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Utilização de Modelos de Mistura com Correlação Espacial noMapeamento do Risco de Mortalidade por Câncer de Pulmãono Sul do BrasilMárcia Helena BarbianUniversidade Federal de Minas GeraisRenato Martins AssunçãoUniversidade Federal de Minas GeraisMarcelo Costa AzevedoUniversidade Federal de Minas GeraisUma área de estudo em bioestatística e de interesse epidemiológico é o mapeamento de doenças. Oobjetivo de mapear determinada patologia é detectar áreas de risco relativo elevado ou reduzido. Umamaneira muito simples de estimar a superfície do risco relativo de uma região geográfica, dada a suposiçãode independência entre as áreas, é a Taxa de Mortalidade Padrão. Todavia, esse estimador possui grandevariabilidade, principalmente em sítios de pequenas populações e doenças raras. Uma solução para esteproblema é o uso de modelos de suavização do risco relativo estimado. Nesse trabalho, será abordado ummétodo semiparamétrico que utiliza campos aleatórios markovianos ocultos. O modelo a priori assumeum modelo de mistura correlacionado espacialmente. O método usado para estimar os parâmetros ébaseado em algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov com saltos reversíveis. A metodologia éaplicada no mapeamento do risco de mortalidade por câncer de pulmão na região sul do Brasil.Palavras-chave: Mapeamento de doença, Campos Aleatórios Markovianos Ocultos, Modelo dePotts, MCMC de saltos reversíveis, Modelos de Mistura, Semiparamétrico.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio financeiro prestado pela FAPEMIG na realizaçãodeste trabalho.55
Aplicação do Algoritmo MCMC de Saltos Reversíveis naIdentificação de Modelos ARMAMárcia Helena BarbianUniversidade Federal de Minas GeraisAlessandro José Queiroz SarnagliaUniversidade Federal de Minas GeraisAline Martines PiroutekUniversidade Federal de Minas GeraisOs modelos ARMA são extremamente conhecidos em análise de séries temporais e são comumenteutilizados para ajustar dados reais. Geralmente, em análise de séries temporais, a escolha do modeloapropriado é feita através da otimização de funções, tais como os critérios AIC e BIC, ou da visualizaçãodas funções de Autocorrelação (ACF) e Autocorrelação Parcial (PACF). Os critérios AIC e BIC sãofunções que penalizam a variabilidade dos resíduos e pela quantidade de parâmetros do modelo, enquantoa visualização das funções ACF e PACF consiste em comparar seu comportamento com as respectivasfunções teóricas. Na abordagem bayesiana a incerteza sobre os diferentes modelos pode ser especificadacomo um parâmetro a ser estimado, com probabilidades a posteriori associadas. O algoritmo MCMCde saltos reversíveis pode ser utilizado para a escolha da ordem de um processo ARMA apropriada paraum conjunto de dados. Este algoritmo é uma extensão do popular Metropolis-Hasting, com o objetivode permitir movimentos entre espaços de diferentes dimensões. Esse trabalho utiliza o algoritmo MCMCde saltos reversíveis para analisar um conjunto de dados reais.Palavras-chave: Modelos ARMA, MCMC de saltos reversíveis.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio financeiro prestado pela FAPEMIG na realizaçãodeste trabalho.56
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Aplicação do Algoritmo MCMC de Saltos Reversíveis naIdentificação de Modelos ARMAMárcia Helena BarbianUniversidade Federal de Minas GeraisAlessandro José Queiroz SarnagliaUniversidade Federal de Minas GeraisAline Martines PiroutekUniversidade Federal de Minas GeraisOs modelos ARMA são extremamente conhecidos em análise de séries temporais e são comumenteutilizados para ajustar dados reais. Geralmente, em análise de séries temporais, a escolha do modeloapropriado é feita através da otimização de funções, tais como os critérios AIC e BIC, ou da visualizaçãodas funções de Autocorrelação (ACF) e Autocorrelação Parcial (PACF). Os critérios AIC e BIC sãofunções que penalizam a variabilidade dos resíduos e pela quantidade de parâmetros do modelo, enquantoa visualização das funções ACF e PACF consiste em comparar seu comportamento com as respectivasfunções teóricas. Na abordagem bayesiana a incerteza sobre os diferentes modelos pode ser especificadacomo um parâmetro a ser estimado, com probabilidades a posteriori associadas. O algoritmo MCMCde saltos reversíveis pode ser utilizado para a escolha da ordem de um processo ARMA apropriada paraum conjunto de dados. Este algoritmo é uma extensão do popular Metropolis-Hasting, com o objetivode permitir movimentos entre espaços de diferentes dimensões. Esse trabalho utiliza o algoritmo MCMCde saltos reversíveis para analisar um conjunto de dados reais.Palavras-chave: Modelos ARMA, MCMC de saltos reversíveis.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio financeiro prestado pela FAPEMIG na realizaçãodeste trabalho.56
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