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Comparações Múltiplas Bayesianas em Modelos NormaisHomocedásticos e HeterocedásticosPaulo César de Resende AndradeInstituto de Ciência e Tecnologia - Universidade Federal dos Vales doJequitinhonha e MucuriDaniel Furtado FerreiraDepartamento de Ciências Exatas - Universidade Federal de LavrasProcedimentos de comparações múltiplas são utilizados para comparar médias de níveis de um fator,porém, os testes mais populares apresentam problemas de ambiguidade dos resultados e de controle doerro tipo I, além de terem seus desempenhos influenciados negativamente no caso de heterogeneidadede variâncias e não-balanceamento. Este trabalho teve por objetivo propor alternativas bayesianas paracomparações múltiplas considerando os casos de homogeneidade e heterogeneidade de variâncias emmodelos com distribuição normal, balanceados ou não, ilustradas em exemplos simulados. A metodologiautilizada neste trabalho foi feita a partir da distribuição a posteriori t multivariada. Foram geradas kcadeias de médias, utilizando o método de Monte Carlo. Foi obtida a amplitude padronizada sob H 0 ,obtida na distribuição a posteriori das médias, contemplando a possibilidade de se analisar tanto o caso devariâncias heterogêneas como o caso de variâncias homogêneas. Os procedimentos propostos apresentama desvantagem de ainda não estarem implementados. Em compensação apresentam vantagens em relaçãoaos testes convencionais, no sentido de não haver necessidade de balanceamento dos dados, que é muitosignificativo do ponto de vista prático, e de poderem ser utilizados em situações homo e heterocedásticas.Os procedimentos de comparações múltiplas bayesianos foram propostos com sucesso para situações denormalidade, com ou sem homogeneidade de variâncias e com ou sem balanceamento.53
Neighborhood Dependence in Bayesian Spatial ModelsRenato M. AssunçãoDepartamento de Estatística, UFMGElias T. KrainskiDepartamento de Estatística, UFPrThe conditional autoregressive model (CAR) and the intrinsic autoregressive model (ICAR) are widelyused as prior distribution for random spatial effects in Bayesian models. Several authors have pointed outimpractical or counterintuitive consequences on the prior covariance matrix or the posterior covariancematrix of the spatial random effects. This paper clarifies many of these puzzling results. We show thatthe neighborhood graph structure, synthesized in eigenvalues and eigenvectors structure of a matrixassociated with the adjacency matrix, determines most of the apparently anomalous behavior. Weillustrate our conclusions with regular and irregular lattices including lines, grids and lattices based onreal maps.54
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Neighborhood Dependence in Bayesian Spatial ModelsRenato M. AssunçãoDepartamento de Estatística, UFMGElias T. KrainskiDepartamento de Estatística, UFPrThe conditional autoregressive model (CAR) and the intrinsic autoregressive model (ICAR) are widelyused as prior distribution for random spatial effects in Bayesian models. Several authors have pointed outimpractical or counterintuitive consequences on the prior covariance matrix or the posterior covariancematrix of the spatial random effects. This paper clarifies many of these puzzling results. We show thatthe neighborhood graph structure, synthesized in eigenvalues and eigenvectors structure of a matrixassociated with the adjacency matrix, determines most of the apparently anomalous behavior. Weillustrate our conclusions with regular and irregular lattices including lines, grids and lattices based onreal maps.54
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