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Bayesian Selection for Heston Models with VolatilitiesDetermined by Fourier Series MethodRodrigo dos Santos Targino<strong>UFRJ</strong> - BrazilYuri F. SaporitoIMPA - BrazilMilan MerkleUniversity of Belgrade - SerbiaThe aim of this work is to present a methodology of comparison of two diffusion models based ona continuous version of the Bayes Factor. This method is strongly dependent on the estimate of theinstantaneous volatility and since it is well known that the classical estimate becomes unstable for nonconstantdiffusion coefficients, a different approach is proposed. The method proposed for estimationof the volatility is the Fourier Series Method of Malliavin and Mancino. As an application of thismethodology we present a simulated example based on the well known Heston Stochastic VolatilityModel.151
Uma Abordagem Bayesiana para Modelos de IntensidadesHíbridos com Termos de Fragilidades e Estresse LimiarCynthia A. V. TojeiroCER-DEs-UFSCarFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarGleici S. C. PerdonáHC-FMRP-USPNeste trabalho propomos uma extensão dos modelos de riscos híbridos com threshold stress (Tojeiroe Louzada-Neto, 2009), os quais generalizam os modelos de riscos proporcionais de Cox e os de taxade falha acelerada, introduzindo na função de risco do modelo efeitos aleatórios, também conhecidoscomo termos de fragilidade, com o objetivo de captar uma possível dependência e heterogeneidade nãoobservada em dados de sobrevivência. Em termos estatísticos, um modelo de fragilidade pode ser vistocomo um modelo de efeitos aleatórios para dados de eventos recorrentes no tempo, onde o efeito aleatóriotem um efeito multiplicativo na função de risco base. Quando mais de um tempo de sobrevivência éobservado para cada indivíduo e para os quais a suposição de dependência é válida, temos dados desobrevivência multivariados. No caso univariado, onde cada indivíduo tem sua própria fragilidade, oefeito aleatório é introduzido para que se possa medir uma possível heterogeneidade, de modo que ainfluência de covariáveis não observadas, possa ser identificada.A metodologia é ilustrada com dados de sobrevivência univariados, para descrever a influência decovariáveis não observadas (heterogeneidade), em um conjunto de dados de pacientes com câncer demama do HC-FMRP USP. Através do Threshold Stress obtemos a dose de docetaxel a qual deve seraplicada as pacientes em fase de quimioterapia. Além disso mostramos através de um conjunto dedados artificiais, a probabilidade de cobertura dos parâmetros envolvidos em diferentes tamanhos deamostras, onde observa-se que, em tamanhos de amostras pequenos ou moderados, a inferência clássicanão funciona muito bem, o que nos leva a considerar a abordagem Bayesiana como uma alternativa. Avantagem dessa abordagem é também eliminar o problema da verossimilhança a qual fica condicionadaao termo aleatório, o que não ocorre na inferência Bayesiana.152
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Particle LearningCarlos M. Carvalho
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