Untitled - UFRJ
Untitled - UFRJ Untitled - UFRJ
Processo ARMA: Um Estudo BayesianoAdriana Strieder PhilippsenInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPMarcos H. CasconeUniversidade Federal de São Carlos - UFSCarMarinho G. AndradeInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPRicardo Sandes EhlersInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPNa análise de uma série temporal, primeiramente deseja-se modelar o fenômeno de interesse paraque possamos descrever o seu comportamento, fazendo estimativas, avaliando quais fatores influenciamno comportamento da série, buscando definir relações de causa e efeito entre duas ou mais séries, e porúltimo fazer previsões de valores futuros da série com base em valores passados fornecendo informaçõese subsídios para uma consequente tomada de decisão.Na análise do comportamento de uma série livre de tendência e de sazonalidade podem ser utilizadosmodelos auto-regressivos (AR) ou que incorporem médias móveis (MA), sendo que o modelo ARMAcombina as características dos dois processos anteriores. Este processo relaciona os valores futuros comas observações passadas, assim como também com os erros passados apurados entre os valores reais e osprevistos.Neste trabalho, utilizando dados simulados e um conjunto de dados reais, é conduzida uma análiseclássica e bayesiana para o processo ARMA(p,q). Para o estudo clássico, as estimativas dos parâmetrosdo modelo adotado são obtidas fazendo uso do procedimento de estimadores de máxima verossimilhança,que equivale ao método de mínimos quadrados ponderados reiterados, conhecido por IRLS ou Scoring deFisher. Na estimação bayesiana, será utilizada uma priori não informativa que juntamente com a funçãode verossimilhança do modelo, fornecerá uma distribuição a posteriori, que é empregada no cálculo damédia da distribuição a posteriori como estimativa de um parâmetro. Isto tem justificativa teórica, nocontexto na Teoria de Decisão, quando considera-se a função de perda quadrática pois, neste caso, é ovalor que minimiza o risco de Bayes. Os modelos ajustados serão comparados usando o erro quadráticomédio (MSE) e o erro percentil absoluto da média (MAPE). Como resultado final das análises, seráapresentado um resumo descritivo das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros de interesse,bem como os valores das médias e seus gráficos. Também serão apresentadas as previsões k passos àfrente. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo uso das técnicas de simulaçãoMCMC, em particular, o algoritmo de Gibbs sampling e para verificar a convergência será utilizado ocritério proposto por Geweke (1992).117
Estudo das Matrizes de Covariância de Modelos Bayesianoscom Interação Espaço-TemporalLetícia Cavalari PinheiroDepartamento de Estatística – Instituto de Ciências Exatas –Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)Renato Martins AssunçãoDepartamento de Estatística – Instituto de Ciências Exatas –Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)Nesse trabalho estudamos as matrizes de covariância de modelos bayesianos com efeitos de interaçãoespaço-temporal. Para isso, apresentamos os possíveis tipos de efeitos aleatórios espaciais e temporaisem modelos bayesianos e atribuimos a eles distribuições a priori comumente utilizadas. Construimospossíveis efeitos aleatórios espaço-temporais a partir da interação entre um efeito temporal e um espacial.Calculamos as matrizes de covariância a priori para os modelos com interação espaço-tempo eas escrevemos na forma de produto de Kronecker entre as matrizes de covariância a priori dos efeitostemporal e espacial. Conseguimos visualizar mais claramente o efeito de cada tipo de interação possível,relacionando as matrizes de covariância a priori com as estruturas de dependência espacial e/ou temporalenvolvidas nos modelos estudados. Como exemplo, apresentamos o estudo das matrizes de covariânciaa priori de dois modelos específicos existentes na literatura e fazemos suas interpretações.118
- Page 67 and 68: Accounting for Latent Spatio-Tempor
- Page 69 and 70: Uma Abordagem Bayesiana para Proces
- Page 71 and 72: A Bayesian Analysis for the General
- Page 73 and 74: Comparação de um Modelo Dinâmico
- Page 75 and 76: Estimando Variações de Temperatur
- Page 77 and 78: A Bayesian Approach to Multivariate
- Page 79 and 80: Bayesian Inference for Gamma Modula
- Page 81 and 82: Computational Tools for Comparing A
- Page 83 and 84: Modelo Partição Produto com “Cl
- Page 85 and 86: BIC Criterion for Minimal Markov Mo
- Page 87 and 88: Estimadores Lineares Bayesianos em
- Page 89 and 90: Modelos de Volatilidade Estocástic
- Page 91 and 92: Processo de Difusão Multivariado c
- Page 93 and 94: Generalized Latent Factor Models fo
- Page 95 and 96: Measuring Vulnerability via Spatial
- Page 97 and 98: Medidas do Valor Preditivo de um Mo
- Page 99 and 100: Aproximações Analíticas para Pos
- Page 101 and 102: Modelo de Risco Logístico Dependen
- Page 103 and 104: A Practical Approach to Elicit Mult
- Page 105 and 106: Modelos Dinâmicos para Deformaçã
- Page 107 and 108: A Semiparametric Bayesian Approach
- Page 109 and 110: Modelo Weibull Modificado de Longa
- Page 111 and 112: Abordagem Bayesiana para Modelos GA
- Page 113 and 114: Modelo Bayesiano Geral de Classe La
- Page 115 and 116: Métodos de Estimação em Modelos
- Page 117: LASSO Bayesiano no Mapeamento de QT
- Page 121 and 122: Sensibilidade da Inferência Bayesi
- Page 123 and 124: Análise Bayesiana para o Estudo de
- Page 125 and 126: Uma Abordagem Bayesiana para Modelo
- Page 127 and 128: Construção de Tábuas de Mortalid
- Page 129 and 130: Um Procedimento Bayesiano para a An
- Page 131 and 132: Um Novo Modelo para Dependência Es
- Page 133 and 134: Distribuição Geométrica Exponenc
- Page 135 and 136: Morbidade Pulmonar e Condições Cl
- Page 137 and 138: Standard Setting for a Rasch Poisso
- Page 139 and 140: Modelo Logístico Misto com Classes
- Page 141 and 142: Metodologia Bayesiana para Detecç
- Page 143 and 144: Modelos Espaço-Temporais para Dado
- Page 145 and 146: Comparação de Modelos para a Iden
- Page 147 and 148: Modelos Multivariados de Regressão
- Page 149 and 150: Estimação Bayesiana em Modelos de
- Page 151 and 152: Previsão de Resultados de Jogos de
- Page 153 and 154: Uma Abordagem Bayesiana para Modelo
- Page 155 and 156: Análise Bayesiana do Modelo Log-Bi
- Page 157 and 158: Desempate TécnicoFilipe Jaeger Zab
- Page 159 and 160: 10 o Encontro Brasileiro de Estatí
- Page 161 and 162: 10 o Encontro Brasileiro de Estatí
- Page 163: 10 o Encontro Brasileiro de Estatí
Processo ARMA: Um Estudo BayesianoAdriana Strieder PhilippsenInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPMarcos H. CasconeUniversidade Federal de São Carlos - UFSCarMarinho G. AndradeInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPRicardo Sandes EhlersInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPNa análise de uma série temporal, primeiramente deseja-se modelar o fenômeno de interesse paraque possamos descrever o seu comportamento, fazendo estimativas, avaliando quais fatores influenciamno comportamento da série, buscando definir relações de causa e efeito entre duas ou mais séries, e porúltimo fazer previsões de valores futuros da série com base em valores passados fornecendo informaçõese subsídios para uma consequente tomada de decisão.Na análise do comportamento de uma série livre de tendência e de sazonalidade podem ser utilizadosmodelos auto-regressivos (AR) ou que incorporem médias móveis (MA), sendo que o modelo ARMAcombina as características dos dois processos anteriores. Este processo relaciona os valores futuros comas observações passadas, assim como também com os erros passados apurados entre os valores reais e osprevistos.Neste trabalho, utilizando dados simulados e um conjunto de dados reais, é conduzida uma análiseclássica e bayesiana para o processo ARMA(p,q). Para o estudo clássico, as estimativas dos parâmetrosdo modelo adotado são obtidas fazendo uso do procedimento de estimadores de máxima verossimilhança,que equivale ao método de mínimos quadrados ponderados reiterados, conhecido por IRLS ou Scoring deFisher. Na estimação bayesiana, será utilizada uma priori não informativa que juntamente com a funçãode verossimilhança do modelo, fornecerá uma distribuição a posteriori, que é empregada no cálculo damédia da distribuição a posteriori como estimativa de um parâmetro. Isto tem justificativa teórica, nocontexto na Teoria de Decisão, quando considera-se a função de perda quadrática pois, neste caso, é ovalor que minimiza o risco de Bayes. Os modelos ajustados serão comparados usando o erro quadráticomédio (MSE) e o erro percentil absoluto da média (MAPE). Como resultado final das análises, seráapresentado um resumo descritivo das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros de interesse,bem como os valores das médias e seus gráficos. Também serão apresentadas as previsões k passos àfrente. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo uso das técnicas de simulaçãoMCMC, em particular, o algoritmo de Gibbs sampling e para verificar a convergência será utilizado ocritério proposto por Geweke (1992).117
Change language