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Modelagem Bayesiana Hierárquica em PPNHsMaristela Dias de OliveiraUniversidade Federal de Minas Gerais / Universidade Federal da BahiaEnrico A. ColosimoUniversidade Federal de Minas GeraisGustavo L. GilardoniUniversidade de BrasiliaMuitas aplicações estatísticas envolvem múltiplos parâmetros que podem ser considerados como relacionadosou ligados de alguma forma pela estrutura do problema, implicando que um modelo de probabilidadeconjunta para esses parâmetros deva refletir a dependência entre eles. Uma característica-chavede tais aplicações é que os dados observados, t ij , com unidades indexadas por j, dentro de gruposindexados por i, podem ser usados para estimar aspectos da distribuição populacional dos parâmetros.No contexto de múltiplos sistemas reparáveis, pode ser de interesse investigar se a função intensidade defalhas dos sistemas seguem o mesmo ou diferentes Processos de Poisson Não-Homogêneos (PPNHs). Énatural modelar tal problema hierarquicamente, com os resultados observáveis sendo modelados condicionalmentenessess parâmetros populacionais, que são dados como uma especificação probabilística emtermos de parâmetros adicionais ou hiperparâmetros. Tal pensamento hierárquico ajuda a entender problemasmultiparamétricos. Este trabalho apresenta uma abordagem Bayesiana Hierárquica para modelarPPNHs. A abordagem é então aplicada a dados reais e a dados simulados, e os resultados obtidos sãocomparados aos correspondentes resultados obtidos por máxima verossimilhança.109
Abordagem Bayesiana para Modelos GARCH(p,q): UmaComparação Usando Distribuições Normal e t de Student paraos Retornos IBovespaSandra Cristina de OliveiraCampus de Tupã, Universidade Estadual Paulista - UNESPMarinho G. AndradeICMC/São Carlos, Universidade de São Paulo - USPValeria A. M. FerreiraCampus de Sertãozinho, Faculdade de Tecnologia - FATECNeste trabalho comparamos as estimativas Bayesianas obtidas para os parâmetros de modelos GARCH(p,q)considerando distribuições normal e t de student para a distribuição condicional da série de retornos.Adotamos ainda distribuição a priori não-informativa e consideramos uma reparametrização do modeloestudado para mapear o espaço dos parâmetros no espaço real. Os sumários a posteriori foramobtidos por meio dos métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Com areparametrização adotada, reduzimos a taxa de rejeição do algoritmo de simulação MCMC, acelerando oprocesso de convergência deste. A metodologia foi avaliada considerando uma série de retornos IBovespa.Palavras-chave: modelos GARCH, métodos MCMC, retornos financeiros.110
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Modelagem Bayesiana Hierárquica em PPNHsMaristela Dias de OliveiraUniversidade Federal de Minas Gerais / Universidade Federal da BahiaEnrico A. ColosimoUniversidade Federal de Minas GeraisGustavo L. GilardoniUniversidade de BrasiliaMuitas aplicações estatísticas envolvem múltiplos parâmetros que podem ser considerados como relacionadosou ligados de alguma forma pela estrutura do problema, implicando que um modelo de probabilidadeconjunta para esses parâmetros deva refletir a dependência entre eles. Uma característica-chavede tais aplicações é que os dados observados, t ij , com unidades indexadas por j, dentro de gruposindexados por i, podem ser usados para estimar aspectos da distribuição populacional dos parâmetros.No contexto de múltiplos sistemas reparáveis, pode ser de interesse investigar se a função intensidade defalhas dos sistemas seguem o mesmo ou diferentes Processos de Poisson Não-Homogêneos (PPNHs). Énatural modelar tal problema hierarquicamente, com os resultados observáveis sendo modelados condicionalmentenessess parâmetros populacionais, que são dados como uma especificação probabilística emtermos de parâmetros adicionais ou hiperparâmetros. Tal pensamento hierárquico ajuda a entender problemasmultiparamétricos. Este trabalho apresenta uma abordagem Bayesiana Hierárquica para modelarPPNHs. A abordagem é então aplicada a dados reais e a dados simulados, e os resultados obtidos sãocomparados aos correspondentes resultados obtidos por máxima verossimilhança.109
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