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Elicitação de uma Distribuição a Priori com Aplicações ClínicasFernando Antônio MoalaDMEC, UNESPNo contexto de análise estatística, elicitação é o processo de se extrair o conhecimento de um especialistasobre alguma quantidade desconhecida na forma de uma distribuição de probabilidade. Essadistribuição de probabilidade é freqüentemente usada como distribuição a priori em uma análise bayesianae então a informação elicitada do especialista pode ser usada para complementar a informação dos dadosobservados.Oakley e O’Hagan (2007) desenvolveram um procedimento bayesiano não-paramétrico para elicitaçãoda distribuição a priori considerando uma única variável de interesse. Em vez de assumir uma forma particularparamétrica para a função densidade, ela é tratada como uma função desconhecida, e a inferênciaé feita sobre esta função baseado apenas nas especificações probabilísticas fornecidas pelo especialista.O principal objetivo desse trabalho é apresentar uma implementação prática do método bayesiano deelicitação proposto por Oakley e O’Hagan (2007) para construção de uma distribuição a priori f(θ) dorisco de fratura em pacientes que sofrem de osteoporose sob um determinado tratamento. Também tem opropósito de divulgar e provocar interesse pela Elicitação, de forma que mais estatísticos possam aplicálaem muitos problemas práticos. A teoria do método de elicitação utilizado neste trabalho é tambémapresentada de forma sintética e acessível, a fim de facilitar a sua compreensão e implementação.103
Modelos Dinâmicos para Deformação EspacialFidel Ernesto Castro MoralesDME/UFRJDani GamermanDME/UFRJA modelagem da estrutura de covariância espacial não-estacionária via deformação espacial tem sidoutilizada sob a hipótese de estacionariedade temporal. Porém, em aplicações reais esta suposição éinadequada e pouco realista. Neste trabalho é generalizado o modelo de deformação Bayesiano cujaprincipal vantagem em relação aos modelos atualmente propostos é que este além de corrigir anisotropiaincorpora a estrutura temporal dos dados. Este modelo considera a estrutura temporal do processotanto na sua média como na sua estrutura de covariância espacial. Assim, a média do processo émodelada via modelos lineares dinâmicos e a estrutura de covariância espacial via deformação dinâmica.Esta abordagem assume que as deformações através do tempo, a priori são geradas por um processoGaussiano dinâmico. As distribuições a posteriori dos parâmetros foram aproximadas usando métodosMarkov chain Monte Carlo (MCMC). Foi estabelecida por meio de dados artificiais a efetividade doesquema de amostragem em recuperar os verdadeiros valores dos parâmetros.Foi ajustado um modelo de deformação espacial dinâmica para dados mensais de temperatura mínimano estado do Rio de Janeiro / Brasil. Foram utilizadas as séries temporais observadas entre janeiro de1961 a dezembro de 2000 em 15 estações monitoradoras. O modelo capturou adequadamente a estruturatemporal na média e a estrutura de covariância espacial.104
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Elicitação de uma Distribuição a Priori com Aplicações ClínicasFernando Antônio MoalaDMEC, UNESPNo contexto de análise estatística, elicitação é o processo de se extrair o conhecimento de um especialistasobre alguma quantidade desconhecida na forma de uma distribuição de probabilidade. Essadistribuição de probabilidade é freqüentemente usada como distribuição a priori em uma análise bayesianae então a informação elicitada do especialista pode ser usada para complementar a informação dos dadosobservados.Oakley e O’Hagan (2007) desenvolveram um procedimento bayesiano não-paramétrico para elicitaçãoda distribuição a priori considerando uma única variável de interesse. Em vez de assumir uma forma particularparamétrica para a função densidade, ela é tratada como uma função desconhecida, e a inferênciaé feita sobre esta função baseado apenas nas especificações probabilísticas fornecidas pelo especialista.O principal objetivo desse trabalho é apresentar uma implementação prática do método bayesiano deelicitação proposto por Oakley e O’Hagan (2007) para construção de uma distribuição a priori f(θ) dorisco de fratura em pacientes que sofrem de osteoporose sob um determinado tratamento. Também tem opropósito de divulgar e provocar interesse pela Elicitação, de forma que mais estatísticos possam aplicálaem muitos problemas práticos. A teoria do método de elicitação utilizado neste trabalho é tambémapresentada de forma sintética e acessível, a fim de facilitar a sua compreensão e implementação.103
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