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10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010OrganizaçãoCommitteeComissão CientíficaScientific CommitteeHeleno Bolfarine (USP)Ronaldo Dias (Unicamp)Dani Gamerman (UFRJ)Hedibert F. Lopes (Chicago)Marina S. Paez (UFRJ)Thelma Sáfadi (UFLA)Alexandra M. Schmidt (UFRJ - Coordenadora)Comissão OrganizadoraLocal Organizing CommitteeMariane B. Alves (UERJ)Dani Gamerman (UFRJ)Aline A. Nobre (Fiocruz)Marina S. Paez (UFRJ)Alexandra M. Schmidt (UFRJ - Coordenadora)SecretariaSecretariatMayna Dias J. P. Bastos (UFRJ)Estelina Serrano de M. Capistrano (UFRJ)Mariana Santos B. Ferraz (UFJF)Programação VisualVisual ProgrammingMarcus MouraDiretoria ISBrAISBrA Executive CommitteeAlexandra M. Schmidt - Presidente ISBrA - ISBrA PresidentDani Gamerman - Secretário - SecretaryMarina S. Paez - Tesoureira - Treasurer3

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010ProgramaçãoProgrammeHorárioSchedule8:30 - 10:00Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feiraSunday Monday Tuesday Wednesday21-mar 22-mar 23-mar 24-marMini-CursoShort Course(Carvalho/Taddy)Mini-CursoShort Course(Carvalho/Taddy)Sessão Oral 3Oral Session 310:00 - 10:30 Coffee Break Coffee Break Coffee Break10:30 - 11:1511:15 - 12:0012:00 - 14:0014:00 - 14:4514:45 - 15:3015:30 - 16:0016:30 - 17:1517:15 - 18:0020:00 - 23:00InscriçõesRegistrationInscriçõesRegistrationInscrições +AberturaRegistration +OpeningConferênciaConference(A. O’Hagan)ConferênciaConference(H. Migon)CoquetelCocktailConferência Conferência ConferênciaConference Conference Conference(M. Ferreira) (M. Branco) (N. Garcia)ConferênciaConference(G. Roberts)AlmoçoLunchConferênciaConference(R. Loschi)ConferênciaConference(J. Rodrigues)Coffee BreakSessão Oral 1Oral Session 1Sessão Oral 1Oral Session 1Sessão Poster 1Poster Session 1ConferênciaConference(J. Achcar)AlmoçoLunchConferênciaConference(H. Rue)ConferênciaConference(N. Polson)Coffee BreakSessão Oral 2Oral Session 2Sessão Oral 2Oral Session 2Sessão Poster 2Poster Session 2ConferênciaEncerramentoClosing Conference(A. Gelfand)4

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingTerça-FeiraTuesday08:30 - 10:00 Mini-Curso: Carvalho e Taddy10:00 - 10:30 Coffee Break10:30 - 11:15 Conferência: M. Branco11:15 - 12:00 Conferência: J. Achcar12:00 - 14:00 Almoço14:00 - 14:45 Conferência: H. Rue14:45 - 15:30 Conferência: N. Polson15:30 - 16:00 Coffee Break16:30 - 18:00 Sessão Oral 2: Modelagem Estocástica16:30 - 16:50 Cibele Q. da Silva16:50 - 17:10 Erlandson F. Saraiva17:10 - 17:30 Juan C. Vivar17:30 - 17:50 Shane T. Jensen17:50 - 18:00 Discussão20:00 - 23:00 Sessão Poster 2: Trabalhos de 56 a 109Quarta-FeiraWednesday08:30 - 10:00 Sessão Oral 3: Regressão08:30 - 08:50 Caio Lucidius N. Azevedo08:50 - 09:10 Carlos Antonio Abanto-Valle09:10 - 09:30 Fernando F. do Nascimento09:30 - 09:50 Vicente G. Cancho09:50 - 10:00 Discussão10:00 - 10:30 Coffee Break10:30 - 11:15 Conferência: N. Garcia11:15 - 12:00 Conferência e Encerramento: A. Gelfand6

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010Mini-cursoShort Course7

Particle LearningCarlos M. CarvalhoThe University of Chicago Booth School of Business, EUAMatt A. TaddyThe University of Chicago Booth School of Business, EUAThis short course describes the particle learning (PL) framework for sequential Bayesian inference.We introduce the ideas in the traditional context of state space models where the concepts of filteringsufficient statistics and the advantages of pre-selection particles are presented in details. The second partof the course turns the attention to the implementation of PL in general mixture models. In addition,we describe how the approach will apply to other models of current interest in the literature; it is hopedthat this will inspire a greater number of researchers to adopt sequential Monte Carlo methods for fittingtheir sophisticated mixture based models. Finally, we show that this particle learning approach leadsto straightforward tools for marginal likelihood calculation and posterior cluster allocation. Specificversions of the algorithm are derived for standard density estimation applications based on both finitemixture models and Dirichlet process mixture models, as well as for the less common settings of latentfeature selection through an Indian Buffet process and dependent distribution tracking through a probitstick- breaking model. We close by applying PL to Dynamic regression trees where a sequential treemodel is created whose state changes in time with the accumulation of new data, and provide particlelearning algorithms that allow for the efficient on-line posterior filtering of tree-states.8

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010ConferênciasConferences9

Uso de Métodos Bayesianos em Análise de Dadosde Poluição do ArJorge A. AchcarDepartamento de Medicina Social, Universidade de São PauloNesta palestra vamos apresentar diferentes metodologias estatísticas sob o enfoque Bayesiano paraanálise de dados de poluição do ar. Em particular vamos enfatizar o uso de processos de Poisson nãohomogêneosna presença ou não de pontos de mudança, modelos de volatilidade estocástica para sériesmultivariadas de poluentes e modelos para tempos entre ocorrencias de violações para níveis aceitáveisde poluentes. Aplicações serão consideradas para dados de poluição por ozônio para a cidade do Méxicoe dados de poluição para a cidade de São Paulo considerando diferentes poluentes.11

Jeffreys’ Prior for Skew-Symmetric DistributionsMárcia D’Elia BrancoIME - Univesidade de São PauloThe objective Bayesian approach can be an alternative to the maximum likelihood estimator (MLE)for estimation of the shape parameter of scalar skew-symmetric distributions. While the MLE can beinfinite, the posterior mode or maximum a posteriori (MAP) estimator under Jeffreys’ prior is alwaysfinite. Simulation studies showed that, even considering only the samples where the MLE is finite,Bayesian estimators are better than the MLE in terms of bias and mean squared error. We also showedthat a good approximation to the Jeffreys’ prior is given by a Student-t distribution with 0.5 degrees offreedom. We extend earlier properties about the Jeffreys’ prior of skew-normal distributions to a generalclass of skewed distributions, including two versions of the skew-t distribution, such as the fact that theprior is proper and conditions for the existence of the moments. This is a joint work with Marc Genton(Texas A & M University) and Brunero Liseo (Universitá di Roma Sapienza).12

Bayesian Inference for Aggregated Functional Data withApplications to Electrical Data and ChemometricsNancy L. GarciaIMECC - Universidade Estadual de CampinasIn this work we address the problem of estimating mean curves when the available sample consists onaggregated functional data. Consider a typical curve for several sub-populations. Suppose that to samplefrom these individual curves is impossible (or too expensive). However, it is relatively easy to combinethese sub-populations and obtain sums of curves or weighted sums of curves. More specifically, replicatesof these curves are available and observations are made for “times” t=1,...,T. Our model specifies thatthe observed data is decomposed as the sum, over the C sub-populations, of latent structures whichare independent across sub-populations but temporally correlated. And these latent structures can bemodeled by Gaussian processes whose mean is a smooth curve depending on the sub-population andevolve with time t. Inference procedure is performed following the Bayesian paradigm. We apply ourmodel to a real dataset composed of the electric load of transformers which distributes energy to differenttypes of consumers and chemometric data obtained by Near-infrared (NIR) spectroscopy.Keywords: functional data, aggregated data, basis expansion, electric load monitoring, calibration,Near-infrared (NIR) spectroscopy14

Process Modeling for Space-Time ExtremesAlan E. GelfandDep’t of Statistical Science, Duke University, EUAIncreasingly, data are being gathered to investigate the behavior of extremes of a process over spaceand time. By now, there is a considerable literature addressing this problem. This talk will focus onmodeling for such a setting. In particular, there are several paths that can be taken to formulate suchstochastic specifications. We can model the process directly and study the induced behavior for extremes.Though, perhaps attractive, this is very computationally demanding. We can model the sampled extremesdirectly, drawing upon the elegant characterizations of max-stable processes that have appearedin the literature. This approach runs into computational challenges as well, though recent work usingcomposite likelihood ideas is promising. We can model the data in a hierarchical fashion, introducinga latent process model. Now, we have at our disposal rich and easily interpretable specifications andhave access to familiar MCMC model-fitting machinery. After some review and discussion of the firsttwo possibilities, we focus on the last, illuminating the range of modeling that is available and the computationalissues. Recent work by Sang and Gelfand will provide the basis for this as well as examples.Finally, some new extensions using Dirichlet Process mixing will be proposed. This is joint work withHuiyan Sang.15

Product Partition Models with Correlated ParametersRosangela H. LoschiDepartamento de Estatística, Universidade Federal de Minas GeraisIn time series, Bayesian partition models aim at partitioning the entire observation period into disjointtemporal clusters. Each cluster is an aggregation of sequential observations and a simple model is adoptedwithin each cluster. The main inferential problem is the estimation of the number and locations of thetemporal clusters. The popularity of partition models is justified by its flexibility to analyze changepoint or clustering problems. However, its original formulation assumes a common parameter indexingthe distributions of the observations into the same temporal cluster. Furthermore, it also assumesindependence among the common parameters associated with different temporal clusters. This approachmay lead to an inaccurate identification of the number of clusters.We extend the well-known product partition model (PPM) for clustering analysis in the temporalcontext. We also assume independence among parameters in different temporal clusters, but contraryto what is assumed in the PPM, we consider that the observations in the same cluster have their distributionsindexed by different parameters. Although different, the parameters are similar for observationswithin a given cluster. This is done by adopting a Gibbs distribution as the prior specification for thecanonical parameters. As a result, the parameters within the same temporal cluster are correlated. Oneimportant advantage in allowing similar parameters within a temporal cluster is that, rather than havingan unknown dimension, the dimension of the parameter vector is fixed and equal to the time serieslength. This facilitates the numerical procedures used to obtain the posterior distribution.We carried out several simulations and real dataset analyzes showing that our model provides betterestimates for all parameters, including the number and position of the temporal clusters, even forsituations favoring the PPM.This is joint work with Renato M. Assunção and João V. D. Monteiro.16

A Bayesian Spatial Model for Panel Time Series DataHelio dos Santos MigonIM & COPPE - UFRJThe focus of this talk will be on the development of spatio-temporal econometrics models for paneldata, whose elements correspond to economic agents. The spatial dependence between agents’ will betake into account via an exogenous economic distance, which will be incorporated both in the mean andvariance structure of the model. In order to accomodate the presence of occasional outliers a t-Studentregression model is also introduced. The sensitivity to alternative hyperparameters prior specificationswill be evaluated. An illustrative application, using our proposed models, is presented to show how thejoint movements in output growth across Brazilian industrial sectors depends on the similarity of sectors’technologies. This is joint work with: Esther Salazar and Larissa Alves.17

“Objective Bayes” - A Dangerous DelusionAnthony O’HaganUniversity of Sheffield, United KingdomThe so-called “objective Bayes” movement justifies itself by arguments like this: Bayesian methodsare subjective and this is hindering the growth of Bayesian statistics, so let’s invent something called“objective Bayes”. I will argue instead that “objective Bayes” is dishonest and dangerous. My talk willincidentally answer questions like, What is objectivity? Just how objective is science? Just how objectiveare “objective Bayes” methods? If the “subjectivity” tag is a problem, what should we do about it?18

Particle Learning for Fat-tailed DistributionsNick PolsonChicago, USAWe develop a sequential Monte Carlo method known as particle learning (PL) for fat-tailed errordistributions. Fat-tails are a common feature of many economic and financial time series and can beincorporated into state space models with a number of other features such as stochastic volatility. Anatural framework to address fat-tails is in the class of scale mixtures of normals. By doing so this createsa conditionally dynamic Gaussian model resulting in a mixture Kalman filter model. In particular, wefocus on learning the tail behavior of the time series by assuming that the errors follow a t ν -distributionwhere the researcher sequential computes the posterior distribution of the tail thickness p(ν|y t ) as newdata arrives. This framework is flexible enough to entertain infinite variance Cauchy errors on the onehand (ν = 1) to standard Gaussian errors (ν = ∞). Finally, we show how a variant of the Dickey-Savagedensity ratio can be used to calculate a sequential Bayes factor of a fat-tailed error versus the normal.Comparisons are made to standard Monte Carlo and MCMC approaches and approximate inferences forlatent Gaussian processes. This is joint work with Hedibert F. Lopes.19

Bayesian Non-Parametric Inference for Diffusion ProcessesGareth RobertsUniversity of Warwick, United KingdomThis talk will consider Bayesian inference for diffusions in a non-parametric framework. The presentationwill consider both a complete treatment for continuous data and goes on to consider the case ofdiscretely observed data. The work is motivated by problems from molecular dynamics and is illustratedby simple examples usng molecular dynamics data.20

Destructive Weighted Poisson Cure Rate ModelsJosemar RodriguesDepartamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosIn this paper, we develop a flexible cure rate survival model by assuming the number of competingcauses of the event of interest to follow a compound weighted Poisson distribution. This model is moreflexible in terms of dispersion than the promotion time cure model. Moreover, it gives an interestingand realistic interpretation of the biological mechanism of the occurrence of the event of interest as itincludes a destructive process of the initial risk factors in a competitive scenario. In other words, whatis recorded is only the undamaged portion of the original number of risk factors. An example with a realdataset is worked out from the Bayesian point of view to illustrate different models comprised by ourformulation. Joint work with Vicente A. Garibay and Mario de Castro.Keywords: competing risks, cure rate models, long-term survival models, weighted Poisson distribution,Conway–Maxwell Poisson (COM–Poisson) distribution.21

Bayesian Computing with INLAHåvard RueDepartment of Mathematical Sciences,Norwegian University of Science and Technology, NorwayMany models in statistics can now to analysed using quick-to-compute integrated nested Laplaceapproximations (INLA) instead tedious MCMC sampling. In this talk I will present the main ideas ofthis approach, which models it can deal with and demonstrate how the analysis can be done in practicefrom within R. The software is available from www.r-inla.org.Bridging the gap between Gaussian fields and Gaussian Markov random fields using stochastic partialdifferential equationsGaussian fields (GFs) and Gaussian Markov random fields (GMRFs) specify both multivariate Gaussiandistributions, but are still very different in the way the distribution is specified. GMRFs are naturallyspecified using full conditionals (with the consequence that marginal properties are transparentin the parametrisation) and has very good computational properties, whereas GFs are specified usingcovariance-functions but has less appealing computational properties. In this talk, I will discuss how tobridge GFs and GMRFs, using stochastic partial differential equations which allow us to go seamlesslybetween the GF and GMRF representation and exploit the best properties of both GFs and GMRFs.The consequence of these results is wide-ranging.22

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010Apresentações OraisOral Communications23

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações OraisOral CommunicationsScale Mixtures of Normal Distributions: A Bayesian Analysis of Stochastic Volatility inMeanCarlos Antonio Abanto-Valle, Helio dos Santos Migon e Victor Hugo LachosBayesian Inference for a Skew-Normal IRT Model under the Centred ParameterizationCaio Lucidius Naberezny Azevedo, Heleno Bolfarine e Dalton Francisco de AndradeDiagnostics for Gaussian Process EmulatorsLeonardo S. Bastos e Anthony O’HaganBayesian Coalescent Modeling of the Evolutionary Response of HIV to TherapyAlexander F. Braunstein, Shane T. Jensen e Jon McAuliffeBayesian Nonlinear Regression Models with Scale Mixtures of Skew Normal Distributions:Estimation and Case Influence DiagnosticsVicente Garibay Cancho, Victor Hugo Lachos e Marinho G. AndradePartitioning Diversity Measure for Hierarchical Beta and Dirichlet ModelsDipak Dey, Kent Holsinger e Juan C. VivarA General Class of Nonseparable Space-time Covariance ModelsThais Cristina Oliveira da Fonseca e Mark F. J. SteelExact Simulation and Bayesian Inference for Jump-Diffusion ProcessesFlávio B. Gonçalves e Gareth O. RobertsRegression Models for Exceedance Data via the Full LikelihoodFernando Ferraz do Nascimento, Dani Gamerman e Hedibert Freitas LopesSpatially Varying Autoregressive ProcessesAline Araújo Nobre, Bruno Sansó e Alexandra M. SchmidtAn Efficient Split-Merge MCMC Algorithm for Mixture Models with an Unknown Numberof ComponentsErlandson Ferreira Saraiva, Luís Aparecido Milan e Francisco Louzada-NetoBayesian Beta Dynamic Model and ApplicationsCibele Queiroz da Silva, Helio dos Santos Migon e Leandro Tavares Correia24

Scale Mixtures of Normal Distributions: A Bayesian Analysisof Stochastic Volatility in MeanCarlos Antonio Abanto-Valle ∗DME-UFRJHelio dos Santos MigonDME-UFRJVictor Hugo LachosIMECC-UNICAMPThe stochastic volatility in mean (SVM) model using the class of symmetric scale mixtures of normal(SMN) distributions is introduced in this article. The SMN family distributions is an attractive classof symmetric distributions that includes the normal, Student-t, slash and contaminated normal distributionsas special cases, providing a robust alternative to estimation in SVM models in the absenceof normality. Using a Bayesian paradigm, an efficient method based on Markov chain Monte Carlo(MCMC) is developed for parameter estimation. Additionally, we develop a second-order approximationmethod to the usual Auxiliary Particle Filter (APF) in order to estimate efficiently the log-likelihoodfunction to model comparison, such as the Bayesian Predictive Information Criteria (BPIC). The methodsdeveloped are applied to analyze daily stock returns data on São Paulo Stock, Mercantile & FuturesExchange index (IBOVESPA). Bayesian model selection criteria as well as out-of- sample forecastingresults reveal that the SVM model with slash distribution provides significant improvement in model fitas well as prediction to the IBOVESPA data over the usual normal model.Keywords: Markov chain Monte Carlo, non-Gaussian and nonlinear state space models, scale mixtureof normal distributions, stochastic volatility in mean.∗ Apresentador/Speaker25

Bayesian Inference for a Skew-Normal IRT Model under theCentred ParameterizationCaio Lucidius Naberezny Azevedo ∗Department of Statistics, University of Campinas, BrazilHeleno BolfarineDepartment of Statistics, University of São Paulo, BrazilDalton Francisco de AndradeDepartment of Informatics and Statistics, Federal University of SantaCatarina, BrazilItem response theory (IRT) comprises a set of statistical models which are usefull in many fieldswhere there is an interest in studying latent variables. These latent variables (or characteristcs) aredirectly considered in the Item Response Models (IRM) and they are usually called latent traits. Anusual assumption, for parameter estimation of the IRM, considering one group of examinees, is to assumethat the latent traits are random variables that follow a standard normal distribution. However, manyworks suggest that this assumption does not apply in many cases. Furthermore, when this is the case,the parameter estimates tend to be biased and misleading inference can be obtained. Therefore, thischaracteristic must be taken into account. In this paper we present an alternative for latent traitmodelling based on the so-called skew-normal distribution. We used the centred parameterization. Thisapproach ensures the model identifiability. Also, a Metropolis-Hastings within Gibbs sampling basedalgorithm was built for parameter estimation through an augmented data approach. A simulation studywas performed in order to assess the recovering of all parameters of the proposed estimation algorithmsand the effects of asymmetry of the latent traits distribution in such estimation. Also, a comparisonof our approach with other widely used estimation methods was considered. The results indicated thatour proposed algorithm recovers properly all parameters. Stronger the asymmetry level, better is theperformance of our approach compared to the others, specially for small sample sizes. Furthermore, weanalyzed a real data set which presents traits of asymmetry. The results obtained using our approachconfirmed the presence of strong negative asymmetry.∗ Apresentador/Speaker26

Diagnostics for Gaussian Process EmulatorsLeonardo S. Bastos ∗University of SheffieldAnthony O’HaganUniversity of SheffieldMathematical models, usually implemented in computer programs known as simulators, are widelyused in all areas of science and technology to represent complex real-world phenomena. Simulatorsare often so complex that they take appreciable amounts of computer time or other resources to run.In this context, a methodology has been developed based on building a statistical representation of thesimulator, known as an emulator. The principal approach to building emulators uses Gaussian processes.This work presents some diagnostics to validate and assess the adequacy of a Gaussian process emulatoras surrogate for the simulator. These diagnostics are based on comparisons between simulator outputsand Gaussian process emulator outputs for some test data, known as validation data, defined by a sampleof simulator runs not used to build the emulator. Our diagnostics take care to account for correlationbetween the validation data. To illustrate a validation procedure, we apply these diagnostics to twodifferent data sets.∗ Apresentador/Speaker27

Bayesian Coalescent Modeling of the Evolutionary Response ofHIV to TherapyAlexander F. BraunsteinDepartment of Statistics, The Wharton School,University of PennsylvaniaShane T. Jensen ∗Department of Statistics, The Wharton School,University of PennsylvaniaJon McAuliffeDepartment of Statistics, The Wharton School,University of PennsylvaniaStatistical evolutionary models provide an important mechanism for describing and understandingthe escape response of a viral population under a particular therapy. We present a coalescent-basedmodel that incorporates spatially varying mutation and recombination rates at the nucleotide level. Ourhierarchical structure also maintains separate parameters for treatment and control groups, which allowsus to estimate treatment effects explicitly. We use the model to investigate the sequence evolution of HIVpopulations exposed to a recently developed antisense gene therapy, as well as a more conventional drugtherapy. The detection of biologically relevant and plausible signals in both therapy studies demonstratesthe effectiveness of the method.∗ Apresentador/Speaker28

Bayesian Nonlinear Regression Models with Scale Mixtures ofSkew Normal Distributions: Estimation and Case InfluenceDiagnosticsVicente Garibay Cancho ∗Departamento de Matemática Aplicada e Estatística -USPVictor Hugo LachosDepartamento de Estatística-UnicampMarinho G. AndradeDepartamento de Matemática Aplicada e Estatística -USPThe purpose of this paper is to develop a Bayesian analysis for nonlinear regression models underscale mixtures of skew-normal distributions (Branco and Dey, 2001). This novel class of models providesa useful generalization of the symmetrical nonlinear regression models (Galea et al., 2005) since the errordistributions cover both skewness and heavy–tailed distributions such as the skew-t, skew-slash and theskew-contaminated normal distributions. The main advantage of these class of distributions is that theyhave a nice hierarchical representation that allows the implementation of Markov chain Monte Carlo(MCMC) methods to simulate samples from the joint posterior distribution. In order to examine therobust aspects of this flexible class, against outlying and influential observations, we present a Bayesiancase deletion influence diagnostics based on the Kullback–Leibler divergence as proposed by Cho et al.(2009). Further, some discussions on models selection criteria are given. The developed proceduresare illustrated considering a simulated data, and a real data previously analyzed under normal andskew-normal nonlinear regression models.∗ Apresentador/Speaker29

Partitioning Diversity Measure for Hierarchical Beta andDirichlet ModelsDipak DeyDepartment of Statistics, University of Connecticut, USAKent HolsingerDepartment of Ecology and Evolutionary Biology, University ofConnecticut, USAJuan C. Vivar ∗Department of Statistical Sciences, Duke University, USABayesian approaches are widely used to capture over dispersion in binomial and multinomial datathrough beta binomial and Dirichlet multinomial model. Consequently, the same approaches also producea partition on diversity measure within and among levels in multilevel binomial and multinomialmodels. In this paper, we consider situations in which the prior distribution of a parameter vector in thedistribution of the observable binomial and multinomial data contains a hyper parameter vector, whichitself has a hyper distribution and so forth. We first develop a novel multilevel product partition resultwhich shows how the total diversity is partitioned between various hierarchical levels. Then we establishthat the gain in information decreases as one moves to higher levels of hierarchy. We also establish theconnection with the clumped multinomial data. Finally, we apply our methodology to simple multi locustwo allele genetic models to show how the diversity measure is factored into diversity between populationsand within loci. Extensions of the model to incorporate hierarchical levels with multiple alleles perlocus are also considered.Keywords: Beta binomial, Dirichlet multinomial, diversity measure.∗ Apresentador/Speaker30

A General Class of Nonseparable Space-time CovarianceModelsThais Cristina Oliveira da Fonseca ∗University of Warwick, United KingdomMark F. J. SteelUniversity of Warwick, United KingdomThe aim of this work is to construct nonseparable, stationary covariance functions for processesthat vary continuously in space and time. Stochastic modelling of phenomena over space and time isimportant in many areas of application. But choice of an appropriate model can be difficult as we needto ensure that we use valid covariance structures. A common choice for the process is a product ofpurely spatial and temporal random processes. In this case, the resulting process possesses a separablecovariance function. Although these models are guaranteed to be valid, they are severely limited, sincethey do not allow space-time interactions. We propose a general and flexible class of valid nonseparablecovariance functions based on the mixture of separable covariance functions. The proposed model allowsfor different degrees of smoothness across space and time and long-range dependence in time. Moreover,the proposed class has as particular cases several covariance models proposed in the literature such asthe Matérn and the Cauchy Class. The proposed model easily allows for extensions e.g. to include anugget effect and asymmetries as we illustrate in the modeling of the Irish wind data.∗ Apresentador/Speaker31

Exact Simulation and Bayesian Inference for Jump-DiffusionProcessesFlávio B. Gonçalves ∗University of WarwickGareth O. RobertsUniversity of WarwickThe last 10 years have seen a large increase in statistical methodology for diffusions, and computationallyintensive Bayesian methods using data augmentation have been particulary prominent. This activityhas been fuelled by existing and emerging applications in economics, biology, genetics, chemistry, physicsand engineering. However diffusions have continuous sample paths so may natural continuous time phenomenarequire more general classes of models. Jump-diffusions have considerable appeal as flexiblefamilies of stochastic models. Bayesian inference for jump-diffusion models motivates new methodologicalchallenges, in particular requires the construction of novel simulation schemes for use within dataaugmentation algorithms and within discretely observed data. In this paper we propose a new methodologyfor exact simulation of jump-diffusion processes. Such method is based on the recently introducedExact Algorithm for exact simulation of diffusions. We also propose a simulation-based method to makelikelihood-based inference for discretely observed jump-diffusions in a Bayesian framework. Simulatedexamples are presented to illustrate the proposed methodology.∗ Apresentador/Speaker32

Regression Models for Exceedance Data via the Full LikelihoodFernando Ferraz do Nascimento ∗Universidade Federal do PiauíDani GamermanUniversidade Federal do Rio de JaneiroHedibert Freitas LopesUniversity of ChicagoMany situations in practice require appropriate specification of operating characteristics under extremeconditions. Typical examples include environmental sciences where studies include extreme temperature,rainfall and river flow to name a few. In these cases, the effect of geographic and climatologicalinputs are likely to play a relevant role. This paper is concerned with the study of extreme data inthe presence of relevant auxiliary information. The underlying model involves a mixture distribution:a generalized Pareto distribution is assumed for the exceedances beyond a high threshold and a nonparametricapproach is assumed for the data below the threshold. Thus, the full likelihood including databelow and above the threshold is considered in the estimation. The main novelty is the introduction of aregression structure to explain the variation of the exceedances through all tail parameters. Estimationis performed under the Bayesian paradigm and includes model choice. This allows for determination ofhigher quantiles under each covariate configuration and upper bounds for the data, where appropriate.Simulation results show that the models are appropriate and identifiable. The models are applied to thestudy of two temperature datasets: maxima in the U.S.A. and minima in Brazil, and compared to otherrelated models.∗ Apresentador/Speaker33

Spatially Varying Autoregressive ProcessesAline Araújo Nobre ∗PROCC/FIOCRUZBruno SansóUniversity of California at Santa CruzAlexandra M. SchmidtDME/UFRJWe develop a class of models for processes indexed in time and space that are based on autoregressive(AR) processes at each location. We use a Bayesian hierarchical structure to impose spatial coherencefor the coefficients of the AR processes. The priors on such coefficients consists of spatial processes thatguarantee time stationarity at each point in the spatial domain. The AR structures are coupled with adynamic model for the mean of the process, which is expressed as a linear combination of time-varyingparameters. We use satellite data on sea surface temperature for the North Pacific to illustrate how themodel can be used to separate trends, cycles and short term variability for high frequency environmentaldata.∗ Apresentador/Speaker34

An Efficient Split-Merge MCMC Algorithm for MixtureModels with an Unknown Number of ComponentsErlandson Ferreira Saraiva ∗Departamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosLuís Aparecido MilanDepartamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosFrancisco Louzada-NetoDepartamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosWe propose a new split-merge MCMC algorithm for estimation of mixture models with an unknownnumber of components. The strategy for splitting is based on data and posterior distribution. Allocationprobabilities are calculated based on component parameters which are generated from the posterior distributiongiven the previously allocated observations. The split-merge proposals allows a major changein configuration of the latent variables in a single iteration of the algorithm, avoiding possible localmodes, and are accepted according to the Metropolis-Hastings probability. As advantages, our approachdetermines a quick split proposal, in contrary to former split procedures which require substantial computationaleffort, and remove the need to specify a transition function and consequently the calculate ofthe jacobian, turning the probability of acceptance easier of compute and simplifying the implementation.The performance of the method is verified using an artificial data set and two real data sets. Thefirst real data set consist of benchmark data of velocities from distant galaxies diverging from our ownwhile the second is Escherichia Coli bacterium gene expression data.∗ Apresentador/Speaker35

Bayesian Beta Dynamic Model and ApplicationsCibele Queiroz da Silva ∗Department of Statistics - University of BrasíliaHelio dos Santos MigonDepartment of Statistics - Federal University of Rio de JaneiroLeandro Tavares CorreiaDepartment of Statistics - University of BrasíliaThe beta distribution provides a useful tool for modeling data restricted to the interval (0,1) suchas rates, percentages and proportions. In particular, one may be interested in modelling fluctuations invariables such as the proportion of a given fish species in a lake over time, the monthly unemploymentrates of a given country or the proportion of a given component in compositional data analysis atincreasing depths. We develop a Bayesian Beta Dynamic Model for modelling and forecasting singletime series of proportions. This work is related to the class of the so called Dynamic GeneralizedLinear Models (DGLM). We use non-conjugate priors and some forms of approximate Bayesian analysis,including Linear Bayesian Estimation. Some applications to both real and simulated data are provided.∗ Apresentador/Speaker36

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010Apresentações em PosterPoster Communications37

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications1. Use of Poisson Spatio-Temporal Regression Models for the Brazilian Amazon ForestMalaria Fever Counting DataJorge Alberto Achcar, Edson Z. Martinez, Aparecida Doniseti Pires de Souza, Vilma M. Tachibanae Edilson F. Flores2. Generalized Exponential Distribution: A Bayesian Approach Using MCMC MethodsJorge Alberto Achcar, Fernando Antônio Moala e Juliana Boleta3. Incorporando Distâncias Econométricas em Modelos Dinâmicos BayesianosLarissa de Carvalho Alves, Esther Salazar e Helio dos Santos Migon4. Análise Bayesiana da Priori Jefferys para Curvas de CrescimentoMagali Teresópolis Reis Amaral, Marinho G. Andrade e Katiane Silva Conceição5. Comparações Múltiplas Bayesianas em Modelos Normais Homocedásticos e HeterocedásticosPaulo César de Resende Andrade e Daniel Furtado Ferreira6. Neighborhood Dependence in Bayesian Spatial ModelsRenato M. Assunção e Elias T. Krainski7. Utilização de Modelos de Mistura com Correlação Espacial no Mapeamento do Riscode Mortalidade por Câncer de Pulmão no Sul do BrasilMárcia Helena Barbian, Renato Martins Assunção e Marcelo Costa Azevedo8. Aplicação do Algoritmo MCMC de Saltos Reversíveis na Identificação de ModelosARMAMárcia Helena Barbian, Alessandro José Queiroz Sarnaglia e Aline Martines Piroutek9. The Poisson-Exponential Model: A Bayesian ApproachGladys Dorotea Cacsire Barriga, Vicente G. Cancho e Franscisco Louzada-Neto10. Decisões de Investimento e Restrição Financeira: Uma Abordagem Bayesiana comModelo Dinâmico MultinívelCamila Fernanda Bassetto e Aquiles Elie Guimarães Kalatzis38

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications11. A New Regression Model for ProportionsJorge Luis Bazán, Cristian Bayes e Catalina García12. Test for Symmetry in Contingency Tables: A FBST ApproachGustavo G. Bernardo, Marcelo S. Lauretto e Julio Michael Stern13. Análise Bayesiana de Ensaios Fatoriais 2 k Usando os Princípios dos Efeitos Esparsos,da Hierarquia e da HereditariedadeGuilherme Biz, Silvio Sandoval Zocchi e Roseli Aparecida Leandro14. Aplicações de Inferência Bayesiana Aproximada em Modelos Gaussianos LatentesWagner Hugo Bonat e Paulo Justiniano Ribeiro Jr.15. Robust Linear Mixed Models with Heterogeneity in the Random-Effects PopulationCelso Rômulo Barbosa Cabral, Víctor Hugo Lachos e Maria Regina Madruga16. Uma Abordagem Bayesiana do Modelo Mistura Padrão com FragilidadeVinicius Fernando Calsavara, Vera Lúcia Damasceno Tomazella e José Carlos Fogo17. Simulação Perfeita da Distribuição Normal Multivariada TruncadaThiago Feitosa Campos e Márcia D’Elia Branco18. Accounting for Latent Spatio-Temporal Structure in Animal Abundance ModelsEstelina Serrano de M. Capistrano, Marco A. Rodríguez e Alexandra M. Schmidt19. Bayesian Dynamic Modelling of Biomass Burning Adverse Effects on Daily Demandof Children’s Hospital Admissions in a Southwestern Region of Brazilian AmazonCleber Nascimento do Carmo, Mariane Branco Alves e Sandra de Souza Hacon20. Uma Abordagem Bayesiana para Processos de Poisson GARMAMarcos Henrique Cascone, Adriana Strieder Philipsen, Marinho G. Andrade e Ricardo S. Ehlers21. Aplicação e Validação do Método de Agrupamento Hierárquico BayesianoJuliana G. Cespedes, Carlos Silveira, Isabela Drummond, Adriana P. Mattedi, Valdete M. G.Almeida, Marcelo M. Santoro e Wagner Meira Jr.39

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications22. A Bayesian Analysis for the Generalized Negative Binomial Weibull Cure FractionSurvival Model: Estimating the Lymph Nodes Metastasis RatesJuliana Cobre, Francisco Louzada Neto e Gleici S. C. Perdoná23. Modelos Série de Potência Zero-Modificados: Uma Abordagem BayesianaKatiane Silva Conceição, Marinho G. Andrade e Francisco Louzada-Neto24. Comparação de um Modelo Dinâmico e um Determinístico na Predição da Vazão deuma BaciaJosiane da Silva Cordeiro, Alexandra Mello Schmidt, Helio dos Santos Migon e Dirceu S. Reis Jr.25. Imputação de Observações Faltantes em Dados de ÁreaAna Carolina Carioca da Costa, Renata Souza Bueno e Alexandra Mello Schmidt26. Estimando Variações de Temperatura no Estado do Rio de Janeiro - Brasil, UtilizandoModelos Não-estacionáriosGeraldo Marcelo da Cunha, Dani Gamerman e Montserrat Fuentes27. A Dynamic Approach for the Piecewise Exponential Model with Random Time GridFábio Nogueira Demarqui, Rosangela H. Loschi, Dipak K. Dey e Enrico A. Colosimo28. A Bayesian Approach to Multivariate H-spline Nonparametric RegressionRonaldo Dias e Dani Gamerman29. Modelo de Regressão Exponencial: Estimação Bayesiana ObjetivaTeresa Cristina Martins Dias e Vera Lucia D. Tomazella30. Bayesian Inference for Gamma Modulated ModelMaría Soledad Torres Díaz e Francisco Torres31. Estudos Comparativos Envolvendo Classificação Bayesiana em Dados ProtéicosIsabela N. Drummond, Juliana G. Cespedes, Carlos H. Silveira, Adriana P. Mattedi, Valdete M.G. Almeida, Marcelo M. Santoro e Wagner Meira Jr.40

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications32. Computational Tools for Comparing Asymmetric GARCH Models via Bayes FactorsRicardo Sandes Ehlers33. Latent Residual Analysis in Binary Regression with Skewed LinkRafael Braz Azevedo Farias, Marcia Branco e Dipak K. Dey34. Modelo Partição Produto com “Clusters” CorrelacionadosJacqueline Alves Ferreira, Rosangela Helena Loschi e Marcelo Azevedo35. Bayesian Measures of Model Complexity and Fit in Asymmetrical ScenariosCléber da Costa Figueiredo, Mônica Carneiro Sandoval e Heleno Bolfarine36. BIC Criterion for Minimal Markov ModelsJesús Enrique García e Verónica Andrea González-López37. Interação Social na Criminalidade da Região Metropolitana de São Paulo: Um modeloEspaço-Temporal BayesianoMarcelo Gazzano, Flávio Augusto Ziegelmann e Patrícia K. Ziegelmann38. Estimadores Lineares Bayesianos em Amostragem de População FinitaKelly Cristina Mota Gonçalves, Fernando A. S. Moura e Helio S. Migon39. A Bayesian Test for the Intraclass Correlation CoefficientVerónica Andrea González-López, Julio M. Singer, Nelson I. Tanaka e Antonio C. Pedroso-de-Lima40. Modelos de Volatilidade Estocástica com Distribuições de Caudas PesadasIvan Robert Enríquez Guzmán e Pedro Alberto Morettin41. Testing the Deviance of Homogeneity in Poisson Distributions: A FBST ApproachPaulo C. Hubert Jr., Marcelo de Souza Lauretto e Julio M. Stern42. Processo de Difusão Multivariado com Estrutura Espacial: Modelagem e InferênciaVinicius Pinheiro Israel e Helio S. Migon41

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications43. Nested Hypotheses: An Example in GeneticsRafael Izbicki, Victor Fossaluza, Eduardo Yoshio Nakano e Carlos Alberto de Bragança Pereira44. Generalized Latent Factor Models for Yield Curves in Multiple MarketsMárcio Poletti Laurini e Luiz Koodi Hotta45. Bayesian Inference for the Theta-Logistic Population Growth ModelSelene Loibel, Marinho G. Andrade, Jorge A. Achcar e João B. Ribeiro do Val46. Measuring Vulnerability via Spatially Hierarchical Factor ModelsHedibert F. Lopes, Alexandra M. Schmidt, Esther Salazar, Mariana Gómez e Marcel Achkar47. A Multiple Time Scale Survival Model with a Cure FractionFrancisco Louzada-Neto e Juliana Cobre48. Medidas do Valor Preditivo de um Modelo Bayesiano Logístico Aplicado a Dados deCréditoFrancisco Louzada-Neto e Paulo Henrique Ferreira da Silva49. Teste de Hipótese Bayesiano para o Parâmetro de Forma do Modelo WeibullCamila Bertini Martins, Vera L. D. Tomazella e Adriano Polpo50. Aproximações Analíticas para PosteriorisThiago Guerrera Martins51. Forward-Backward Study of the Stereo Vision Problem: A New Approach to SolveBelief Propagation on Loop GraphsFortunato Silva de Menezes, Davi Geiger, Mário Javier Ferrua Vivanco e Ricardo Martins de AbreuSilva52. Modelo de Risco Logístico Dependente do Tempo com FragilidadeEder Angelo Milani, Vera Lúcia Damasceno Tomazella e Teresa Cristina Martins Dias53. Adaptive Proxy Maximum Probability Estimation of Multidimensional Poisson IntensitiesJose Carlos Simon de Miranda42

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications54. A Practical Approach to Elicit Multivariate Prior DistributionsFernando Antônio Moala e Anthony O’Hagan55. Elicitação de uma Distribuição a Priori com Aplicações ClínicasFernando Antônio Moala56. Modelos Dinâmicos para Deformação EspacialFidel Ernesto Castro Morales e Dani Gamerman57. Brazilian Pediatric Risk of Severity Illness ModelEduardo Yoshio Nakano, Cristina Malzoni Ferreira Mangia e Carlos Alberto de Bragança Pereira58. A Semiparametric Bayesian Approach to Extreme Value EstimationFernando Ferraz do Nascimento, Dani Gamerman e Hedibert Lopes59. Modelos Dinâmicos Matriz Variados com Estrutura de Grafos para Construção dePortfóliosLeonardo da Cruz Nassif, Helio dos Santos Migon e Carlos Carvalho60. Modelo Weibull Modificado de Longa Duração Aplicado em Câncer de Mama - UmaAbordagem BayesianaCleyton Zanardo de Oliveira, Gleici S. C. Perdoná e Francisco Louzada-Neto61. Modelagem Bayesiana Hierárquica em PPNHsMaristela Dias de Oliveira, Enrico A. Colosimo e Gustavo L. Gilardoni62. Abordagem Bayesiana para Modelos GARCH(p,q): Uma Comparação Usando DistribuiçõesNormal e t de Student para os Retornos IbovespaSandra Cristina de Oliveira, Marinho G. Andrade e Valeria A. M. Ferreira63. Avaliação de Múltiplos Testes Diagnósticos na Ausência de Padrão Ouro: Comparaçãoentre o Modelo Frequentista e o Modelo Bayesiano com Três Diferentes Prioris ObjetivasGilberto de Araujo Pereira, Francisco Louzada-Neto, Hélio de Moraes Souza, Márcia Maria FerreiraSilva e Valdirene de Fátima Barbosa43

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications64. Modelo Bayesiano Geral de Classe Latente para Múltiplos Testes Diagnósticos comEstrutura para Covariáveis e Estratificação da PopulaçãoGilberto de Araujo Pereira, Francisco Louzada-Neto, Hélio de Moraes Souza, Márcia Maria FerreiraSilva e Valdirene de Fátima Barbosa65. Bayesian Analysis Applied to Data of the Brazilian Market Hydrated AlcoholGislene A. Pereira, Letícia L. Milani e Deive C. Oliveira66. Métodos de Estimação em Modelos Dinâmicos para Séries Temporais de ContagensJoão Batista de Morais Pereira, Alexandra Mello Schmidt e Helio dos Santos Migon67. Comparação de Modelos de Relação Hipsométrica para Dados Espacialmente Correlacionados:Uma Abordagem BayesianaJúlio César Pereira e Carlos Alberto Martinelli de Souza68. LASSO Bayesiano no Mapeamento de QTL em uma População F2Renato Nunes Pereira, Roseli Aparecida Leandro, Antonio Augusto Franco Garcia, Cláudio Lopesde Souza Jr e Anete Pereira de Souza69. Processo ARMA: Um Estudo BayesianoAdriana Strieder Philippsen, Marcos Henrique Cascone, Marinho G. Andrade e Ricardo S. Ehlers70. Estudo das Matrizes de Covariância de Modelos Bayesianos com Interação Espaço-TemporalLetícia Cavalari Pinheiro e Renato M. Assunção71. Um Modelo Bayesiano de Regressão Logística com Erros e Classificações RepetidasMagda Carvalho Pires e Roberto da Costa Quinino72. Sensibilidade da Inferência Bayesiana com Prioris de Bayes-Laplace e de Jeffreys parao Modelo Binomial PonderadoRubiane Maria Pires e Josemar Rodrigues44

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications73. Inferential Implications of Over-Parameterization: A Case Study in Incomplete CategoricalDataFrederico Zanqueta Poleto, Carlos Daniel Paulino, Geert Molenberghs e Julio da Motta Singer74. Análise Bayesiana para o Estudo de Dados de Fadiga de MadeiraSilvia Maria Prado, Mariano Martinez Espinosa, Lia Hanna Martins Morita e Carlito Calil Junior75. Classificação Bayesiana dos Marcadores Sorológicos das Doenças do Sangue quanto àRetenção Sorológica na Doação Sanguínea em PernambucoNiedja Maristone de O. Barreto Queiroz, Eufrázio S. Santos, Ana Cristina S. Bezerra, MariaBetânia A. Pinto, Lúcilia M. D. Lopes e Divaldo de A. Sampaio76. Uma Abordagem Bayesiana para Modelos Auto-regressivos Periódicos com Aplicaçãoà Previsão de Vazões Médias MensaisRicardo Luis dos Reis, Marinho G. Andrade e Thelma Sáfadi77. Análise da Sobremortalidade em Períodos Epidêmicos de DengueCamila Maria Casquilho Resende e Dani Gamerman78. Construção de Tábuas de Mortalidade de Inválidos através de Modelos EstatísticosBayesianosAloísio Joaquim Freitas Ribeiro, Edna Afonso Reis e Joana Barbabela Barbosa79. Full Bayesian Significance Test for Extremal DistributionsLaura Letícia R. Rifo e Diego Fernando de Bernardini80. Um Procedimento Bayesiano para a Análise de Dados Longitudinais na Forma deContagens, com SuperdispersãoFernanda Bührer Rizzato, Clarice G. B. Demétrio e Roseli A. Leandro81. Inferência em Famílias Estendidas de Distribuições NormaisGustavo Henrique Mitraud Assis Rocha, Rosangela H. Loschi e Reinaldo B. Arellano-Valle45

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications82. Um Novo Modelo para Dependência EspacialErica Castillo Rodrigues e Renato Martins Assunção83. Bayesian Analysis of Intervention Model with AR Error Applied to the IPCA SeriesLetícia Lima Milani Rodrigues, Gislene Araújo Pereira e Deive Ciro de Oliveira84. Distribuição Geométrica Exponencial com Função de Risco CrescenteMari Roman, Francisco Louzada-Neto e Vicente Garibay Cancho85. Evaluating Spatio-Temporal Models for Crop Yield Forecasting Using INLA: Implicationsto Pricing Area Yield Crop Insurance ContractsRamiro Ruiz-Cárdenas e Elias Teixeira Krainski86. Morbidade Pulmonar e Condições Climáticas: Um Estudo na Cidade de São PauloThelma Sáfadi e Airlane Pereira Alencar87. Considerações Acerca da Influência da Taxa de Câmbio nos Preços do Petróleo Negociadono Mercado InternacionalAndré Assis de Salles88. Standard Setting for a Rasch Poisson Count ModelErnesto San Martín, Luis Mauricio Castro Cepero, Alejandro Jara e Rianne Janssen89. Distribuições Exponenciais Bivariadas: Uma Aproximação Bayesiana Usando o SoftwareWinBUGSCarlos Aparecido dos Santos e Jorge Alberto Achcar90. Modelo Logístico Misto com Classes de Distribuições mais Flexíveis para os EfeitosAleatóriosCristiano de Carvalho Santos e Rosângela Helena Loschi91. Comparison of Classical and Bayesian Approaches for Intervention Analysis in StructuralModelsThiago R. Santos, Glaura da Conceição Franco e Dani Gamerman46

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications92. Metodologia Bayesiana para Detecção de Itens Assimétricos em Modelos da Teoria deResposta do ItemVera Lúcia Filgueira dos Santos, Dani Gamerman e Tufi Machado Soares93. Clustering Gene Expression Data Using a Split-Merge-Birth ProcedureErlandson Ferreira Saraiva e Luís A. Milan94. Modelos Espaço-Temporais para Dados Temporalmente AgregadosAlexandre S. Silva, Alexandra M. Schmidt e Paulo Justiniano Ribeiro Jr.95. Medidas de Associação em Tabelas de Contingência: Uma Abordagem GenuinamenteBayesianaPatrícia Viana da Silva, Victor Fossaluza e Carlos Alberto de Bragança Pereira96. Comparação de Modelos para a Identicação de um Ponto de Mudança em Retornosde Mercados EmergentesVanessa Loureiro Silva e Rosângela Helena Loschi97. Redes Bayesianas KDB Aplicadas à Credit ScoringAnderson Luiz de Souza, Francisco Louzada-Neto e Luis Aparecido Milan98. Modelos Multivariados de Regressão Beta para Estimação em Pequenas ÁreasDebora Ferreira de Souza e Fernando Antonio da Silva Moura99. Measuring the Cost Efficiency of Brazilian Electricity Distribution Utilities by BayesianSFA ModelsMarcus Vinicius Pereira de Souza, Reinaldo Castro Souza, Madiagne Diallo e Tara Keshar NandaBaidya100. Estimação Bayesiana em Modelos de Regressão BetaMariana Albi de Oliveira Souza, Helio S. Migon e Cibele Q. Silva101. Estimando o Risco na Concessão de Empréstimo Pessoal através da Regressão LogísticaBayesianaShirlaine Moraes e Souza, Gilson Pereira Prata e Maria Regina Madruga47

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingApresentações em PosterPoster Communications102. Previsão de Resultados de Jogos de Futebol com o Uso de um Painel de Especialistas:Uma Abordagem BayesianaAdriano Kamimura Suzuki, Luis Ernesto Bueno Salasar, Jose Galvão Leite e Francisco Louzada-Neto103. Bayesian Selection for Heston Models with Volatilities Determined by Fourier SeriesMethodRodrigo dos Santos Targino, Yuri F. Saporito e Milan Merkle104. Uma Abordagem Bayesiana para Modelos de Intensidades Híbridos com Termos deFragilidades e Estresse LimiarCynthia A. V. Tojeiro, Francisco Louzada-Neto e Gleici S. C. Perdoná105. Distribuição a Posteriori de Referência Log-Gama Negativa para a Função de Sobrevivênciado Modelo ExponencialVera Lucia Damasceno Tomazella, Mayara Piani Luna da Silva e Camila Bertini Martins106. Análise Bayesiana do Modelo Log-Binomial: Comparação Empírica de Três PriorisNão-InformativasVanessa Bielefeldt Leotti Torman e Suzi Alves Camey107. Modelos para Dados Categóricos com Estrutura TemporalPatrícia Lusie Coelho Velozo e Alexandra Mello Schmidt108. Desempate TécnicoFilipe Jaeger Zabala e Sérgio Wechsler109. Modelling Disease Risk Space-Time InteractionPatricia Klarmann Ziegelmann, Nicky Best e Sylvia Richardson48

Use of Poisson Spatio-Temporal Regression Models for theBrazilian Amazon Forest Malaria Fever Counting DataJorge Alberto AchcarFMRP/USP & FCT/UNESPEdson Zangiacomi MartinezFMRP/USPAparecida Doniseti Pires de SouzaFCT/UNESPVilma Mayumi TachibanaFCT/UNESPEdilson Ferreira FloresFCT/UNESPIn this paper, we use Poisson spatial-temporal regression models to analyse a Brazilian AmazonForest malaria fever counting data for the period ranging from 1999 to 2008. In this study, we havethe present of some covariates that could be important in the yearly prediction of MFD (malaria feverdisease), as deforestation rate. We obtain the inferences of interest using a Bayesian approach andMCMC (Markov Chain Monte Carlo) methods to simulate samples for the joint posterior distributionof interest. Discrimination of different models is also discussed.Keywords: Poisson Regression Models, CAR Models, Malaria Fever, Markov Chain Monte Carlo.49

Generalized Exponential Distribution: A Bayesian ApproachUsing MCMC MethodsJorge Alberto AchcarUNESP and FMRP-USPFernando Antônio MoalaDMEC, UNESPJuliana BoletaFMRP-USPThe generalized exponential distribution could be a good alternative to analyse lifetime data, asan alternative for the use of standard existing lifetime distributions as exponential, Weibull or gammadistributions. Assuming different noninformative prior distributions for the parameters of the model,we introduce a Bayesian analysis using MCMC (Markov Chain Monte Carlo) methods. Some numericalillustrations considering simulated and real lifetime data are presented to illustrate the proposedmethodology, especially the effects of different priors on the posterior summaries of interest.50

Incorporando Distâncias Econométricas em ModelosDinâmicos BayesianosLarissa de Carvalho AlvesUniversidade Federal do Rio de JaneiroEsther SalazarSAMSI & Duke UniversityHelio dos Santos MigonUniversidade Federal do Rio de JaneiroEconometria espacial é um ramo da econometria que lida com interações de estruturas espaciaisem modelos de regressão linear com dados transversais e de painel. Por painel entende-se observaçõesrepetidas no tempo para um número fixo de agentes. Ultimamente estudos sobre a econometria espacialtem crescido muito uma vez que são consideradas relações entre agentes. Essas relações são descritas pormedidas observáveis de distâncias econométricas, por exemplo quando consideramos firmas ou setores daeconomia como unidades observacionais e a distância entre agentes como o volume de comércio exterior.Este trabalho apresenta um modelo econométrico espacial dinâmico no qual as observações correspondema agentes econômicos. Motivamos a utilização de modelos econométricos espaciais e distânciasentre agentes, onde este último tem influência tanto na estrutura de médias como na estrutura de covariância,e os aplicamos em dados reais norte-americanos e brasileiros. Temos como objetivo incorporarrelações entre setores da economia que são dadas por suas similaridades e, além disso, fazer a estimaçãodos modelos lançando mão de uma abordagem completamente Bayesiana. Exemplos utilizando dadossimulados também serão apresentados em variações do modelo.51

Análise Bayesiana da Priori Jefferys para Curvas deCrescimentoMagali Teresópolis Reis AmaralUniversidade Estadual de Feira de Santana - UESFMarinho G. AndradeUniversidade de São Paulo - USPKatiane Silva ConceiçãoUniversidade Federal de São Carlos - UFSCARNeste trabalho é proposta uma abordagem bayesiana para ajuste de curvas de crescimento parabovinos, usando dados de peso e idade de bovinos machos da raça Canchinm, medidos durante 40 meses.Como na abordagem bayesina as densidades a priori desempenham um papel importante, assim como aspossíveis relações biológicas entre os parâmetros, foram comparados os ajustes de quatro modelos: Brody,Logistico, Gompertz e von Bertalanffy, considerando-se as densidades a priori não informativas de Jefreyscom e sem a suposição de independência entre os parâmetros. A técnica de simulação de Monte CarloCadeia de Markov (MCMC) foi implementada para obtenção de um sumário das densidades a posteriori.Para a seleção do modelo que melhor se ajusta ao conjunto de dados, foram utilizados diversos critériosbayesianos, baseados nas amostras geradas das densidades a posteriori. Finalmente, a densidade preditivafoi utilizada para uma análise a posteriori dos últimos cinco meses nos quais os pesos foram avaliados.52

Comparações Múltiplas Bayesianas em Modelos NormaisHomocedásticos e HeterocedásticosPaulo César de Resende AndradeInstituto de Ciência e Tecnologia - Universidade Federal dos Vales doJequitinhonha e MucuriDaniel Furtado FerreiraDepartamento de Ciências Exatas - Universidade Federal de LavrasProcedimentos de comparações múltiplas são utilizados para comparar médias de níveis de um fator,porém, os testes mais populares apresentam problemas de ambiguidade dos resultados e de controle doerro tipo I, além de terem seus desempenhos influenciados negativamente no caso de heterogeneidadede variâncias e não-balanceamento. Este trabalho teve por objetivo propor alternativas bayesianas paracomparações múltiplas considerando os casos de homogeneidade e heterogeneidade de variâncias emmodelos com distribuição normal, balanceados ou não, ilustradas em exemplos simulados. A metodologiautilizada neste trabalho foi feita a partir da distribuição a posteriori t multivariada. Foram geradas kcadeias de médias, utilizando o método de Monte Carlo. Foi obtida a amplitude padronizada sob H 0 ,obtida na distribuição a posteriori das médias, contemplando a possibilidade de se analisar tanto o caso devariâncias heterogêneas como o caso de variâncias homogêneas. Os procedimentos propostos apresentama desvantagem de ainda não estarem implementados. Em compensação apresentam vantagens em relaçãoaos testes convencionais, no sentido de não haver necessidade de balanceamento dos dados, que é muitosignificativo do ponto de vista prático, e de poderem ser utilizados em situações homo e heterocedásticas.Os procedimentos de comparações múltiplas bayesianos foram propostos com sucesso para situações denormalidade, com ou sem homogeneidade de variâncias e com ou sem balanceamento.53

Neighborhood Dependence in Bayesian Spatial ModelsRenato M. AssunçãoDepartamento de Estatística, UFMGElias T. KrainskiDepartamento de Estatística, UFPrThe conditional autoregressive model (CAR) and the intrinsic autoregressive model (ICAR) are widelyused as prior distribution for random spatial effects in Bayesian models. Several authors have pointed outimpractical or counterintuitive consequences on the prior covariance matrix or the posterior covariancematrix of the spatial random effects. This paper clarifies many of these puzzling results. We show thatthe neighborhood graph structure, synthesized in eigenvalues and eigenvectors structure of a matrixassociated with the adjacency matrix, determines most of the apparently anomalous behavior. Weillustrate our conclusions with regular and irregular lattices including lines, grids and lattices based onreal maps.54

Utilização de Modelos de Mistura com Correlação Espacial noMapeamento do Risco de Mortalidade por Câncer de Pulmãono Sul do BrasilMárcia Helena BarbianUniversidade Federal de Minas GeraisRenato Martins AssunçãoUniversidade Federal de Minas GeraisMarcelo Costa AzevedoUniversidade Federal de Minas GeraisUma área de estudo em bioestatística e de interesse epidemiológico é o mapeamento de doenças. Oobjetivo de mapear determinada patologia é detectar áreas de risco relativo elevado ou reduzido. Umamaneira muito simples de estimar a superfície do risco relativo de uma região geográfica, dada a suposiçãode independência entre as áreas, é a Taxa de Mortalidade Padrão. Todavia, esse estimador possui grandevariabilidade, principalmente em sítios de pequenas populações e doenças raras. Uma solução para esteproblema é o uso de modelos de suavização do risco relativo estimado. Nesse trabalho, será abordado ummétodo semiparamétrico que utiliza campos aleatórios markovianos ocultos. O modelo a priori assumeum modelo de mistura correlacionado espacialmente. O método usado para estimar os parâmetros ébaseado em algoritmos de Monte Carlo via Cadeias de Markov com saltos reversíveis. A metodologia éaplicada no mapeamento do risco de mortalidade por câncer de pulmão na região sul do Brasil.Palavras-chave: Mapeamento de doença, Campos Aleatórios Markovianos Ocultos, Modelo dePotts, MCMC de saltos reversíveis, Modelos de Mistura, Semiparamétrico.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio financeiro prestado pela FAPEMIG na realizaçãodeste trabalho.55

Aplicação do Algoritmo MCMC de Saltos Reversíveis naIdentificação de Modelos ARMAMárcia Helena BarbianUniversidade Federal de Minas GeraisAlessandro José Queiroz SarnagliaUniversidade Federal de Minas GeraisAline Martines PiroutekUniversidade Federal de Minas GeraisOs modelos ARMA são extremamente conhecidos em análise de séries temporais e são comumenteutilizados para ajustar dados reais. Geralmente, em análise de séries temporais, a escolha do modeloapropriado é feita através da otimização de funções, tais como os critérios AIC e BIC, ou da visualizaçãodas funções de Autocorrelação (ACF) e Autocorrelação Parcial (PACF). Os critérios AIC e BIC sãofunções que penalizam a variabilidade dos resíduos e pela quantidade de parâmetros do modelo, enquantoa visualização das funções ACF e PACF consiste em comparar seu comportamento com as respectivasfunções teóricas. Na abordagem bayesiana a incerteza sobre os diferentes modelos pode ser especificadacomo um parâmetro a ser estimado, com probabilidades a posteriori associadas. O algoritmo MCMCde saltos reversíveis pode ser utilizado para a escolha da ordem de um processo ARMA apropriada paraum conjunto de dados. Este algoritmo é uma extensão do popular Metropolis-Hasting, com o objetivode permitir movimentos entre espaços de diferentes dimensões. Esse trabalho utiliza o algoritmo MCMCde saltos reversíveis para analisar um conjunto de dados reais.Palavras-chave: Modelos ARMA, MCMC de saltos reversíveis.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio financeiro prestado pela FAPEMIG na realizaçãodeste trabalho.56

The Poisson-Exponential Model: A Bayesian ApproachGladys Dorotea Cacsire BarrigaFEB-Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita FilhoVicente Garibay CanchoICMC-Universidade de São PauloFrancisco Louzada-NetoDEs-Universidade de São CarlosIn this paper we proposed a new two-parameter lifetime distribution with increasing failure rate. Thenew distribution arises on a latent complementary risk problem base. The properties of the introduceddistribution are discussed, including a formal prove of its density function and an explicit algebraicformulae for its survival and hazard functions, quantiles and moments, including the mean and variance.Also, we have discussed inference aspects of the model proposed via Bayesian inference by using Markovchain Monte Carlo simulation. The approximate Bayes estimators obtained under the assumptions ofnon-informative priors. Further, some discussions on models selection criteria are given. The developedprocedures are illustrated on a real data set.Keywords: Complementary Risks; Exponential Distribution; Poisson Distribution; Survival Analysis.57

Decisões de Investimento e Restrição Financeira: UmaAbordagem Bayesiana com Modelo Dinâmico Multinível 1Camila Fernanda BassettoEscola de Engenharia de São Carlos - EESC/USPAquiles Elie Guimarães KalatzisEscola de Engenharia de São Carlos - EESC/USPEste estudo analisa a presença de restrição financeira nas decisões de investimento de 562 firmasbrasileiras no período de 1997 - 2006, classificadas por porte e utilizando um modelo econométricobayesiano. A estimação dos parâmetros é realizada considerando um modelo Bayesiano Multinível, permitindomodelar a estrutura dos erros referentes aos efeitos específico da firma e temporal. Diferente damaioria dos estudos com dados longitudinais, neste trabalho o valor inicial é tratado como aleatório, geradopor um processo estocástico iniciado em um passado infinito. Distribuições a priori foram assumidaspara os parâmetros, classificando o modelo em efeito fixo ou efeito aleatório. O critério da densidadepreditiva ordenada é utilizado para selecionar o modelo mais apropriado.1 Pesquisa financiada pela FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo.58

A New Regression Model for ProportionsJorge Luis BazánPontificia Universidad Católica del PerúCristian BayesPontificia Universidad Católica del PerúCatalina GarcíaUniversidad de GranadaA new regression model is proposed for proportions by considering the beta rectangular distributionrecently published by Hann (2008). This new model includes the beta regression model, introducedby Ferrari and Cribari (2004), as a particular case. A Bayesian inference approach is adopted usinga Markov Chain Monte Carlo (MCMC) algorithms. A simulation study is carried out to evaluate theperformance of the proposed algorithm in terms of parameter recovery. The developed model will beillustrated using real data sets in a subsequent work.59

Test for Symmetry in Contingency Tables: A FBST ApproachGustavo G. BernardoIME - USPMarcelo S. LaurettoEACH - USPJulio Michael SternIME - USPThe problem of symmetry hypothesis is fundamental in statistics analysis, where the researcher mustassess the existence of a certain symmetry condition. In several applications, the state of compliance,normality or health is characterized by the existence of symmetries. In these situations, the lack ofsymmetry is an indicator of non-compliance, abnormality or illness. The early detection of the lack ofsymmetry can frequently allow the repair, maintenance or simplified treatment, thus avoiding much moreexpensive and complex late procedures. This kind of early detection may be helpful in avoiding severeconsequences, e.g the breaking of an important part in a machine during its operation.A broad and important subarea in Statistics consists in the symmetry tests in contingency tables,and several methods have been devised for symmetry in contingency tables.In this work we propose the Full Bayesian Significance Test (FBST) for the problems of symmetryand point-symmetry in contingency tables. FBST is an intuitive Bayesian approach which does notassign positive probabilities to zero measure sets when testing sharp hypotheses. Numerical experimentscomparing FBST performance to power-divergence statistics suggest that FBST is a good alternative forproblems concerning tests for symmetry in contingency tables.60

Análise Bayesiana de Ensaios Fatoriais 2 k Usando os Princípiosdos Efeitos Esparsos, da Hierarquia e da HereditariedadeGuilherme BizESALQ, USPSilvio Sandoval ZocchiESALQ, USPRoseli Aparecida LeandroESALQ - USPNo planejamento de experimentos para o ajuste de modelos polinomiais envolvendo k fatores principaise respectivas interações, é bastante comum a utilização dos fatoriais 2 k , 3 k ou frações dos mesmos.Para as análises dos resultados desses experimentos, frequentemente se considera o princípio da hereditariedade,ou seja, uma vez constatada uma interação significativa entre fatores, os fatores que aparecemnesta interação e respectivas interações devem também estar presentes no modelo. Neste trabalho, esseprincípio é incorporado diretamente à priori, para um método de seleção de variáveis Bayesiana, seguindoas idéias propostas por Chipman, Hamada e Wu (1997), porém com uma alteração dos valores sugeridospelos autores para os hiperparâmetros. Essa alteração, proposta neste trabalho, promove uma melhoriaconsiderável na metodologia original.61

Aplicações de Inferência Bayesiana Aproximada em ModelosGaussianos LatentesWagner Hugo BonatLEG/UFPR - Laboratório de Estatística e GeoinformaçãoPaulo Justiniano Ribeiro JuniorLEG/UFPR - Laboratório de Estatística e GeoinformaçãoA familia dos modelos gaussianos latentes é adaptável a uma grande quantidade de situações complexas.Destaca-se a situação de dados espaço-temporais que é possivelmente a mais complexa que osatuais modelos estatísticos tratam. O objetivo deste trabalho foi revisar algumas possíveis estratégiasde modelagem para dados deste tipo, inclusive tratando da situação de interação espaço-temporal. A inferêncianesta classe de modelos é comumente realizada usando métodos computacionalmente intensivos,tais como, os algoritmos MCMC Markov Chain Monte Carlo. Entretando em sua implementação taismétodos não estão livres de problemas. Assim novos métodos para inferência nesta familia de modelostêm sido propostos. Este trabalho revisou a abordagem ‘INLA’ (Integrated Nested Laplace Approximations)proposta por RUE, MARTINO e CHOPIN (2009), que se mostrou eficiente para ajustar modelosaltamente estruturados em diversas situações práticas. A nova metodologia de inferência foi aplicada atrês conjunto de dados. Sempre que possível os modelos ajustados pelo INLA, foram confrontados comajustes de modelos aditivos generalizados para verificar a concordância entre as abordagens, principalmenteno que diz respeito ao modo como captam os efeitos espaciais e temporais. Os conjuntos de dadosforam selecionados de modo a cobrir os modelos mais comumente usados na literatura. O primeiro conjuntoreferente a avaliações da qualidade da água, assume para a variável resposta a distribuição Normal.O segundo conjunto referente a contagens de ovos do mosquito Aedes aegypti coletados em ovitrampasem Recife/PE, assume para a variável resposta a distribuição Binomial Negativa. O terceiro conjuntocorresponde a dados sobre a doença leprose-dos-citrus, assumindo para a variável resposta (dicotômica)a distribuição Binomial. Nos três conjuntos de dados analisados a concordância entre as abordagensINLA e GAM foi diversificada. No primeiro conjunto os resultados foram bastante parecidos. Para osegundo conjunto algumas diferenças importantes foram encontradas, covariáveis que pela abordagemGAM eram indicadas como significativas, pela abordagem INLA foram indicadas como não significativas,porém os efeitos espaciais e temporais foram estimados de forma muito parecida. O último émais desafiador exemplo, mostrou uma grande diferença entre as abordagens na forma como captam osefeitos espaciais e temporais, de forma geral a abordagem GAM tende a suavizar demais estes efeitos efornece intervalos de confiança pouco realísticos, ao passo que a abordagem INLA apresenta melhoresresultados e intervalos de credibilidade mais aceitáveis. Nos três exemplo, medidas de concordância entreas observações e os modelos foram tomadas, foram elas: erro quadrático médio, erro absoluto médio,correlação entre observados e preditos e nível de cobertura. Por estas medidas em todos os exemplosanalisados a abordagem INLA apresentou melhores resultados que a abordagem GAM.62

Robust Linear Mixed Models with Heterogeneity in theRandom-Effects PopulationCelso Rômulo Barbosa CabralDepartamento de Estatística, Universidade Federal do Amazonas, BrazilVíctor Hugo LachosDepartamento de Estatística, Universidade Estatual de Campinas, BrazilMaria Regina MadrugaFaculdade de Estatística, Universidade Federal do Pará, BrazilWe present a new class of models to fit longitudinal data, obtained with a suitable modification ofthe classical linear mixed-effects model, by supposing that, for each sample unit, the joint distributionof the random effect and the random error is a finite mixture of scale mixtures of multivariate skewnormaldistributions, allowing us to model the data in a more flexible way, taking into account skewness,multimodality and discrepant observations at the same time. The scale mixtures of skew-normal form anattractive class of asymmetric heavy-tailed distributions that includes the skew-normal, skew-Student-t,skew-slash and the skew-contaminated normal distributions as special cases, being a flexible alternativeto the use of the corresponding symmetric distributions in this type of models. A simple MCMC Gibbstypealgorithm for posterior Bayesian inference is employed. In order to illustrate the usefulness of theproposed methodology, one artificial and one real data set – from the Framingham cholesterol study –are analyzed.Keywords: Bayesian estimation; Framingham cholesterol study; finite mixtures; linear mixed model;MCMC; skew-normal distribution.Acknowledgements: The authors acknowledge the partial financial support from FAPESP, CNPqand CAPES.63

Uma Abordagem Bayesiana do Modelo Mistura Padrão comFragilidadeVinicius Fernando CalsavaraDES-Universidade Federal de São CarlosVera Lúcia Damasceno TomazellaDES-Universidade Federal de São CarlosJosé Carlos FogoDES-Universidade Federal de São CarlosNeste trabalho apresentamos uma abordagem Bayesiana para o modelo de mistura padrão com fragilidade.Esse modelo possui a vantagem em relação aos modelos de sobrevivência usuais, no sentido deincorporarem a heterogeneidade de duas subpopulações (susceptíveis e imunes) ao evento de interesse.Consideramos o modelo com um termo de fragilidade como uma alternativa para modelar dados desobrevivência. Nesse modelo, um efeito aleatório, denominado fragilidade, é introduzido na função derisco com o objetivo de controlar a heterogeneidade não observável das unidades em estudo, inclusive adependência das unidades que partilham os mesmos fatores de risco. Sob uma abordagem Bayesiana,estimamos os parâmetros utilizando o método MCMC. Comparamos os resultados com a curva de sobrevivênciaestimada via Kaplan-Meier.64

Simulação Perfeita da Distribuição Normal MultivariadaTruncadaThiago Feitosa CamposIME-USPMárcia D’Elia BrancoIME-USPNeste trabalho apresentamos uma implementação do algoritmo CFTP, apresentado em Propp e Wilson,(1996),gerando amostras da distribuição normal bivariada truncada no quadrante positivo, alemde comparar com amostras geradas pelo amostrador de Gibbs e pelo método de rejeição. Bem comosugestões para a implementação do CFTP para gerar amostras da distribuição normal em dimensõesmaiores que dois e a geração de amostras em conjuntos diferente do quadrante positivo.Palavras-chave: CFTP, Distribuição Multivariada Truncada, Amostrador perfeito.65

Accounting for Latent Spatio-Temporal Structure in AnimalAbundance ModelsEstelina Serrano de Marins CapistranoInstituto de Matemática - UFRJMarco A. RodríguezUQTR, CanadaAlexandra Mello SchmidtInstituto de Matemática - UFRJMeasurements of animal abundance often arise from complex field sampling designs and are influencedby unobserved environmental variation. Our aim in this study was to understand the influence of a setof environmental covariates on the abundance of yellow perch, Perca flavescens, the most abundant fishspecies in Lake Saint Pierre, Quebec, Canada. Fish counts and measurements of four environmentalcovariates were made at 160 locations equally distributed between the north and south shores of thelake and approximately parallel to the shorelines. On 38 sampling dates, measurements were made ateach location from a cluster of four or eight spatially adjacent locations. Sampling dates were unevenlyspaced in time over a period of 70 days, and the north and south shores were visited in alternation onconsecutive sampling dates. This sampling design yielded measurements that were clustered both inspace and in time. We use latent (random) effects to account for unobserved environmental variationand reflect the structure of the sampling design. Let Y (s tj ) represent fish counts observed at locations tj and time t, such that t = 1, · · · , T , j = 1, · · · , n t , and n = n 1 + · · · , n T . We assume that Y (s tj ) is arealization from a Poisson-lognormal mixture whose mean is a function of environmental covariates andwhose mixing component, on the log scale, is a sum of spatially structured and temporally correlatedlatent effects. We consider models having different structures for these latent effects and allowing fordirectional spatial correlation and temporal correlation in continuous time. We compare models usingDIC and the Gelfand and Ghosh criterion.66

Bayesian Dynamic Modelling of Biomass Burning AdverseEffects on Daily Demand of Children’s Hospital Admissions ina Southwestern Region of Brazilian AmazonCleber Nascimento do CarmoENSP/ FIOCRUZ, IM/UFRJMariane Branco AlvesIME/UERJSandra de Souza HaconENSP/FIOCRUZFire in the Brazilian Amazon is an important tool for clearing of forested land and maintenance ofcleared areas used for agricultural production. However, recent extreme drought conditions Brazil experiencedduring the 2004-2005 dry season have contributed to escaped fires with a considerable increase ofparticulate matter loading, endangering human health. The aim of this study is to estimate the effectsof biomass burning exposure on children’s health in the municipality of Rio Branco, southwestern regionof Brazilian Amazon. In this work, Poisson dynamic regressions, belonging to the class of dynamicgeneralized models, were considered to analyze the lagged and cumulative impact of particulate matterexposure on daily demand of children’s hospital admissions due to respiratory causes, from January 2004to December 2005, by means of transfer functions with time-varying coefficients. The transfer functionspecification is compared to polynomial distributed lag models, a usual approach to deal with the laggedeffect of pollutants over epidemiological outcomes.Keywords: dynamic generalized models, transfer functions, environmental epidemiology.67

Uma Abordagem Bayesiana para Processos de PoissonGARMAMarcos Henrique CasconeDEs - UFSCarAdriana Strieder PhilippsenSME-ICMC-USPMarinho G. AndradeSME-ICMC-USPRicardo S. EhlersSME-ICMC-USPNeste trabalho, será apresentada uma abordagem bayesiana para o processo Poisson GARMA, que setrata de uma extensão dos Modelos Lineares Generalizados para séries temporais, bastante utilizado paradados de contagem. Para esta análise, serão considerados dois tipos de dados: um conjunto de dadossimulados, com intuito de mostrar a viabilidade da metodologia bayesiana proposta e uma aplicaçãocom dados reais, composto pelo número total de notificações de casos de dengue na Paraíba no períodode Janeiro de 1998 a dezembro de 2005, para obter uma comparação entre as metodologias Clássicae Bayesiana. Na abordagem Bayesiana, serão utilizadas distribuições a priori conjugadas na famíliaexponencial para os parâmetros a serem estimados. Como resultado final das análises, será apresentadoum resumo descritivo das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros de interesse, bem como osvalores das médias e seus gráficos. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo usodas técnicas de simulação MCMC, em particular, o algoritmo de Metropolis-Hastings.68

Aplicação e Validação do Método de Agrupamento HierárquicoBayesianoJuliana Garcia CespedesCarlos H. SilveiraIsabela N. DrummondAdriana P. MattediDepto de Matemática e Computação - UNIFEIValdetti M. G. AlmeidaMarcelo M. SantoroDepto de Bioquímica-Imunologia - UFMGWagner Meira JuniorDepto de Ciência da Computação - UFMGAgrupamento de dados reúne técnicas usadas basicamente para encontrar grupos em um conjuntode dados que compartilham certas características em comum, formando aglomerados de entidades maishomogêneos. Pode-se estabelecer previamente o número de grupos a ser formado, ou então permitirao algoritmo de agrupamento uma livre associação de unidades, de forma que a quantidade de gruposresultante seja conhecida somente ao final do processo. Existe uma grande quantidade de métodos deagrupamento probabilísticos encontrados na literatura, entre eles o método de agrupamento hierárquicoBayesiano, que basicamente ordena os dados numa hierarquia de grupos, procurando a maximização daprobabilidade a posteriori de cada agrupamento, levando em consideração o conhecimento a priori donúmero e/ou algumas características gerais das classes que podem facilitar a categorização dos dados.A forma de combinar o conhecimento a priori com a informação contida nos dados dá-se atravésda utilização da inferência Bayesiana. A proposta deste trabalho é avaliar o método de agrupamentohierárquico Bayesiano para agrupar um conjunto de proteínas complexadas com ligantes proteicos, divididosem 3 classes: subtilases conjugadas a inibidores proteicos; serino-proteases-não-subtilases conjugadasa inibidores proteicos; e outros complexos proteínas-ligantes, envolvendo não serino-proteases, como metaloproteases,transferases, imunoglobulinas etc. Trata-se de uma base de dados que foi cuidadosamenteanotada e classificada por humanos, constituindo-se numa massa de dados ideal para a validação demétodos de classificação e agrupamento. Porém, ela apresenta alguns desafios intrínsecos. É sabidoque, em algumas subtilases e serino-proteases-não-subtilases, pode ocorrer inibição cruzada, indicandoque essas diferentes proteases compartilham algumas características físico-químicas comuns em suas interfacescom ligantes. Os resultados aqui reportados mostram que essas propriedades da interface têmpoder discriminatório entre as proteases, de forma que os agrupamentos tendem a aglutinar instâncias deuma mesma classe. No entanto, algumas instâncias de serino-proteases-não-subtilases foram agregadasao agrupamento das subtilases, sugerindo compartilhamento de propriedades comuns, conforme requera inibição cruzada. Logo, conclui-se preliminarmente que o agrupamento hierárquico Bayesiano passoupelo crivo da validação semântica, sendo capaz de gerar resultados coerentes e sugestivos na análisecomparativa de complexos proteicos.69

A Bayesian Analysis for the Generalized Negative BinomialWeibull Cure Fraction Survival Model: Estimating the LymphNodes Metastasis RatesJuliana CobreCER-DEs-UFSCarFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarGleici S. C. PerdonáDMS-FMRP-USPIn this paper we proposed a survival model that accommodates survival data in the presence of latentcompeting causes assuming that the number of competing causes follows a generalized negative binomialdistribution and that the lifetimes follow a Weibull distribution. In oncology studies, the advantage of ourproposed model was to obtain the estimative of the metastasis rates as the effectiveness of the treatmentand the proliferation rate of the lymph nodes. Another benefit of this assumption is to incorporatinginto the analysis characteristics of the treatment, such as the number of doses, the time interval betweendoses and the efficiency of each dose. We approached the model via Bayesian inference using Markovchain Monte Carlo simulation. A simulation study investigates the frequentist properties of the proposedestimators obtained under the assumptions of non-informative priors. We illustrate the usefulness of ourmodel by applying it to real data on breast cancer.70

Modelos Série de Potência Zero-Modificados: Uma AbordagemBayesianaKatiane Silva ConceiçãoDepartamento de Estatística,Universidade Federal de São CarlosMarinho G. AndradeDepartamento de Matemática Aplicada e Estatística,Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação,Universidade de São PauloFrancisco Louzada-NetoDepartamento de Estatística,Universidade Federal de São CarlosA análise de dados de contagem ocupam um importante lugar na estatística aplicada uma vez quemuitos fenômenos ocorridos na natureza são expressos como tais dados. Entretanto, cautela na suposiçãoda distribuição de probabilidade que rege o fenômeno aleatório é necessária pois, muitas vezes adiscrepância de interesse é a classe de contagem de zeros.O objetivo principal deste trabalho é apresentar uma modificação dos modelos de regressão na famíliaSérie de Potência de forma a acomodar dados inflacionados, deflacionados ou com ausência de zeros,dando origem aos modelos da família Série de Potência Zero-Modificado.O modelo proposto foi testado em um conjunto de dados simulados, cujos resultados foram bastantessatisfatórios, com um esforço computacional razoavelmente pequeno.O modelo de Poisson Zero-Modificado foi utilizado para a análise de um conjunto de dados reais,referentes as notificações de AIDS de 414 municípios do Estado da Bahia em 2004. Como variávelexplicativa foi utilizado o IDH de cada município.A metodologia proposta apresenta-se como uma ferramenta bastante flexível para análise de dadosde contagem na presença de covariáveis sem exigir qualquer preocupação prévia com relação a inflaçãoou deflação de zeros na amostra.71

Comparação de um Modelo Dinâmico e um Determinístico naPredição da Vazão de uma BaciaJosiane da Silva CordeiroDepartamento de Métodos Estatísticos - IM - UFRJAlexandra Mello SchmidtDepartamento de Métodos Estatísticos - IM - UFRJHelio dos Santos MigonDepartamento de Métodos Estatísticos - IM/COPPE - UFRJDirceu S. Reis Jr.Departamento de Recursos Hídricos - FUNCEMEEm hidrologia, há um grande interesse em prever níveis futuros da vazão de uma bacia hidrográfica,ou de um rio. Neste trabalho, compararemos a previsão da vazão de uma bacia hidrográfica através dedois modelos distintos. O primeiro é baseado na adição de erros aleatórios à solução de um modelo determinísticoconhecido por Soil Moisture Accounting Procedure (SMAP). Desta forma, a incerteza inerenteao procedimento de estimação e a informação observada é naturalmente descrita. O segundo modelo assumeque a vazão observada é a realização de um modelo de mistura entre uma função de probabilidadecom massa no zero e uma outra função de densidade de probabilidade estritamente positiva. A médiada parte positiva é modelada por uma estrutura hierárquica dinâmica com uma função de transferênciaestocástica. Em ambos os modelos o procedimento de inferência é feito seguindo o paradigma bayesiano.Devido a distribuição a posteriori dos parâmetros de interesse não ter forma fechada, utilizamos métodosde amostragem eficientes. A comparação dos modelos é feita usando o critério de verossimilhança preditiva.72

Imputação de Observações Faltantes em Dados de ÁreaAna Carolina Carioca da CostaUniversidade Federal do Rio de JaneiroRenata Souza BuenoUniversidade Federal do Rio de JaneiroAlexandra Mello SchmidtUniversidade Federal do Rio de JaneiroA análise da variação geográfica de eventos relacionados à saúde é útil na formulação e va-lidação dehipóteses etiológicas. Uma ferramenta utilizada para tal análise é o mapeamento de doenças, que visaelucidar a distribuição geográfica de índices subjacentes e identificar áreas com altos ou baixos índices.Quando a doença é não-contagiosa, os dados referentes ao número de casos em cada área são assumidosindependentes e seguem uma distribuição Poisson. Para contornar o problema de sobredispersão econsiderar padrões espaciais, uma componente representando o efeito espacial é adicionada à média dadistribuição. A região de estudo é dividida em subregiões e cada observação representa o total de casosna subregião. O que acontece na prática é que existem locais onde os dados não foram observados, sendoassim considerados faltantes. Para mapear uma determinada doença é de extrema importância inferirtais dados. Este trabalho propõe um exercício de simulação e quatro modelos para o mapeamento dedoenças. A inferência é feita sob o enfoque bayesiano e o objetivo é verificar se o uso de diferentes priorispara a matriz de covariâncias da componente espacial do modelo altera a previsão dos valores faltantes.73

Estimando Variações de Temperatura no Estado do Rio deJaneiro − Brasil, Utilizando Modelos Não-estacionáriosGeraldo Marcelo da CunhaFundação Oswaldo Cruz, BrasilDani GamermanUniversidade Federal do Rio de Janeiro, BrasilMontserrat FuentesNorth Carolina State University, USAEste trabalho analisa as variações da temperatura mínima média mensal no estado do Rio de Janeirode 1961 a 2000. Partido de uma abordagem hierárquica bayesiana os dados são modelados como umamédia dependente de covariáveis explicativas mais a realização de um processo espacial não-estacionário.Além disso, um conjunto de coeficientes espacialmente estruturados servem para avaliar a tendência linearem cada localização e fornecer a tendência global para toda região. Uma nova proposta para o processonão-estacionário baseada na mistura de processos estacionários latentes é examinada e comparada amodelos conhecidos da literatura. Esta nova abordagem possui a vantagem de estabelecer a partir dosdados o número de misturas a serem consideradas na especificação do processo espacial não-estacionário.74

A Dynamic Approach for the Piecewise Exponential Modelwith Random Time GridFábio Nogueira DemarquiUniversidade Federal de Minas GeraisRosangela H. LoschiUniversidade Federal de Minas GeraisDipak K. DeyUniversity of ConnecticutEnrico A. ColosimoUniversidade Federal de Minas GeraisA novel fully Bayesian approach for modeling survival data with explanatory variables using thePiecewise Exponential Model (PEM) with random time grid is proposed. We consider a class of correlatedGamma prior distributions for the failure rates. Such prior specification is obtained via the dynamicgeneralized modeling approach jointly with a random time grid for the PEM. A product distribution isconsidered for modeling the prior uncertainty about the random time grid, turning possible the use ofthe structure of the Product Partition Model (PPM) to handle the problem. A unifying notation forthe construction of the likelihood function of the PEM, suitable for both static and dynamic modelingapproaches, is considered. Procedures to evaluate the performance of the proposed model are presented.The use of the new methodology is exemplified by the analysis of a real data set of survival times ofpatients with brain cancer obtained from SEER (Surveillance Epidemiology and End Results) database.For comparison purposes, the data set is also fitted using the dynamic model with fixed time gridestablished in the literature. The results obtained show the superiority of the proposed model. Finally,the authors would like to thank FAPEMIG for supporting this work.75

A Bayesian Approach to Multivariate H-spline NonparametricRegressionRonaldo DiasUNICAMP - Universidade de CampinasDani GamermanUFRJ - Universidade Federal do Rio de JaneiroA Bayesian approach is considered to estimate the number of basis functions and the smoothingparameters of the Multivariate hybrid splines non-parametric regression procedure. The method used toobtain the estimate of the regression surface is based on the reversible jump MCMC Green(1995) andon the methodology developed by Dias and Gamerman(2002).76

Modelo de Regressão Exponencial: Estimação BayesianaObjetivaTeresa Cristina Martins DiasDEs/UFSCarVera Lucia D. TomazellaDEs/UFSCarNeste trabalho estamos interessados em comparar os resultados obtidos quando utilizando a prioride Jeffreys (1961) e a priori de referência, introduzida por Bernardo (1979) em modelos de regressão.A teoria para dados de sobrevivência tem sido bastante desenvolvida com o objetivo de estudar afunção de risco/confiabilidade de um paciente ou sistema. Esta metodologia permite determinar quaisvariáveis afetam a forma da função de risco e obter estimativas desta função para cada unidade (indivíduo).Os modelos de regressão utilizados nesta área de análise se sobrevivência, descrevem a relaçãoentre o tempo de sobrevivência e algumas variáveis explicativas de interesse. Muitas técnicas podem seraplicadas para a análise de dados desta natureza.A teoria de informação estatística é usada para definir a priori de referência como uma funçãomatemática que descreve a situação onde os dados dominam melhor o conhecimento a priori sobre aquantidade de interesse. Na abordagem de Berger-Bernardo, uma característica importante na construçãode uma priori não-informativa é o tratamento diferenciado para os parâmetros de interesse e osparâmetros perturbadores.Sob o paradigma Bayesiano, o resultado de qualquer problema de inferência combina a informaçãofornecida pelos dados com a relevante informação a priori avaliada. Em muitas situações, esta informaçãoé vaga ou subjetiva para tomar decisões. É importante identificar uma forma matemática de umapriori não informativa que tenha efeito mínimo na distribuição a posteriori (Jeffreys (1961), Tibshirani(1989), Bernardo (1979)). Mais especificamente queremos estimar os parâmetros envolvidos na funçãode sobrevivência do modelo de regressão exponencial. A metodologia é ilustrada com um conjunto dedados reais.Palavras-Chave: análise de sobrevivência, modelo de regressão, análise de referência Bayesiana,priori de referência.77

Bayesian Inference for Gamma Modulated ModelMaría Soledad Torres DíazDepartamento de Estadística and CIMFAV, Facultad de Ciencias,Universidad de ValparaísoFrancisco TorresDepartamento de Matemática y Ciencia de la Computación Universidad deSantiago de ChileIn this work we propose an infinitely divisible diffusion process for modelling option pricing, such thatthe price of the underlying asset can be split in two parts, a continuous part driven by Brownian motion,and a jump part driven by an independent Gamma process. We consider three different processes, whoseparameters are estimated by Bayesian methods.78

Estudos Comparativos Envolvendo Classificação Bayesiana emDados ProteicosIsabela Neves DrummondJuliana Garcia CespedesCarlos H. SilveiraAdriana P. MattediDepto de Matemática e Computação - UNIFEIValdetti M. G. AlmeidaMarcelo M. SantoroDepto de Bioquímica-Imunologia - UFMGWagner Meira JuniorDepto de Ciência da Computação - UFMGReconhecimento de padrões é a área de pesquisa que tem por objetivo a classificação de objetos(padrões) em um número de categorias ou classes. As técnicas de reconhecimento de padrões podem seraplicadas em bioinformática, análise de seqüências de proteínas ou DNA, mineração de dados (data mining),classificação de documentos, análise de imagens etc. Basicamente, um processo de reconhecimentoestatístico de padrões é composto por 3 etapas: pré-processamento, para eliminar ruídos ou distorções;extração de características, que cria um vetor de características com dados extraídos dos objetos adquiridos;e um classificador, que analisa um padrão obtido e toma uma certa decisão. O classificador tomadecisões baseando-se no aprendizado obtido a partir de um conjunto de treinamento, o qual contém exemplosde padrões de todas as classes existentes no sistema. Existes muitos tipos de classificadores queutilizam a inferência Bayesiana, entre eles o classificador de Bayes (Naive Bayes) e as Redes Bayesianas.Neste trabalho pretende-se comparar a classificação obtida pelos dois métodos utilizando um conjunto dedados de proteínas complexadas com ligantes proteicos, divididos em 3 classes: subtilases conjugadas ainibidores proteicos; serino-proteases-não-subtilases conjugadas a inibidores proteicos; e outros complexosproteínas-ligantes, envolvendo não serino-proteases, como metaloproteases, transferases, imunoglobulinasetc. Trata-se de uma base de dados que foi cuidadosamente anotada e classificada por humanos,constituindo-se numa massa de dados ideal para a validação de métodos de classificação e agrupamento.Os resultados aqui reportados mostram que os classificadores Bayesianos utilizados tiveram um desempenhoaquém das expectativas da validação semântica. Não só geraram estatísticas de acerto inferioresaos obtidos com o método de agrupamento hierárquico Bayesiano, aplicados à mesma base, como tambémpermitiram movimentações de instâncias entre as classes não de todo coerentes com o esperado do pontode vista do atual entendimento bioquímico do fenômeno da complexão entre proteases e seus inibidores.A limitação pode estar não nos métodos em si, mas em suas implementações e parametrizações. Umestudo mais aprofundado está em andamento, no sentido de verificar essa hipótese.79

Computational Tools for Comparing Asymmetric GARCHModels via Bayes FactorsRicardo Sandes EhlersICMC-USPIn this paper we use Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods in order to estimate and compareGARCH models from a Bayesian perspective. We allow for possibly heavy tailed and asymmetric distributionsin the error term. We use a general method proposed in the literature to introduce skewnessinto a continuous unimodal and symmetric distribution. For each model we compute an approximationto the marginal likelihood, based on the MCMC output. From these approximations we compute BayesFactors and posterior model probabilities.Keywords: GARCH, Markov chain Monte Carlo, Metropolis-Hastings, marginal likelihood.80

Latent Residual Analysis in Binary Regression withSkewed LinkRafael Braz Azevedo FariasUniversity of Sao PauloMárcia D. BrancoUniversity of Sao PauloDipak K. DeyUniversity of ConnecticutDiagnostic techniques are indispensable tools to check goodness of the fitted models. In particular,residuals are used to check whether or not the model assumptions are hold by the data. Moreover,residuals are also useful to help in outlier detection, which can provide disproportional interference ininferential results. In this work we describe some types of residuals used in the Bayesian binary regressionmodel framework. Among them, we present latent residuals obtained through scale mixture of normals,which include probit Student-t and logistic models. We develop and implement residuals analysis forbinary response data for the probit, logistic, skew-probit and GEV models. For a simulated data set wedetect the presence of outliers using residuals proposed here for the different models.81

Modelo Partição Produto com “Clusters” CorrelacionadosJacqueline Alves FerrreiaPrograma de Pós-Graduação - UFMGRosangela Helena LoschiDepartamento de Estatística, ICEx-UFMGMarcelo AzevedoDepartamento de Estatística, ICEx-UFMGIdentificar pontos de mudança é extremamente útil em diversas áreas de conhecimento, como porexemplo, economia, meteorologia, hidrologia, medicina entre outras. Neste trabalho, esse problema serátratado do ponto de vista bayesiano, através de uma extensão do modelo partição produto. Apesarda metodologia de identificação de pontos de mudança ser amplamente utilizada na análise de dadossequenciais, em geral, é feita a suposição de que as médias entre blocos são independentes. Nestecontexto, esse trabalho propõe um modelo baseado na idéia de processos de Markov, que consideraa correlação entre as médias dos clusters. A metodologia proposta é avaliada no contexto em que asequência de dados possui distribuição Normal. A proposta deste estudo é comparada com o modelopartição produto, muito usual na literatura, através de ensaios de Monte Carlo.82

Bayesian Measures of Model Complexity and Fit inAsymmetrical ScenariosCléber da Costa FigueiredoESPM-SP/EESP-FGVMônica Carneiro SandovalUniversity of São PauloHeleno BolfarineUniversity of São PauloWith the enthusiasm brought from the last years in finding better fits for asymmetrical data set,we present Bayesian approaches for measuring the model complexity and fit in asymmetrical scenarios.Model fitting is implemented by proposing the asymmetric deviance information criterion, ADIC, amodification of the ordinary DIC, and the Evidence Deviance Information Criterium, EDIC, anothermodification. For selling our proposal, we made an extension of a study of Figueiredo et al. (2008)that utilized the asymmetrical methodology, but did not extend it for a very large class of asymmetricaldistributions. As well, we need to utilize a numerical optimization for measure the complexity and thefit of the model, since we are using not symmetrical approaches for doing it. Whatever similarity (in thetitle of this paper) with the Spiegelhalter et al. (2002) work is not a mere coincidence.83

BIC Criterion for Minimal Markov ModelsJesús Enrique GarcíaDepartamento de Estatística - Intituto de Matemática Estatística eComputação Científica - Universidade Estadual de CampinasVerónica Andrea González-LópezDepartamento de Estatística - Intituto de Matemática Estatística eComputação Científica - Universidade Estadual de CampinasIn this work we address the model selection problem of finding the Markov model with the minimalset of parameters necessary to represent a source as a Markov chain of finite order and we show that themodel can be selected consistently using the Bayesian information criterion (BIC).84

Interação Social na Criminalidade da Região Metropolitana deSão Paulo: Um Modelo Espaço-Temporal BayesianoMarcelo GazzanoSul América InvestimentosFlávio Augusto ZiegelmannUniversidade Federal do Rio Grande do SulPatrícia Klarmann ZiegelmannUniversidade Federal do Rio Grande do SulNeste trabalho utiliza-se um modelo espaço-temporal estudado em Rojas (2004), a saber, o modelopolinomial de 1 a ordem (com pequenas alterações em distribuições propostas no processo de estimaçãovia Metrópolis-Hasting), para medir a interação social da criminalidade na região metropolitana de SãoPaulo. Simulações de Monte Carlo são realizadas para avaliar a capacidade de estimação do modelo emdois diferentes cenários (poucas e muitas observações no tempo). Quanto aos resultados empíricos paraos dados reais, estes indicam que a região metropolitana de São Paulo é um hot spot no estado, pois éencontrado um maior grau de interação social no índice de homicídio em relação aos índices de roubo efurto.85

Estimadores Lineares Bayesianos em Amostragem dePopulação FinitaKelly Cristina Mota GonçalvesUniversidade Federal do Rio de JaneiroFernando Antônio da Silva MouraUniversidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonUniversidade Federal do Rio de JaneiroNa teoria de amostragem de população finita, baseada na aleatorização induzida pelo plano amostral,o objetivo principal é produzir estimativas pontuais das quantidades de interesse e suas respectivasvariâncias. Esta metodologia não tem se mostrada adequada para tratar algumas situações práticas epara estas a utilização de modelos de superpopulação tem sido inevitável. Neste caso há também apossibilidade de se empregar a inferência Bayesiana, com o objetivo de incluir informações a priori sobreos hiperparâmetros do modelo de superpopulação proposto.Sem a necessidade de uma eliciação completa da distribuição a priori, a inferência Bayesiana baseadano método linear de Bayes trata-se de um procedimento alternativo a aleatorização. Esta modelagemenfraquece ao máximo as hipóteses do desenho amostral caracterizando-o somente com hipóteses sobre oprimeiro e segundo momentos. É uma modelagem robusta, no sentido que está a meio caminho entre duasideias extremas: de um lado os procedimentos de aleatorização e de outro modelos de superpopulação.Neste sentido, está a importância de hipóteses de permutabilidade, e em particular permutabilidade desegunda ordem, caracterizada como conhecimento a priori acerca de estruturas eficientes na população.Estes modelos robustos têm, portanto, estruturas flexíveis, que permitem assumir dependência entreindíviduos, estratos, conglomerados, entre outros.Este trabalho trata de extensões de inferência Bayesiana, baseadas no método linear de Bayes, nocontexto de estimação em população finita. O método será aplicado a um modelo de regressão simplesgeral e serão descritos casos particulares que resultam em estimadores para alguns planos amostrais frequentes,além de estimadores do tipo razão e regressão e para dados categóricos. Em seguida, partiremospara modelos mais estruturados na família exponencial comparando as predições que são obtidas quandose usa inferência Bayesiana, baseada no método linear de Bayes, e inferência clássica. Finalmente, estesmodelos serão utilizados em uma aplicação a dados de pequenas áreas.86

A Bayesian Test for the Intraclass Correlation CoefficientVerónica Andrea González-LópezDepartamento de Estatística, Universidade Estadual de CampinasJulio da Motta SingerDepartamento de Estatística, Universidade de São PauloNelson I. TanakaDepartamento de Estatística, Universidade de São PauloAntonio C. Pedroso-de-LimaDepartamento de Estatística, Universidade de São PauloThis work is a guide to decide whether taking measures in triplicate (or more generally in m-plicate)may reduce the length of confidence intervals in experimental settings where only small pilot studies areavailable. The decision is made through a test of the hypothesis that the intraclass correlation coefficientis less than a specified constant. By the scenario presented the Bayesian approach is the natural one.We illustrate the procedure with an example from the food industry.Este trabalho é um guia para decidir quando coletar medições em triplicata (ou generalizando, emm-plicata) pode reduzir o tamanho de intervalos de confiança em configurações experimentais nas quaisapenas pequenas amostras piloto são disponibilizadas. A decião é tomada mediante um teste de hipóteseque testa se o coeficiente de correlação intra-classe é menor o igual que uma constante previamenteespecificada. Nesta situação, a abordagem Bayesiana é a natural. Ilustramos o procedimento medianteum exemplo da industria de alimentos.87

Modelos de Volatilidade Estocástica com Distribuições deCaudas PesadasIvan Robert Enríquez GuzmánDepartamento de Estatística - Instituto de Matemática e Estatística -Universidade de São PauloPedro Alberto MorettinDepartamento de Estatística - Instituto de Matemática e Estatística -Universidade de São PauloEste é um estudo preliminar de pesquisa em modelos de Volatilidade Estocástica usando a classede mistura de escala normal simétrica, que permite a incorporação no modelo de erros com caudasmais pesadas que a distribuição Normal. Esta tentativa já foi estudada anteriormente por diferentespesquisadores, sobretudo o modelo com erro t-Student. Inicialmente a idéia da pesquisa é tratar de daralternativa de modelagem ‘a característica assimétrica e leptocurtica que apresentam as séries financeirase de volatilidade estocástica. Intuitivamente, a idéia é incorporar erros que permitam considerar pontosmais extremos que permite a Normal por meio de distribuições que apresentam caudas mais pesadas.Em particular, utilizamos as distribuições normal assimétrica (NS) ou T assimétrica (TS), a normal independentee distribuições de mistura na escala de normais (MEN),dentro da família dos modelos elípticos.Iniciamos com o estudo dos modelos clássicos de volatilidade estocástica (VE), isto é com erro gaussiano,depois consideramos os modelos de volatilidade com mistura na escala de normais, incorporando o errodeste tipo só na série dos log retornos, e depois em ambas as séries de retornos e estados. Foram feitasaplicações com a série S&P 500, encontrando que o modelo VE-Slash foi o mais adequado. Além, disso,desenvolvemos aqueles modelos de volatilidade estocástica de mistura na escala de normais (VE-MEN)considerando erros de tipo MEN tanto na série como nos estados e no final estes modelos podem sermarkovianos, não necessariamente gaussianos. Incorporamos uma correlação entre os erros com a finalidadede avaliar o efeito de alavancagem. Palavras chaves: Volatilidade Estocástica , Misturas na Escalade Distribuições Normais , Markov Chain Monte Carlo , modelos de espaços de estados não lineares.88

Testing the Deviance of Homogeneity in Poisson Distributions:A FBST ApproachPaulo C. Hubert Jr.COPPE - UFRJMarcelo de Souza LaurettoEACH - USPJulio M. SternIME - USPThe Generalized Poisson Distribution (GPD) adds an extra parameter to the usual Poisson distribution.This parameter induces a loss of homogeneity in the stochastic processes modeled by thedistribution. Thus, the generalized distribution becomes an useful model for counting processes wherethe occurrence of events is not homogeneous.This model creates the need for an inferential procedure, to test for the value of this extra parameter.The FBST (Full Bayesian Significance Test) is a Bayesian hypotheses test procedure, capable ofproviding an evidence measure on sharp hypotheses (where the dimension of the parametric space underthe null hypotheses is smaller than that of the full parametric space).The goal of this work is study the empirical properties of the FBST for testing the nullity of extraparameter of the generalized Poisson distribution.Numerical experiments show a better performance of FBST with respect to the classical likelihoodratio test, and suggest that FBST is an efficient and robust tool for this application.89

Processo de Difusão Multivariado com Estrutura Espacial:Modelagem e InferênciaVinicius Pinheiro IsraelDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonDepartamento de Métodos Estatísticos - Instituto de Matemática -Universidade Federal do Rio de JaneiroNeste trabalho formula-se um modelo espaço-temporal cuja evolução no tempo é descrita por processosde difusão multivariados e as coordenadas do processo estão indexadas pelos locais de observação.Problemas desse tipo, na prática, partem de observações em períodos de tempo discreto enquanto o modeloé contínuo. Técnicas de inferência, baseadas na função de verossimilhança, partindo da discretizaçãodo processo contínuo e trabalhando com funções de transição são apresentados. Além disso, utilizam-setécnicas de aumento de dados para reduzir o viés de discretização.A contribuição principal deste trabalho é desenvolver processos de difusão espaciais e fornecer técnicasde estimação para os parâmetros desses processos. O processo de difusão multivariado com estruturaespacial aqui apresentado é aquele cuja função de volatilidade é influenciada pelas localizações.Aplicações com dados simulados são apresentadas. A inferência segue o enfoque bayesiano partindode técnicas de MCMC tanto para estimação dos parâmetros quanto para o aumento de dados.90

Nested Hypotheses: An Example in GeneticsRafael IzbickiDepartment of Statistics, University of São PauloVictor FossaluzaDepartment of Statistics, University of São PauloEduardo Yoshio NakanoDepartment of Statistics, University of BrasíliaCarlos Alberto de Bragança PereiraDepartment of Statistics, University of São PauloWhen comparing two groups with respect to a specific locus, one is usually interested in testingdifferent hypotheses concerning its genotypic distribution. In this work, we are especially interested intwo hypotheses. The first concerns homogeneity of genotypic frequencies and the second one homogeneityof allelic frequencies. Recently, it has been shown that the usual test for allelic homogeneity is valid if,and only if, Hardy-Weinberg equilibrium holds. Alternative methods not restricted to equilibrium havealso been proposed. A different approach (frequentist) to test allelic homogeneity is proposed here. Wethen evaluate the lack of coherence between allelic and genotypic homogeneity tests which arises from thefact that they refere to nested hypotheses. Finally, we advocate the use of a Full Bayesian SignificanceTest, namely FBST, in which this incoherence does not hold.91

Generalized Latent Factor Models for Yield Curves in MultipleMarketsMárcio Poletti LauriniInsper Institute and IMECC-UnicampLuiz Koodi HottaIMECC-UnicampIn this article we propose latent factors models to model simultaneously yield curves in multiple markets,generalizing several models found in the literature on the estimation of term structure of interestrates. The proposed models do not use some of usual restrictions adopted for estimation and identification,thus enabling us to use more flexible structures incorporating additional latent factors, stochasticvolatility and the imposition of no-arbitrage consistency. The elimination of these restrictions is madepossible through the Bayesian estimation methodology using the Markov Chain Monte Carlo (MCMC).This methodology makes it possible to obtain exact confidence intervals for the parameters, latent factorsand forecasts, and also to address identification and dimensionality problems in the estimation of multimarketmodels. The models are applied to model jointly “Cupom Cambial” (USD interest rate in Brazil)and Eurodollar curves, carrying out an extensive procedure of model comparison and demonstrating theforecast and practical potential of the proposed models.92

Bayesian Inference for the Theta-Logistic Population GrowthModelSelene LoibelDepartamento de Estatística , Matemática Aplicada e Computação,Instituto de Geociências e Ciências Exatas,Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita FilhoMarinho G. AndradeDepartamento de Matemática Aplicada e Estatística,Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação,Universidade de São PauloJorge A. AchcarDepartamento de Medicina Social,Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto,Universidade de São PauloJoão B. Ribeiro do ValDepartamento de Telematica,Faculdade de Engenharia Elétrica,Universidade Esatadual de CampinasIn this paper, we introduce a Bayesian approach to identify a population growth model employinga discrete dynamic model based on generalized logistic growth model known as theta-logistic model.The parameter estimates for these models are obtained using Monte Carlo Markov Chain (MCMC)methods and the appropriate model is identified using some information criteria for model selection.The identification method developed here can be applied to evaluate the asymmetric growth rate percapita, due to the consideration of a shape parameter (θ). In this way we use these discriminationmethods to identify the model of best fit among the Logistic (θ = 1), Gompetz (θ = 0) or the Thetalogisticmodel (θ ≠ 1). The Bayesian approach introduced in this paper is applied to the population ofBrazilian Capybara (Hydrochaeris hydrochaeris).Acknowledgments: We would like to thank Professor Luciano Verdade (Department of Ecology,ESALQ-USP) for the data record of Brazilian Capybara.93

Measuring Vulnerability via Spatially Hierarchical FactorModelsHedibert Freitas LopesUniversity of Chicago, USAAlexandra Mello SchmidtFederal University of Rio de Janeiro, BrazilEsther SalazarSAMSI and Duke University, USAMariana GómezUniversidad de la República, UruguayMarcel AchkarUniversidad de la República, UruguayWe address the general and challenging task of constructing social, economical, environmental orrelated indexes, as well as the specific task of constructing a model-based vulnerability index, for agiven region. We propose a new class of spatially hierarchical factor models that explicitly accountfor the different levels of hierarchy in the country, such as census tracts, municipalities, counties andcities, and that, at the same time, minimizes the loss of information inherently associated to dataaggregation. We study the Uruguayan vulnerability to vector-borne diseases and built an index thatcombines different sources of vulnerability via a set of micro-environmental indicators. We show that ourproposal outperforms current and standard approaches, which fail to properly account for discrepanciesin the region sizes, e.g. municipality or number of census tracts. We also show that data aggregationcan seriously affect the estimation of the cities vulnerability rankings under benchmark models.Keywords: Areal data, Bayesian Inference, Model Comparison, Spatial Interpolation, Spatial Smoothing.94

A Multiple Time Scale Survival Model with a Cure FractionFrancisco Louzada-NetoCER-DEs, Universidade Federal de São CarlosJuliana CobreCER-DEs, Universidade Federal de São CarlosMany recent survival studies propose modeling data with a cure fraction, i.e., data in which part ofthe population is not susceptible to the event of interest. This event may occur more than once for thesame individual (recurrent event). We than have a scenario of recurrent event data in the presence ofa cure fraction, which may appear in various areas such as oncology, finance, industries, among others.This paper proposes a multiple time scale survival model to analyze recurrent events using a cure fraction.The objective is to analyze the efficiency of certain intervention to extinguish the studied event, in termsof covariates and censuring. All estimates were obtained using a sampling based approach, which allowsinformation to be input beforehand with lower computational effort. Simulations were realized basedon a clinical scenario in order to observe some frequentist properties of the estimation procedure in thepresence of small and moderate sample sizes. An application on a set of real mammary tumor data isprovided.95

Medidas do Valor Preditivo de um Modelo Bayesiano LogísticoAplicado a Dados de CréditoFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarPaulo Henrique Ferreira da SilvaCER-DEs-UFSCarPara diminuir o risco de decisões errôneas na concessão de crédito para clientes, métodos estatísticostêm sido extensivamente empregados para descrever a habilidade de modelos de classificação. A qualidadeda previsão de um modelo pode ser avaliada a partir de medidas como sensibilidade, especificidade, os valoresde predição positivo e negativo e a acurácia. Bem como via gráficos da sensibilidade/especificidade,comumente chamados de curva ROC, os quais permitem contemplar a capacidade preditiva de um modelode classificação bem como comparar modelos concorrentes através de sua escala. Neste trabalho,descrevemos um procedimento Bayesiano para modelagem de dados dicotômicos (Regressão LogísticaBayesiana), o qual permite adicionar à modelagem o conhecimento de um especialista, aproveitandoassim um conhecimento externo à base de dados, usualmente presentes em situações práticas. Dadosextraídos de uma carteira de um banco ilustram a metodologia. Um estudo de simulação é realizadopara verificar a adequabilidade das medidas preditivas.96

Teste de Hipótese Bayesiano para o Parâmetro de Forma doModelo WeibullCamila Bertini MartinsIME - USPVera L. D. TomazellaUFSCarAdriano PolpoUFSCarO comportamento da falha de um sistema ou indivíduo é, na maioria das vezes, representado pela suataxa de falha, que pode ser crescente, decrescente, constante ou fruto de suas combinações ao longo dotempo. Assim, é desejável o uso de um modelo probabilístico que represente cada uma dessas situações,apenas com mudanças nos valores dos seus parâmetros. Neste trabalho, estudamos, sob a perspectivade análise Bayesiana, o modelo Weibull, considerado bastante flexível. Para obtermos uma variedade decomportamento dessa distribuição, basta alterar seu parâmetro de forma, β. Por exemplo, se o parâmetrode forma for β = 1 temos a distribuição Exponencial e se β = 2, a distribuição Rayleigh. Como umdos principais interesses estatísticos é a realização de testes de hipóteses para os parâmetros do modeloem questão, revisamos, para o modelo Weibull, o critério de referência Bayesiano (Bayesian ReferenceCriterion, BRC) e a medida de evidência Bayesiana (Full Bayesian Significance Test, FBST).97

Aproximações Analíticas para PosteriorisThiago Guerrera MartinsUniversidade Federal do Rio de JaneiroA última década presenciou uma revolução nas ciências estatísticas, baseada no desenvolvimento demétodos de simulação estocástica, que permitiram, por exemplo, a aproximação de posterioris impossíveisde se obter analíticamente. Naturalmente, tais métodos de simulação estocática, bem representados peloMCMC, apresentam inconvenientes como a dificuldade de diagnosticar convergência e o fato de exigiremum tempo computacional muito alto para atingir convergência em determinados tipos de problemas.Tendo em mente essas desvantagens fica mais intuitivo entender o apelo que há em obter métodos que sebaseiam em aproximações determinísticas das posterioris de interesse, ao invés de estocástica, eliminandodesse modo o problema da dificuladade de diagnosticar convergência. Um obstáculo que permanece ao seconsiderar aproximações determinísticas é o tempo necessário para obter tais aproximações, problema esseque impediu que esse tipo de abordagem fosse usada em problemas práticos (com dimensão paramétricamaior) ao longo da última década. Os holofotes voltaram para aproximações determinísticas após osurgimento do método Integrated Nested Laplace Approximations (INLA), que permite fazer inferênciabayesiana aproximada para a classe de modelos Gaussianos latentes de maneira rápida e precisa. O objetivodeste trabalho será aplicar e analisar criteriosamente o comportamento de diferentes aproximaçõesanalíticas e comparar com os resultados obtidos com métodos MCMC.98

Forward-Backward Study of the Stereo Vision Problem: A NewApproach to Solve Belief Propagation on Loop GraphsFortunato Silva de MenezesDepartamento de Ciências Exatas,Universidade Federal de Lavras, BrasilDavi GeigerCourant Institute of Math Sciences,Department of Computer Science, New York University, USAMário Javier Ferrua VivancoDepartamento de Ciências Exatas,Universidade Federal de Lavras, BrasilRicardo Martins de Abreu SilvaDepartamento de Ciência da Computação,Universidade Federal de Lavras, BrasilIn stereo vision a pair of two-dimensional (2D) stereo images is given and the purpose is to find outthe depth (disparity) of regions of the image in relation to the background, so that we can reconstructthe 3D structure of the image from the pair of 2D stereo images given. Using the Bayesian framework weimplemented the Forward-backward algorithm to unfold the disparity (depth) of a pair of stereo images.The results showed are very reasonable, but we point out there is room for improvement concerningthe graph structure used. One possible extension we are currently working on is the implementation ofForward-backward algorithm on a tree structure, to take into account the interaction among the epipolarlines of the pair of stereo images. This approach enhance the results in several time scales (i.e., it ismuch faster than the original one, which does not take advantage of computed transition probabilities inprevious pixels) and resolution (i.e., it improves the depth (disparity) range) of the images. Preliminarresults are showed in this work.99

Modelo de Risco Logístico Dependente do Tempo comFragilidadeEder Angelo MilaniDEs, UFSCarVera Lúcia Damasceno TomazellaDEs, UFSCarTeresa Cristina Martins DiasDEs, UFSCarNeste trabalho apresentamos o modelo proposto por Mackenzie, conhecido por modelo de riscologístico generalizado dependente do tempo ou GTDL. Nesse modelo é introduzido na função de risco umefeito aleatório, denominado fragilidade, com o objetivo de controlar a dependência e a heterogeneidadenão observada das unidades. Consideramos o modelo de fragilidade como uma alternativa para modelardados de sobrevivência, adotando um conjunto de dados simulado. Sob a abordagem Bayesiana, estimamosos parâmetros, considerando o uso do método MCMC. Graficamente comparamos tais resultadoscom o estimador de Kaplan-Meier.100

Adaptive Proxy Maximum Probability Estimation ofMultidimensional Poisson IntensitiesJose Carlos Simon de MirandaIME-USPWe propose a non parametric methodology of estimation of the intensity for Poisson point processeson R m . We assume the observation region, O, is a bounded R m interval. The space of positive functionsformed by composition of L 2 (O)-functions with the exponential is endowed with a probability inducedfrom another one defined on the set of wavelet coefficients. This is a convenient space for the intensityto belong to and we choose as our first estimate for the intensity a function that corresponds to themaximum posterior probability given a trajectory of the Poisson process on O. This choice is done bydetermining the wavelet coefficients of its logarithm. A second estimate is obtained by suitably writingthe posterior probability as a product of functions that are maximized separately giving raise to a proxymaximum posterior probability estimate.This approach presents the desired feature of furnishing everywhere non negative estimates of theintensity that exhibit not only a minimization of the energy, relative to the wavelet basis, but also amaximization of the entropy of the process on O conditional to the realization. An adaptive thresholdingprocedure based on jointly testing hypothesis, on the wavelet coefficients, and adjusting the priors’locations is given. As an example of the general estimating procedure above, we specialize to self affineand self similar probability prior Poisson processes.101

A Practical Approach to Elicit Multivariate Prior DistributionsFernando Antônio MoalaDMEC, UNESPAnthony O’HaganUniversity of SheffieldMoala and O’Hagan (2010) present a method to quantify beliefs in the form of a multivariate priordistribution based on marginal and joint probabilities elicited from expert. The method uses a nonparametricbayesian framework with a Gaussian process prior proposed by elicitor (an statistician). Themain focus in that paper is theoretical and the approach is illustrated with two simulated data examples.However, to run our proposed procedure we must to specify some requirements to be asked to theexpert. This work offers a detailed guideline to elicit the expert’s prior distribution for general practicalsituations. It also brings our practical experience gained when applying our elicitation approach in a realsituation and exposes the challenges involved to implement it. More specifically, we discuss an applicationin clinical trial by building a joint prior distribution f(·) that represents the expert’s beliefs aboutfracture risks in patients suffering from osteoporosis under two treatments. Various posterior inferencesare computed and fedback to the expert.102

Elicitação de uma Distribuição a Priori com Aplicações ClínicasFernando Antônio MoalaDMEC, UNESPNo contexto de análise estatística, elicitação é o processo de se extrair o conhecimento de um especialistasobre alguma quantidade desconhecida na forma de uma distribuição de probabilidade. Essadistribuição de probabilidade é freqüentemente usada como distribuição a priori em uma análise bayesianae então a informação elicitada do especialista pode ser usada para complementar a informação dos dadosobservados.Oakley e O’Hagan (2007) desenvolveram um procedimento bayesiano não-paramétrico para elicitaçãoda distribuição a priori considerando uma única variável de interesse. Em vez de assumir uma forma particularparamétrica para a função densidade, ela é tratada como uma função desconhecida, e a inferênciaé feita sobre esta função baseado apenas nas especificações probabilísticas fornecidas pelo especialista.O principal objetivo desse trabalho é apresentar uma implementação prática do método bayesiano deelicitação proposto por Oakley e O’Hagan (2007) para construção de uma distribuição a priori f(θ) dorisco de fratura em pacientes que sofrem de osteoporose sob um determinado tratamento. Também tem opropósito de divulgar e provocar interesse pela Elicitação, de forma que mais estatísticos possam aplicálaem muitos problemas práticos. A teoria do método de elicitação utilizado neste trabalho é tambémapresentada de forma sintética e acessível, a fim de facilitar a sua compreensão e implementação.103

Modelos Dinâmicos para Deformação EspacialFidel Ernesto Castro MoralesDME/UFRJDani GamermanDME/UFRJA modelagem da estrutura de covariância espacial não-estacionária via deformação espacial tem sidoutilizada sob a hipótese de estacionariedade temporal. Porém, em aplicações reais esta suposição éinadequada e pouco realista. Neste trabalho é generalizado o modelo de deformação Bayesiano cujaprincipal vantagem em relação aos modelos atualmente propostos é que este além de corrigir anisotropiaincorpora a estrutura temporal dos dados. Este modelo considera a estrutura temporal do processotanto na sua média como na sua estrutura de covariância espacial. Assim, a média do processo émodelada via modelos lineares dinâmicos e a estrutura de covariância espacial via deformação dinâmica.Esta abordagem assume que as deformações através do tempo, a priori são geradas por um processoGaussiano dinâmico. As distribuições a posteriori dos parâmetros foram aproximadas usando métodosMarkov chain Monte Carlo (MCMC). Foi estabelecida por meio de dados artificiais a efetividade doesquema de amostragem em recuperar os verdadeiros valores dos parâmetros.Foi ajustado um modelo de deformação espacial dinâmica para dados mensais de temperatura mínimano estado do Rio de Janeiro / Brasil. Foram utilizadas as séries temporais observadas entre janeiro de1961 a dezembro de 2000 em 15 estações monitoradoras. O modelo capturou adequadamente a estruturatemporal na média e a estrutura de covariância espacial.104

Brazilian Pediatric Risk of Severity Illness ModelEduardo Yoshio NakanoDepartment of Statistics, University of BrasíliaCristina Malzoni Ferreira MangiaDepartment of Pediatrics, Federal University of São PauloCarlos Alberto de Bragança PereiraDepartment of Statistics, University of São PauloThe aim of this work is to develop a prognostic mortality model and a severity illness index forchildren admitted in a Pediatric Intensive Care Unit (PICU) in a hospital in São Paulo. We use multiplelogistic regressions to determine two probabilistic models: the first supplied the death probability and thesecond was conditionally dependent on surviving cases of the PICU. These two models give us the vectorof probabilities for each patient. The first vector element focuses on the hospital survival probability,the second focuses on the death probability inside the hospital but after PICU discharge and the thirdprobability is focused on death probability inside the PICU. Based on these three probabilities, we havedefined a severity index that put the patients in the following order: from worst (PICU death) to thebest conditions (Hospital Survival). At the final step, the Bayesian net was applied to estimate newcalibration of probabilities (posteriori) using the severity index.105

A Semiparametric Bayesian Approach to Extreme ValueEstimationFernando Ferraz do NascimentoUniversidade Federal do Rio de JaneiroDani GamermanUniversidade Federal do Rio de JaneiroHedibert Freitas LopesUniversity of ChicagoThis work is concerned with extreme value density estimation. The generalized Pareto distribution(GPD) beyond a given threshold is combined with a nonparametric estimation approach above thethreshold. This semiparametric setup is shown to generalize a few existing approaches and enablesdensity estimation over the complete sample space. Estimation is performed via the Bayesian paradigm,which helps identify model components. Estimation of all model parameters, including the thresholdand higher quantiles, and prediction for future observations are provided. Simulation studies suggests afew useful guidelines to evaluate the relevance of the proposed procedures. Models are then applied toenvironmental data sets. The paper is concluded with a few directions for future work.106

Modelos Dinâmicos Matriz Variados com Estrutura de Grafospara Construção de PortfóliosLeonardo NassifUnversidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonUnversidade Federal do Rio de JaneiroCarlos CarvalhoThe University of Chicago Booth School of BusinessApresentamos a estruturação da matriz de covariância em dados multivariados através de grafos nãodirecionados. Buscamos, a partir disso, a construção de portfólios otimizados de menor variância.De forma clássica, os dados de retorno de ativos financeiros são modelados através do Capital AssetPricing Model (CAPM), que assume a existência de um único regressor comum e uma matriz e decovariância residual diagonal, ou seja, sem estrutura de dependência entre os erros na modelagem. Estendemoso modelo CAPM ao permitirmos que a matriz de covariância capture estruturas de dependênciaainda presentes entre as séries financeiras.Nossa principal suposição é que a matriz de precisão dos erros observacionais é esparsa. Nessecontexto, aplicamos a teoria de grafos para dar tratabilidade as estruturas de dependência ainda presentesentre os ativos que não foram capturados pela componente comum.Introduzimos o Modelo Linear Dinâmico com estrutura de Grafos e o utilizamos para comparar oCAPM com o modelo de precisão esparsa. A comparação é exemplificada com 20 ativos da bolsa brasileirautilizando como regressor comum o índice Ibovespa. Além disso, desenvolvemos estudos usando um fatorlatente como regressor.Através das simulações e exemplos, obtemos portfólios de menores variâncias com o uso da modelagemcom grafos. Desta forma, os resultados indicam que a modelagem possui aplicabilidade nos dadosfinanceiros trabalhados.107

Modelo Weibull Modificado de Longa Duração Aplicado emCâncer de Mama - Uma Abordagem BayesianaCleyton Zanardo de OliveiraCER DEs, Universidade Federal de São Carlos - UFSCarGleici S. C. PerdonáFAEPA - Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto da Universidade de SãoPauloFrancisco Louzada-NetoCER DEs, Universidade Federal de São Carlos - UFSCarNeste trabalho propomos o ajuste de modelos para dados na presença de longa duração. Trabalharemoscom o modelo Weibull modificado de longa duração (WMLD), que possui como casos particularesmodelos mais simples tais como a Weibull de longa duração (WLD), a exponencial de longa duração(ELD), o modelo Weibull (W) e o modelo exponencial (E). A aplicação refere-se a tempos de sobrevivênciade pacientes a partir da cirurgia de câncer de mama realizada. A sobrevida foi estimada peloscinco modelos: o modelo WMLD e seus casos particulares, o modelo WLD, ELD, W e E. O critério BICindicou que a WLD possui melhor ajuste.108

Modelagem Bayesiana Hierárquica em PPNHsMaristela Dias de OliveiraUniversidade Federal de Minas Gerais / Universidade Federal da BahiaEnrico A. ColosimoUniversidade Federal de Minas GeraisGustavo L. GilardoniUniversidade de BrasiliaMuitas aplicações estatísticas envolvem múltiplos parâmetros que podem ser considerados como relacionadosou ligados de alguma forma pela estrutura do problema, implicando que um modelo de probabilidadeconjunta para esses parâmetros deva refletir a dependência entre eles. Uma característica-chavede tais aplicações é que os dados observados, t ij , com unidades indexadas por j, dentro de gruposindexados por i, podem ser usados para estimar aspectos da distribuição populacional dos parâmetros.No contexto de múltiplos sistemas reparáveis, pode ser de interesse investigar se a função intensidade defalhas dos sistemas seguem o mesmo ou diferentes Processos de Poisson Não-Homogêneos (PPNHs). Énatural modelar tal problema hierarquicamente, com os resultados observáveis sendo modelados condicionalmentenessess parâmetros populacionais, que são dados como uma especificação probabilística emtermos de parâmetros adicionais ou hiperparâmetros. Tal pensamento hierárquico ajuda a entender problemasmultiparamétricos. Este trabalho apresenta uma abordagem Bayesiana Hierárquica para modelarPPNHs. A abordagem é então aplicada a dados reais e a dados simulados, e os resultados obtidos sãocomparados aos correspondentes resultados obtidos por máxima verossimilhança.109

Abordagem Bayesiana para Modelos GARCH(p,q): UmaComparação Usando Distribuições Normal e t de Student paraos Retornos IBovespaSandra Cristina de OliveiraCampus de Tupã, Universidade Estadual Paulista - UNESPMarinho G. AndradeICMC/São Carlos, Universidade de São Paulo - USPValeria A. M. FerreiraCampus de Sertãozinho, Faculdade de Tecnologia - FATECNeste trabalho comparamos as estimativas Bayesianas obtidas para os parâmetros de modelos GARCH(p,q)considerando distribuições normal e t de student para a distribuição condicional da série de retornos.Adotamos ainda distribuição a priori não-informativa e consideramos uma reparametrização do modeloestudado para mapear o espaço dos parâmetros no espaço real. Os sumários a posteriori foramobtidos por meio dos métodos de simulação de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Com areparametrização adotada, reduzimos a taxa de rejeição do algoritmo de simulação MCMC, acelerando oprocesso de convergência deste. A metodologia foi avaliada considerando uma série de retornos IBovespa.Palavras-chave: modelos GARCH, métodos MCMC, retornos financeiros.110

Avaliação de Múltiplos Testes Diagnósticos na Ausência dePadrão Ouro: Comparação entre o Modelo Frequentista e oModelo Bayesiano com Três Diferentes Prioris ObjetivasGilberto de Araujo PereiraDEESC-UFTM, CER-DEs-UFSCarFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarHélio de Moraes SouzaUniversidade Federal do Triângulo Mineiro-UFTMMárcia Maria Ferreira SilvaUniversidade Federal do Triângulo Mineiro-UFTMValdirene de Fátima BarbosaUniversidade de Uberaba-UNIUBENeste trabalho o objetivo foi estimar as sensiblidades, especificidades de seis testes diagnósticosindependentes condicionalmente da condição de saúde do sujeito e a prevalência da doença, numa situaçãoonde não existe um teste diagnóstico confirmatório (padrão ouro), como é o caso da doença de Chagas, apartir de uma modelagem de classe latente sem inclusão de covariáveis e com estrutura para uma (v = 1) etrês (v = 3) distintas prevalências da doença. Adicionalmente confrontamos a modelagem bayesiana paratrês diferentes especificações de prioris objetivas a partir do algoritmo Gibbs-Sampling com a modelagemfrequentista a partir do o algoritmo EM. Todos os modelos apresentaram identificabilidade com 2 L v − 1graus de liberdade e 2Lv+v parâmetros, sendo que o modelo com diferentes prevalências entre os estratos(v = 3) e priori Uniforme apresentou desempenho melhor em relação aos demais. O uso da classe devariável latente y i ∼Bernoulli(τ vi ), que simula a verdadeira condição de saúde do i-ésimo sujeito nov-ésimo estrato, parece ser uma boa alternativa tanto na abordagem bayesiana quanto frequentistapara este número de testes e tamanho amostral, uma vez que produziu estimativas bem próximas dasobtidas no cenário hipotético de 100% de padrão ouro. Para o conjunto de dados reais, referente atriagem de doadores de sangue para doença de Chagas, com reduzido tamanho amostral, o conhecimentoespecializado pode ser modelado a partir de uma distribuição a priori como alternativa para a estimativada prevalência do estrato I (doadores com sorologia negativa na triagem) uma vez que essa convergiupara uma região distante da esperada. Todos os testes apresentaram estimativas muito próximas paraas sensibilidades e especificidades. Segundo o melhor modelo a taxa estimada de infecção chagásica foide 2, 7% entre os doadores com sorologia inconclusiva na triagem.Palavras-chave: Modelo de Classe Latente, estratificação, independência condicional, algoritmoGibbs-Sampling e EM, priori objetiva.111

Modelo Bayesiano Geral de Classe Latente para MúltiplosTestes Diagnósticos com Estrutura para Covariáveis eEstratificação da PopulaçãoGilberto de Araujo PereiraDEESC-UFTM, CER-DEs-UFSCarFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarHélio de Moraes SouzaUniversidade Federal do Triângulo Mineiro-UFTMMárcia Maria Ferreira SilvaUniversidade Federal do Triângulo Mineiro-UFTMValdirene de Fátima BarbosaUniversidade de Uberaba-UNIUBEO uso da classe de variável latente y i ∼ Bernoulli(τ vi ), que estima a verdadeira condição de saúde doi-ésimo sujeito no v-ésimo estrato, em situações onde não existe um teste padrão ouro, como é o caso dodiagnóstico da doença de Chagas em doadores de sangue, juntamente com o uso do algoritmo Metropolis-Hastings são alternativas para problemas de estimação do desempenho de múltiplos testes diagnósticosem modelos com estruturas complexas que incluem múltiplas covariáveis e diferentes prevalências dadoenca. A identificabilidade do modelo pode ser reestabelecida com a estratificação da população emdois estratos (v = 2) para o caso de seis testes (L = 6) e seis covariáveis (m = 6) e a partir detrês estratos (v = 3) quando cinco testes (L = 5) e seis covariáveis (m = 6), com 2 L v − 1 grausde liberdade e 2Lvm + vm parâmetros no modelo. O uso da distribuição normal vaga centrada no“zero”e variância “flat”como priori para θ pode resultar em posterioris que não convergem para umadistribuição estacionária ou então demandar um tempo computacional inviável. Portanto, parece razoávelconsiderar uma combinação de análise exploratória e ajuste do modelo particular não estratificado v = 1em cada nível das covariáveis para os chutes iniciais dos hiperparâmetros do modelo adicionalmente àmodelagem bayesiana empirica a partir do modelo geral até obter amostras estacionárias das condicionaisa posterioris. Para o conjunto de dados reais verificamos desempenho discretamente superior do modeloestratificado em relação ao modelo não estratificado, além de apresentar estimativas para as prevalênciasmais próximas da realidade. Verificamos sensibilidades, especificidades e prevalências significativamentediferentes entre os níveis das covariáveis para maioria dos testes. Esses achados demonstram a relevânciada inclusão de covariáveis e estratificação na estrutura da modelagem.Palavras-chave: testes diagnósticos, independência condicional, modelo bayesiano de classe latente,covariáveis, estratificação, identificabilidade.112

Bayesian Analysis Applied to Data of the Brazilian MarketHydrated AlcoholGislene Araújo PereiraDep.Ciências e Economia-Universidade Federal de Alfenas-MGLetícia Lima MilaniDep.Ciências e Economia-Universidade Federal de Alfenas-MGDeive Ciro de OliveiraDep.Ciências e Economia-Universidade Federal de Alfenas-MGThis study aimed to fit the Bayesian regression model for the values paid by hydrous alcohol Brazilianconsumers, from January 2001 to December 2008. The inference about the parameters was performed byapplying the Gibbs Sampler, considering the marginal complete distributions. For the Bayesian analysiswas used conjugate priors method. The analysis was performed with a heating period of 1000 and 10000later iterations monitored. To check convergence, was used the method proposed by Gelman & Rubin(1992). It was found, by comparing the predicted values with the real, that it model showed goodestimates. For the development of the Bayesian method was used WinBUGS software.Keywords: Model of Bayesian Regression, Brazilian Market Alcohol Hydrated, Software WinBUGS.113

Métodos de Estimação em Modelos Dinâmicos para SériesTemporais de ContagensJoão Batista de Morais PereiraUFRJAlexandra Mello SchmidtUFRJHelio dos Santos MigonUFRJModelos dinâmicos bayesianos não normais são cada vez mais explorados em diversas áreas de estudoda Estatística, em especial na área aplicada. Em epidemiologia, por exemplo, é cada vez mais comum autilização de modelos dinâmicos para modelagem das observações que, em geral, são séries temporais decontagens.O grande desafio da estimação em modelos dinâmicos é a estimação do vetor de estados cujos elementossão altamente correlacionados, o que torna difícil a obtenção de amostras independentes. Hádiferentes propostas na literatura sugerindo diferentes maneiras de se obter amostras da distribuição aposteriori dos parâmetros de estado. Entre as mais recentes está o CUBS (Conjugate Updating BackwardSampling), proposto por Ravines et al. (2007), que sugere o uso de uma distribuição proposta eficienteconjunta para vetor de estados dentro do algoritmo de Metropolis-Hastings.Neste trabalho, estamos interessados em discutir alguns dos diferentes métodos de estimação emmodelos dinâmicos existentes na literatura aplicados a séries temporais de contagens, em especial oCUBS, proposto por Ravines et al. (2007). Queremos discutir as vantagens e desvantagens deste métodofrente a outros algoritmos similares como o algoritmo proposto por Gamerman (1998) e algoritmos de estimaçãoseqüencial como o Conjugate Updating (West et al., 1985) e o método SIR (Sampling/ImportanceResampling) (Rubin, 1987).114

Comparação de Modelos de Relação Hipsométrica para DadosEspacialmente Correlacionados: Uma Abordagem BayesianaJúlio César PereiraUniversidade Federal de São Carlos - Campus SorocabaCarlos Alberto Martinelli de SouzaUniversidade Federal de São Carlos - Campus SorocabaVisando reduzir custos e tempo, muitas vezes, nas parcelas de um inventário florestal, apenas algumasárvores têm suas alturas medidas, sendo necessário estimar a altura das demais. Para isso é comum ouso de modelos de regressão relacionando altura e o diâmetro à altura do peito. No entanto, a suposiçãode independência dos erros em um modelo de regressão nem sempre é razoável, uma vez que paramedidas feitas em pontos próximos entre si, espera-se que as alturas tenham valores parecidos (altacorrelação espacial). Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo, comparar, sob o enfoquebayesiano, quatro modelos de regressão para relação hipsométrica, sendo dois deles comumente utilizadosna literatura e outros dois modelos correspondentes aos dois primeiros adicionados de uma componenteespacial (descrevendo a autocorrelação espacial), para um plantio de Pinus sp da Floresta Nacional deIpanema - SP. Dos modelos ajustados o modelo que se mostrou com melhor desempenho foi o modelocom componente espacial e tendência quadrática em relação ao dap.115

LASSO Bayesiano no Mapeamento de QTL em umaPopulação F2Renato Nunes PereiraLCE, ESALQ/USPRoseli Aparecida LeandroLCE, ESALQ/USPAntonio Augusto Franco GarciaLGN, ESALQ/USPCláudio Lopes de Souza JuniorLGN, ESALQ/USPAnete Pereira de SouzaIB, UNICAMPCaracterísticas quantitativas são controladas por múltiplos QTLs (quantitative trait loci), ou seja,várias regiões do genoma têm influência sobre tais caracteres quantitativos. A localização dessas regiõesé importante no melhoramento genético. O mapeamento de locos de características quantitativas nadamais é do que identificar marcadores moleculares ou locus genômico que têm influência na variaçãodessas características complexas. O problema é complicado pelo fato de que dados QTL normalmentecontêm um grande número de marcadores moleculares e, em geral, a maioria deles tem pouco ou nenhumefeito sobre o valor fenotípico. Ocorre, ainda, um outro tipo de problema: alguns marcadores não sãogenotipados devido a problemas de origem técnica. Neste trabalho, propõe-se um modelo bayesianohierárquico para o mapeamento de múltiplos QTLs que incorpora, simultaneamente, a incerteza relativados dados de marcadores perdidos (M − ) e dos parâmetros desconhecidos estimando os possíveis efeitosgenéticos associados com todos os marcadores utilizando o procedimento LASSO bayesiano.116

Processo ARMA: Um Estudo BayesianoAdriana Strieder PhilippsenInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPMarcos H. CasconeUniversidade Federal de São Carlos - UFSCarMarinho G. AndradeInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPRicardo Sandes EhlersInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - ICMC-USPNa análise de uma série temporal, primeiramente deseja-se modelar o fenômeno de interesse paraque possamos descrever o seu comportamento, fazendo estimativas, avaliando quais fatores influenciamno comportamento da série, buscando definir relações de causa e efeito entre duas ou mais séries, e porúltimo fazer previsões de valores futuros da série com base em valores passados fornecendo informaçõese subsídios para uma consequente tomada de decisão.Na análise do comportamento de uma série livre de tendência e de sazonalidade podem ser utilizadosmodelos auto-regressivos (AR) ou que incorporem médias móveis (MA), sendo que o modelo ARMAcombina as características dos dois processos anteriores. Este processo relaciona os valores futuros comas observações passadas, assim como também com os erros passados apurados entre os valores reais e osprevistos.Neste trabalho, utilizando dados simulados e um conjunto de dados reais, é conduzida uma análiseclássica e bayesiana para o processo ARMA(p,q). Para o estudo clássico, as estimativas dos parâmetrosdo modelo adotado são obtidas fazendo uso do procedimento de estimadores de máxima verossimilhança,que equivale ao método de mínimos quadrados ponderados reiterados, conhecido por IRLS ou Scoring deFisher. Na estimação bayesiana, será utilizada uma priori não informativa que juntamente com a funçãode verossimilhança do modelo, fornecerá uma distribuição a posteriori, que é empregada no cálculo damédia da distribuição a posteriori como estimativa de um parâmetro. Isto tem justificativa teórica, nocontexto na Teoria de Decisão, quando considera-se a função de perda quadrática pois, neste caso, é ovalor que minimiza o risco de Bayes. Os modelos ajustados serão comparados usando o erro quadráticomédio (MSE) e o erro percentil absoluto da média (MAPE). Como resultado final das análises, seráapresentado um resumo descritivo das distribuições condicionais a posteriori dos parâmetros de interesse,bem como os valores das médias e seus gráficos. Também serão apresentadas as previsões k passos àfrente. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo uso das técnicas de simulaçãoMCMC, em particular, o algoritmo de Gibbs sampling e para verificar a convergência será utilizado ocritério proposto por Geweke (1992).117

Estudo das Matrizes de Covariância de Modelos Bayesianoscom Interação Espaço-TemporalLetícia Cavalari PinheiroDepartamento de Estatística – Instituto de Ciências Exatas –Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)Renato Martins AssunçãoDepartamento de Estatística – Instituto de Ciências Exatas –Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)Nesse trabalho estudamos as matrizes de covariância de modelos bayesianos com efeitos de interaçãoespaço-temporal. Para isso, apresentamos os possíveis tipos de efeitos aleatórios espaciais e temporaisem modelos bayesianos e atribuimos a eles distribuições a priori comumente utilizadas. Construimospossíveis efeitos aleatórios espaço-temporais a partir da interação entre um efeito temporal e um espacial.Calculamos as matrizes de covariância a priori para os modelos com interação espaço-tempo eas escrevemos na forma de produto de Kronecker entre as matrizes de covariância a priori dos efeitostemporal e espacial. Conseguimos visualizar mais claramente o efeito de cada tipo de interação possível,relacionando as matrizes de covariância a priori com as estruturas de dependência espacial e/ou temporalenvolvidas nos modelos estudados. Como exemplo, apresentamos o estudo das matrizes de covariânciaa priori de dois modelos específicos existentes na literatura e fazemos suas interpretações.118

Um Modelo Bayesiano de Regressão Logística com Erros eClassificações RepetidasMagda Carvalho PiresUniversidade Federal de Minas GeraisRoberto da Costa QuininoUniversidade Federal de Minas GeraisSob o enfoque bayesiano, apresentamos uma abordagem que incorpora classificações repetidas aomodelo de regressão logística em que a variável resposta está sujeita a erros de classificação. O modeloproposto utiliza distribuições a priori de médias condicionadas e o método Gibbs Sampler para realizaro processo de inferência. Comparando-se com a abordagem em que é realizada apenas uma classificaçãodo elemento amostral, resultados satisfatórios foram obtidos quando não há informação a priori para oserros, quando esses são admitidos como de pequena magnitude e quando a distribuição a priori é bastanteinformativa.119

Sensibilidade da Inferência Bayesiana com Prioris deBayes-Laplace e de Jeffreys para o Modelo Binomial PonderadoRubiane Maria PiresUniversidade Federal de São CarlosJosemar RodriguesUniversidade Federal de São CarlosConsiderando a distribuição a priori de Bayes-Laplace e a de Jeffreys, este trabalho analisa o sensibilidadedas amostras geradas pelo modelo Binomial Ponderado (amostras viciadas) nas probabilidades decobertura dos intervalos de credibilidade para a probabilidade de sucesso ao longo do espaço paramétrico.As distribuições ponderadas incorporam o fato das amostras terem sido selecionadas segundo um mecanismode seleção aleatório distorcido (Bayarri & DeGroot, 1987). O estudo de simulação sugere que aprobabilidade de cobertura para modelo Binomial Ponderado é mais estável em relação ao modelo Binomialcom amostras aleatórias com o uso da distribuição a priori de Bayes-Laplace. Agora estamosinteressados em comparar estes resultados com os obtidos ao considerar a priori de Jeffreys.120

Inferential Implications of Over-Parameterization: A CaseStudy in Incomplete Categorical DataFrederico Zanqueta PoletoUniversidade de São PauloCarlos Daniel PaulinoIST-Universidade Técnica de Lisboa and CEAUL-FCULGeert MolenberghsI-BioStat, Universiteit Hasselt and Katholieke Universiteit LeuvenJulio da Motta SingerUniversidade de São PauloThe use of non-identifiable models has been spreading across many branches of statistics. In thiswork, we scrutinize Bayesian and classical analyses in the incomplete categorical response setting. Weshow that the subjective parts of each approach can influence results in non-trivial ways. Specifically, weillustrate that prior distributions commonly regarded as slightly or non-informative may actually be tooinformative for non-identifiable parameters even when they appear in the likelihood. We also show thatthe choice of more parsimonious over-parameterized models, usually adopted in classical analyses merelyfor computational simplicity, may affect inferences in unforeseen ways. These effects remain for largesample sizes (e.g., from 4,000 to 4,000,000), suggesting that the prior distribution and the model shouldbe more carefully examined than usual for these specialized models. When contrasting Bayesian andclassical approaches we note that the posterior inferences dependence on the prior does not disappearasymptotically and that the respective credible and uncertainty intervals are close only for extremelydiffuse priors and very large sample sizes.121

Análise Bayesiana para o Estudo de Dados de Fadiga deMadeiraSilvia Maria PradoUfmt-Departamento de EstatísticaMariano Martinez EspinosaUniversidade Federal de Mato GrossoLia Hanna Martins MoritaUniversidade Federal de Mato GrossoCarlito Calil JuniorUniversidade de São PauloUm problema industrial são as falhas do material que podem ocorrer por diversas razões; uma delas éa fadiga do material. Do número total de falhas, aquelas provocadas por fadiga variam de 50 a 90, sendona maioria das vezes falhas que ocorrem de forma inesperada, logo bastante perigosas. O modelo Log-Linear da distribuição de Birnbaum-Saunders para variáveis independentes é utilizado para o estudo defatiga de materiais. As variáveis foram codificadas utilizando um planejamento fatorial, neste caso elaspodem ser ortogonalizadas possibilitando estimativas mais precisas. Este modelo leva em consideraçãocaracterísticas básicas do processo de fatiga dos materiais, em particular a madeira Eucalyptus grandis.Foi realizada uma analise Bayesiana, utilizando uma distribuição a priori não informativa Beta para oparâmetro , e distribuições a priori não informativas gaussiana para os parâmetros . A escolha da prioriBeta foi devido ao fato do parâmetro na pratica variar entre 0 e 1, valores abaixo ou acima deste intervalo,não condizem com a realidade. Os resultados esperados serão comparados com a teoria Clássica. Osdados foram obtidos no Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira (LaMEM) − EESC − USP.122

Classificação Bayesiana dos Marcadores Sorológicos dasDoenças do Sangue quanto à Retenção Sorológica na DoaçãoSanguínea em PernambucoNiedja Maristone de Oliveira Barreto QueirozHemopeEufrázio de Souza SantosUFRPEAna Cristina S. BezerraHemopeMaria Betânia do Amaral PintoHemopeLucília Maria Dias LopesHemopeDivaldo de Almeida SampaioHemope/ FCM da UPEA triagem sorológica de doadores de sangue, utilizando a pesquisa de anticorpos contra agentesinfecciosos transmissíveis; com exceção do teste para Anti-HIV , que no ano de 2006 foi introduzido narotina sorológica o teste ELISA (Enzima Imuno Ensaio) combinado, ainda não é totalmente satisfatória,tendo em vista, o elevado índice de retenção verificado após a realização dos exames. Dentre os fatoresresponsáveis, destacam-se tanto a variação da sensibilidade dos conjuntos diagnósticos utilizados, comoa metodologia empregada na execução desses testes. Com o objetivo de avaliar o desempenho da triagemsorológica estudou-se as taxas de retenção sorológica dos marcadores das doenças transmissíveis (HIV,HTLV, HBsAg, Anti-HBc, HCV, CHAGAS e SÍFILIS), que inapta os doadores de sangue, comparando oHemocentro Recife com a rede hemoterápica do Interior do Estado de Pernambuco. Para cada marcadorsorológico, foram analisadas 739.979 amostras, no Laboratório de Sorologia do Doador de Sangue daFundação Hemope, no período de 2003 a 2008. A metodologia utilizada foi o emprego do teste ELISApara todos os parâmetros, com exceção de sífilis, o qual é feito pelo método de floculação (VDRL).Utilizou-se da inferência bayesiana para estimar as taxas de retenção por marcador, comparando ummodelo de efeito fixo com um de efeito aleatório, o software utilizado foi o Winbugs 14, com um burnde 1000 atualizações seguidos de mais 22.000 atualizações. Observou-se que os dois modelos tiveram amesma eficiência, quanto a amplitude dos intervalos de credibilidade. Concluiu-se que a retenção dasamostras de doadores, para todos os parâmetros analisados, é mais expressiva na Capital que no Interiordo Estado, com exceção de Chagas, onde o percentual no Interior é mais elevado. Foi observado que oanti-Hbc atingiu índices mais altos de retenção nas duas localidades, seguido do HIV, sífilis e HBS-Ag, Jápara HTLV e HCV, constata-se tendência de diminuição dos índices, tanto no Hemocentro Recife comono Interior do Estado, indicando uma possível queda da prevalência dessas patologias na população ouuma melhoria na qualidade dos testes utilizados para o diagnóstico, bem como um melhor perfil dodoador de sangue.123

Uma Abordagem Bayesiana para Modelos Auto-regressivosPeriódicos com Aplicação à Previsão de Vazões Médias MensaisRicardo Luis dos ReisInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USPMarinho G. AndradeInstituto de Ciências Matemáticas e de Computação - USPThelma SáfadiDepartamento de Ciências Exatas - UFLAEste trabalho apresenta uma abordagem bayesiana para o problema de inferência e previsão dosmodelos auto-regressivos com correlação periódica. Como aplicação, é tratado o problema da previsãode vazões médias mensais, que é uma ferramenta para o planejamento da operação ótima do sistemahidrotérmico brasileiro. A abordagem bayesiana proposta considera densidades a priori não informativaspara três modelos propostos (Normal, Log-Normal e t-Student). Esta metodologia é exemplificada comum conjunto de dados reais, referentes às séries de vazões médias mensais do reservatório de Furnas.Agradecimentos: Os autores Marinho G. Andrade agradecem à Fapesp. O autor agradece à Fapemig.124

Análise da Sobremortalidade em Períodos Epidêmicos deDengueCamila Maria Casquilho ResendeUniversidade Federal do Rio de JaneiroDani GamermanUniversidade Federal do Rio de JaneiroA incidência de dengue tem aumentado significativamente nas últimas décadas, de acordo com aOrganização Mundial de Saúde, sendo que cerca de dois bilhões e meio de pessoas estão em exposiçãoao risco de adquirir a doença. Cada vez mais, a dengue vem se tornando um problema de saúde públicano mundo, em especial em países de clima tropical, como é o caso do Brasil.Este trabalho se propõe a analisar não apenas o número de óbitos causados pela dengue, mas tambémo número de óbitos causados por doenças que fazem parte de seu diagnóstico diferencial, na regiãometropolitana do Rio de Janeiro, no período de 1980 a 2008. Esta abordagem é diferente do que é feitousualmente na literatura, em que se modela o número de casos notificados de dengue.O objetivo, portanto, é analisar a sobremortalidade em períodos epidêmicos de dengue, isto é, verificarexcessos de óbitos não esperados. Para isto, é proposto um modelo dinâmico não-Gaussiano Poisson.Todo o procedimento de inferência será feito sob o enfoque bayesiano.125

Construção de Tábuas de Mortalidade de Inválidos através deModelos Estatísticos BayesianosAloísio Joaquim Freitas RibeiroDepartamento de Estatística da UFMGEdna Afonso ReisDepartamento de Estatística da UFMGJoana Barbabela BarbosaUFMGEste trabalho teve como objetivo a construção de tábuas de mortalidade de inválidos dos seguradosde clientela urbana do Regime Geral da Previdência Social. Assumindo que o número de mortes emcada idade segue uma distribuição de Poisson, as taxas de mortalidade por idade simples foram graduadasatravés de métodos estatísticos bayesianos, através do modelo paramétrico de Gompertz-Makehan,utilizando inferência estatística bayesiana. Foram construídas tábuas de mortalidade para homens emulheres e intervalos de credibilidade para os parâmetros e componentes do modelo, bem como para astaxas de mortalidade e funções da tábua. Uma aplicação foi feita calculando-se de uma anuidade e opassivo atuarial.126

Full Bayesian Significance Test for Extremal DistributionsLaura Leticia Ramos RifoInstitute of Mathematics, University of Campinas - UNICAMPDiego Fernando de BernardiniInstitute of Mathematics, University of Campinas - UNICAMPA new Bayesian measure of evidence is used for model choice within the Generalized Extreme Valuefamily of distributions, given an absolutely continuous posterior distribution on the related parametricspace. This criterion allows quantitative measurement of evidence of any sharp hypothesis, with no needof a prior distribution assignment to it.We apply this methodology to the testing of the precise hypothesis given by the Gumbel modelusing real data. Performance is compared to usual evidence measures, such as Bayes factor, Bayesianinformation criterion (BIC), deviance information criterion (DIC) and descriptive level for deviancestatistic.127

Um Procedimento Bayesiano para a Análise de DadosLongitudinais na Forma de Contagens, com SuperdispersãoFernanda Bührer RizzatoESALQ-USPClarice Garcia Borges DemétrioESALQ-USPRoseli Aparecida LeandroESALQ-USPDistribuições pertencentes à família exponencial são ao mesmo tempo convenientes e matematicamenteelegantes para análise de dados. Em particular, a distribuição de Poisson, comumente usada naanálise de dados na forma de contagens, tem a restrição de que a variância é igual à média o que setorna restritivo e causa falta de ajuste. Dois dos principais problemas encontrados na prática são apresença da variabilidade extra-Poisson (superdispersão), que ocorre quando a variabilidade dos dadosé maior do que a média, e a correlação entre medidas repetidas em um mesmo indivíduo. Para incluira variabilidade extra-Poisson, geralmente, faz-se o uso da distribuição binomial negativa, que pode serobtida pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama multiplicando a média de uma distribuiçãode Poisson. Para acomodar a correlação entre medidas feitas no mesmo indivíduo podem-seincluir efeitos aleatórios no preditor linear com distribuição normal. Essas duas situações podem ocorrerseparadamente ou simultaneamente. Neste trabalho, é feita uma comparação entre diferentes modelos,usando-se métodos bayesianos hierárquicos baseados em métodos MCMC. São obtidas as expressõespara as distribuições condicionais a posteriori, sendo feita a implementação computacional utilizando oWinBUGS. Uma aplicação é feita para um conjunto de dados longitudinais de eplepsia.128

Inferência em Famílias Estendidas de Distribuições NormaisGustavo Henrique M. Assis RochaDepartamento de Estatística - Universidade Federal de Minas GeraisRosangela H. LoschiDepartamento de Estatística - Universidade Federal de Minas GeraisReinaldo B. Arellano-ValleDepartamento de Estadística - Pontificia Universidad Católica de ChileUm dos maiores desafios relacionados à modelagem de dados é encontrar classes de distribuiçõesflexíveis o bastante para representar adequadamente diferentes comportamentos dos dados, tais como,assimetria, bimodalidade, caudas leves e pesadas, curtose, etc. Uma ideia introduzida por Azzalini(1985) consiste em multiplicar uma função de densidade de probabilidade simétrica por uma funçãonão negativa que assimetriza tal distribuição. Partindo desta ideia, Azzalini (1985) introduziu a classede distribuições normais assimétricas uni variada. Arellano-Valle et al. (2008) propõem uma classe dedistribuições simétricas que possuem menos curtose que a distribuição normal e que podem apresentarum comportamento bimodal - a classe de distribuições normais bimodais. Como extensão das classesde Azzalini (Azzalini, 1985) e Arellano-Valle et al. (2008), Elal-Oliveiro et al. (2009) introduziram umanova classe de distribuições que englobam formas uni e bimodais, além de assimetria. É a classe dedistribuições normais bimodais assimétricas. Esse trabalho tem como objetivos realizar inferências sobreo parâmetro de assimetria λ da distribuição normal assimétrica padrão, sobre o parâmetro de forma αda distribuição normal bimodal padrão e sobre o par (α, λ) da distribuição normal bimodal assimétricapadrão. Obtiveram-se distribuições a posteriori para os parâmetros de interesse e distribuições preditivasa priori para os dados considerando distribuições a priori específicas. Averiguou-se que as distribuiçõesa posteriori para os parâmetros de assimetria e forma da família normal bimodal assimétrica podem serobtidos considerando famílias mais simples.Agradecimentos: Os autores agradecem à FAPEMIG pelo apoio financeiro.129

Um Novo Modelo para Dependência EspacialErica Castillo RodriguesUniversidade Federal de Minas Gerais (UFMG)Renato Martins AssunçãoUniversidade Federal de Minas Gerais (UFMG)No que se refere ao mapeamento de doenças, o modelo bayesiano proposto por Besag, York eMollié(1991), denotado por BYM, é a escolha mais popular para estimar o risco relativo em áreaspequenas ou para avaliar os efeitos de covariáveis que atuam como substitutos a medidas de exposição.Um aspecto essencial do modelo BYM que vem sendo pouco estudado é a especificação da estrutura devizinhança. Tipicamente ela é especificada com base somente nas relações de adjacência. Existem poucasjustificativas para essa prática além da conveniência e facilidade nos cálculos. Isso justifica a investigaçãode modelos mais flexíveis no que se refere à essa estrutura de vizinhança. Em particular, fazer inferênciasobre tal estrutura pode ser interessante.Tanto o modelo BYM como outros correntemente utilizados são definidos a partir de distribuiçõescondicionais. Usualmente, porém, tais distribuições são definidas como função apenas dos vizinhos deprimeira ordem de cada área. Dessa forma, ignora-se toda a informação no mapa que esteja além dessavizinhança. A nossa idéia é incluir essa informação nas prioris através das condicionais e, a partir daatualização dos dados, verificar qual a sua relevância. Isso sugere um modelo mais flexível que os demaise, portanto, mais adequado a um número maior de situações.Nesse trabalho exploramos algumas propriedades teóricas do modelo apresentado. Analisamos aforma das distribuições condicionais a priori, bem como a estrutura de covariância dos efeitos aleatóriosa posteriori. Ajustamos ainda o modelo para um conjunto de dados observados em uma região pequenae, portanto, relativamente homogênea e modelo conseguiu captar bem essa estrutura de correlação, o quenão ocorre para os demais modelos. Fizemos ainda simulações supondo o risco relativo constante e asestimativas obtidas a posteriori foram mais precisas que aquelas apresentadas pelos demais. Portanto,o modelo apresentado pode representar uma alternativa mais flexível do que aqueles que já existem naliteratura sem, porém, perder interpretabilidade dos parâmetros.Agradecimentos: Os autores agradecem o apoio da FAPEMIG na realização do projeto.130

Bayesian Analysis of Intervention Model with AR ErrorApplied to the IPCA SeriesLetícia Lima Milani RodriguesUniversidade Federal de Alfenas - Unifal-MGGislene Araújo PereiraUniversidade Federal de Alfenas - Unifal-MGDeive Ciro de OliveiraUniversidade Federal de Alfenas - Unifal-MGThis study aimed the fit to intervention model with AR error for the series of Index Consumer PriceIndex - IPCA, from January 1992 to October 2009, using Bayesian focus. The IPCA Series had oneintervention on June 1994, the launch date of the new currency, the Real. The inference about theparameters was performed by applying the Gibbs sampler, considering the marginal complete distributions.For the Bayesian analysis of the intervention model with AR (1) error, was used a priori improperJeffreys. The analysis was made with 20,000 iterations. To check convergence, we used the method ofgraphic techniques and the method proposed by Geweke (1992). The convergence of parameters waschecked by both methods.131

Distribuição Geométrica Exponencial com Função de RiscoCrescenteMari RomanCER-DEs - Universidade Federal de São CarlosFrancisco Louzada-NetoCER-DEs - Universidade Federal de São CarlosVicente Garibay CanchoICMC - USPEste trabalho propõem uma distribuição geométrica exponencial (GED) com função de risco crescente,como alternativa aos modelos GED propostos por Adamidis & Loukas (1998) e Adamidis et. al (2005).Realizamos o estudo de um conjunto de dados artificiais, para o qual propomos a abordagem Bayesiana,via Metropolis-Hasting. Os parâmetros foram transformados para não restringir o espaço paramétrico eforam consideradas distribuições normais a priori para os mesmos. No processo iterativo considerou-seburn in de 2000 comintervalo entre os valores gerados de tamanho 160. Foram calculados os intervalosde credibilidade e HPD, os quais contêm os verdadeiros valores dos parâmetros.132

Evaluating Spatio-Temporal Models for Crop Yield ForecastingUsing INLA: Implications to Pricing Area Yield CropInsurance ContractsRamiro Ruiz-CárdenasLaboratório de Estatística Espacial, Universidade Federal de Minas Gerais -BrazilElias Teixeira KrainskiDepartmento de Estatística, Universidade Federal do Paraná - BrazilArea yield crop insurance is a recent insurance product, in which farmers collect an indemnity wheneverthe county average yield falls beneath a yield guarantee, regardless of the farmers actual yields.The pricing methodology to this kind of insurance requires the estimation of the expected crop yield atthe county level. This can be done in a hierarchical Bayesian framework via spatio-temporal modellingof areal crop yield data, which allows estimates of the premium rates be obtained directly from theposterior predictive distribution of crop yields, capturing inference uncertainties involved in predictingthe insurance premium rates. Inference in this kind of models is typically based on Markov chain MonteCarlo methods (MCMC), a computer-intensive simulation-based approach. However, these methods sufferfrom several problems: Computational time is long, parameter samples can be highly correlated andestimates may have a large Monte Carlo error. Additionally, several models including regional effects aswell as time trends and time-space interactions need to be tested in order to identify the more suitableone to implement the pricing methodology. This task becomes very time consuming when the numberof areas increases.A promising alternative to inference via MCMC in latent Gaussian models are the integrated nestedLaplace approximations (INLA) (Rue et al., 2009). The methodology is particularly attractive if thelatent Gaussian model is a Gaussian Markov random field (GMRF). In contrast to empirical Bayesapproaches, the INLA approach incorporates posterior uncertainty with respect to hyperparameters. Inthis work, using the INLA approach, several spatio-temporal crop yield models were fitted and comparedusing suitable model selection criteria in order to identify the most suitable one to calculate the premiumrate of an areal crop yield insurance contract for corn in Paraná state (Brazil). The results pointed outINLA as a flexible tool appropriate for fitting and compare a huge number of spatio-temporal crop yieldmodels in an efficient way.133

Morbidade Pulmonar e Condições Climáticas: Um Estudo naCidade de São PauloThelma SáfadiUniversidade Federal de LavrasAirlane Pereira AlencarUniversidade de São PauloO modelo fatorial dinâmico cujos fatores seguem um modelo autorregressivo é utilizado para analisar aassociação entre séries climáticas e séries de internação por problemas pulmonares. As séries consideradasforam taxa de internação por tuberculose, taxa de internação por problemas pulmonares, temperaturamínima, índice pluviométrico e umidade relativa mínima na cidade de São Paulo no período de Janeirode 1998 a Setembro de 2009. Para os dados analisados, foram identificados dois fatores. O primeiromostra a associação entre a taxa de tuberculose e a umidade mínima, o segundo fator associa a taxa deinternação por problemas pulmonares com as séries de índices pluviométricos e umidade mínima. Paraa série de temperatura mínima não foi observada associação com as demais séries analisadas.Palavras-Chave: Análise Bayesiana, modelo fatorial, morbidade por problemas pulmonares, sériesclimáticas.Agradecimentos: As autoras agradecem a Fapemig e a Capes, projeto Procad 177/2007, o auxiliofinanceiro.134

Considerações Acerca da Influência da Taxa de Câmbio nosPreços do Petróleo Negociado no Mercado InternacionalAndré Assis de SallesUniversidade Federal do Rio de JaneiroO preço do petróleo é muitas vezes uma das variáveis determinantes na formulação da políticaeconômica de diversos países. Assim o conhecimento do processo estocástico que corresponde ao comportamentodos preços do petróleo no mercado internacional é valioso para todos os agentes econômicos.Uma vez que a flutuação dos preços do petróleo tem influência direta no mercado financeiro global e, porconseguinte, nas economias nacionais através do financiamento e investimento de atividades produtivas.Dentre as muitas pesquisas, relacionadas ao tema, algumas procuram estudar a volatilidade dos preços,ou dos retornos, enquanto outras fatores, ou variáveis, que influenciam o comportamento dos preços.Uma das variáveis que tem ocupado pesquisadores é a taxa de câmbio. Este trabalho procura investigara relação entre as variações da taxa de câmbio US-Euro e os preços do petróleo, dos tipos WTI e Brent,verificando a sensibilidade dos retornos das cotações do petróleo através de modelos hirárquicos bivariados.A amostra utilizada neste trabalho é de ocorrências das cotações dos preços semanais dos tipos depetróleo selecionados, pricipais referências do mercado internacional, e da taxa de câmbio, no período dejaneiro de 2005 até outubro de 2009.135

Standard Setting for a Rasch Poisson Count ModelErnesto San MartínMeasurement Center MIDE UC & Department of Statistics, PontificiaUniversidad Católica, Santiago, ChileLuis Mauricio Castro CeperoDepartment of Statistics, Universidad de Concepción, Concepción, ChileAlejandro JaraDepartment of Statistics, Universidad de Concepción, Concepción, ChileRianne JanssenResearch Group Quantitative Psychology and Individual Differences &Centre for Educational Effectiveness and Evaluation, K. U. Leuven, BelgiumThe purpose of the paper is to look at the classification of the students in a Rasch Poisson countmodel on the basis of a standard-setting procedure. More specifically, we are interesting in the estimationof the number of student reaching the standard. The students are classified into two groups (master andnon-master students) by comparing their estimated abilities with the cut-off. However, in applicationsthere are almost inevitable concerns about the lack of robustness of resulting inferences with respect toassumed forms of the distributional component G (Verbeke and Lesaffre, 1996; Heagerty and Kurland,2001; Agresti et al, 2004). The question, therefore, is how the misspecification of the distribution of therandom-effects (individual abilities) affects on the classification of the students. To answer this question,we follow a Bayesian semi-parametric approach. It consists in estimating from the data the distributionG generating the individual abilities. Mixture of Dirichlet Process (MP) (Antoniak, 1974) and Mixtureof Polya Tree Process (MTP) (Lavine, 1992) have been used as nonparametric prior distributions for G.By doing so, the Bayesian nonparametric approach not only provides an estimation for G, but also acomparison between such an estimation and the parametric distribution. We compare the nonparametricalternative with the distribution typically assumed for the random-effects, namely a normal distribution.The conclusion of this study is that the misspecification of the distribution of the random effects has nota dramatic impact on the classification of the students. A theoretical justification will be provided.We will use the information provided by the estimation of G to make a second classification of thestudents. In fact, the methodology we develop in this paper uses individual abilities predicted from theestimation of G. We make comparisons between both classifications.Finally, the semi-parametric model we are using is an identified model in the sense that the fixedeffects and the distribution generating the random effects are identified by one observation provided tworepeated measures are at least available.Keywords: Cut-off, Minimally competent student, Rasch Poisson Count Model, Semi-parametricBayesian Inference.136

Distribuições Exponenciais Bivariadas: Uma AproximaçãoBayesiana Usando o Software WinBUGSCarlos Aparecido dos SantosDepartamento de EstatísticaUniversidade Estadual de MaringáJorge Alberto AchcarDepartamento de Medicina SocialFMRP, Universidade de São PauloNeste artigo, apresentamos uma análise Bayesiana para algumas das mais populares distribuiçõesexponenciais bivariadas introduzidas na literatura: a de Block & Basu, a de Farlie-Gumbel-Morgenstern ea de Freund; usando métodos de Monte Carlo em Cadeias de Markov (MCMC). Uma grande simplificaçãocomputacional para simular amostras da distribuição a posteriori conjunta de interesse é obtida usando osoftware WinBUGS. Também introduzimos uma ilustração numérica considerando os diferentes modelos.Palavras-chave: distribuições de sobrevivência bivariadas, software WinBUGS, observações correlacionadas,“fragilidades”, análise Bayesiana.137

Modelo Logístico Misto com Classes de Distribuições maisFlexíveis para os Efeitos AleatóriosCristiano de Carvalho SantosDepartamento de Estatística - UFMGRosângela Helena LoschiDepartamento de Estatística - UFMGDados binários frequentemente ocorrem em diversas áreas da ciência, como por exemplo, nas pesquisasmédicas, sociais, econômicas e na agricultura. O Modelo de Regressão Logística é um método muito útile efetivo que leva em consideração uma relação não linear entre uma resposta binária e um conjuntode variáveis explicativas. Esse modelo pode ser estendido, através da introdução de um termo de efeitoaleatório, com o objetivo de estudar a relação entre uma resposta binária e um conjunto de variáveisexplicativas quando estes resultados binários não são independentes, ou para acomodar uma eventualvariabilidade extra, ou ainda para representar o efeito das variáveis explicativas que não foram medidas.Assume-se, em geral, que os efeitos aleatórios são normalmente distribuídos e independentes. Nestetrabalho pretende-se considerar classes mais flexíveis de distribuições para os efeitos aleatórios, entre estasconsideramos a distribuição normal assimétrica e a distribuição t de Student. Utilizamos a abordagemBayesiana para o ajuste do modelo de Regressão Logística com efeito aleatório e através de métodosde simulação Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC) encontramos amostras das distribuições aposteriori para os parâmetros do modelo e para as quantidade de interesse que são obtidas em funçãodestes parâmetros, como por exemplo, a Razão de Chances entre dois indivíduos. Com estas amostrasencontramos estimativas a posteriori para os parâmetros de interesse e demais quantidades de interesse.Para dados reais, comparamos os modelos ajustados através de medidas que avaliam a capacidade depredição do modelo, como por exemplo, a taxa de classificação correta. Através de um estudo desimulação avaliamos as consequências da má-especificação da distribuição de probabilidades para o efeitoaleatório.138

Comparison of Classical and Bayesian Approaches forIntervention Analysis in Structural ModelsThiago R. SantosDepartamento de Estatística, UFMGGlaura da Conceição FrancoDepartamento de Estatística, UFMGDani GamermanDepartamento de Métodos Estatísticos, UFRJThis paper provides comparisons of the classical and Bayesian approaches to estimation and predictionon intervention models. In this work, transfer functions are used to model different forms of interventionto the mean level of a time series into the framework of state-space or structural models. Two canonicalforms of intervention are considered: pulse and step functions. Also, the models considered allow for staticand dynamic explanation of the intervention effects. Classical inference for these models is introducedand comparison between the two approaches, classical and Bayesian, is performed through Monte Carlosimulation. Bootstrap and MCMC methods are used for approximate classical and Bayesian inferences,respectively. Results are compared in terms of point and interval estimation. Point estimation showsthat the maximum likelihood and the posterior mode estimators perform better than posterior mean andmedian. Interval estimation shows that Bayesian credibility intervals perform better than the respectiveclassical confidence intervals.139

Metodologia Bayesiana para Detecção de Itens Assimétricos emModelos da Teoria de Resposta do ItemVera Lúcia Filgueira dos SantosUFRJDani GamermanUFRJTufi Machado SoaresUFJFA Teoria de Resposta ao Item (TRI) para respostas dicotômicas considera, em geral, um conjunto deJ itens aplicados a I indivíduos. Os modelos simétricos mais utilizados para descrever a probabilidadede resposta correta a tais itens, também conhecidos como Curvas Características dos Itens (CCI), são asdistribuições Normal e Logística. Esses modelos levam em conta os parâmetros dos itens (a discriminação,a dificuldade e a probabilidade de acerto ao acaso) e a habilidade ou traço latente dos indivíduos paracaracterizar tais probabilidades. Entretanto, à medida que o uso da TRI cresce, surgem algumas questões,como por exemplo, se as CCI’s simétricas comumente utilizadas são adequadas.O principal objetivo deste trabalho é propor generalizações do modelo simétrico de três parâmetros,onde um parâmetro de assimetria é incorporado com o intuito de permitir formas mais geraispara as CCI’s. Tais generalizações diferem entre si na modelagem deste parâmetro: em uma delas,um mecanismo para detecção de itens assimétricos será considerado. Estudos simulados serão feitosutilizando metodologia Bayesiana e implementando via métodos MCMC. Posteriormente, um conjuntode dados reais será analisado.140

Clustering Gene Expression Data using a Split-Merge-BirthProcedureErlandson Ferreira SaraivaDepartamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosLuís A. MilanDepartamento de Estatística, Universidade Federal de São CarlosThe DNA arrays technology has become an important tool for genomic research due its capacity ofmeasuring simultaneously the expression levels of a great number of genes or fragments of genes in differentexperimental conditions. An important point in gene expression data analysis is the identification ofclusters of genes which present similar expression levels since it may help biologists to identify possiblerelationships among genes. We propose a new procedure for estimating the mixture model for clusteringof gene expression data. The proposed method is a posterior split-merge-birth MCMC procedure whichdoes not require the specification of the number of components. The split-merge movements are proposeddirectly in the configuration of the latent variables and are accepted according to the Metropolis-Hastingsprobability. These movements allows a major change in configuration of latent variables in a single iterationof the algorithm, avoiding possible local modes. The birth movement is obtained from the updateprocedure of the latent variables and occurs whenever an observation determines a new cluster. Theperformance of the method is verified using two syntectic data sets and a real data set.141

Modelos Espaço-Temporais para Dados TemporalmenteAgregadosAlexandre Sousa da SilvaInstituto de Matemática - UFRJAlexandra Mello SchmidtInstituto de Matemática - UFRJPaulo Justiniano Ribeiro Jr.Laboratório de Geoestatística e Geoinformação - UFPRO principal objetivo deste trabalho é considerar modelos para observações agregadas no tempo edesalinhadas no espaço. O estudo é motivado por um experimento de monitoramento da popula ção deovos do mosquito Aedes aegypti transmissor da dengue, capturados através de armadilhas de oviposição.Os dados foram coletados no escopo projeto SAUDAVEL, em bairros selecionados da cidade de Recife,PE, por um período de dois anos em um esquema amostral em que 25% das armadilhas eram monitoradasa cada semana.Assuma que observações são feitas em n localizações fixas de uma região de interesse, a cada instantede tempo t. Em particular, a cada tempo t, apenas 25% das n localizações são visitadas. Portanto, todasas localizações são visitadas em ciclos de 4 instantes de tempo. Dessa forma, a cada visita, observamoso valor acumulado do processo nos últimos K = 4 instantes de tempo.Considere Y t (s) como sendo a observação feita no tempo t e localização s, s ⊂ R 2 . De fato, Y t (s) =∑ Kw=1 Y Kt−w+1 representa o total observado num período acumulado de K instantes de tempo. Nossoobjetivo é propor modelos que peguem informação emprestada ao longo do tempo e do espaço, obtendoassim estimativas do processo em locais e instantes não observados. Para capturar a estrutura temporalutilizamos modelos dinâmicos espacialmente estruturados. Inicialmente são consideradas as coletas emum dos bairros estudados e extensões incluem a incorporaç ao de informa˜cc oes espec íficas de cadaarmadilha e atributos meteorológicos.142

Medidas de Associação em Tabelas de Contingência: UmaAbordagem Genuinamente BayesianaPatrícia Viana da SilvaDepartamento de Estatística - Universidade de São PauloVictor FossaluzaDepartamento de Estatística - Universidade de São PauloCarlos Alberto de Bragança PereiraDepartamento de Estatística - Universidade de São PauloO estudo da associação entre variáveis categóricas é um assunto de grande interesse na inferênciaestatística. A abordagem frequentista para esse problema usualmente limita-se a um teste de hipótesesbaseado na estatística de qui-quadrado, onde a conclusão é se existe ou não independência entre asvariáveis. Contudo, muitas vezes o interesse do pesquisador é estudar a força e o sentido dessa associaçãoe, nesse contexto, muitas medidas de associação foram propostas na literatura estatística. O objetivodeste trabalho é estudar as propriedades de algumas dessas medidas por meio de exemplos. Serãoapresentadas estimativas pontuais, intervalos de credibilidade e testes de hipóteses para essas medidassob a abordagem bayesiana.143

Comparação de Modelos para a Identificação de um Ponto deMudança em Retornos de Mercados EmergentesVanessa Loureiro SilvaDepartamento de Estatística, ICEx, UFMGRosângela Helena LoschiDepartamento de Estatística, ICEx, UFMGNormalidade e estrutura regular ao longo do tempo podem ser fortes suposições para conjuntos dedados provindos de diversas áreas de aplicação. Na área financeira, por exemplo, sabe-se que mercadosemergentes são mais suscetíveis ao cenário político do que mercados desenvolvidos. Nestes casos, asdistribuições empíricas dos retornos desses mercados de valores freqüentemente exibem assimetria, bemcomo mudanças estruturais.De trabalhos anteriores, como Rocha (2007) e Castro et. al (2008), observou-se que a classe dedistribuições normais assimétricas, associada ou não à teoria de pontos de mudança, pode ser umaboa alternativa para a modelagem de retornos de mercados emergentes. Os modelos disponíveis naliteratura identificam pontos de mudança, no máximo, no parâmetro de assimetria da distribuição dosretornos. Sabe-se, contudo, que os retornos também apresentam mudanças estruturais no valor médio ena volatilidade (medida através da variância).Neste trabalho, propomos um modelo bayesiano mais flexível para os dados de retornos emergentesque os apresentados na literatura, baseado na distribuição normal assimétrica com um ponto de mudança,e comparamos todos os modelos, via medidas Bayesianas. Para os modelos com ponto de mudança, testasese realmente houve mudança nos parâmetros de interesse através do Teste de Significância BayesianoCompleto (FBST).144

Redes Bayesianas KDB Aplicadas à Credit ScoringAnderson Luiz de SouzaCentro de Estudos do Risco - CER, DEs UFSCarFrancisco Louzada-NetoCentro de Estudos do Risco - CER, DEs UFSCarLuis Aparecido MilanCentro de Estudos do Risco - CER, DEs UFSCarO processo de avaliação de risco de crédito tem sido um interesse comum entre os pesquisadores. Nestecontexto, temos o interesse de identificar clientes bons e maus pagadores através de métodos de classificaçãobinária. Assim, em diversas instituições financeiras, técnicas como análise discriminante, análiseprobito, regressão logística e redes neurais podem ser utilizadas para modelar esse tipo de problema.Alternativamente, a técnica de Redes Bayesianas tem se mostrado um método prático de classificação ecom aplicações bem sucedidas em diversos campos. Assim, neste trabalho, visamos exibir a aplicação dasRedes Bayesianas com k-dependência, também conhecidas como redes KDB, e comparar seu desempenhocom as técnicas convencionais aplicadas no contexto de Credit Scoring. Desta forma, exibiremos comoresultado aplicações da técnica baseadas em conjuntos de dados reais e artificiais.145

Modelos Multivariados de Regressão Beta para Estimação emPequenas ÁreasDebora Ferreira de SouzaDepartamento de Métodos Estatísticos - UFRJFernando Antonio da Silva MouraDepartamento de Métodos Estatísticos - UFRJNeste trabalho são propostos modelos de regressão multivariada em nível de área, onde as variáveisdependentes (Y 1 , ..., Y k ) são restritas ao intervalo (0, 1), seguem distribuição beta e representam taxas,proporções e índices estimados em pequenas áreas com base no desenho de uma pesquisa amostral. Oprimeiro modelo utiliza funções de cópulas para construir a distribuição conjunta das variáveis resposta,enquanto a segunda proposta faz uso de efeitos aleatórios correlacionados. Ambos modelos são estimadossob enfoque Bayesiano e os resultados dos ajustes dos modelos multivariados são comparados àquelesfornecidos pelas regressões individuais.146

Measuring the Cost Efficiency of Brazilian ElectricityDistribution Utilities by Bayesian SFA ModelsMarcus Vinicius Pereira de SouzaPUC-RJ − Pontifícia Universidade Católica do Rio de JaneiroReinaldo Castro SouzaPUC-RJ − Pontifícia Universidade Católica do Rio de JaneiroMadiagne DialloPUC-RJ − Pontifícia Universidade Católica do Rio de JaneiroTara Keshar Nanda BaidyaPUC-RJ − Pontifícia Universidade Católica do Rio de JaneiroThis paper shows efficiency indices for 60 Brazilian electricity distribution utilities. The efficiencyscores are obtained by Bayesian Stochastic Frontier Analysis (BSFA) models. In this specification, itis possible to reduce the information asymmetry and improving the regulator’s skill to compare theperformance of the utilities, a fundamental procedure in incentive regulation squemes.147

Estimação Bayesiana em Modelos de Regressão BetaMariana Albi de Oliveira SouzaUniversidade Federal do Rio de JaneiroHelio dos Santos MigonUniversidade Federal do Rio de JaneiroCibele Q. SilvaUniversidade de BrasíliaModelos de regressão são amplamente utilizados em diversas áreas de conhecimento pois contemplamsituações em que a resposta de interesse depende de um conjunto de variáveis explicativas. Em particular,modelos lineares normais são os mais comumente utilizados na literatura, porém nem sempre sãoadequados por não contemplarem situações tais como assimetria, domínios limitados, etc.Como alternativa a estes modelos, trataremos do modelo de regressão beta. Neste, assumiremosrespostas contínuas restritas ao intervalo (0, 1) modeladas através de distribuições beta cujas médiasdependem de variáveis explicativas através de uma função de ligação. Além de acomodar assimetriasdevido a flexibilidade desta família de distribuições, este modelo é especialmente interessante para análisede taxas, percentuais e proporções.Abordaremos tal modelo através de uma perspectiva Bayesiana, apresentando diferentes métodosde estimação e comparando os resultados. Em particular, estimativas serão obtidas tanto através deestratégias numéricas, com a utilização de métodos de Monte Carlo via cadeias de Markov, quanto atravésde aproximações analíticas, com a utilização do INLA (Integrated Nested Laplace Approximation).Exemplos com dados simulados e dados reais serão apresentados com o intuito de ilustrar os métodos.148

Estimando o Risco na Concessão de Empréstimo Pessoalatravés da Regressão Logística BayesianaShirlaine Moraes e SouzaFaculdade de Estatística, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, UFPAGilson Pereira PrataFaculdade de Estatística, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, UFPAMaria Regina MadrugaFaculdade de Estatística, Instituto de Ciências Exatas e Naturais, UFPAO modelo de Regressão Logística Dicotômica foi ajustado a dados de uma instituição financeirarelacionados a 527 clientes que tomaram empréstimo pessoal, observando-se como variável resposta aocorrência ou não de atraso em alguma parcela. Foram utilizadas prioris não-informativas no processode estimação Bayesiano, realizado no software Winbugs. Com o objetivo de prever riscos na concessãode empréstimo a clientes, o modelo ajustado detectou duas covariáveis significativas: renda do cliente enúmero de parcelas do empréstimo. A amostra utilizada foi dividida em duas partes: uma amostra de467 clientes, selecionados aleatoriamente, foi usada na estimação dos parâmetros do Modelo de RegressãoLogística, e a amostra restante, com 60 clientes, foi usada para fazer a validação do modelo ajustado.149

Previsão de Resultados de Jogos de Futebol com o Uso de umPainel de Especialistas: Uma Abordagem BayesianaAdriano Kamimura SuzukiUniversidade Federal de São CarlosLuis Ernesto Bueno SalasarUniversidade Federal de São CarlosJosé Galvão LeiteUniversidade Federal de São CarlosFrancisco Louzada NetoUniversidade Federal de São CarlosNeste trabalho propomos uma abordagem Bayesiana para previsão dos resultados dos jogos da Copado Mundo de 2006 utilizando os escores da FIFA para quantificar a qualidade técnica das equipes e adistribuição a priori obtida por meio de um painel de especialistas. Assumimos que o número de golsde uma equipe em uma partida de futebol tem distribuição de Poisson. Como aplicação, calculamos aprobabilidade de cada seleção obter vitória, empate e derrota em uma partida, de classificação para afase seguinte e de ser campeã.150

Bayesian Selection for Heston Models with VolatilitiesDetermined by Fourier Series MethodRodrigo dos Santos TarginoUFRJ - BrazilYuri F. SaporitoIMPA - BrazilMilan MerkleUniversity of Belgrade - SerbiaThe aim of this work is to present a methodology of comparison of two diffusion models based ona continuous version of the Bayes Factor. This method is strongly dependent on the estimate of theinstantaneous volatility and since it is well known that the classical estimate becomes unstable for nonconstantdiffusion coefficients, a different approach is proposed. The method proposed for estimationof the volatility is the Fourier Series Method of Malliavin and Mancino. As an application of thismethodology we present a simulated example based on the well known Heston Stochastic VolatilityModel.151

Uma Abordagem Bayesiana para Modelos de IntensidadesHíbridos com Termos de Fragilidades e Estresse LimiarCynthia A. V. TojeiroCER-DEs-UFSCarFrancisco Louzada-NetoCER-DEs-UFSCarGleici S. C. PerdonáHC-FMRP-USPNeste trabalho propomos uma extensão dos modelos de riscos híbridos com threshold stress (Tojeiroe Louzada-Neto, 2009), os quais generalizam os modelos de riscos proporcionais de Cox e os de taxade falha acelerada, introduzindo na função de risco do modelo efeitos aleatórios, também conhecidoscomo termos de fragilidade, com o objetivo de captar uma possível dependência e heterogeneidade nãoobservada em dados de sobrevivência. Em termos estatísticos, um modelo de fragilidade pode ser vistocomo um modelo de efeitos aleatórios para dados de eventos recorrentes no tempo, onde o efeito aleatóriotem um efeito multiplicativo na função de risco base. Quando mais de um tempo de sobrevivência éobservado para cada indivíduo e para os quais a suposição de dependência é válida, temos dados desobrevivência multivariados. No caso univariado, onde cada indivíduo tem sua própria fragilidade, oefeito aleatório é introduzido para que se possa medir uma possível heterogeneidade, de modo que ainfluência de covariáveis não observadas, possa ser identificada.A metodologia é ilustrada com dados de sobrevivência univariados, para descrever a influência decovariáveis não observadas (heterogeneidade), em um conjunto de dados de pacientes com câncer demama do HC-FMRP USP. Através do Threshold Stress obtemos a dose de docetaxel a qual deve seraplicada as pacientes em fase de quimioterapia. Além disso mostramos através de um conjunto dedados artificiais, a probabilidade de cobertura dos parâmetros envolvidos em diferentes tamanhos deamostras, onde observa-se que, em tamanhos de amostras pequenos ou moderados, a inferência clássicanão funciona muito bem, o que nos leva a considerar a abordagem Bayesiana como uma alternativa. Avantagem dessa abordagem é também eliminar o problema da verossimilhança a qual fica condicionadaao termo aleatório, o que não ocorre na inferência Bayesiana.152

Distribuição a Posteriori de Referência Log-Gama Negativapara a Função de Sobrevivência do Modelo ExponencialVera Lucia D. TomazellaUniversidade Federal de São CarlosMayara Piani Luna da SilvaUniversidade Federal de São CarlosCamila Bertini MartinsUniversidade Federal de São CarlosNeste artigo estudamos sob a perspectiva de análise de referência Bayesiana objetiva a construçãoda priori e posteriori de referência para a função de sobrevivência do modelo exponencial. A análise dereferência Bayesiana introduzida por Bernardo (1979) é um método de produzir afirmações inferênciaisque dependem apenas do modelo assumido e dos dados observados. O objetivo é encontrar uma específicafunção a priori de referência para os parâmetros desconhecidos do modelo e uma distribuição aposteriori de referência, a qual será dominada pelos dados observados. As distribuições a posteriori dereferência são obtidas através do uso formal do teorema de Bayes com a função a priori de referência,onde os resultados encontrado neste trabalho conduziu a distribuições a priori e a posteriori conhecidasna literatura podendo, estas serem utilizadas para estimações dos parâmetros de interesse.Palavras-Chave: Análise de referência bayesina objetiva, Priori de referência, Função de sobrevivência,Modelo exponencial.153

Análise Bayesiana do Modelo Log-Binomial: ComparaçãoEmpírica de Três Prioris Não-InformativasVanessa Bielefeldt Leotti TormanDepartamento de Estatística e Programa de Pós-Graduação emEpidemiologia - UFRGSSuzi Alves CameyDepartamento de Estatística e Programa de Pós-Graduação emEpidemiologia - UFRGSO modelo log-binomial modela a relação entre um desfecho dicotômico e preditores (contínuos ounão), com a vantagem de estimar diretamente o risco relativo (RR), medida de grande interesse emepidemiologia. Entretanto, este modelo não é comumente utilizado pois os programas usuais de análiseclássica frequentemente enfrentam problemas de convergência do algoritmo de maximização da verossimilhança.Neste trabalho, fez-se a análise Bayesiana do modelo log-binomial através do WinBUGS paraum conjunto de dados onde os programas SAS e R não convergem. Três prioris não-informativas foramutilizadas. A abordagem Bayesiana para o modelo log-binomial superou facilmente a dificuldade de convergência.Entre as três prioris propostas, a priori Uniforme teve o pior desempenho, recomendando-seassim a priori Normal ou dflat.154

Modelos para Dados Categóricos com Estrutura TemporalPatrícia Lusie Coelho VelozoUniversidade Federal do Rio de JaneiroAlexandra Mello SchmidtUniversidade Federal do Rio de JaneiroNeste trabalho estamos interessadas em modelar categorias de quantidade de chuva. Neste caso,não estamos interessadas em quanto choveu, mas se choveu muito ou pouco, isto é, desejamos apenasapontar períodos de chuva intensa ou de seca. A chuva categorizada é uma variável discreta e ordinal.Utilizamos a temperatura e a umidade como variáveis explicativas do modelo. Pode-se supor que existeuma variável latente contínua. Esta variável contínua é dividida em intervalos e cada intervalo representauma categoria. Estas categorias representam a variável resposta. Incluindo esta variável na modelagem,a estimação dos parâmetros torna-se mais simples. Em geral, supõe-se que a distribuição desta variávelcontínua é uma distribuição normal. Porém, no caso da chuva, esta variável representa a quantidade dechuva em um determinado período. Logo, esta variável é não-negativa e inflacionada de zeros. Portanto,não é razoável supor uma distribuição normal. Neste trabalho, propomos que uma transformação destavariável latente possui distribuição normal. O enfoque do trabalho é Bayesiano e o modelo é ajustadousando MCMC.155

Desempate TécnicoFilipe Jaeger ZabalaDepartamento de Estatística - Universidade Federal de São PauloSérgio WechslerDepartamento de Estatística - Universidade Federal de São PauloNeste trabalho faz-se uma comparação entre as inferências bayesiana e frequentista para a estimaçãode proporções em um processo eleitoral brasileiro. Foi feito um contraponto entre as probabilidades aposteriori bayesianas e os intervalos/regiões de confiança frequentistas. Mostrou-se que os intervalos deconfiança apresentados pelos institutos de pesquisa brasileiros não possuem a confiança que afirmam ter,levando o autor a desenvolver uma metodologia alternativa, denominada neste trabalho como frequentistacorreta. De posse das abordagens bayesiana, frequentista correta e dos institutos, encontrou-se umteorema – em um cenário com dois candidatos – que relaciona intervalos de confiança frequentistas comprobabilidades a posteriori bayesianas. Para três candidatos são apresentados exemplos que contradizema noção de empate técnico definida pelos intitutos, largamente veiculada nos meios de comunicação.156

Modelling Disease Risk Space-Time InteractionPatricia Klarmann ZiegelmannFederal University of Rio Grande do Sul, BrazilNicky BestImperial College London, United KingdomSylvia RichardsonImperial College London, United KingdomThe use of Bayesian hierarchical models has become widespread in disease mapping. Abellan et al.(2008) both present a model that incorporates a space-time interaction and propose a mixture prior forthose parameters that helps in classifying areas with localized excess risk. In this paper we present thismodel and investigate its performance in the context of Poisson variability. We use a comprehensive setof simulations where the number of expected events per area-time was fixed between 4 and 18. As aresult we found that the mixture prior is appropriated to classify areas with unstable pattern over timewhen Poisson variability is considered in the first stage of the hierarchical model.157

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian Meeting21 a 24 de março de 2010March 21 to 24, 2010E-mail dos ParticipantesE-mail of Participants158

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingE-mail dos ParticipantesE-mail of ParticipantsAdriana Strieder Philippsen USP adristrieder@yahoo.com.brAdriano Kamimura Suzuki UFSCar adrianokamimura@yahoo.com.brAlan E. Gelfand Duke, USA alan@stat.duke.eduAlessandro Jose Queiroz Sarnaglia UFMG alessandro.sarnaglia@gmail.comAlexandra Mello Schmidt UFRJ alex@im.ufrj.brAlexandre Sousa da Silva UFRJ alexandre@dme.ufrj.brAline Araújo Nobre Fiocruz aline@fiocruz.brAna Carolina Carioca da Costa UFRJ carol@dme.ufrj.brAnderson Luiz de Souza UFSCar alsouzara@gmail.comAnthony O’Hagan Sheffield, UK a.ohagan@sheffield.ac.ukAntônio Eduardo Gomes UnB aegomes@unb.brAparecida Doniseti Pires de Souza UNESP adps@fct.unesp.brBasilio de Braganca Pereira UFRJ basilio@hucff.ufrj.brCaio Lucidius Naberezny Azevedo Unicamp cnaber@ime.unicamp.brCamila Maria Casquilho Resende UFRJ camila@dme.ufrj.brCarlos Alberto de Bragança Pereira USP cadebp@gmail.comCarlos Antonio Abanto-Valle UFRJ cabantovalle@im.ufrj.brCarlos Aparecido dos Santos UEM casantos@uem.brCarlos M. Carvalho Chicago, USA carlos.carvalho@chicagobooth.eduCaroline Cavatti Vieira UFMG line.cv@gmail.comCelso Rômulo Barbosa Cabral UFAM celsoromulo@gmail.comCibele Queiroz da Silva UnB cibeleqs@gmail.comClarice Garcia Borges Demétrio ESALQ/USP clarice@esalq.usp.brCléber da Costa Figueiredo ESPM e EESP/FGV cfigueiredo@espm.brCleber Nascimento do Carmo UFRJ e ENSP/Fiocruz cleber@im.ufrj.brCleyton Zanardo de Oliveira UFSCar cleytonzan@yahoo.com.brCristiano de Carvalho Santos UFMG cristcarvalhosan@yahoo.com.brCynthia Arantes Vieira Tojeiro UFSCar cynthiatojeiro@gmail.comDaiane Aparecida Zuanetti Itaú Unibanco daiane.zuanetti@itau-unibanco.com.brDani Gamerman UFRJ dani@im.ufrj.brDebora Ferreira de Souza UFRJ debora@dme.ufrj.brEder Angelo Milani UFSCar edinhomilani@hotmail.comEdna Afonso Reis UFMG ednareis@gmail.comEduardo Yoshio Nakano UnB e USP eynakano@gmail.comElias Teixeira Krainski UFPR eliaskrainski@yahoo.com.brErica Castilho Rodrigues UFMG ericaa casti@yahoo.com.brErlandson Ferreira Saraiva UFSCar efsaraiva@hotmail.comEstelina Serrano de M. Capistrano UFRJ estelina@dme.ufrj.brEsther Salazar Gonzales Duke, USA esalazar@dme.ufrj.brEufrázio de Souza Santos UFRPE eufrasantos@yahoo.com.brFábio Nogueira Demarqui UFMG fndemarqui@gmail.comFernanda Bührer Rizzato ESALQ/USP frizzato@esalq.usp.brFernanda Gomes de Oliveira ITA nandago@ita.br159

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingE-mail dos ParticipantesE-mail of ParticipantsFernando Antônio da Silva Moura UFRJ fmoura@im.ufrj.brFernando Antônio Moala UNESP femoala@fct.unesp.brFernando Ferraz do Nascimento UFRJ fernandofn@dme.ufrj.brFidel Ernesto Castro Morales UFRJ fidel@dme.ufrj.brFlavio Augusto Ziegelmann UFRGS flavioaz@gmail.comFlávio Bambirra Gonçalves Warwick, UK F.B.Goncalves@warwick.ac.ukFortunato Silva de Menezes UFLA fmenezes@dex.ufla.brFrancisco Louzada-Neto UFSCar dfln@ufscar.brFrederico Zanqueta Poleto USP fpoleto@ime.usp.brGareth Roberts Warwick, UK Gareth.O.Roberts@warwick.ac.ukGilberto de Araujo Pereira UFSCar e UFTM pereira gilberto@yahoo.com.brGislene Araujo Pereira UNIFAL gislene.pereira@unifal.edu.brGladys Dorotea Cacsire Barriga UNESP gladyscacsire@yahoo.com.brGuilherme Biz ESALQ/USP guibiz@hotmail.comHavard Rue NTNU, NO Havard.Rue@math.ntnu.noHeleno Bolfarine USP hbolfar@ime.usp.brHelio dos Santos Migon UFRJ migon@im.ufrj.brIngrid Brizotti Itaú Unibanco ingrid.brizotti@itau-unibanco.com.brJacqueline Alves Ferreira UFMG jacque.alves@gmail.comJoão Batista de Morais Pereira UFRJ joao@dme.ufrj.brJorge A. Achcar USP achcar@fmrp.usp.brJorge Luis Bazán PUCP, Perú jlbazan@pucp.edu.peJosé Carlos S. de Miranda USP simon@ime.usp.brJosemar Rodrigues UFSCar vjosemar@power.ufscar.brJosiane da Silva Cordeiro UFRJ josicordeiro@gmail.comJuan Carlos Vivar Rojas Duke, USA juan.vivar@stat.duke.eduJuliana Cobre UFSCar jucobre@yahoo.com.brJuliana Garcia Cespedes UNIFEI jucespedes@unifei.edu.brJúlio César Pereira UFSCar julio-pereira@ufscar.brJulio Michael Stern IME/USP jmstern@hotmail.comKelly Cristina Mota Gonçalves UFRJ kelly@dme.ufrj.brLarissa de Carvalho Alves UFRJ larissa@dme.ufrj.brLaura L. R. Rifo Unicamp lramos@ime.unicamp.brLeonardo S. Bastos Sheffield, UK l.bastos@shef.ac.ukLeonardo da Cruz Nassif UFRJ leonardonassif@yahoo.com.brLetícia Cavalari Pinheiro UFMG leticia.ufmg@gmail.comLeticia Lima Milani UNIFAL rodrigues.milani.l@gmail.comLia Hanna Martins Morita UFMT liamorita@ufmt.brMagda Carvalho Pires UFMG magdacpires@gmail.comMarcelo Azevedo Costa UFMG azevedo@est.ufmg.brMarcelo de Souza Lauretto EACH / USP marcelolauretto@usp.brMárcia D’Elia Branco USP mbranco@ime.usp.brMarcia Helena Barbian UFMG mhbarbian@gmail.com160

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingE-mail dos ParticipantesE-mail of ParticipantsMarco A. R. Ferreira Missouri, USA ferreiram@missouri.eduMarco A. Rodríguez UQTR, Canada marco.rodriguez@uqtr.caMarcos Henrique Cascone UFSCar marcos.cascone@hotmail.comMarcus Vinicius Pereira de Souza PUC-RJ mvinic@engenharia.ufjf.brMari Roman UFSCar mari.roman19@hotmail.comMaria Soledad Torres Díaz UV, Chile soledad.torres@uv.clMariana Albi de Oliveira Souza UFRJ mariana albi@yahoo.com.brMariane Branco Alves UERJ marianebranco@gmail.comMarilia Sa Carvalho Fiocruz mariliasaca@gmail.comMarina S. Paez UFRJ marina@im.ufrj.brMaristela Dias de Oliveira UFMG maridias@est.dout.ufmg.brMatt A. Taddy Chicago, USA matt.taddy@ChicagoBooth.eduMauricio Castro UDEC, Chile luiscastroc@udec.clMaximo Concepción Mitacc Meza ULIMA, Perú mmitacc@correo.ulima.edu.peMayna Dias Justa Pereira Bastos UFRJ maynabastos@yahoo.com.brNancy L. Garcia Unicamp nancy@ime.unicamp.brNeale Ahmed El Dash USP neale.eldash@gmail.comNick Polson Chicago, USA nicholas.polson@ChicagoBooth.eduNiedja Maristone de O. B. Queiroz Hemope niedjaqueiroz@gmail.comPatricia Klarmann Ziegelmann UFRGS patricia.ziegelmann@ufrgs.brPatricia Lusie Coelho Velozo UFRJ patricialusie@yahoo.com.brPaula Virgínia Tófoli UFRGS pvtofoli@yahoo.com.brPaulo César de Resende Andrade UFVJM paulo.andrade@ufvjm.edu.brPaulo Henrique Ferreira da Silva UFSCar phfs205@hotmail.comRafael Braz Azevedo Farias USP rfarias@ime.usp.brRafael Izbicki USP rafaelizbicki@gmail.comRamiro Ruiz Cárdenas UFMG ramiro rc1@yahoo.com.brRaquel de Vasconcellos C. de Oliveira Fiocruz raquel.vasconcellos@ipec.fiocruz.brRenata Souza Bueno UFRJ renatasbueno@yahoo.com.brRenato Martins Assuncao UFMG assuncao@est.ufmg.brRenato Nunes Pereira ESALQ/USP rnpmoc@gmail.comRicardo Luis dos Reis USP rreis18@gmail.comRicardo Sandes Ehlers USP ehlers@icmc.usp.brRodrigo dos Santos Targino UFRJ targinorj@gmail.comRonaldo Dias Unicamp dias@ime.unicamp.brRosangela Helena Loschi UFMG loschi@est.ufmg.brRoseli Aparecida Leandro ESALQ/USP raleandr@esalq.usp.brRubens de Melo Marinho Jr. ITA marinho@ita.brRubiane Maria Pires UFSCar rubianep@yahoo.com.brSandra Cristina de Oliveira UNESP sandra@tupa.unesp.brShane T. Jensen Penn, USA stjensen@wharton.upenn.eduSheila Klem Rodrigues das Neves UFRJ sheilaklem@gmail.comSilvia Emiko Shimakura UFPR silvia.shimakura@ufpr.br161

10 o Encontro Brasileiro de Estatística Bayesiana10 th Bayesian Statistics Brazilian MeetingE-mail dos ParticipantesE-mail of ParticipantsSilvia Maria Prado UFMT smaria@ufmt.brSilvio Sandoval Zocchi ESALQ/USP sszocchi@esalq.usp.brTeresa Cristina Martins Dias UFSCar dtmd@ufscar.brThais Cristina Oliveira da Fonseca Warwick, UK thaisf@gmail.comThelma Safadi UFLA safadi@dex.ufla.brThiago Guerrera Martins UFRJ thigm85@gmail.comTufi Machado Soares UFJF tufi@caed.ufjf.brValmária Rocha da Silva Ferraz UFRJ valmaria@dme.ufrj.brVanessa Bielefeldt Leotti Torman UFRGS vleotti@yahoo.com.brVanessa Loureiro Silva UFMG vanessaloureirosilva@yahoo.com.brVera Lucia Damasceno Tomazella UFSCar vera@ufscar.brVicente Garibay Cancho USP garibay@icmc.usp.brVictor Fossaluza USP victor.ime@gmail.comVinicius Fernando Calsavara UFSCar viniciuscokin@bol.com.brVinicius Pinheiro Israel UFRJ viniciusi@dme.ufrj.brWellington Betencurte da Silva COPPE/UFRJ silvawb@ufrj.br162