Gabarito da Lista de Probabilidade

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14,5619,1123,6528,2032,7437,2941,8346,3850,9255,4760,0164,5669,0173,5578,1082,6487,1922,226,330,534,638,742,846,95155,159,263,367,471,575,679,783,887,9b) Economia = 50,92, = 9,09P(X>55 = P(Z>Z1): Z1 = (5550,92)/9,09 = 0,44P(X>50) = P(Z>0,44) = 0,3300 < 0,370 => candidato aprovado.Administração = 55,11, = 8,22P(X>58) = P(Z>Z1): Z1 = (58-55,11)/8,22 = 0,35.P(X>58) = P(Z>0,35) = 0,3632 = < 0,370 => candidato aprovado.Lista de Exercícios - Modelos Probabilísticos 180,50,40,40,30,30,20,20,10,10,00,50,40,40,30,30,20,20,10,10,0XXEconomia: P(X>55)Administração: P(X>58c) Basta encontrar x 1 tal que P(X>x 1 ) = 0,370 em economia e x 2 tal que P(X>x 2 ) = 0,412.P(X>x 1 ) = P(Z>Z 1 ) = 0,370; Z 1 0,33 P(X>x 2 ) = P(Z>Z 2 ) =0,412; Z 2 0,22Novamente devemos usar a equação Z = (x -)/, mas isolando o valor de x: x = + Z×, sabendo que: = 50,92, = 9,09 em economia e Z 1 = 0,33: x 1 = 50,92 +0,33 ×9,09= 54. = 55,11, = 8,22 em administração e Z 2 = 0,22: x 2 = 55,11 +0,22 ×8,22= 57.8 668) a) Pela binomial: P(X 8) C 0,50,50, 1833 . Como n ×p e n×(1-p) são maiores do que 514,8a aproximação pela normal é viável: = n×p = 7; = 1,87Binomial: P(X = 8) => Normal: P(7,5
Lista de Exercícios - Modelos Probabilísticos 19P(2,267,5) = P(Z>Z 1 ) Z 1 =(7,5- 12)/1,55 =-2,91P(Z>-2,91) = 1-P(Z>2,91) = 0,9982. A aproximação parece não ter sido tão ruim, mas n ×(1- p) = 3, oque leva a problemas em outros valores. Veja o gráfico abaixo:0,30000000,25000000,2000000As probabilidades de 10, 11,13, 14 e 15 apresentamdiferenças, e o próprio“formato” da distribuiçãobinomial não é exatamentesimétrico.0,1500000BinomialNormal0,10000000,05000000,00000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15d) Pela binomial: P(X Normal: P(X
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