Gabarito da Lista de Probabilidade

4304454604754905054304454604752000,002250,002500,002750,003000,004905055205355505653250,003500,005205355505655805956106256406553750,004000,004250,004500,005805956106256406554750,004995,005245,005495,005745,006706705995,00-4-3,5-4-3,5-4-3,5-3-2,5-3-2,5-3-2,5-2-1,5-2-1,5-1-2-1,5-1-0,5-1-0,5-0,5000,500,50,511,511,511,51,992,491,992,491,992,492,993,492,993,492,993,493,993,993,99Lista de Exercícios - Modelos Probabilísticos 1359) Em ambos os casos é preciso encontrar os valores de Z correspondentes aos escores mínimos 575 e540. Como 575 é maior do que 550, o valor de Z associado será positivo, e como 540 é menor do que550, Z será negativo. Vamos apresentar os cálculos.Usando a equação Z = (x -)/ podemos encontrar os valores de Z correspondentes a 575 e 540:Z 1 = (575-550)/30 = 0,83 Z 2 = (540-550)/30 = - 0,33.Então P(X>575) = P(Z>0,83) e P(X>540) = P(Z>-0,33). Os gráficos respectivos são mostrados aseguir:0,50,40,40,30,30,20,20,10,10,00,50,40,40,30,30,20,20,10,10,0XZ0,50,40,40,30,30,20,20,10,10,00,50,40,40,30,30,20,20,10,10,0XZP(Z>0,83) pode ser obtida diretamente da tabela: P(Z>0,83) = 0,2033. Como a distribuição normalpadrão é simétrica em relação à média zero, e lembrando da propriedade da probabilidade do eventocomplementar: P(Z0,33) = 1 – 0,3707 = 0,6293.60) Suponha a variável X como sendo os ganhos mensais. Apenas será interessante mudar de emprego seX>3500, que são os ganhos atuais. Então, para escolher a melhor opção (letra b), ou para calcular aprobabilidade de ganhar mais em cada emprego, é preciso obter P(X>3500).a) No caso da indústria, = 4000 e = 500, P(X>3500) = P(Z>Z 1 ): Z 1 = (3500 – 4000)/500 = -1,0.Veja os gráficos a seguir:0,50,40,40,30,30,20,20,10,10,00,50,40,40,30,30,20,20,10,10,0XZComo a distribuição normal padrão é simétrica em relação à média zero, e lembrando da propriedadeda probabilidade do evento complementar, a probabilidade de ganhar mais na indústria: P(X>3500) =P(Z>-1) = 1 – P(Z>1) = 1 – 0,1587 = 0,8413.