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propriedades físicas importantes, dos principais compostos binários IV-VI e de algunscalcogenetos de Eu.Pb Te (a)FIGURA 2.1 - (a) Estrutura cristalina do PbTe, representando a estrutura do sal derocha. (b) Primeira zona de Brillouin do PbTe, mostrando os elipsóidesde energia constante, evidenciando o vale longitudinal, paralelo àdireção [111], e os três vales oblíquos.Devido à simetria de inversão da estrutura cúbica do sal de rocha, em adição aoselementos de simetria da estrutura do ZnS, a estrutura de bandas dos sais de chumbo,PbTe, PbSe e PbS, apresenta propriedades peculiares e diferentes dos outros materiaissemicondutores (DIMMOCK; WRIGHT, 1964). Os extremos das bandas com gapdireto ocorrem no ponto L da zona de Brillouin, com as superfícies de energia constantedadas por elipsóides alongados na forma de charutos com o eixo principal na direção, conforme mostrado na Figura 2.1(b). Assim, uma estrutura de muitos vales éformada, sendo um vale longitudinal, paralelo a uma determinada direção , e trêsoutros vales equivalentes chamados de oblíquos. A elevada anisotropia dos elipsóidesde energia constante , de ~10 para o PbTe, leva a uma grande diferença entre as massasefetivas na direção paralela, ou longitudinal, e perpendicular, ou transversal. A estruturade bandas com muitos vales e a anisotropia das superfícies de Fermi, peculiares aoscompostos IV-VI, causam efeitos bem distintos e interessantes nos níveis confinados emestruturas quânticas realizadas com estes materiais. As bandas de valência e decondução destes compostos são muito simétricas, sendo praticamente a imagem(b)36
especular uma da outra, o que determina massas efetivas semelhantes entre elétrons eburacos. A relação de dispersão de energia-momento nestas bandas apresenta uma nãoparabolicidade. Este fato aliado às pequenas energias do gap resulta em massas efetivaspequenas, tanto para elétrons como para buracos.A Tabela 2.2 mostra os valores das massas efetivas de elétrons e buracos a baixastemperaturas para os principais sais de chumbo, juntamente com as suas constantesdielétricas. Na presença de campos magnéticos externos, a forte interação spin-órbitaleva aos altos valores do fator-g e do splitting Landau e de spin. Outra característicapeculiar dos compostos IV-VI, ao contrário dos outros semicondutores, está no aumentoda energia do gap com o aumento da temperatura. O coeficiente de temperatura daenergia do gap para o PbTe, dEg/dT, é aproximadamente +0,45 meV/K.TABELA 2.1 - Propriedades gerais a 300K dos principais compostos IV-VI e de algunscalcogenetos de Eu.Composto Massaatômica(g)Energiado gap(eV)Constantede rede(Å)β linear(10 -6 K -1 )Massaespecífica(g cm -3 )Temperaturade fusão(°C)PbTe 334,80 0,319 6,462 19,8 8,16 930PbSe 286,16 0,278 6,124 19,4 8,15 1080PbS 239,27 0,410 5,936 20,3 7,61 1113SnTe 246,31 0,260 6,327 21,0 6,45 806EuTe 279,56 2,25 6,598 13,6 6,45 2183EuSe 230,92 1,80 6,195 13,1 6,44 2215BaF 2 175,32 > 8 6,200 18,2 4,83 1280TABELA 2.2 – Energia do gap, Eg, massas efetivas longitudinais, m || , e transversas,m ⊥,para elétrons (e) e buracos (b) na temperatura de 4 K, para o PbTe ePbSe. As constantes dielétricas dos materiais também são mostradas.Composto Egem ||em ⊥bm ||bm ⊥4Kε s300Kε s ε ∝(eV) (m o ) (m o ) (m o ) (m o )PbTe 0,190 0,213 0,021 0,263 0,024 1350 380 33PbSe 0,146 0,070 0,040 0,068 0,034 280 204 22O diagrama de fase, temperatura versus composição y, para o composto Pb 1-y Te y émostrado na Figura 2.2. A região de composição na qual o PbTe pode existir, ou seja,região de solubilidade, é muito estreita e está representada por uma linha sólida emy = 0,5 na Figura 2.2(a). Este diagrama é típico para todos os sais de chumbo. Esta37
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proprieda<strong>de</strong>s físicas importantes, dos principais compostos binários IV-VI e <strong>de</strong> algunscalcogenetos <strong>de</strong> Eu.Pb Te (a)FIGURA 2.1 - (a) Estrutura cristalina do <strong>PbTe</strong>, representando a estrutura do sal <strong>de</strong>rocha. (b) Primeira zona <strong>de</strong> Brillouin do <strong>PbTe</strong>, mostrando os elipsói<strong>de</strong>s<strong>de</strong> energia constante, evi<strong>de</strong>nciando o vale longitudinal, paralelo àdireção [111], e os três vales oblíquos.Devido à simetria <strong>de</strong> inversão da estrutura cúbica do sal <strong>de</strong> rocha, em adição aoselementos <strong>de</strong> simetria da estrutura do ZnS, a estrutura <strong>de</strong> bandas dos sais <strong>de</strong> chumbo,<strong>PbTe</strong>, PbSe e PbS, apresenta proprieda<strong>de</strong>s peculiares e diferentes dos outros materiaissemicondutores (DIMMOCK; WRIGHT, 1964). Os extremos das bandas com gapdireto ocorrem no ponto L da zona <strong>de</strong> Brillouin, com as superfícies <strong>de</strong> energia constantedadas por elipsói<strong>de</strong>s alongados na forma <strong>de</strong> charutos com o eixo principal na direção, conforme mostrado na Figura 2.1(b). Assim, uma estrutura <strong>de</strong> muitos vales éformada, sendo um vale longitudinal, paralelo a uma <strong>de</strong>terminada direção , e trêsoutros vales equivalentes chamados <strong>de</strong> oblíquos. A elevada anisotropia dos elipsói<strong>de</strong>s<strong>de</strong> energia constante , <strong>de</strong> ~10 para o <strong>PbTe</strong>, leva a uma gran<strong>de</strong> diferença entre as massasefetivas na direção paralela, ou longitudinal, e perpendicular, ou transversal. A estrutura<strong>de</strong> bandas com muitos vales e a anisotropia das superfícies <strong>de</strong> Fermi, peculiares aoscompostos IV-VI, causam efeitos bem distintos e interessantes nos níveis confinados emestruturas quânticas realizadas com estes materiais. As bandas <strong>de</strong> valência e <strong>de</strong>condução <strong>de</strong>stes compostos são muito simétricas, sendo praticamente a imagem(b)36
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