Apostila de FÃsica - Magnetismo e Eletromagnetismo - liceu.net
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ELETROMAGNETISMO1- INTRODUÇÃOO eletromag<strong>net</strong>ismo é o ramo da física que estudaos fenômenos relacionados à atração <strong>de</strong> metais e imãs e arelação entre esses fenômenos e a eletricida<strong>de</strong>.A palavra mag<strong>net</strong>ismo tem sua origem na GréciaAntiga, porque foi em Magnésia, antiga cida<strong>de</strong> grega, quese observou um minério com a proprieda<strong>de</strong> <strong>de</strong> atrairobjetos <strong>de</strong> ferro. Tal minério ficou conhecido pormag<strong>net</strong>ita (Fe 3 O 4 ) que é consi<strong>de</strong>rado ímã natural. Um ímãnatural po<strong>de</strong> se <strong>de</strong>smag<strong>net</strong>izar por vibrações (marteladas)ou por aquecimento. A temperatura em que o imã se<strong>de</strong>smag<strong>net</strong>iza é <strong>de</strong>nominado ponto curie e vale cerca <strong>de</strong>585ºC. Atualmente se sabe que eletricida<strong>de</strong> e mag<strong>net</strong>ismosão aspectos do mesmo fenômeno, o eletromag<strong>net</strong>ismo, noqual estudamos os fenômenos magnéticos originados porcorrentes elétricas e as suas conseqüências.2- ÍMÃS OU MAGNETOSSão corpos que atraem Ferro, Níquel, Cobalto eoutros materiais ferromagnéticos. Po<strong>de</strong>m se apresentar emdiversas formas tais como barras cilíndricas, barrasprismáticas, ferraduras, anel circular, etc.meio um ímã em forma <strong>de</strong> barra, surgirão novos pólosnorte e sul em cada um <strong>de</strong> seus pedaços, constituindo cadaum <strong>de</strong>les um novo ímã. Prosseguindo a divisão, po<strong>de</strong>-sechegar em escala atômica. Uma explicação <strong>de</strong>ssefenômeno foi proposta pelo cientista André-Marie Ampère(1775-1836). Ele supôs cada ímã constituído <strong>de</strong> pequenosímãs elementares; a soma dos efeitos <strong>de</strong> todos esses ímãselementares é que resultaria no ímã completo.Na teoria atual, dos domínios magnéticos –grupos <strong>de</strong> átomos – cada átomo <strong>de</strong> um corpo, é umpequeno ímã, que recebe o nome <strong>de</strong> dipolos magnéticos.3- CAMPO MAGNÉTICOCampo magnético é a região em volta <strong>de</strong> um ímãou <strong>de</strong> um condutor percorrido por corrente. O campomagnético é caracterizado em cada ponto pelo vetorindução magnética B , tangente as linhas <strong>de</strong> indução, e<strong>de</strong>tectado por BÚSSOLAS.2.1– Proprieda<strong>de</strong>s dos Ímãsa) Tem proprieda<strong>de</strong>s <strong>de</strong> atrair ferro, cobalto, níquel emateriais ferromagnéticos. Limalhas <strong>de</strong> ferro a<strong>de</strong>rem àsregiões extremas <strong>de</strong> um ímã, <strong>de</strong>nominadas polos, que sóexistem aos pares.b) Quando suspensos pelo centro <strong>de</strong> gravida<strong>de</strong>, orientamse,aproximadamente, na direção norte-sul geográfica dolugar. A região do imã que se volta para o pólo nortegeográfico é <strong>de</strong>nominada pólo norte (N) e a outra região,pólo sul (S).c) Exercem entre si forças <strong>de</strong> atração ou <strong>de</strong> repulsão,conforme a posição em que são postos em presença. Aexperiência mostra que: “polos <strong>de</strong> mesmo nome serepelem e <strong>de</strong> nomes contrários se atraem”. (Princípio daAtração e da Repulsão).a) Linhas <strong>de</strong> indução do campo magnéticoSão linhas imaginárias fechadas, tangentes aovetor campo magnético B e orientadas em seu sentido, quesaem do pólo Norte e entram no pólo Sul. Dão, portanto, adireção e o sentido do vetor campo B em cada ponto.Na região interna <strong>de</strong> um ímã em forma <strong>de</strong> U temos umcampo <strong>de</strong> indução magnética uniforme, ou seja, o vetor B é constante em todos os pontos do mesmo.3.1- INDUÇÃO MAGNÉTICA OU IMANTAÇÃOÉ o fenômeno da imantação <strong>de</strong> um corpo por meio<strong>de</strong> um ímã. Um corpo não imantado quando é colocado napresença <strong>de</strong> um ímã, o vetor indução magnético do campopor ele criado orienta os ímãs elementares ou os domíniosmagnéticos, imantando-o. Este corpo passará a apresentarproprieda<strong>de</strong>s magnéticas porque nele há uma predominância<strong>de</strong> ímãs elementares sobre os <strong>de</strong>mais.d) É impossível separa os polos <strong>de</strong> um ímã - Princípio dainseparabilida<strong>de</strong> dos pólos <strong>de</strong> um ímã. Se secionarmos ao3.2- Ímãs permanentes e ímãs transitórios
ÍMÃS PERMANENTES– são aqueles que, <strong>de</strong>pois <strong>de</strong>imantados, conservam suas proprieda<strong>de</strong>s magnéticas porlongo tempo mesmo na ausência <strong>de</strong> um campo magnético.Exemplo: materiais <strong>de</strong> aço.ÍMÃS TRANSITÓRIOS– são aquele que <strong>de</strong>ixam <strong>de</strong>funcionar como ímãs, quando não estão sob a ação <strong>de</strong> umcampo magnético; eles per<strong>de</strong>m a orientação <strong>de</strong> seus ímãselementares. Exemplo: materiais <strong>de</strong> ferro doce (aquele quecontém o mínimo <strong>de</strong> impurezas) e aço não- temperado.NOTAS:1ª) ÍMÃS ARTIFICIAIS, são mais fortes que os ímãsnaturais; são usados para movimentação <strong>de</strong> cargas pesadas.2ª) Em geral, o simples contato <strong>de</strong> um corpo com um ímãnão é suficiente para mag<strong>net</strong>izá-lo; torna-se necessário,então, atritá-los várias vezes e sempre no mesmo sentido,abrangendo toda a superfície do corpo a ser imantado.3ª) Como basicamente a mag<strong>net</strong>ização da matéria ocorresempre que conseguimos orientar seus ímãs elementares,outros métodos <strong>de</strong> imantação <strong>de</strong> menor importância po<strong>de</strong>mser sugeridos, como, por exemplo, o martelamento <strong>de</strong> umcorpo <strong>de</strong> substância magnética que esteja alinhado com oeixo magnético da Terra. Este martelamento po<strong>de</strong> tambémser substituído por um leve aquecimento do corpo comidêntico resultado.4ª) Inversamente, se <strong>de</strong>salinharmos os ímãs elementares<strong>de</strong> um material magnético, ele per<strong>de</strong>rá gran<strong>de</strong> parte <strong>de</strong>sua imantação. Assim, os materiais magnéticos não<strong>de</strong>vem ser aquecidos acima <strong>de</strong> <strong>de</strong>terminada temperatura(<strong>de</strong>nominada ponto <strong>de</strong> Curie), sob pena <strong>de</strong> per<strong>de</strong>rem suasproprieda<strong>de</strong>s magnéticas. O ponto <strong>de</strong> Curie é diferentepara cada substância magnética: o ferro se <strong>de</strong>smag<strong>net</strong>izaa 770 ºC, o níquel a 358 ºC, a mag<strong>net</strong>ita a 585 ºC e ocobalto a 1140 ºC.3.3- Campo Magnético da TerraA Terra se comporta como um enorme dipolomagnético. Tudo se passa como se no interior da Terrahouvesse um gigantesco ímã em forma <strong>de</strong> barra com umapequena inclinação em relação ao eixo <strong>de</strong> rotação da Terra.Este mag<strong>net</strong>ismo se <strong>de</strong>ve em parte aos materiaismagnéticos que constituem o solo terrestre, e em parte àscaracterísticas da ionosfera que, por ser eletrizada, aoacompanhar a rotação da Terra, gera um campo magnético.Os pólos magnéticos terrestres não são fixos; nosúltimos 2000 anos o pólo sul magnético <strong>de</strong>screveu umaespécie <strong>de</strong> “8” entre o pólo Norte Geográfico e o Canadá.Assim, por exemplo, em 1894, numa medição feita emLondres, o ângulo Φ mostrado na figura adiante era <strong>de</strong> 17º;atualmente é cerca <strong>de</strong> 11º.3.4 - CLASSIFICAÇÃO DAS SUBSTÂNCIASMAGNÉTICASQuanto a facilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> imantação as substânciaspo<strong>de</strong>m ser classificadas em:a) Ferromagnéticas – são aqueles cujos ímãs elementaresse orientam facilmente quando submetidas à ação <strong>de</strong> umcampo magnético. Possuem po<strong>de</strong>res <strong>de</strong> imantação.Exemplo: ferro, níquel, cobalto e algumas ligas metálicas.b) Paramagnéticas – são aquelas cujos ímãs elementaresnão se orientam facilmente sob a ação <strong>de</strong> um campomagnético. Possuem fraco po<strong>de</strong>r <strong>de</strong> imantação. Exemplo:ma<strong>de</strong>ira, plástico, óleo, ar, oxigênio líquido e metais comoalumínio, cromo, manganês, paládio, platina, etc.c) Diamagnéticas – são aquelas cujos ímãs elementares seorientam em sentido contrário ao vetor induçãomagnética. Não possuem proprieda<strong>de</strong>s magnéticas, nãopo<strong>de</strong>m ser imantadas e são repelidas por ímãs. Exemplos:ouro, prata, chumbo, mercúrio, zinco, bismuto, antimônio,água etc.3.5 - EXPERIÊNCIA DE OERSTED - Campo Magnéticocriado por correnteAté o começo do século XIX, não se conheciauma relação entre a Eletricida<strong>de</strong> e o <strong>Mag<strong>net</strong>ismo</strong>. Através<strong>de</strong> experiências, verificou-se que cargas elétricas fixas nãointeragem <strong>de</strong> modo algum com os ímãs. Porém, comcargas em movimento – corrente elétrica – ocorrem váriasinterações elétricas.Uma corrente elétrica (cargas em movimento) criaao seu redor um campo magnético. Conclusão obtida apartir das experiências realizadas pelo físico dinamarquêsHans Christian Oersted –1820. O maior mérito da<strong>de</strong>scoberta <strong>de</strong> Oersted foi a <strong>de</strong>monstração <strong>de</strong> que osfenômenos elétricos e os magnéticos estão intimamenterelacionados. Na figura abaixo, tem-se um condutorpercorrido por corrente gerando um campo magnético emtorno <strong>de</strong> si, que faz <strong>de</strong>sviar agulhas magnéticas colocadasna sua vizinhança.
3.6 - VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICAA fim <strong>de</strong> se caracterizar a ação <strong>de</strong> um imã, emcada ponto do campo magnético associa-se um vetor,<strong>de</strong>nominado vetor indução magnética B , que aten<strong>de</strong> àsseguintes características.Sua direção é tangente à linha <strong>de</strong> indução que passa peloponto consi<strong>de</strong>rado.Seu sentido concorda com o sentido da linha <strong>de</strong> indução,na convenção dada.Seu módulo assume valor que, em geral, <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> daposição do ponto.a) Unida<strong>de</strong> do vetor indução magnéticaNo SI, a unida<strong>de</strong> [B] = tesla(T).Outra unida<strong>de</strong> [B] = gauss (G)1 T = 10 4 Gb) CONVENÇÕESNo estudo do eletromag<strong>net</strong>ismo, usam-se asseguintes convenções para as representações <strong>de</strong> vetores:(Visão por trás) ⊗⊙ (visão pela frente)⊗: ENTRANDO - representa um fio, uma linha ou umvetor ( F m , B , v ) perpendicular ao da figura (ou do papel),em posição <strong>de</strong> ENTRADA (afastando-se do observador).⊙: SAÍNDO – representa um fio, uma linha ou um vetorperpendicular ao plano da figura, em posição <strong>de</strong> SAÍDA(aproximando-se do observador).c) Campo magnético uniformeÉ aquele cujo vetor indução B é constante, isto é,em todos os pontos B tem mesma direção, mesmo sentido emesmo módulo. As linhas <strong>de</strong> indução <strong>de</strong> um campomagnético uniforme são retas paralelas e igualmentedistribuídas.a) Características do Vetor Campo Magnético B , em PMódulo:μ0.iB (Lei <strong>de</strong> Biot e Savart)2π.RConstata-se experimentalmente que o módulo dovetor indução magnética B <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> da intensida<strong>de</strong> dacorrente i no condutor, da distância R do ponto P aocondutor, e do meio que envolve. O meio é caracterizadomag<strong>net</strong>icamente por uma gran<strong>de</strong>za física escalar<strong>de</strong>nominada permeabilida<strong>de</strong> magnética do meio (). Para ovácuo essa gran<strong>de</strong>za tem valor: = 4π.10 - 7 T.m/Aμ 0B: intensida<strong>de</strong> do campo em tesla (T),i: corrente elétrica em ampère (A);r: distância do ponto P ao condutor (m);b) Direção: tangente à linha <strong>de</strong> indução;c) Sentido: regra da mão direita nº 01Regra da mão direita nº 01:Colocando-se o polegar da mão direita sobre ofio, no sentido convencional da corrente elétrica, o sentidodas linhas <strong>de</strong> indução será o mesmo do movimento dos<strong>de</strong>dos ao envolver o fio.4.2- Campo magnético <strong>de</strong> uma espira circular (centro)B 4- CAMPOS MAGNÉTICOS DE CORRENTESELÉTRICAS4.1 Campo magnético <strong>de</strong> fio retilíneo longo.Quando o fio é atravessado pela corrente elétricasurge no espaço em torno <strong>de</strong>le um campo magnético capaz<strong>de</strong> agir sobre uma agulha magnética. As linhas <strong>de</strong> campomagnético criadas por um condutor retilíneo percorridopor uma corrente i são círculos concêntricos eperpendiculares a ele. A orientação <strong>de</strong>ssas linhas é dadapela “regra da mão direita”.
N = número <strong>de</strong> espiras no comprimento Ll = comprimento em metro (m),i = corrente em ampère (A)Corrente vista por dois observadores(Espiras no plano do papel)As linhas <strong>de</strong> campo entram por um lado e saempelo outro. O lado on<strong>de</strong> entram as linhas associa-se o póloSUL e o que sai ao NORTE.a) Características do vetor campo magnético no centro daespira:Módulo:μ0.iB 2.ROn<strong>de</strong>:μ 0 = permeabilida<strong>de</strong> magnético do meio interno à espira; i= intensida<strong>de</strong> da corrente; R = raio da espira (anelcircular).c) Direção: paralela ao eixo do solenói<strong>de</strong>.d) Sentido: do sul para o norte, <strong>de</strong>terminada pela regra damão direita Nº 01,Envolva o solenói<strong>de</strong> com a mão direita <strong>de</strong> modoque a ponta dos <strong>de</strong>dos indique o sentido da corrente e opolegar indique o sentido <strong>de</strong> B . Também po<strong>de</strong>mos disporo polegar no sentido da corrente e os <strong>de</strong>mais <strong>de</strong>dos, por<strong>de</strong>ntro do solenói<strong>de</strong>, indicando as linhas <strong>de</strong> indução saindoou entrando na extremida<strong>de</strong> consi<strong>de</strong>rada.b) Direção: perpendicular ao plano da espirac) Sentido: regra da mão direita Nº 01O sentido das linhas <strong>de</strong> indução po<strong>de</strong> ser<strong>de</strong>terminado, também, pela regra do parafuso ou, sendomais conveniente escrever uma letra N (Norte) ou S (Sul)acompanhando o sentido da corrente.4.3- Bobina Chata com n espiras:μ0.N.iB (centro)2.RSendo: N = número <strong>de</strong> espiras; i = intensida<strong>de</strong> <strong>de</strong> correntee R = raio.4.4- Campo <strong>de</strong> um solenói<strong>de</strong> reto (centro)Chama-se solenói<strong>de</strong> ou bobina longa a um fiocondutor enrolado em forma <strong>de</strong> espiras não justapostas.São aparelhos <strong>de</strong> larga aplicação industrial, comportam-secomo ímãs quando percorridos por correntes.O campo magnético produzido por um solenói<strong>de</strong> ésemelhante ao campo <strong>de</strong> um ímã em forma <strong>de</strong> barra. Nointerior do solenói<strong>de</strong>, o vetor indução magnética B éuniforme e tem as seguintes características:a) Módulo:μ0.N.iB Lb) Unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> Medida(tesla, T)On<strong>de</strong>: