F´ısica III - 4320301 Escola Politécnica - 2013 GABARITO DA P3 20 ...

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Solução da questão 4
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(a) O vetor campo magnético se escreve como
[ ( z
⃗B(z,t) = B m cos(kz −ωt+δ)ĵ = B m cos 2π
λ T)
− t ]
+δ ĵ.
Sua direção foi determinada através de ⃗ B = ̂k
c × ⃗ E, onde ⃗ E = E(z,t)î. Como
B(0,0) = B m = 10 −8 T a fase δ = 0. O comprimento de onda λ = c/f = 3 m e o
período T = 1/f = 10 −8 s. Portanto,
[ ( z
⃗B(z,t) = 10 −8 cos 2π
3 − t )]
ĵ T.
10 −8
O módulo do campo elétrico E m = cB m = 3 V/m. Assim,
[ ( z
⃗E(z,t) = 3cos 2π
3 − t )]
î
10 −8
V
m .
(b) O vetor de Poynting é
⃗S = 1 E ⃗ × ⃗
1 B = EB̂k = 3 [ ( z
µ 0 µ 0 40π cos2 2π
3 − t )]
̂k
10 −8
W
m 2.
(c) A energia absorvida pela placa é
U =
∫ 3T
AS(t)dt = 3AT 1 T
∫ T
S(t)dt = 3AT < S(t) >
0
= 12×10 −8 〈 3
40π cos2 [
2π
0
( z
3 − t
10 −8 )]〉
= 9
2π ×10−9 J.
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