F´ısica III - 4320301 Escola Politécnica - 2013 GABARITO DA P3 20 ...
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✞<br />
☎<br />
Solução da questão 4<br />
✝<br />
✆<br />
(a) O vetor campo magnético se escreve como<br />
[ ( z<br />
⃗B(z,t) = B m cos(kz −ωt+δ)ĵ = B m cos 2π<br />
λ T)<br />
− t ]<br />
+δ ĵ.<br />
Sua direção foi determinada através de ⃗ B = ̂k<br />
c × ⃗ E, onde ⃗ E = E(z,t)î. Como<br />
B(0,0) = B m = 10 −8 T a fase δ = 0. O comprimento de onda λ = c/f = 3 m e o<br />
período T = 1/f = 10 −8 s. Portanto,<br />
[ ( z<br />
⃗B(z,t) = 10 −8 cos 2π<br />
3 − t )]<br />
ĵ T.<br />
10 −8<br />
O módulo do campo elétrico E m = cB m = 3 V/m. Assim,<br />
[ ( z<br />
⃗E(z,t) = 3cos 2π<br />
3 − t )]<br />
î<br />
10 −8<br />
V<br />
m .<br />
(b) O vetor de Poynting é<br />
⃗S = 1 E ⃗ × ⃗<br />
1 B = EB̂k = 3 [ ( z<br />
µ 0 µ 0 40π cos2 2π<br />
3 − t )]<br />
̂k<br />
10 −8<br />
W<br />
m 2.<br />
(c) A energia absorvida pela placa é<br />
U =<br />
∫ 3T<br />
AS(t)dt = 3AT 1 T<br />
∫ T<br />
S(t)dt = 3AT < S(t) ><br />
0<br />
= 12×10 −8 〈 3<br />
40π cos2 [<br />
2π<br />
0<br />
( z<br />
3 − t<br />
10 −8 )]〉<br />
= 9<br />
2π ×10−9 J.<br />
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