F´ısica III - 4320301 Escola Politécnica - 2013 GABARITO DA P3 20 ...
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✞<br />
☎<br />
Solução da questão 1<br />
✝<br />
✆<br />
(a) O fluxo magnético Φ m = B ⃗ · ⃗A. Percorrendo o circuito no sentido anti-horário a<br />
normal da área está na direção ̂k e Φ m = B(t)lx(t).<br />
A força eletromotriz E no circuito devido à variação do fluxo magnético é dada por<br />
E = − dΦ m<br />
dt<br />
= − d dt<br />
(B(t)lx(t)) = −dB<br />
dt<br />
lx−Bl<br />
dx<br />
dt .<br />
A coordenada x(t) da barra é calculada através de<br />
dx<br />
dt = −v, x(0) = x 0 =⇒ x(t) = x 0 −vt.<br />
A área se anula em t = x 0 /v. Portanto, a solução abaixo vale para 0 ≤ t < x 0 /v.<br />
E = −βl(x 0 −vt)+βtlv = −βlx 0 +2βtlv = −βl(x 0 −2vt).<br />
(b) A corrente é dada por<br />
Ela vai se anular quando t = x 0<br />
2v .<br />
I = E R = −βl R (x 0 −2vt).<br />
(c) Para 0 ≤ t < x 0 /2v, E < 0 e o sentido da corrente é horário. Para x 0 /2v < t < x 0 /v,<br />
E > 0 e o sentido da corrente é anti-horário.<br />
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