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Física <strong>III</strong> - <strong>4310245</strong><br />
Primeiro Semestre de 2010<br />
Lista de Problemas 1<br />
1. (1,5 Ponto) Duas esferas condutoras idênticas e isoladas, A e B, possuem quantidades<br />
iguais de carga e estão separadas por uma distância grande comparada com<br />
seus diâmetros (figura 1-a). A força eletrostática que atua sobre a esfera B devida<br />
à esfera A é ⃗ F . Suponha agora que uma terceira esfera idêntica C, dotada de um<br />
suporte isolante e inicialmente descarregada, toque primeiro a esfera A (figura 1-b),<br />
depois a esfera B (figura 1-c) e, em seguida, seja afastada (figura 1-d). Em termos<br />
de ⃗ F , qual é a força eletrostática ⃗ F ′ que atua agora sobre a esfera B?<br />
Figura 1: Exercício 1.<br />
2. (1,5 Ponto) Determine a força elétrica de repulsão entre dois prótons de uma molécula<br />
de hidrogênio, sabendo que sua separação é de 0, 74 × 10 −10 m. Compare a<br />
intensidade da força elétrica com a atração gravitacional entre eles. Obs.: A massa<br />
e a carga podem ser encontradas nos livros didáticos indicados para esta disciplina.<br />
3. (1,5 Ponto) Uma carga negativa fica em equilíbrio quando colocada no ponto médio<br />
do segmento de reta que une duas cargas positivas idênticas. Mostre que essa posição<br />
de equilíbrio é estável para pequenos deslocamentos da carga negativa em direções<br />
perpendiculares ao segmento, mas que é instável para pequenos deslocamentos ao<br />
longo dele.<br />
4. (1,5 Ponto) Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero<br />
de lado a (figura 2). Uma carga Q de mesmo sinal que as outras três é colocada no<br />
baricentro do triângulo. Obtenha a força resultante sobre Q (em módulo, direção e<br />
sentido). O sistema está em equilíbrio estável?<br />
5. (2 Pontos) Uma distribuição de carga esfericamente simétrica tem densidade volumétrica<br />
de carga dada por:<br />
(<br />
ρ(r) = ρ 0 exp − r )<br />
a<br />
onde ρ 0 é uma constante e r é a distância à origem.<br />
a) Calcule a carga total da distribuição.<br />
(0 ≤ r < ∞),<br />
b) Calcule o campo elétrico num ponto qualquer do espaço.<br />
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Figura 2: Exercício 4.<br />
6. (2 Pontos) Uma casca esférica de raio interno b e raio externo c, uniformemente<br />
carregada com densidade de carga volumétrica ρ, envolve uma esfera concêntrica de<br />
raio a, também carregada uniformemente com a mesma densidade (figura 3). Calcule<br />
o campo elétrico nas quatro regiões diferentes do espaço: 0 ≤ r ≤ a, a ≤ r ≤ b,<br />
b ≤ r ≤ c, r ≥ c.<br />
Figura 3: Exercício 6.<br />
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