F´ısica III - 4310245

Física III - 4310245
Primeiro Semestre de 2010
Lista de Problemas 1
1. (1,5 Ponto) Duas esferas condutoras idênticas e isoladas, A e B, possuem quantidades
iguais de carga e estão separadas por uma distância grande comparada com
seus diâmetros (figura 1-a). A força eletrostática que atua sobre a esfera B devida
à esfera A é ⃗ F . Suponha agora que uma terceira esfera idêntica C, dotada de um
suporte isolante e inicialmente descarregada, toque primeiro a esfera A (figura 1-b),
depois a esfera B (figura 1-c) e, em seguida, seja afastada (figura 1-d). Em termos
de ⃗ F , qual é a força eletrostática ⃗ F ′ que atua agora sobre a esfera B?
Figura 1: Exercício 1.
2. (1,5 Ponto) Determine a força elétrica de repulsão entre dois prótons de uma molécula
de hidrogênio, sabendo que sua separação é de 0, 74 × 10 −10 m. Compare a
intensidade da força elétrica com a atração gravitacional entre eles. Obs.: A massa
e a carga podem ser encontradas nos livros didáticos indicados para esta disciplina.
3. (1,5 Ponto) Uma carga negativa fica em equilíbrio quando colocada no ponto médio
do segmento de reta que une duas cargas positivas idênticas. Mostre que essa posição
de equilíbrio é estável para pequenos deslocamentos da carga negativa em direções
perpendiculares ao segmento, mas que é instável para pequenos deslocamentos ao
longo dele.
4. (1,5 Ponto) Cargas q, 2q e 3q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero
de lado a (figura 2). Uma carga Q de mesmo sinal que as outras três é colocada no
baricentro do triângulo. Obtenha a força resultante sobre Q (em módulo, direção e
sentido). O sistema está em equilíbrio estável?
5. (2 Pontos) Uma distribuição de carga esfericamente simétrica tem densidade volumétrica
de carga dada por:
(
ρ(r) = ρ 0 exp − r )
a
onde ρ 0 é uma constante e r é a distância à origem.
a) Calcule a carga total da distribuição.
(0 ≤ r < ∞),
b) Calcule o campo elétrico num ponto qualquer do espaço.
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Figura 2: Exercício 4.
6. (2 Pontos) Uma casca esférica de raio interno b e raio externo c, uniformemente
carregada com densidade de carga volumétrica ρ, envolve uma esfera concêntrica de
raio a, também carregada uniformemente com a mesma densidade (figura 3). Calcule
o campo elétrico nas quatro regiões diferentes do espaço: 0 ≤ r ≤ a, a ≤ r ≤ b,
b ≤ r ≤ c, r ≥ c.
Figura 3: Exercício 6.
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