F´ısica III - 4310245

Física III - 4310245
Primeiro Semestre de 2010
Lista de Problemas 2
1. Um par de cargas puntiformes +2q e −q estão separadas por uma distância L.
Mostre que a superfície equipotencial V = 0 é uma esfera e determine o seu centro
e raio.
2. Seja λ a carga por unidade de comprimento distribuída ao longo de um segmento
de reta de comprimento L.
a) Determine o potencial eletrostático (escolhido como sendo igual a zero no infinito)
num ponto P , afastado de uma distância y de uma das extremidades do segmento
carregado, e situado sobre o seu prolongamento;
b) Use o resultado do item (a) para calcular a componente da intensidade do campo
elétrico em P na direção do eixo y (ao longo do segmento de reta);
c) Determine a componente da intensidade do campo elétrico em P , numa direção
perpendicular ao segmento de reta.
3. Uma esfera dielétrica possui carga total Q. No interior da esfera existe uma distribuição
de cargas com densidade volumétrica variável dada por: ρ = Br onde B é
uma constante com dimensão de [carga/comprimento 4 ] e r é a distância variável de
cada elemento de carga até o centro da esfera. Determine:
a) a carga total Q em função de B e do raio R da esfera;
b) o potencial para os pontos r > R;
c) o potencial para os pontos no interior da esfera.
4. Considere um sistema de dois condutores metálicos: o condutor A é uma esfera
maciça de raio R 1 , que se encontra carregada com uma carga positiva Q 1 ; o segundo
condutor é uma camada esférica de raio interno R 2 e raio externo R 3 , e está carregado
com uma carga positiva Q 2 . O condutor A está no interior da cavidade do condutor
B e ambos são concêntrico, conforme é ilustrado na figura 1. Calcule o potencial
elétrico em todo o espaço.
Figura 1: Exercício 4.
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5. Um capacitor esférico de raio interno a e raio externo b tem o espaço entre as
placas totalmente preenchido por duas camadas concêntricas de dielétricos diferentes
superpostas, uma de espessura c − a e constante dielétrica κ 1 , e outra de espessura
b − c e constante dielétrica κ 2 . Calcule sua capacitância.
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