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Análise numérica de processos de infiltração em mesoescala 291
por 0 e 1. A Figura 2 mostra um exemplo de evolução de uma grelha 1D cujo estado inicial é
dado na primeira linha. A regra de evolução fornece o estado em um ponto para um passo de
tempo avante, em função do estado atual do ponto e de seus vizinhos à esquerda e à direita. A
regra de evolução para esse caso é dada pelas seguintes funções, cujos argumentos representam
os estados dos três pontos adjacentes:
f (1,0,0) = 1 f (0,1,0) = 0
f (0,0,1) = 1 f (1,0,1) = 0
f (0,0,0) = 0 f (1,1,0) = 0
f (0,1,0) = 0 f (1,1,1) = 0
Figura 2. Evolução de um modelo celular autômato unidimensional.
Os modelos autômatos podem ser utilizados para representar fenômenos físicos. Frisch,
Hasslacher e Pomeau (1986) apresentaram um modelo de autômata celular 2D para resolver
as equações de Navier-Stokes e representar o movimento de gases, o que deu origem ao método
Lattice Gas Automata (LGA) ou Lattice Gas Celular Automata (LGCA). Esse método é baseado
na teoria cinética dos gases e consiste em um sistema de partículas que se movem com
velocidades discretas entre os nós de uma malha regular hexagonal (Figura 3), onde a massa
e o momento linear são conservados. O movimento de partículas através dos nós consegue
reproduzir estatisticamente o comportamento de gases e fluidos. Para cada nó, o campo de velocidades
é discretizado em seis direções. Cada direção pode conter ou não uma partícula em
movimento. A presença ou ausência de partículas em movimento numa determinada direção
é representada por uma variável booleana (0 ou 1).
Figura 3. Discretização do espaço (a) e das velocidades (b) para o modelo hexagonal pelo MLGA.