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Modelagem do fluxo de água e ar em solos não saturados 283
Várias relações empíricas entre a condutividade ao fluxo de ar e o grau de saturação de ar
foram propostas na literatura, muitas pelos mesmos autores que investigaram a condutividade
hidráulica do solo não saturado. A Tabela 4 apresenta dois importantes modelos encontrados
na literatura, os quais são de fácil aplicação.
Tabela 4. Modelos para a descrição da função de condutividade ao fluxo de ar.
Brooks e Corey (1964) k a = k d (1 – S e ) 2 (1 – S
(2+λ)/λ e )
Van Genuchten (1980) – Mualen (1976)
k a = k d (1 – S e ) 1 / 2 (1 – S
1/q e ) 2q
Em que: k d é a condutividade ao fluxo de ar do solo seco; S e é o grau de saturação efetivo;
λ é o índice de distribuição de poros; q é um parâmetro que depende da distribuição de poros
do solo e que varia de 0 a 1.
3.4 Curva característica solo-ar
A curva característica solo-água já é bem conhecida e é dada pela relação entre o grau de
saturação da água e sucção matricial ou conteúdo volumétrico de água e sucção matricial ou
ainda umidade gravimétrica e sucção. A sucção total é a sucção matricial acrescida da sucção
osmótica π, ψ = (u a
– u w
) + π.
A relação utilizada para descrever o grau de saturação do ar e a sucção matricial é chamada
de curva característica solo ar. Essa curva possibilita a construção da função de permeabilidade
do ar. Sabendo que S é o grau de saturação em relação à fase água, pode-se definir S ar
com sendo o grau de saturação em relação à fase ar. De forma semelhante, pode-se definir o
teor de umidade volumétrica em relação à água θ e o teor de umidade volumétrica em relação
à fase ar, θ ar
. As equações a seguir representam a relação entre a curva característica solo-água
e a curva característica solo-ar:
S ar
(ψ) = 1 – S (ψ) (13)
e
θ ar
= – θ(ψ)
(14)
1 + e
O grau de saturação da água e a sucção matricial é uma relação que pode ser bem representada
pela curva característica solo-água. Em altas sucções, acima de 1500 kPa, a sucção
matricial e total podem ser consideradas como equivalentes (Ba-Te et al., 2005).
Para estabelecer a relação entre as curvas características de solo água e solo-ar, Ba-Te et
al. (2005) apresentam estudos, realizados por Fredlund e Xing (1994), de previsão e medida de
curvas características solo-água e solo-ar. A Figura 5 apresenta os resultados desses estudos.
5 Conclusões
Este capítulo apresentou os fundamentos da modelagem do fluxo de água e ar em solos
não saturados. A compreensão dos mecanismos de fluxo de água e ar é indispensável
para a modelagem de estruturas de infiltração. Foram apresentadas as equações governantes
em coordenadas cartesianas e cilíndricas. As formulações foram inicialmente desenvolvidas