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Modelagem do fluxo de água e ar em solos não saturados 275
• os fluxos de vapor de água carregada por fluxo de ar e o fluxo de ar dissolvido na água
são desprezíveis;
• o problema é isotérmico;
• as variações de volume total do solo durante o processo de fluxo possuem pequeno
impacto no processo de fluxo em si, podendo ser desprezados.
Considerando essas simplificações, obtém-se o seguinte sistema de equações:
(13)
Três propriedades não lineares podem ser identificadas na Equação (13): a condutividade
hidráulica, a condutividade ao fluxo de vapor e a derivada da curva característica.
Duas propriedades podem ser identificadas na Equação (14): a condutividade ao fluxo de ar
e o coeficiente de variação de volume de ar armazenado, dado pelo complemento da curva
característica. Essas propriedades variam com a sucção e, portanto, a equação diferencial é
fisicamente não linear.
As Equações (11) a (14) produzem uma transição contínua entre a condição saturada
e a condição não saturada. À medida que a sucção matricial se reduz e se aproxima de zero,
β 1
w
se torna igual a 1 e β 2w
se torna igual a zero. Em outras palavras, conforme o solo satura, as
variações de quantidade de água armazenada passam a ser função apenas das mudanças de
volume total. À medida que a sucção reduz e se aproxima de zero, β 1
a
se torna igual a H c
e β 2
a
se torna igual azero. Ou seja, à medida que o solo se torna saturado, as variações de ar armazenado
se tornam uma função exclusiva das variações de volume total, dado pela quantidade
de ar dissolvido na água (Gitirana Jr. et al., 2006).
(14)
2.5 Condições iniciais e de fronteiras típicas em problemas de infiltração
Vários tipos de condições de fronteira podem ser aplicados às equações diferenciais
parciais de fluxo. A integração por partes das derivadas de segunda ordem resulta em uma
integral de superfície que corresponde à condição de fronteira natural (ou de Neumann). A
condição de fronteira Natural associada com as Equações (11) a (14) correspondem ao fluxo
total de água e ar, normais à fronteira do domínio. É importante compreender que a condição
de fronteira natural associada não faz distinção entre os tipos de fluxo (seja o fluxo de água
líquida, de vapor de água, etc.). Outro tipo de condição de fronteira que pode ser aplicado às
Equações (11) a (14) corresponde a valores pré-determinados (impostos) de poropressão de
água (condição de fronteira Essencial ou de Dirichlet).
A Figura 2 apresenta condições iniciais e de fronteira em uma análise de poços de infiltração
realizada por Carvalho (2008). As condições iniciais e poropressão de água podem ser
especificadas a partir do conhecimento da posição do lençol freático, considerando uma distribuição
hidrostática. Uma representação das condições iniciais de poropressão de água mais
elaborada seria possível a partir de medições em campo. Analogamente, uma condição inicial