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Modelagem do fluxo de água e ar em solos não saturados 271
(3)
(4)
(5)
em que:
V w
V v
= volume de água armazenada;
= volume de vazios;
m 1
w
= ;
m 2
w
= ;
m 1
s
= ;
m 2
s
= ;
S = grau de saturação;
e = índice de vazios;
(σ mean
– u a
) = tensão líquida média, [F/M 2 ];
(u a
– u w
) = sucção matricial, [F/M 2 ];
σ mean
= Tensão total média, [F/M 2 ];
u a
= poropressão de ar, [F/M 2 ];
u w
= poropressão de água, [F/M 2 ];
w
β 1
w
= m 1
/m 1s
;
w
β 2
w w s
= m 2
– m 1
m 2
/m 1s
.
As equações (3) a (5) são baseadas na hipótese de que as mudanças no volume de água
armazenada dependem das mudanças no estado de tensão, definido por duas variáveis de
tensão independentes. A utilização de superfícies de estado (i.e., funções tridimensionais dependentes
de σ méd
– u a
e u a
–u w
) para o índice de vazios e grau de saturação oferece um método
eficiente para a obtenção dos coeficientes das equações. A superfície de estado de armazenagem
de água, quando representada apenas como função da sucção matricial, é conhecida
como curva característica.
As equações apresentadas permitem uma transição contínua entre a condição saturada
e a não saturada. À medida que o solo se torna saturado, os efeitos das variações de sucção
matricial e das variações da tensão líquida média se tornam iguais (i.e., m 1
s
= m 2
s
= m 1
w
= m 2w
).
Consequentemente, para condições saturadas, as variações de volume de água armazenado
são iguais às variações de volume total.