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Tópicos sobre infiltração: teoria e prática aplicadas a solos tropicais
2.1 Conservação de massa e calor
As equações diferenciais que regem a conservação de massa de água e de ar são desenvolvidas
considerando um elemento de solo infinitesimal representativo (Figura 1). As equações
de conservação são obtidas considerando a diferença entre as taxas de fluxo que entram
e saem do elemento de solo e igualando esta diferença à taxa de mudança de quantidade de
massa armazenada no elemento de solo. As equações a seguir são obtidas considerando coordenadas
cartesianas e cilíndricas, respectivamente:
(1)
em que:
q i
= ρv i
; taxa de fluxo total de massa (água ou ar) na direção i, através de uma seção unitária
de solo, [M/L 2 t];
ρ = massa específica, [M/L 3 ];
v i
= taxa de fluxo de volume (água ou ar) na direção i, através de uma seção unitária de
solo, [M/t];
V 0
= volume de referência, V 0
= dxdydz, [L 3 ];
M = Massa (água ou ar) armazenada no elemento de solo infinitesimal, [M];
t = tempo.
(2)
2.2 Armazenagem de água e ar no solo
A relação constitutiva para a quantidade de água armazenada nos poros do solo é normalmente
dada em termos volumétricos, desprezando a compressibilidade da água. As mudanças
no volume de água armazenado podem ser escritas em função das variáveis de estado
de tensão do solo e da variação de volume total, da seguinte forma:
(a)
(b)
Figura 1. Elemento de solo infinitesimal representativo e componentes de fluxo, q, nas faces
do elemento: a) coordenadas cartesianas e b) coordenadas cilíndricas.