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Modelos teóricos de infiltração em meios porosos: equação de Richards e suas aplicações 257
6.2.2 Caso (ii) b
Acontece quando o sistema a ser resolvido é:
Para a obtenção das soluções da Equação (31), basta trocar Γ na Equação (30) por –Γ.
Para todos os casos de interesse, a Tabela 1 congrega os resultados. Os índices subscritos
utilizados, por questão de organização, seguem a ordenação natural advinda do processo de
solução aqui aplicado.
Nota-se que, até o presente momento, a solução apresentada acima está desprovida de
sentido físico. Essa conotação de aplicação a casos reais pode ser dada ao avaliar as constantes
de integração obtidas acima.
Quando se considera o fenômeno de infiltração, para que se possa obter a lâmina infiltrada,
deve-se obter o fluxo de água, q (z, t), passante no meio poroso. Dessa forma, a Lei de
Darcy estabelece que, para a carga total H, dada por:
H = Ψ + z, (32)
a equação que fornece o fluxo é descrita como:
(31)
(33)
O fluxo para todas as possíveis constantes de integração pode ser obtido ao se avaliar a
Equação (33) com as variáveis apresentadas na Tabela 1. No entanto, para que não se estenda
em demasia, o presente esforço considera apenas um caso cujo sentido físico é evidente. Para
tanto, ao rearranjar a expressão do potencial matricial, Ψ, com base nas Equações (14), (21) e
(24), para o caso (i) a, tem-se:
(34)
Nota-se claramente uma ligação entre a Equação (34) e a Equação (3) reescrita da seguinte
maneira:
W (x) = xe –W(x) (35)
Isso implica, em última instância, na seguinte forma para o potencial matricial (Equação
(34)):
(36)