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Modelos teóricos de infiltração em meios porosos: equação de Richards e suas aplicações 255
6.1 Caso (i)
No primeiro caso, as equações a serem resolvidas são dadas por:
(20)
Por meio de técnicas elementares de resolução de equações diferenciais ordinárias, as
soluções das equações na Equação (20) são:
em que c i
são constantes de integração. Com o auxílio da Equação (21), a equação de Richardstransformada,
Equação (16), reduz-se a:
Notam-se, novamente, dois possíveis casos de solução.
(21)
(22)
6.1.1 Caso (i) a
Acontece quando o sistema a ser resolvido é:
(23)
em que Ξ é uma constante arbitrária. Nesse caso, as soluções são dadas por:
(24)
Para a Equação (24), a determinação de qual ramo da função W é consistente, haja vista
o grande número de constantes de integração, é sobremaneira complexa. Essa etapa é deixada
para o momento em que se atribui significado físico aos parâmetros. Cabe ressaltar, por outro
lado, que qualquer ramo da função W satisfaz a equação.