baixar

Modelos teóricos de infiltração em meios porosos: equação de Richards e suas aplicações 251
grande parte é consumida ao se pensar nos pilares da nova ideia e em sua descrição, enquanto
relativamente pouco é necessário para descrever textual ou matematicamente o que se tem em
mente.
De maneira mais específica, reaplicando o princípio à descrição matemática necessária
ao desenvolvimento da referida ideia, pode-se esperar que metodologias mais simples tendam
a ser responsáveis por grande parte do processo de solução. Novamente, isso se verifica em
qualquer trabalho científico.
Em especial, considere-se a seguinte equação:
É intuitivo que funções simples tenham equações funcionais também simples. Por
exemplo, a função de potência pode ser facilmente representada como solução da equação
funcional f (a) f (b) = f (a + b). Ao avaliar a Equação , naturalmente se imagina que, caso exista
uma função w que a satisfaça, tal função deve ser simples como o é a equação.
Segundo os esforços de Euler e Lambert, há de fato uma função W (x) que satisfaz a
Equação (2) e cuja denominação, em homenagem ao último, é função W de Lambert. De maneira
formal, pode-se definir a função W de Lambert para uma variável real x como (Corless
et al., 1996):
Nota-se que para x ϵ [–1/e, 0] há dois valores reais possíveis para W(x), quais sejam:
W 0
(x) denota o ramo em que W(x)≥ –1 enquanto W -1
(x) denota o ramo em que W(x)