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A infiltração e o escoamento superficial 109
dráulica adotada nesta condição á a saturada K s
. O conceito do modelo considera, ainda, que
o perfil do solo é homogêneo e possui uma profundidade infinita.
Figura 4. Simplificação do perfil de umidade no solo do modelo Green-Ampt.
Assim, considere-se uma coluna vertical de solo com área da seção transversal unitária
com um volume de controle definido entre a fronteira de umedecimento e a superfície do
solo (Figura 4). O solo, no início do evento, possui um teor de umidade θ i
. Na condição de
saturação, a umidade será igual à porosidade do solo η. No instante t, quando a fronteira
possui um comprimento igual a L, o total infiltrado pode ser tomado como sendo (TODD e
MAYS, 2005):
F (t) = L (η – θ i ) = LΔθ (12)
em que Δθ é a variação da umidade dada por (η – θ i
).
A lei de Darcy pode ser expressa como:
q = K
ϑ h
= –K
Δ h
(13)
ϑ z Δ z
Considerando o volume de controle da Figura 4, a vazão q que atravessa a superfície de
controle é igual à –f. considerando os pontos de análise localizados na superfície e junto à
fronteira molhada, tem-se que:
f = –K h 2 – h 1
(14)
z 2
– z 1
em que h 1
é igual à carga hidráulica na superfície que é considerada desprezível, a carga hidráulica
no ponto 2 é a soma do potencial mátrico e da profundidade (– ψ – L). A distância
entre os dois pontos z 1
– z 2
será igual à L. Com isso:
(– ψ –L) (ψ + L)
f = –K = K
(15)
L
L
Analisando essa equação, verifica-se que o modelo considera que a infiltração é governada
por dois gradientes, o matricial representado por ψ/L e a gravitacional L/L. À medida que o
evento transcorre, o potencial mátrico vai diminuindo, visto que L tende a crescer, enquanto o
gravitacional permanece constante e igual à unidade. Ou seja, a taxa de infiltração do evento
tende a ser alta no início do evento, quando o solo está seco, aproximando assintoticamente
da condutividade hidráulica para o solo saturado à medida que o tempo passa (BRANDÃO
et al., 2003).