Código 30428103 Cálculo Diferencial e Integral II

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO
PROGRAMA DE DISCIPLINA
CÓDIGO D I S C I P L I N A CARGA HORÁRIA
30428103 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Total Teórica Prática
60 h 60 h -
DEPTO OFERTANTE CURSO R E G I M E
Matemática
Engenharia Sanitária e Seriado Crédito N.º Créditos
Ambiental
X
OBJETIVO
Introduzir os conceitos de integral de funções, indefinidas e definidas. Conhecer as técnicas de
integração. Visualizar a integração como aplicação na Engenharia Sanitária e Ambiental. Introduzir os
conceitos de seqüências e séries.
EMENTA
Integral de funções. Integrais indefinidas. Métodos de integração. Integral definida. Teorema
fundamental do cálculo. Integral de Rieman. Aplicações. Seqüências. Séries.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1) Integral de funções reais de uma variável;
2) Integrais indefinidas: operação inversa à diferenciação, propriedades;
3) Integrais indefinidas das funções elementares;
4) Métodos de integração;
5) Integração por substituição;
6) Integração por partes;
7) Integração por substituição trigonométrica;
8) Integração de funções envolvendo funções trigonométricas;
9) Integração envolvendo as inversas das funções trigonométricas;
10) Outras integrais indefinidas;
11) Integral definida: integral como limite de uma soma finita, propriedades;
12) Área e soma de Rieman;
13) O Teorema fundamental do cálculo;
14) Aplicações: cálculo de áreas de regiões planas;
15) Comprimento do arco de uma curva;
16) Volume de um sólido de revolução;
17) Integrais impróprias;
18) Seqüências: definição, convergência, propriedades;
19) Seqüências monótonas e limitadas;
20) Séries numéricas: definição, somas parciais, convergência, propriedades;
21) Séries geométricas e harmônicas;
22) Resto de uma série.

BIBLIOGRAFIA
APOSTOL, T. M. Cálculo. Volume 1. Editora Reverté Ltda.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo Diferencial e Integral. Volume 1 e 2. Livros Técnicos e Científicos. Editora S.A.
São Paulo, 1978.
BOULOS, P. Introdução ao Cálculo. Volume 1 e 2. Editora Edgard Blucher, 1974.
LEITHOLD, L. Cálculo com Geometria Analítica. Editora Harbra. São Paulo.
NETTO, C. D. Elementos de Cálculo Infinitesimal. Companhia Editora Nacional. São Paulo, 1977.
RIGHETTO, A. S. Cálculo Diferencial e Integral. Volume 1. Instituto Brasileiro de Edições Científicas.
São Paulo, 1981.