Tese Adriana de Oliveira Silva - Faculdade de Odontologia - Unesp

UNESP - UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE ARARAQUARA
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA
PROTOCOLO DE MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO PRIMEIRO PRÉ-
MOLAR SUPERIOR PARA O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS E
ANÁLISE DAS CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES NA REGIÃO CERVICAL
DO ESMALTE.
Tese apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Ciências Odontológicas -
Área de Dentística Restauradora, da
Faculdade de Odontologia de Araraquara, -
Universidade Estadual Paulista “Julio de
Mesquita Filho”, para obtenção do título de
Doutor em Dentística Restauradora.
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de
Andrade
Co-orientador: Prof. Dr. Pedro Yoshito
Noritomi
Araraquara
2008

2
Silva, Adriana de Oliveira.
Protocolo de modelagem tridimensional do primeiro pré-molar
superior para o método dos elementos finitos e análise das
concentrações de tensões na região cervical do esmalte/ Adriana de
Oliveira Silva . – Araraquara: [s.n.], 2008.
191 f. ; 30 cm.
Tese (Doutorado) – Universidade Estadual Paulista,
Faculdade de Odontologia
Orientador : Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade
Co-orientador: Prof. Dr. Pedro Yoshito Noritomi
1. Análise de elemento finito 2. Anatomia 3. Esmalte dentário
I. Título
Ficha catalográfica elaborada pela Bibliotecária Ceres Maria Carvalho Galvão de Freitas, CRB-8/4612
Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da Faculdade de Odontologia de Araraquara / UNESP

3
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA
PROTOCOLO DE MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO PRIMEIRO PRÉ-
MOLAR SUPERIOR PARA O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS E
ANÁLISE DAS CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES NA REGIÃO CERVICAL
DO ESMALTE.
COMISSÃO JULGADORA
TESE PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR
Presidente e Orientador : Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade.
2º Examinador : Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Jr.
3º Examinador: Prof. Dr. José Roberto Cury Saad
4º Examinador : Prof. Dr. Jorge Vicente Lopes da Silva
5º Examinador : Prof. Dr. João Carlos Gomes
Araraquara, 05 de agosto de 2008.

4
DADOS CURRICULARES
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA
NASCIMENTO
10/05/1972- São Carlos/SP
FILIAÇÃO
Moysés Gomes da Silva
Celina de Oliveira Silva
1990/1994 Curso de Graduação
Universidade Estadual de Londrina
1999/2000 Especialização em Dentística Restauradora
EAP/ABO- Ponta Grossa- PR.
2002/2004 Mestrado em Clínica Integrada - Novos Materiais
Universidade Estadual de Ponta Grossa -PR.
2005/2008 Doutorado em Dentística Restauradora
UNESP- Universidade Estadual Paulista
Faculdade de Odontologia de Araraquara

5
Dedico este trabalho...
Aos meus pais Moysés e Celina e às
minhas irmãs Cláudia e Daniele.
Agradeço por todo amor, carinho e
compreensão. Por estarem presentes em todos os
momentos da minha vida, incentivando, torcendo e
aconselhando com sabedoria
Seria impossível tentar expressar em
palavras todo meu sentimento e gratidão.
Amo vocês!!!

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AGRADECIMENTOS
A Deus.
A Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, na
pessoa do Magnífico Reitor Prof. Dr. Marcos Macari.
Drª Marilza Vieira Cunha Rudge.
A Pró-Reitoria de Pós-Graduação- PROPG, na pessoa da Profª
Ao coordenador do Programa de Pós-Graduação em Dentística
Restauradora Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Júnior.
Ao Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade, orientador deste
trabalho, pela confiança depositada para a realização desta pesquisa.
Aos professores da disciplina de Dentística Restauradora do
Curso de pós-graduação, Profs., Osmir, Sillas, Saad, Salete e Marcelo pela
contribuição em minha formação.
Aos amigos do doutorado André, Adriano, Cristiane, Carol,
Darlon, Hugo, Martin, Elídio e Patrícia pela amizade, convivência e troca de
conhecimentos e experiências que tivemos durante este curso.
Ao Centro de Pesquisas Renato Archer – CenPRA, na pessoa
de Jorge Vicente Lopes da Silva pela colaboração com equipamentos e
informações essenciais para a realização desta pesquisa.
Às funcionárias da secretaria da Pós-Graduação, Mara
Rosângela e Vera, pela paciência, simpatia e disposição em ajudar.
À bibliotecária Maria Helena pela disposição e orientação.
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior-CAPES/DS pela concessão de bolsa de estudo.

7
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS
Ao Dr. Pedro Yoshito Noritomi, co-orientador deste trabalho,
pela confiança em mim depositada, por acreditar neste projeto e torná-lo
possível, pela tranqüilidade com que me assistia e orientação precisa no
desenvolvimento desta pesquisa.
Ao André Uehara pela disponibilidade com que encaminhou
esta tese. Agradeço também, pelas vezes que procurou melhorar algo, que já
estaria bom para a maioria das pessoas, incentivando-me a procurar a
excelência, superando os desafios e buscando alternativas para atingir os
objetivos. Sua paciência e competência foram fundamentais nesta pesquisa.
Ao Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Júnior por acreditar neste
projeto e buscar alternativas para a sua realização. Sua contribuição neste
trabalho foi simplesmente essencial. Obrigada pela ajuda.
Ao Jorge Vicente Lopes da Silva pela confiança e incentivo, por
manter as portas abertas, procurando dentro de suas condições, viabilizar
nossas atividades de pesquisa.
Ao amigo Hugo Henriques Alvim pela amizade, convivência,
por estar sempre pronto a ajudar, pelo incentivo e parceria que tornaram essa
etapa do meu desenvolvimento profissional muito mais importante.

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LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
MEF= Método dos Elementos Finitos
CAD= Computer Aided Design
STL= Stereolithography
μm= Micrômetro
mm = Milímetro
kgf = Quilograma força
Lb = Libra
JCE= Junção Cemento-Esmalte
% = Porcento
N = Newton
1°PMSD= Primeiro pré-molar superior direito
1°PMSE= Primeiro pré-molar superior esquerdo
1°PMID= Primeiro pré-molar inferior direito
1°PMIE= Primeiro pré-molar inferior esquerdo
COA= Crista Óssea Alveolar
M= Molares

9
PM= Pré-molares
PMS= Pré-molares Superiores
MPa = Megapascal
GPa = Gigapascal
Bis-GMA= Bisphenol A-Glycidyl Metacrilato
E= Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
ν= Coeficiente de Poisson
σ y= Tensão normal na direção y
σ 1= Tensão máxima de tração
σ 3= Tensão máxima de compressão
MOD= Mésio-Ocluso-Distal
MD= Mésio- Distal
IGES= Initial Graphics Exchange Specification
NURBS= Non Uniform Rational B-Splines

10
SUMÁRIO
Resumo.......................................................................................................... 12
Abstract........................................................................................................... 13
1 INTRODUÇÃO......................................................................................... 14
2 REVISÃO DA LITERATURA....................................................................
2.1. ANATOMIA........................................................................................
20
20
2.2. ABFRAÇÃO....................................................................................... 33
2.3. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS............................................ 42
3 PROPOSIÇÃO.......................................................................................... 83
4 MATERIAL E MÉTODO.........................................................................
84
4.1 MORFOLOGIA DENTAL- ELEMENTOS ARQUITETÔNICOS E
SUA IMPORTÂNCIA...............................................................................
4.1.1 Coroa dental...............................................................................
4.1.2 Raiz dental.................................................................................
86
86
93
4.2 UTILIZANDO AS REFERÊNCIAS DOS ELEMENTOS
ARQUITETÔNICOS DA MORFOLOGIA DENTAL PARA O
DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE MODELAGEM DA
CONFIGURAÇÃO EXTERNA E INTERNA DO PRÉ-MOLAR
SUPERIOR: DESENVOLVENDO CONCEITOS DE BIOCAD .................
4.2.1 Modelagem do esmalte..............................................................
4.2.2 Modelagem da dentina...............................................................
4.2.3 Modelagem do ligamento periodontal........................................
4.2.4 Modelagem do processo alveolar..............................................
4.3 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA ..........................................................
94
95
97
102
103
106

11
4.3.1 Face Oclusal................................................................................
4.3.2 Face Vestibular............................................................................
4.3.3 Face Palatina...............................................................................
4.3.4 Faces proximais...........................................................................
4.3.5 Raízes..........................................................................................
4.4 DESENHO DA GEOMETRIA.............................................................
4.5 PRÉ-PROCESSAMENTO.................................................................
4.6 PROCESSAMENTO.........................................................................
106
107
108
108
109
109
114
127
5 RESULTADO.......................................................................................... 128
6 DISCUSSÃO............................................................................................
6.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS.............................................
6.2 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA E CARREGAMENTO.........................
6.3 LESÕES CERVICAIS NÃO CARIOSAS.............................................
6.4 RESULTADOS OBTIDOS..................................................................
6.4.1 Oclusão fisiológica.......................................................................
6.4.2 Oclusão não-fisiológica................................................................
6.4.2.1 Prematuridade retrusiva......................................................
6.4.2.2 Prematuridade latero-protrusiva..........................................
6.4.2.3 Prematuridade em crista e Prematuridade em fossa...........
141
141
149
164
167
171
174
175
177
180
6.4.2.4 Ausência de contato em crista e Ausência de contato em
fossa....................................................................................
181
7 CONCLUSÃO......................................................................................... 182
8 REFERÊNCIAS ....................................................................................... 183

12
RESUMO
Silva AO. Protocolo de modelagem tridimensional do primeiro pré-molar
superior para o método dos elementos finitos e análise das concentrações
de tensões na região cervical do esmalte [tese de doutorado] Araraquara:
Faculdade de Odontologia da UNESP; 2008.
Este estudo objetivou a descrição de um protocolo para modelagem
tridimensional de um primeiro pré-molar superior hígido para o método dos
elementos finitos e a validação do modelo pela análise da distribuição de
tensões de tração na região cervical do esmalte vestibular quando submetido à
aplicação de cargas oclusais fisiológicas e não-fisiológicas, relacionando os
resultados obtidos com os estudos dos mecanismos formadores das lesões de
abfração descritos na literatura. Projetou-se anatomia das estruturas envolvidas
a partir de referenciais arquitetônicos básicos da morfologia dental descritos na
literatura científica. As dimensões anatômicas vestibular, oclusal e mesial do
dente hígido e estruturas de suporte foram desenhadas em papel milimetrado,
escaneados e com 3DSMax® -Autodesk, modelados tridimensionalmente. O
modelo foi exportado para o NeiNastran® -Noran Engineering, Inc., onde foram
definidas as propriedades das estruturas biológicas, além da geração da malha
de elementos finitos e condições de contorno. Foi analisada a tensão tração
presente no modelo de onde se concluiu que houve diferenças significativas na
distribuição de tensão entre os grupos analisados. As simulações de oclusão
não-fisiológica interferiram acentuadamente na distribuição de tensões quando
comparados com a oclusão fisiológica, sendo que a localização dos pontos de
maior concentração de tensão de tração variou de acordo com a topografia do
carregamento aplicado. A simulação de prematuridade retrusiva apresentou os
maiores valores de tensão de tração na região cervical vestibular de esmalte.
Palavras-chave: Análise de elemento finito; anatomia; esmalte dentário

13
ABSTRACT
Silva AO. Three-dimensional modeling protocol of the first maxillary
premolar by finite elements method and analyze stress on cervical region of
the enamel. [tese de doutorado] Araraquara: Faculdade de Odontologia da
UNESP; 2008.
The main objective of this study is the description of a protocol for threedimensional
modeling of the first maxillary premolar using finite elements
methodology by the validation of the stress analysis distribution in the cervical
region of the enamel when submitted to the physiological occlusion load and nonphysiological,
relating the results obtained with the studies of mechanisms that
causes the described injuries due to abfraction in literature. The involved
structures were designed using basic architectural of the dental morphology
described in scientific literature. The vestibular, occlusal and mesial anatomical
dimensions of the tooth and support structures were drawn in milimetric paper,
scanned and modeled three-dimensionally by 3DSMax® - Autodesk. The model
was exported to the NeiNastran® - Noran Engineering, Inc., where the finite
elements mesh and further biological properties of the structures and constraints
were set. The traction tension at the model was analyzed and it was concluded
that appeared significant differences the distribution of tension between the
analyzed groups. The simulation of non-physiological occlusion cases had highly
interfered at the distribution of tensions when compared with the physiological
occlusion cases. Moreover, the localization of the regions of bigger concentration
of tension was related with the topography variation of the applied load. The
simulation of retruded prematurity presented the biggest values of tension in the
cervical enamel region.
Keywords: finite element; anatomy; dental enamel

14
1 INTRODUÇÃO
A evolução da ciência e tecnologia tem motivado a realização de
simulações e análises mecânicas de estruturas biológicas por sistemas
computacionais avançados. O método dos elementos finitos (MEF) constitui uma
técnica analítica e representa atualmente, uma das ferramentas computacionais
mais completas para o estudo da distribuição de tensões em odontologia 85 .
A análise dos modelos matemáticos pelo método dos elementos
finitos fornece informações difíceis de serem obtidas pelos métodos
experimentais convencionais como a distribuição de tensão, deformação e
aquecimento da estrutura ou componente 56 . As simulações visam transpor
resultados, antecipando situações encontradas em clínica e oferecendo maior
previsibilidade comportamental aos materiais restauradores; além de não
comprometerem grande número amostral de estruturas biológicas, uma vez que,
atualmente por motivos éticos, têm-se dado muita atenção e preferência aos
estudos que não incluam indiscriminadamente tecidos vivos, sejam de origem
humana ou animal 70 .
O conceito básico desse método é a modelagem da estrutura
real e contínua. Usualmente modelos bidimensionais (área) e tridimensionais
(volume) são utilizados para os estudos 70, 73, 74, 75, 78. A análise bidimensional
apresenta como vantagem a maior facilidade e rapidez de modelagem e
processamento, embora implique em hipóteses simplificadoras, que podem ser
responsáveis por aproximações, muitas vezes, pouco representativas.
A análise tridimensional tem mostrado ser o método ideal para
análise de tensões, deformações e deslocamentos em dentes, pois possibilita a

15
simulação com maior representatividade da morfologia e carregamento 73, 74 . No
entanto, devido à complexidade geométrica das estruturas biológicas e da
modelagem tridimensional com os programas CAD (Computer Aided Design ), as
pesquisas desenvolvidas pelo método dos elementos finitos para odontologia
70, 73,
são, em sua maioria, em modelos bidimensionais, planos ou axissimétricos
74, 75, 81 .
Pode-se dizer que o desenvolvimento de um modelo efetivo,
refere-se a uma tarefa técnica que deve ser realizada com habilidade, baseada
em conhecimentos e experiência. É fundamental caracterizar bem o sistema
físico a ser analisado, conhecer as potencialidades e limitações do método e dos
algoritmos envolvidos, assim como tirar proveito das opções de geração de
modelos e análise disponibilizada pelo sistema computacional em uso 78 . Dessa
forma, para aplicações em bioengenharia torna-se fundamental a integração
entre odontologia e engenharia.
As pesquisas odontológicas com o método dos elementos finitos
tridimensionais disponíveis na literatura, geralmente, descrevem de forma
simplificada a etapa do desenvolvimento dos modelos dentais. Além das
particularidades fenomenológicas, ligadas à fisiologia típica de todos os
indivíduos, a modelagem em bioengenharia apresenta ainda uma dificuldade
adicional, pois normalmente as geometrias não são projetadas, mas sim obtidas
de estruturas naturais escaneadas ou tomografadas. Isso significa que não há
um modelo geométrico computacional prévio da geometria a ser analisada. No
caso da bioengenharia existe a necessidade de obter a geometria diretamente a
partir do indivíduo, 55 .

16
Geralmente, são utilizadas secções milimétricas transversais
ou longitudinais de dentes naturais extraídos (ou peças protéticas) que são
digitalizadas e servem de referência para o desenho tridimensional nos
programas de CAD 1, 5, 8,23, 28, 32,44,52, 56, 58,59, 62,63, 64, 65,66, 67, 77, 81, 84 . Outras pesquisas
relatam a utilização de modelos obtidos por micro tomografias
computadorizadas 12, 35, 36 . As imagens tomográficas fornecem informações para a
geração automática de modelos tridimensionais em programas de CAD
específicos, no entanto, esses modelos não são compatíveis com os programas
de análise em elementos finitos e necessitam de conversão ou recuperação para
possibilitar a geração de um sólido.
Geralmente, os modelos gerados pelas tomografias são
utilizados apenas como referência para uma nova modelagem, compatível em
superfície e extensão de exportação com os programas de análise. Portanto,
pode-se dizer que o desenvolvimento de geometrias computacionais
representativas da morfologia dental e estruturas de suporte, ainda é um desafio
para a bioengenharia.
Considerando as poucas referências encontradas na literatura
para o desenvolvimento dos modelos odontológicos tridimensionais, esta
pesquisa procurou utilizar as características arquitetônicas e geométricas
principais de um primeiro pré-molar superior como base para o desenvolvimento
de um protocolo de modelagem de fácil execução, ou seja, um conceito de
BioCAD ( CAD para estruturas biológicas: termo descrito por Wei Sun em 2005)
que possibilite alterações em detalhes da geometria e mantenha uma
configuração adequada para o processo de geração, controle de malhas e
análise por elementos finitos.

17
Para isso, foi necessário um estudo detalhado da configuração
externa e interna dos dentes, de sua estrutura e arquitetura, das suas relações
recíprocas, do seu modo de implantação e fixação, pois é imprescindível o
entendimento de que forma e função apresentam uma interdependência
essencial para um eficaz trabalho de modelagem.
O conhecimento das características morfológicas das
estruturas anatômicas dos dentes: sulcos, cúspides, arestas, fóssulas, cristas e
contornos são de suma importância, já que quando alteradas clinicamente,
levam ao desenvolvimento de doenças e por isso devem ser representadas
corretamente.
A otimização e racionalização dos parâmetros de modelagem
baseados nas características fundamentais da anatomia dentária visa
desenvolver um conceito de BioCAD como uma evolução aplicável aos
programas de CAD disponíveis no mercado, tanto para modelagem de estruturas
representativas de uma população (a partir de referenciais anatômicos descritos
em literatura) quanto para casos de engenharia reversa para recuperação de
geometrias complexas a partir de tomografia computadorizada ou ressonância
magnética 55 .
Embora o modelo matemático guarde aproximações em
relação ao sistema físico original, a sua solução é dita exata 78 . A eficiência do
método tem sido comprovada por estudos nos quais resultados de ensaios
mecânicos, análise foto-elástica e observações clínicas são comparados com as
tensões resultantes obtidas pela análise numérica 77, 85 .
Grippo 30 (1996) declarou que as pesquisas sobre as reações e
mudanças que ocorrem nos dentes durante a dinâmica de carregamento oclusal

18
deveriam ser examinadas sob modernas tecnologias. Lembrou que muito se
sabe sobre embriologia, histologia, bioquímica, anatomia e reações
microbiológicas que ocorrem nos dentes, porém existem áreas da biomecânica,
bioquímica e bioeletricidade que permanecem inexploradas apesar de fazerem
parte das reações que ocorrem nos tecidos duros dos dentes. Acrescentou
também, que avanços tecnológicos nos têm permitido a utilização de
equipamentos sofisticados para quantificar e qualificar as mudanças que
ocorrem durante a dinâmica oclusal e, portanto, pesquisadores providos dessas
informações poderiam entender melhor o que ocorre no órgão dental 74 .
Considerando a necessidade de validação do protocolo
desenvolvido para a modelagem do primeiro pré-molar superior com situações
encontradas clinicamente optou-se pela análise da concentração de tensões na
região cervical de esmalte, pois, observa-se, freqüentemente, na prática clínica a
existência de dentes permanentes com perda de estrutura dentária na região
cervical não associada ao processo de cárie dental. Essas alterações são
denominadas de lesões cervicais não cariosas e são conseqüência de processos
destrutivos crônicos como a erosão, abrasão e abfração.
É necessário que se conheça a etiologia, a ação e a interação
entre a erosão, abrasão e abfração; para que se possa interromper o processo já
existente, efetuar o tratamento adequado e aplicar a prevenção. No entanto, a
natureza multifatorial das lesões cervicais não cariosas e a complexidade do
órgão dental, dificultam esse tipo de análise, as quais em sua maior parte são
desenvolvidas sob observações clínicas e teóricas 30 .
Muitas teorias sobre a etiologia das lesões cervicais não
cariosas têm sido descritas na literatura. A teoria da abfração baseia-se na

19
formação de lesões cervicais pela indução de esforços, ou seja, uma progressiva
perda de estrutura dental resultante da ação de cargas oclusais laterais que
repetidamente, durante a mastigação e/ou parafunção, causam forças de
compressão e tração com subseqüentes micro-fraturas, fadiga, flexão e
deformação da estrutura dental. Pesquisas têm dado suporte a essa teoria, mas
somente poucos estudos biomecânicos têm demonstrado o papel da flexão
dental no desenvolvimento das lesões de abfração.
A utilização de um modelo tridimensional para investigar a
concentração de tensões na região cervical pela flexão dental decorrente de
forcas oclusais permite a representação físico-geométrica das estruturas
envolvidas e das condições de contorno e carregamento do modelo dental,
simulando as situações de oclusão fisiológica e não fisiológica, possibilitando a
obtenção de resultados qualitativos e quantitativos, confiáveis e seguros na área
da biomecânica 52, 71, 75 .
Esta pesquisa procurou fornecer uma contribuição a
modelagem tridimensional de dentes por meio do desenvolvimento de protocolos
e validar sua aplicação no método dos elementos finitos analisando a
concentração de tensão de tração na região cervical de esmalte de um primeiropré-molar
superior e fornecer uma contribuição científica para o entendimento
da etiologia das lesões cervicais não cariosas.

20
2 REVISÃO DE LITERATURA
2.1 ANATOMIA
Fejerskov et al. 20 (1973) realizaram uma análise morfométrica
das fissuras oclusais em primeiros pré-molares superiores. O ângulo oclusal,
profundidade e largura da fissura além da espessura do esmalte foram
mensurados. Os resultados indicaram profundidade da fissura entre 120 e
1.050µm, largura entre 40 e 156 µm e espessura de esmalte na base da fissura
variando entre 270 e 1.008 µm com ângulos entre 51,6° e 84,5°. Os autores
concluíram relatando que as fissuras oclusais são reconhecidamente os sítios
preferidos para desenvolvimento da cárie dentária, no entanto, a localização das
lesões de cárie nas fissuras precisaria ser analisada com dados morfométricos
mais precisos.
el-Hadary et al. 31 (1975) analisaram a espessura de esmalte e
dentina em diferentes locais da porção coronária de pré-molares e sua relação
com os tratamentos conservadores. Na revisão de literatura descreveram as
seguintes espessuras:
a) Hopewell – Smith: esmalte incisal 2mm; cúspides pré-molares 2,3mm e
cúspides molares 2,6mm;
b) Orban (1966): Cúspides molares e pré-molares 2-2,5mm.
No estudo, os autores utilizaram secções longitudinais de prémolares
superiores e inferiores (com mínima atrição e sem cáries). Os cortes
foram analisados por 2 pesquisadores e os resultados obtidos para os prémolares
superiores foram de 1,32mm para cúspide vestibular em esmalte,

21
3,71mm de dentina na cúspide vestibular, 1,66mm de esmalte e 4,01 de dentina
na cúspide palatina. A espessura de dentina no centro do dente, entre o sulco e
a polpa foi de 3,30 mm. A espessura da parede mesial em dentina foi de 2,17mm
enquanto, a distal foi de 2,29mm. A parede vestibular de dentina apresentou
2,37mm de espessura e a palatina 2,51mm. Os autores concluíram que a
espessura de dentina sobre as cúspides é geralmente 3 vezes a espessura do
esmalte e que a espessura de dentina entre a polpa e o sulco é maior em prémolares
superiores.
Gibbs et al. 27 (1986) avaliaram os limites de força da mordida
humana. Citaram os maiores valores reportados na literatura, encontrados nos
esquimós, como sendo de 348 lbs (158kgf). Testaram nesta pesquisa a hipótese
de que a força de mordida em indivíduos com bruxismo e apertamento dental
pode exceder os valores referidos aos esquimós. Com o uso de um dinamômetro
especial, os maiores valores encontrados foram de 975 lbs (443 kgf) mantidos
por aproximadamente 2 segundos. Os valores reportados aos indivíduos sem
parafunções foram de 20 a 127 kgf. Os autores concluíram que em alguns
indivíduos com bruxismo, a força de mordida pode ser seis vezes maior que em
indivíduos com dentição natural sem parafunções.
Santos Jr., Fichman 72 (1982) publicaram um livro destinado aos
estudantes de odontologia, aos profissionais e também aos técnicos de prótese
dental salientando a importância da forma na função. Relataram os detalhes da
anatomia dental através de uma revisão anatômica dos dentes permanentes e
decíduos. Os autores concluíram que dada à grande importância do

22
conhecimento anátomo-funcional dos elementos dentais, o desenho e a
escultura dentais vêm a ser o método mais prático e objetivo para a motivação e
obtenção desses conhecimentos.
Figun, Garino 22
(1989) descreveram que a ação mastigatória
recebe interferência das forças representadas pelos músculos da mastigação e
os dentes e, portanto, deve-se considerar: a intensidade das forças que os
músculos devem desenvolver para projetar os dentes inferiores contra os
superiores, a intensidade das forças que os dentes podem aceitar em oposição
sem que, contudo, se lesem ou se deteriorem os tecidos de sustentação e a
intensidade da força que requer cada tipo de alimento para ser fragmentado.
Opinaram que a ação mastigatória não depende somente da forma dos dentes,
mas também da força que recebe através do trabalho da musculatura
mastigadora. Quanto mais próximo se encontra o dente do local de aplicação
das forças que levam os dentes inferiores contra os superiores, maior será
potência. De acordo com isso, a pressão que se exerce na zona dos molares é
máxima e decresce gradualmente em direção aos incisivos. Admitiram que os
músculos mastigadores podem exercer uma pressão de 90 a 136 kgf, mas
conceituaram como excepcional que sobre qualquer dente se produza uma força
que exceda 45 kgf. O limite dessa intensidade não reside nas possibilidades
musculares, mas na capacidade do dente e do periodonto para suportar forças
musculares superiores sem se alterarem. Descreveram as pressões ou forças
médias que agem sobre cada dente como: incisivo central superior – 19 kgf;
incisivo central inferior -15 kgf; incisivo lateral superior -15 kgf; incisivo lateral
inferior - 22 kgf; canino superior - 22 kgf; canino inferior – 26 kgf; primeiro pré-

23
molar superior - 31 kgf; primeiro pré-molar inferior – 32 kgf; segundo pré-molar
superior - 30 kgf; segundo pré-molar inferior - 28 kgf; primeiro molar superior - 36
kgf; primeiro molar inferior - 34 kgf; segundo molar superior - 35 kgf; segundo
molar inferior - 33 kgf; terceiro molar superior - 23 kgf e terceiro molar inferior -
40 kgf. Os autores relataram ainda as funções estéticas, fonéticas e de
preservação relacionadas ao sistema dental e detalharam as características
anatômicas de todos os dentes permanentes e decíduos.
Källestal, Matsson 38 (1989) determinaram radiograficamente a
distância normal entre a junção cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea alveolar
(COA) para definir uma base para a decisão diagnóstica de perda óssea em
adolescentes. Foram realizadas radiografias bite-wing e exames clínicos. O nível
ósseo interproximal de pré-molares e molares foram avaliados. Baseados nos
dados encontrados e que as medidas em sítios normais (clinicamente e
radiograficamente) variaram entre 0-2 mm, os autores concluíram e sugerem que
as distâncias >2mm poderiam ser utilizadas como critério de análise para o
estudo da perda óssea alveolar em adolescentes.
Motsch 53
(1990) descreveu em seu livro a técnica de ajuste
oclusal, partindo de um princípio moderno, funcional e gnatológico. Revisou
sobre a função do periodonto e estabeleceu as inter-relações entre a oclusão,
parafunções, bruxismos e alterações musculares e articulares, salientando que
constituem os fundamentos da parte teórica e considerando-os pré-requisitos
para a realização do ajuste oclusal de maneira científica e funcional. Concluiu
relatando que a bibliografia sobre ajuste oclusal é ampla e que seria impossível

24
inserir no livro todas as informações disponíveis com o tema. Por isso,
selecionou os textos mais importantes e decisivos na técnica.
Hubar 34 (1993) relatou que a lâmina dura é tipicamente descrita
na literatura como presente ou ausente. Em seu estudo, utilizou radiografias
digitalizadas para quantificar a espessura da lâmina dura em diferentes regiões
da cavidade bucal de adultos saudáveis. Os resultados mostraram diferenças
mensuráveis na espessura para dentes anteriores e posteriores com médias
entre 0,22 a 0,54 mm. Os pré-molares superiores apresentaram médias entre
0,29 a 0,43mm.
Gaspersic 25
(1995) realizou uma análise morfométrica da
estrutura do esmalte cervical em terceiros molares superiores. 52 dentes foram
seccionados e analisados por microscopia eletrônica. Foram obtidas medidas da
altura do esmalte cervical aprismático, esmalte cervical com prismas atípicos e
esmalte cervical sem as bandas de Hunter-Schreger. A altura do esmalte
cervical com prismas atípicos variou de 103 a 756µm. Os autores concluíram
que a região cervical com esmalte atípico pode afetar a susceptibilidade a cárie
dentária e também eficácia do condicionamento ácido.
Kartal et al. 39
(1998) investigaram a morfologia do canal
radicular de pré-molares. 300 primeiros pré-molares superiores e 300 segundos
pré-molares superiores foram analisados por microscopia quanto ao número de
raízes, canais radiculares, ramificações dos canais principais e localização das
anastomoses e foraminas apicais. A incidência de um único canal para os 1ºs

25
pré-molares foi de 8,66%, enquanto 89,64% das amostras apresentaram dois
canais. Somente 1,66% apresentaram 3 canais. Os autores concluíram que o
conhecimento da morfologia do canal radicular e suas possíveis variações são
de fundamental importância para a terapia endodôntica.
Kulmer et al. 43 (1999) analisaram a inclinação e o comprimento
das guias oclusais na dentição natural com o propósito de definir os pontos
iniciais e finais dos elementos guias; reproduzir as medidas em um modelo e
comparar os resultados encontrados com os descritos na literatura. 34 pares de
modelos de jovens de 14 anos foram analisados e forneceram informações para
um programa tridimensional de analise computacional. Os valores obtidos foram
analisados estatisticamente sendo que foram encontradas diferenças
significantes para o comprimento dos planos guias, mas não para sua inclinação.
Os autores concluíram que a inclinação e comprimento dos elementos guias de
oclusão obtidos na pesquisa puderam ser confirmados com os dados
encontrados na literatura científica e que estas informações deveriam ser
incluídas na determinação das condições oclusais e no plano de tratamento
onde terapias incluíssem a modificação da oclusão.
Brägger 10
(2000) publicou uma revisão de literatura em
periodontia incluindo como tópicos de discussão as radiografias odontológicas,
os parâmetros radiográficos obtidos em periodontia, o processamento das
imagens a percepção de processos biológicos, o impacto dos parâmetros
radiográficos na prática clínica e as radiografias digitais. O autor concluiu que os
parâmetros radiográficos podem ser utilizados para realizar o diagnóstico de

26
doenças periodontais, desenvolver planos de tratamento, estimar os riscos das
doenças, documentar a estabilidade dos tecidos e talvez detectar fatores de
risco para problemas cardiovasculares.
McNeill 50
(2000) definiu oclusão como a relação dinâmica
funcional e morfológica entre todos os componentes do sistema mastigatório,
incluindo dentes, tecidos de suporte, sistema neuromuscular, articulações
temporomandibulares e esqueleto craniofacial. Relatou que as forças normais
geradas durante a mastigação e a deglutição são de 40% da força oclusal
máxima. As forças, geradas pela oclusão forçada máxima na posição de
intercuspidação, são descritas na faixa de 244N (50lb) a 1.250N (280lb) com
limite superior de 4.339N (975 lb). Em outros estudos, a força oclusal molar
unilateral média foi mensurada na faixa de 189 + 78N e no lado da oclusão
preferida foi de 211 + 77N. As cargas axiais dos dentes em direção levemente
mesial, permitem que as forças reacionais ao fechamento, ou durante a oclusão
forçada, sejam transmitidas vertical mais do que lateralmente, ao longo ou
próximo do longo eixo dos dentes. As cargas não axiais geram movimentos
mecânicos, ou forças de torque, próximas ou sobre a crista alveolar. Concluiu
que os objetivos fundamentais da terapia oclusal precisam ser baseados em
fundamentação científica.
Tamse et al. 79 ( 2000) realizaram um estudo morfométrico da
invaginação freqüentemente encontrada nas raízes vestibulares dos primeiros
pré-molares superiores. As raízes vestibulares de 35 dentes foram seccionadas

27
em fatias de 1 mm e medidas horizontalmente e verticalmente em microscopia. A
principal profundidade da invaginação (0,4mm) foi encontrada a 1,18mm da
furca, sendo que a distância média entre a parede e o canal radicular foi de
0,81mm. Os autores concluíram que a utilização de instrumentos rotatórios e
colocação de pinos a este nível tornam-se contra indicado, pois podem induzir
perfurações e fraturas radiculares.
Wu et al. 88
(2000) investigaram a prevalência e extensão de
canais ovais no terço apical de 180 dentes humanos. As raízes foram
seccionadas horizontalmente a 1, 2, 3, 4 e 5 mm do ápice. O diâmetro dos
canais foi mensurado por microscopia. Canais ovalados foram encontrados em
25% dos casos investigados, sendo mais comum aos 5 mm. Os canais
próximos ao ápice tendem a ser mais arredondados. Em relação aos prémolares
houve maior prevalência de canais ovais em dentes unirradiculares.
Kleinfelder, Ludwig 41
(2002) analisaram a força máxima de
mordida em pacientes com e sem redução dos tecidos periodontais de suporte e
com e sem esplintagem. Vinte pacientes tiveram a força da mordida analisada
sendo que 10 apresentavam perda do tecido periodontal de suporte e 10
apresentavam-se periodontalmente saudáveis (controle). Os resultados obtidos
através de um aferidor de tensões posicionado na região dos pré-molares foram:
357 + 70N como máxima força de mordida em pacientes com perda de suporte
periodontal; 378 + 66 N para o grupo controle. Após a esplintagem houve um
aumento para 509 + 75N e 534 + 49N respectivamente. Os autores concluíram

28
que a redução dos tecidos de suporte não parece influenciar a força de mordida.
Fantini 19 (2002) relatou que a posição de máxima
intercuspidação é alcançada em torno de 5000 vezes por dia, durante as
funções normais que incluem, entre outras, o ciclo mastigatório e a deglutição.
As cargas mastigatórias variam entre os indivíduos, em função do sexo, dos
padrões facial e muscular, e, numa mesma pessoa, depende da idade, do
estado emocional e do tipo de alimento a ser mastigado. Destacou que as
informações encontradas na literatura, relacionadas à duração do contato
dentário e a intensidade de cargas desenvolvidas durante a mastigação são
bastante variadas.
Ferrario et al. 21
( 2004) avaliaram a força de mordida em
adultos jovens para quantificar o impacto sobre cada dente nas reabilitações
bucais. No estudo, utilizou-se um strain-gauge individual e a influência da
posição do dente no arco, lado, sexo e força máxima de mordida foram
analisados. Não foram encontradas diferenças estatísticas entre o lado direito e
esquerdo. Em ambos os sexos as menores forças de mordida foram registradas
para os incisivos (40-48% da força máxima) e os valores mais altos para os
primeiros molares. Os valores da força foram maiores para o sexo masculino. Os
autores concluíram que o transdutor de forças utilizado na pesquisa permitiu
quantificar a força de mordida em cada dente do arco e que os maiores valores
(molares e pré-molares) apresentaram-se distribuídos de forma simétrica entre
os lados direito e esquerdo.

29
Yitschaky et al. 89
( 2004) estabeleceram um modelo de
regressão linear para a determinação do comprimento dos primeiros pré-molares
baseados em radiografias panorâmicas. O comprimento real de 112 pré-molares,
extraídos por razões ortodônticas, foram medidos e comparados com as
medidas obtidas nas radiografias. Os dentes foram divididos em 4 grupos de
acordo com sua posição no arco (T14 : 1º PMSD, T24: 1º PMSE; T34: 1º PMID E
T44:1º PMIE) e analisados estatisticamente. Os resultados de regressão linear
foram (p < 0,0001):
• T14 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,698) + 2,61
• T24 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,5056) + 7,844
• T34 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,5075) + 9,282
• T44 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,436) + 11,298
Os autores concluíram que predizer o comprimento dos
primeiros pré-molares utilizando radiografias é possível e seguro.
Bozkurt et al. 9 (2005) avaliaram a efetividade do ultra-som na
medição da espessura do esmalte oclusal. Foram analisadas 20 áreas
abrasionadas de 20 pré-molares por 2 pesquisadores. As medidas iniciais foram
registradas e então, as pontas das cúspides foram desgastadas com papel
abrasivo. Novas medidas com ultra-som foram obtidas e registradas. Os dentes
foram seccionados e então, o esmalte remanescente foi mensurado sob
microscopia de luz polarizada. Os resultados demonstraram que houve
correlação entre os valores obtidos pelas medidas de microscopia e do ultrasom.
As medidas das cúspides dos pré-molares registradas inicialmente foram

30
de 1,823 + 0,465mm. Os autores concluíram que o sistema de ultra-som usado
no estudo é confiável para obtenção detalhes da espessura do esmalte.
Darby et al. 13 (2005) investigaram a prevalência de perda óssea
alveolar em crianças de 5-12 anos. Radiografias bitewing de 542 crianças foram
analisadas. As distâncias entre junção cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea
alveolar (COA) foram medidas e agrupadas na seguinte categoria:
- JCE – COA 2 mm: sem perda óssea
- JCE - COA > 2 e < 3 mm: perda óssea questionável
- JCE – COA 3 mm: perda óssea definida.
Os autores concluíram que a prevalência de perda óssea
questionável foi de 26% e de perda óssea definida foi 13%.
Vertucci 86
(2005) descreveu e ilustrou a morfologia dental e
discutiu sua relação com os procedimentos endodônticos. Ressaltou que o
entendimento da complexidade dos sistemas dos canais radiculares é
fundamental para o entendimento dos princípios e problemas do preparo
radicular e limpeza do conduto, para a determinação dos limites apicais e
desempenho dos procedimentos cirúrgicos.
Deguchi et al. 14 (2006) avaliaram quantitativamente a espessura
do osso cortical em vários locais da maxila e mandíbula. As distâncias entre as
corticais e entre as raízes de pré-molares e molares foram avaliadas para
determinar altura e larguras aceitáveis de mini-ancoragens para tratamentos
ortodônticos. Imagens tridimensionais de 10 pacientes foram obtidas com a

31
utilização de tomografias computadorizadas. A espessura da cortical foi medida
por vestibular e lingual das regiões mesial e distal do primeiro molar, distal do
segundo molar e em dois níveis da pré-maxila. Significativamente menores
espessuras de cortical foram encontradas na região distal dos segundos molares
(1,3+/-0,5mm). A espessura de cortical entre os pré-molares e molares
superiores foi de 1,8+/-0,6mm para vestibular e 1,7+/-0,9mm para lingual a nível
oclusal. Em relação ao plano sagital obtido das linhas paralelas ao eixo
longitudinal dos dentes as médias obtidas foram de 2,0+/-0,8mm (a 6-7mm do
nível oclusal – 30º), 1,5+/-0,6 (3-4mm do nível oclusão – 45º) e 1,2+/-0,5mm
(nível oclusal – 90º) para vestibular da maxila e 2,2+/-0,4mm (6-7mm do nível
oclusal – 30º), 1,7+/-0,5 (3-4mm do oclusal – 45º) e 1,3+/-0,3mm (nível oclusal –
90º) para face palatina. Os autores concluíram que a melhor localização para a
colocação de mini-implantes é a mesial ou distal do primeiro molar a 6-8mm do
nível oclusal da crista óssea.
Peterson et al. 61 (2006) analisaram as propriedades da maxila.
O objetivo do estudo foi de determinar as variáveis regionais de maxilas
dentadas. Amostras de cortical foram obtidas de cadáveres adultos. A espessura
da cortical, densidade, propriedades elásticas e direção de maior rigidez foram
obtidas. Os resultados mostraram que o osso cortical na região alveolar tende a
ser espesso, menos denso e menos rígido do que o osso alveolar no corpo da
maxila. As maiores espessuras foram encontradas vestibularmente e
palatinamente próximos ao canino (2,4+ 1,6mm e 2,3+1,1mm respectivamente).
Os autores concluíram que as propriedades elásticas da maxila humana,
especialmente a orientação dos eixos de rigidez são mais variáveis que da

32
mandíbula e que a incorporação do resultado desde estudos em modelos de
elementos finitos poderia melhorar sua exatidão e confiabilidade.
Willershausen et al. 87
(2006) determinaram a freqüência,
localização das curvaturas do canal radicular e a distância entre a junção
cemento-esmalte e a primeira curvatura de pré-molares superiores. Os dentes
foram digitalmente radiografados pela técnica do paralelismo, exportados para o
Adobe Photoshop (7.0) e os valores obtidos analisados estatisticamente. 95%
dos primeiros pré-molares superiores do lado direito e 89,9% dos 1ºPMSE
apresentaram 2 canais radiculares. A média de comprimento para a distância
junção cemento-esmalte primeira curvatura foi de 8,4 mm para o canal vestibular
do 1ºPMSD, 8,5 para o canal palatino do 1ºPMSE, 9,1mm para o canal
vestibular do 1ºPMSE e 8,9mm para o canal palatino do 1º PMSE. A média do
comprimento total dos canais foi de 15,2 mm para o canal vestibular do 1º
PMSD, 14,7 mm para o canal palatino do 1º PMSD; 15,5mm para o canal
vestibular do 1º PMSE e 14,8 mm par ao canal palatino do 1º PMSE. Os autores
concluíram relatando que o conhecimento das medidas dos canais radiculares é
essencial para eliminar riscos durante tratamento endodônticos e restauradores
com pinos.
Katranji et al. 40 ( 2007) determinaram a espessura vestibular e
lingual do osso cortical em cadáveres dentados e desdentados na região de
molares (M), pré-molares (PM) e dentes anteriores (A) de maxilas e mandíbulas.
Os resultados das espessuras (a 3 mm da crista óssea) foram de 1,69mm (M),
1,43mm (PM) e 1,04mm (A) para vestibular da maxila desdentada, 2,06mm (M),

33
1,78mm (PM) e 1,36mm (A) para a vestibular da mandíbula desdentada. Para
vestibular da maxila dentada as médias foram de 2,23 + 0,84mm (M),
1,62+0,48mm(PM) e 1,59 +0,71mm (A) e para palatina da maxila dentada foram
2,35+/-0,24mm (M), 2,0+0,33mm (PM) e 1,95+ 0,70mm (A). Os valores de
espessura da cortical óssea variaram de 1,0 a 2,1 mm para maxila desdentada e
de 1,6 a 2,2mm para maxila e mandíbula dentada. Os autores concluíram que as
menores espessuras foram encontradas na região anterior inferior e as mais
espessas na região posterior superior.
2.2 ABFRAÇÃO
Lee, Eakle 45
(1984) observaram hipoteticamente que o fator
etiológico primário em lesões induzidas por tensão é esforço mecânico causado
pela mastigação e má oclusão e que o meio local faz um papel secundário na
dissolução da estrutura do dente para criar a lesão. Forças laterais criam regiões
cervicais de tensão e compressão. Quando a oclusão não é ideal, forças laterais
significativas são geradas podendo causar flexão do dente e criar dois tipos de
força: a primeira é uma carga compressiva localizada primariamente no sentido
em que o dente é flexionado; o segundo tipo de tensão é uma força que age no
lado contrário da direção da flexão. A região sob a maior força de tensão é
aquela mais perto do fulcro, enquanto que as regiões de maior força
compressiva são os contatos oclusais, o fulcro e o ápice da raiz. A capacidade
da estrutura dental de suportar tensão é limitada. A força de tensão que age no
dente pode causar ruptura das ligações químicas entre os cristais de
hidroxiapatita. Uma lesão criada como resultado de força de tensão deve possuir

34
certas características. Primeiro: a lesão deve ser perto ou no fulcro; segundo: a
região de maior concentração de força de tensão cria um volume cuneiforme no
fulcro, o qual é a típica morfologia de lesões cervicais erosivas. Fatores locais
tenderiam a modificar a forma da lesão, mas os padrões gerais deveriam ser
cuneiformes com ângulos de linha agudo; terceiro: a direção da força lateral que
gera a força de tensão determina o local da lesão. Se houver duas direções de
forças laterais agindo no mesmo dente haverá duas lesões sobrepostas de dois
volumes cuneiformes; quarto: o tamanho da lesão seria diretamente relativo à
magnitude e freqüência de aplicação da força de tensão. Os autores concluíram
que embora o esforço tensivo, seja proposto como o fator iniciante na etiologia
de erosões cervicais, fatores múltiplos afetam o processo de desenvolvimento.
Alguns desses fatores são: a abrasão da escovação, ácidos em fluidos orais,
presença de fluoretos nos dentes e fluidos orais, a presença de dentes
adjacentes que afetam a adesão do dente sobre o esforço tensivo, e o
alinhamento e a anatomia dos dentes.
Grippo 29
(1991) afirmou que um carregamento biomecânico
aplicado sobre os dentes, tanto estático (deglutição e apertamento), quando
cíclico (mastigação) é capaz de desenvolver tensões resultantes capazes de
provocar perda da estrutura dental na dentina e esmalte, dependendo da
magnitude, duração, direção, freqüência e localização das forças resultantes
desenvolvidas por flexão e fadiga do dente envolvido. Baseando-se nas
observações clínicas de uma variedade de lesões, os autores propuseram uma
nova terminologia para a classificação desse tipo de lesão denominando-a de
“abfração”.

35
Grippo 30
(1996) relatou que o órgão dental deveria ser
reexaminado quanto as suas reações e alterações durante a dinâmica do
carregamento oclusal com novas tecnologias, pois muito se sabe sobre
embriologia, histologia, bioquímica, anatomia e reações microbiológicas que
ocorrem nos dentes, porém existem áreas da biomecânica, bioquímica e
bioeletricidade que permanecem inexploradas.
Lee, Eakle 46 (1996) após acúmulo de evidências experimentais
e clínicas realizadas durante 10 anos, desde a descoberta feita por eles a
respeito da etiologia das lesões de abfração, realizaram um trabalho avaliando
os avanços e elucidando algumas questões importantes surgidas após esta
descoberta. Os autores consideram que um correto diagnóstico é um prérequisito
para o tratamento de lesão de abfração. A chave de diagnóstico para
essas lesões é verificação da presença de força lateral oclusal durante a
mastigação ou movimentos parafuncionais. Outros fatores como a presença de
facetas de desgaste, forma de cunha definida na lesão, localização subgengival
de toda ou parte da lesão fazem parte do diagnóstico. Existência patológica
comum como erosões ácidas, cáries cervicais e abrasões, também devem ser
consideradas no diagnóstico diferencial de lesões cervicais induzidas por tensão.
A realização de um correto diagnóstico e de um diagnóstico diferencial entre
lesão de abrasão e lesão cervical induzida por tensão terá importante significado
para o sucesso das restaurações porque as lesões não estão sujeitas às
mesmas forças físicas que são responsáveis pela deterioração das
restaurações. Os autores chegaram a algumas outras conclusões importantes:

36
como muitos aspectos da dentística restauradora o tratamento de lesões
cervicais induzidas por tensão depende criticamente da oclusão; se os
problemas oclusais que causaram a lesão não forem corrigidos qualquer
processo restaurador poderá falhar; a descoberta da etiologia das lesões
cervicais induzidas por tensão e investigação na falha das restaurações de
classe V possibilitou abrir caminho para avanços em materiais e técnicas; o
desenvolvimento e conhecimento de novos materiais que combinam adesão
química e material de restauração com propriedades elásticas apropriadas, isto
é, adesivos dentinários e resinas compostas de micropartículas com baixo
módulo de elasticidade, prometem sucesso das restaurações por muito mais
tempo.
Miller et al. 51
(2003) verificaram a ocorrência de sinais de
escovação excessiva e de distúrbios oclusais associados à abfração. Evidências
clínicas foram pesquisadas em 61 pacientes que apresentaram lesões cervicais
não cariosas. A presença de placa, cálculo, periodontites ou mobilidade também
foi observada. A freqüência e porcentagem foram utilizadas para descrever a
ocorrência de diferentes sinais clínicos associados à presença de abfrações. Os
autores relataram a presença de lesões de abfração em 40,7% e periodontites
em 20,4%. Observaram também que abfrações coexistem quase
sistematicamente com a presença de facetas de desgaste (94,5%). Concluíram
que sinais clínicos de escovação excessiva não foram evidentes, enquanto
sinais de distúrbios oclusais apareceram constantemente na presença de
abfrações.

37
Ress, Jagger 68
(2003) relataram que a perda de estrutura
dental na região cervical dos dentes é freqüentemente atribuída à abrasão pela
escovação, erosão ou a combinação de ambos. Sugeriram que as lesões
cervicais têm etiologia multifatorial com contribuição de forças oclusais que
causariam flexões laterais das cúspides e conseqüentemente aumentariam a
concentração de tensões na região cervical. O ciclo persistente de carregamento
decorrente da mastigação, deglutição e movimentos parafuncionais iniciaria a
formação de falhas resultando na destruição da união entre os cristais de
hidroxiapatita e eventuais perdas de esmalte. Os autores objetivaram evidenciar
a relação entre cargas oclusais e a perda de substância dental na região cervical
e também relacionar essa perda de estrutura a outro agente etiológico – a
erosão ácida. Concluíram, pela possibilidade de reprodução de lesões em
laboratório, que as lesões de abfração não são mitos e que existe a
possibilidade de que a erosão ácida possa solapar o esmalte causando um
aumento nos efeitos de flexão das cúspides.
Borcic et al. 7 (2004) realizaram um estudo para determinar a
prevalência e severidade das lesões cervicais não cariosas. Foram examinados
18.555 dentes permanentes de cidadãos Croatas. Os indivíduos foram divididos
em seis grupos de acordo com a idade. GI – 10-25 anos; GII – 26-35 anos; GIII –
36-45 anos; GIV – 46-55 anos; GV – 56-65 anos e GVI – 65 anos ou mais. O
terço cervical das superfícies vestibulares de todos os dentes foi analisado
clinicamente e as lesões classificadas de acordo com a profundidade das lesões
em: 0 – não mudança no contorno, 1- mínima perda de contorno, 2 - defeitos

38
1mm de profundidade, 3 – defeitos de 1-2 mm de profundidade, 4 - defeitos >
2mm. Os autores relataram que os primeiros pré-molares inferiores
apresentaram mais prevalência e severidade de lesões cervicais não cariosas
(34,2%), seguidos dos segundos pré-molares inferiores 25,2 – 31,2% e de
maneira similar os 1 e os 2ºs pré-molares superiores (17,9 – 21,5%) enquanto
todos os outros dentes obtiveram menos que 20% de freqüência. Concluíram
que a freqüência e severidade das lesões cervicais não cariosas aumentam com
a idade.
Bartlett, Shah 4
(2006) publicaram uma revisão de literatura
sobre papel da abfração, erosão e abrasão no desenvolvimento de lesões
cervicais não cariosas. Relataram que os termos abfração e abrasão descrevem
a causa das lesões encontradas nas margens cervicais dos dentes e que erosão
e atrição também estão associadas com a sua formação. A abfração envolve
tensão oclusal produzindo micro-fraturas na região cervical predispondo os
dentes à erosão e abrasão. Os autores descrevem a prevalência das lesões e
enfatizaram sua etiologia multifatorial. Concluíram que existe muita dificuldade
para especificar a etiologia das lesões já que são provavelmente uma
combinação de erosão, abrasão e atrição e que não há evidencias suficientes
para confirmar que as lesões de abfração realmente existem.
Bernhardt et al. 6 (2006) determinaram indicadores de risco para
a etiologia de abfrações. Parâmetros de história médica, dental e
sociodemográficos de 2707 representantes selecionados de 20 – 59 anos de
idade, com mais de 4 dentes naturais foram checados para possível associação

39
com a ocorrência de abfrações. Foi estimado que a prevalência do
desenvolvimento de abfrações aumenta com a idade. As variáveis analisadas
foram: recessão gengival, facetas oclusais de desgaste, inclinação dental e
inlays. Os autores relataram que os primeiros pré-molares apresentaram o mais
alto risco estimado para desenvolvimento de abfrações, seguidos pelos 2º PM.
Não havendo diferenças significativas entre dentes superiores e inferiores. 77%
nos dentes com abfração apresentaram recessão gengival, 76,4% apresentaram
facetas de desgaste; 3,5% inlays; 4,6% estavam inclinados. Concluíram que as
lesões de abfração podem ser associadas a fatores oclusais, como facetas de
desgaste, alterações no posicionamento dental e procedimentos restauradores.
Maseki, Tanaka 49
(2006) analisaram as lesões cervicais não
cariosas em 129 caninos superiores e 274 pré-molares superiores humanos
extraídos com o objetivo de investigar a relação entre forma e simetria (mesio
distal), desgaste de cúspides e curvatura das raízes. As amostras foram
analisadas usando fotografias e escaneamento tridimensional. Os autores
relataram a ocorrência de lesões assimétricas em 69,0% dos caninos e 44,5%
dos pré-molares. Desgastes de cúspides foram observados e curvatura nas
raízes de 48,1% dos caninos e 43,4% dos pré-molares. No entanto, os autores
concluíram não haver relação entre simetria e desgaste de cúspides e curvatura
de raízes na maioria das amostras.
Telles et al. 80
(2006) avaliaram as lesões cervicais não
cariosas em pacientes jovens para estabelecer uma possível relação com a
presença de facetas de desgaste. Dos 1.131 dentes analisados, 129

40
apresentaram lesões cervicais. Vinte e nove dos 40 casos analisados tinham
pelo menos um dente com lesão. Após 3 anos, os casos foram reexaminados
e 57 novas lesões foram encontradas. Os primeiros molares inferiores
(22,3%), primeiros pré-molares inferiores (13,2%), segundos pré-molares
inferiores (13,2%) e primeiros molares superiores (12,4%) mostraram a maior
prevalência de lesões. Ao final da análise, 86,8% de todos os dentes com
lesões mostraram facetas de desgaste, sendo que a identificação de novas
lesões associadas com a presença de facetas de desgaste durante o primeiro
exame 3 anos antes também foi estatisticamente significante. Os autores
concluíram que os padrões de facetas de desgaste encontrados na população
examinada podem ser associados com o aumento da ocorrência de lesões
cervicais não cariosas.
Ommerborn et al. 57 (2007) avaliaram as lesões cervicais não
cariosas em indivíduos com bruxismo noturno. Um total de 91 voluntários, 58
mulheres e 33 homens, com média de idade de 28,37 + 4,89 anos
participaram da pesquisa. Os participantes foram divididos em 2 grupos: 58
indivíduos com bruxismo e 33 para o grupo controle. Adicionalmente, foi
avaliado o número de dentes presentes, a existência/ausência de lesões
cervicais não cariosas, a freqüência das lesões para o tipo do dente, o
esquema da guia oclusal e a sensibilidade. Os autores relataram que a
presença de lesões cervicais foi significativamente mais prevalente em
pacientes com bruxismo (39,7%) do que no grupo de controle (12,1%). Nos
indivíduos com bruxismo, os primeiros pré-molares foram os dentes mais
afetados enquanto que, no grupo de controle, foram os primeiros molares.

41
Sensibilidade dentária foi reportada em 62,1% dos indivíduos com bruxismo e
em 36,4% do grupo de controle. A avaliação oclusal não apresentou
diferenças significativas entre os grupos. Os autores concluíram que mesmo
com as limitações do estudo, ficou demonstrado que os indivíduos com
bruxismo registraram mais lesões cervicais não cariosas que o grupo de
controle e que o tipo de guia oclusal não tem importância no desenvolvimento
das lesões.
Smith et al. 76 (2008) determinaram a prevalência e
severidade das lesões não cariosas em um grupo de pacientes atendidos na
Universidade de Trinidad e investigaram sua relação com a história médica e
dental, prática de higiene bucal, hábitos alimentares e oclusão. As
informações foram obtidas por questionários e exame clínico. Foram
examinados 156 pacientes com média de idade de 40,6 anos e 62,2%
apresentaram uma ou mais lesões. Pacientes mais jovens apresentaram
menos correlação com a presença de lesões cervicais não-cariosas do que
pacientes mais velhos. Também foi significante a correlação entre a presença
de lesões cervicais não cariosas em pacientes que escovam os dentes mais
de uma vez ao dia e que consomem frutas cítricas, álcool, vitamina C.
Associações significantes também foram encontradas em pacientes com
função em grupo e facetas de desgaste. Os autores concluíram que os dentes
mais afetados pela presença de lesões cervicais não cariosas foram os prémolares
superiores e inferiores e os primeiros molares superiores.

42
2.3 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
O método de elementos finitos surgiu em 1955, sendo que os
primeiros elementos foram concebidos por engenheiros aeronáuticos para
análise da distribuição de tensões em chapas de asas de avião 78 . Na área
odontológica, o método foi empregada pela primeira vez por Huang e Ledley
(1969). No Brasil, o primeiro estudo foi realizado por Correa e Matson (1977) 47,
70 .
Em linhas gerais, pode-se definir o MEF como um método
matemático, no qual um meio contínuo (modelo virtual) é discretizado
(subdividido) em elementos que mantém as propriedades de quem os originou.
Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por
5, 47, 56, 70,
modelos matemáticos para que sejam obtidos os resultados desejados
73, 74 .
O método dos elementos finitos pode ser descrito em três
etapas:
1. Pré-processamento: Consiste na construção do modelo geométrico e
carregamento do programa de análise com informações relativas às
propriedades dos materiais empregados na construção do modelo. Em
seguida, a estrutura do modelo é dividida em um número finito de elementos
(discretização) que são interconectados por pontos nodais os quais se
encontram no sistema de coordenadas X,Y,Z, onde o conjunto resultante é
denominado “malha”. Ainda, após o processo de modelagem são
consideradas as restrições do modelo físico, onde as condições de contorno
estruturais são aplicadas com a finalidade de simular o modelo físico real.

43
Essas condições de contorno resumem-se em fixação do modelo e aplicação
do carregamento.
2. Processamento: Após a criação do modelo, com o processamento
numérico, o problema estrutural é solucionado computacionalmente. Os
resultados dos campos de tensões e deformações são obtidos.
3. Pós-processamento: A análise do modelo é efetuada utilizando-se os
resultados obtidos, como os campos de tensões e deformações, entre
outros. A análise de tensões pode ser feita pela comparação dos
componentes de tensões normais, tensões principais ou ainda tensão
equivalente de Von Mises (tensão efetiva).
Rubin et al. 71 (1983) desenvolveram um modelo tridimensional
de um primeiro molar inferior para analisar a distribuição de tensão nas
estruturas dentais mediante aplicação de cargas oclusais. Comentaram a
respeito da multiplicidade de aplicações do método de elementos finitos em
pesquisas odontológicas, dentre elas, a otimização de desenho de restaurações,
implantes dentais, pinos ou núcleos, próteses parciais fixas ou removíveis,
interações entre osso, ligamento periodontal e dente, efeitos físicos
biomecânicos e biológicos das forças mastigatórias e aparelhos ortodônticos.
Salienta-se neste artigo a preocupação do autor com a configuração geométrica
do modelo tridimensional e com os pontos de oclusão para o carregamento e
simulação.
Reinhardt et al. 69 (1983) empregaram o método dos elementos
finitos bidimensionais para simular cargas funcionais em incisivos centrais

44
superiores reconstruídos com pino e núcleo fundido, variando o nível de suporte
ósseo (a distância entre crista óssea alveolar e junção cemento/ esmalte variou
em 2mm, 4mm e 6mm). O autor procurou evidenciar a importância do nível de
implantação óssea para a localização das regiões de maior concentração de
tensão. O modelo foi construído a partir de referências da literatura. De acordo
com os resultados obtidos os autores puderam concluir que a modificação da
altura óssea alveolar pode influenciar no aumento da concentração de tensões
em dentina, quanto maior a perda óssea maior a concentração de tensões nas
paredes de dentina e no ápice dos pinos.
Goel et al. 28 (1991) analisaram a tensão na junção
amelodentinária de dentes humanos pela análise por elementos finitos. Um
modelo tridimensional, linear e elástico de um primeiro pré-molar superior foi
desenvolvido a partir de cortes longitudinais de um dente natural. As tensões de
compressão, tração e cisalhamento foram avaliadas sob uma aplicação de 170 N
na superfície oclusal do esmalte. Não foram modelados ligamento periodontal
nem osso alveolar. As tensões foram analisadas pelo programa Ansys. Os
resultados demonstraram altas tensões de compressão para o esmalte e de
tração para a dentina. Os autores concluíram que essa diferença nos padrões de
distribuição de tensões pode ocasionar a separação dessas estruturas e assim
contribuir para o desenvolvimento de lesões cervicais.
Ko et al. 42
(1992) avaliaram os efeitos da inserção de pinos
intra-radiculares na redução de tensão dentinária em incisivos centrais
superiores despolpados, empregando a análise de elementos finitos. Dois

45
modelos bidimensionais foram gerados: um com pino intra-radicular em ouro e
outro sem pino. Foram modelados osso cortical e trabecular. A inserção do pino
intra-radicular induziu uma redução na tensão máxima em dentina de 3% a 8%
quando estes dentes foram submetidos às cargas mastigatórias e traumáticas.
Redução na tensão máxima em mais de 20% foi observada para o carregamento
vertical, embora tal forma de carregamento seja pouco freqüente em incisivos e
caninos. Os autores concluíram que a colocação de um pino intra-radicular
embora induza uma pequena redução na tensão máxima, compromete a
integridade dentinária, sendo desta forma, duvidoso o reforço de um dente
despolpado por um pino intra-radicular. Evidencia-se neste artigo a modelagem
do osso cortical e do osso trabecular como entidades diferenciadas.
Ho et al. 32
(1994) avaliaram a influência de pinos na
distribuição de tensão em dentina de dentes despolpados. 3 modelos de
elementos finitos tridimensionais de um incisivo central superior foram
desenvolvidos. Para a obtenção dos modelos, um incisivo foi restaurado com
núcleo de ouro e reconstruído segundo procedimentos padrões. Em seguida, foi
incluído em resina acrílica, seccionado e fotografado. A geometria tridimensional
foi obtida e um modelo de elementos finitos foi construído através do programa
Patran e analisado pelo programa ANSYS. A camada de cemento que cobre a
dentina radicular foi tratada como parte da dentina por serem as propriedades
mecânicas da dentina e do cemento similares. O osso cortical e trabecular
foram modelados separadamente. Dois carregamentos de 100 N foram
aplicados. O primeiro simulava a força mastigatória, sendo aplicado na face
palatina, na margem incisal, direcionada a 45º e o segundo uma força traumática

46
aplicada horizontalmente na superfície vestibular. A análise de tensões sugere
que a restauração empregando pinos intra-radiculares, comparada com a terapia
conservadora do canal radicular, pode não diminuir a tensão em dentina. Os
autores concluíram que os efeitos benéficos do reforço com pinos intraradiculares
para dentes tratados endodonticamente parecem duvidosos.
Santos 73 (1995) analisou através de uma representação físicogeométrica
do incisivo central inferior, as curvas de tensões, deformações e
deslocamentos resultantes de carregamentos distribuídos axialmente e discutiu
de forma teórica a metodologia empregada pelo método dos elementos finitos
em modelos tridimensionais. Para este estudo um modelo em escala de um
incisivo central inferior humano foi mapeado, em seções de 1 mm à parte, em
uma máquina de medir coordenadas. A matriz de coordenadas foi importada por
um programa de CAD (Computer Aided Design), onde linhas foram desenhadas
para gerar um modelo e então um sólido. Atribuiu-se uma malha de elementos
finitos tridimensionais, as condições de carregamento, contorno e foram
adotadas as propriedades físico-mecânicas dos componentes considerados nos
modelos (dentina e ligamento periodontal). Os resultados indicaram um acúmulo
de tensões na região de aplicação das forças. Os deslocamentos e deformações
resultantes foram no sentido apical, havendo pequena expansão na face
vestibular e leve contração na lingual causado pelo deslocamento dos elementos
finitos. A autora concluiu que o modelo tridimensional demonstrou ser a estrutura
ideal para a simulação do órgão dental.

47
Holmes et al. 33
(1996) usaram o MEF para determinar a
distribuição de tensões na dentina radicular de dentes restaurados com pinos e
núcleos metálicos fundidos de diferentes diâmetros. Foi construído um modelo
tridimensional axissimétrico de um canino inferior e suas estruturas de suporte.
Consideraram o ligamento com 0,175mm de espessura. O cemento e a dentina
foram modelados como uma só estrutura, pois apresentam propriedades
elásticas similares. Aplicou-se uma carga de 100 N na ponta de cúspide lingual,
com inclinação de 45° em relação ao longo eixo do d ente. Diante dos resultados,
os autores concluíram que: as maiores tensões de compressão e tração
ocorreram na face lingual da dentina; pequenas alterações nas dimensões dos
pinos têm efeito mínimo na distribuição de tensão de compressão e tração na
dentina; a maior concentração de tensão de cisalhamento ocorreu na adjacência
do pino na seção vestíbulo lingual no meio da raiz; quando o comprimento do
pino foi reduzido, as tensões de cisalhamento foram maiores.
Mori et al. 52
(1997) realizaram um estudo pelo MEF em
modelos bidimensionais de segundo pré-molar inferior. Os modelos foram
construídos a partir de fotografias e desenhos de uma mandíbula, seccionada no
sentido axio-vestibulo-lingual, na região do segundo pré-molar inferior esquerdo.
Os autores avaliaram a distribuição de tensões internas geradas em dente
natural integro e dente tratado endodonticamente, com cargas axiais aplicadas
de 30 kgf em três pontos. Concluíram que no dente restaurado as tensões foram
maiores devido ao maior módulo de elasticidade dos materiais restauradores
demonstrando que existem diferenças nas distribuições de tensões no dente e
na base óssea.

48
Ress, Jacobsen 67 (1997) realizaram um estudo com o objetivo
de chegar a um valor real aproximado do módulo de elasticidade do ligamento
periodontal. Os autores empregaram uma malha de elementos finitos bidimensional
de um primeiro pré-molar inferior (obtido pelo do seccionamento
buco-lingual de um dente hígido) e um modelo com duas diferentes cargas
dentárias que mediam deslocamentos verticais e/ou horizontais no dente em
questão. Concluíram que o valor ideal do módulo de elasticidade do ligamento
periodontal seria de 50 MPa.
Anusavice 2
(1998) descreveu em seu livro as propriedades
mecânicas dos materiais dentários. Estas propriedades podem ser definidas
pelas leis da mecânica, isto é, a ciência física que lida com a energia e forças e
seus efeitos nos corpos. O autor definiu tensões e deformações, bem como as
propriedades mecânicas embasadas em deformações elásticas, detalhando os
testes que podem ser aplicados para aferição.
Rees 63
(1998) analisou o papel da flexão das cúspides no
desenvolvimento de lesões de abfração utilizando o método dos elementos
finitos bidimensionais. Modelos de um segundo pré-molar inferior com
restaurações oclusais (amálgama) foram desenvolvidos e receberam uma carga
oclusal excêntrica de 100N. Os resultados mostraram concentrações de tensão
na região cervical vestibular que excederam os limites de fratura para o esmalte.
Aumentos na profundidade da cavidade oclusal resultaram em aumento na
tensão da região cervical mais do que o aumento na largura da cavidade. Os

49
autores concluíram que os preparos cavitários podem contribuir para o
desenvolvimento de lesões cervicais não cariosas.
Toparli et al. 82
(1999) utilizaram o método dos elementos finitos
tridimensional para investigar a distribuição de tensão resultante da força de
mastigação e da tensão residual da contração e expansão dos diferentes
materiais restauradores. Inicialmente as propriedades físicas dos materiais,
módulo de Young e coeficiente de Poisson, foram medidas experimentalmente,
Posteriormente, o MEF foi usado para o cálculo das tensões. A geometria do
dente foi realizada de acordo com informações da literatura. O modelo
tridimensional de um segundo pré-molar superior foi desenvolvido. A Simulação
de uma restauração de amálgama e de resina composta sobre uma base de
cimento de ionômero de vidro foi avaliada. A tensão investigada foi resultante
das forças de mastigação e daquelas relacionadas com a contração e expansão
dos materiais restauradores. Um carregamento de 450 N, em um ângulo de 45 º
ao eixo longitudinal do dente foi aplicado em sua margem. As estruturas
dentárias foram consideradas isotrópicas, homogêneas, linearmente elásticas e
axissimétricas. Os autores concluíram que a distribuição das tensões de
cisalhamento, compressão e tração foi plotada para toda a estrutura,
constatando-se que a tensão de tração e de cisalhamento no amálgama e a
tensão compressiva na resina composta são pequenas, de forma que podem ser
desconsideradas.
Palamara et al. 59 (2000) investigaram a variação de tensão no
esmalte submetido a diferentes padrões de carregamento oclusal utilizando o

50
método dos elementos finitos tridimensionais e análise de tensões em dentes
naturais extraídos. Um modelo tridimensional de um segundo pré-molar inferior
foi utilizado para investigar os efeitos das cargas oclusais na superfície do
esmalte, principalmente no carregamento com forças oblíquas. Cargas de 100N
foram aplicadas axialmente e a 45º da cúspide vestibular (vertente externa/
triturante) e também com variação no plano mésio/distal (angulação + 20º e –
20º). O padrão de tensões observado com o método dos elementos finitos foi
confirmado experimentalmente utilizando straingauge em pré-molares extraídos
montados em uma máquina de ensaio. Observou-se que tensões concentraram
próxima a junção cemento/esmalte independente da direção da carga. Cargas
verticais na ponta da cúspide resultaram em tensões compressivas na superfície
vestibular e pequena tensão na lingual. As tensões resultantes de cargas
oblíquas na cúspide vestibular foram complexas e assimétricas. Os autores
concluíram que a magnitude, direção e características das tensões no esmalte
cervical são dependentes dos padrões de carregamento. Os padrões
assimétricos de tensões no esmalte cervical são consistentes com as
características clínicas de lesões cervicais não-cariosas.
Santos 74
(2000) realizou uma pesquisa com o propósito de
apresentar uma contribuição para o estudo da etiologia das lesões cervicais não
cariosas resultantes de forças biomecânicas, mais especificamente a abfração.
As tensões cervicais em um modelo tridimensional de um incisivo central inferior
foram analisadas pelo método dos elementos finitos. O modelo foi composto por
dentina e ligamento periodontal e recebeu um carregamento estático de 245N no
sentido do eixo longitudinal. A autora concluiu que as concentrações de tensões

51
de tração desenvolvidas no modelo dental podem estar relacionadas com a
etiologia da lesão cervical não cariosa e sugerem um vínculo entre a anatomia
dental e o desenvolvimento de concentração de tensões de tração na área
cervical.
Scabell 75 (2000) realizou um estudo com o propósito de avaliar
o efeito das cargas oclusais sobre a região cervical do primeiro pré-molar
superior por meio do MEF. A imagem de um corte sagital do elemento dentário
selecionado foi digitalizada e com o auxílio do programa ANSYS versão 5.5
(Ansys Corporation, Houston, PA). Foi simulada a aplicação de cargas oclusais,
axiais e horizontais. O modelo computacional bi-dimensional foi constituído de
11.012 elementos e 11.096 nós. O experimento constou de três etapas, sendo
que o valor da carga oclusal foi padronizado em 170 N. Na primeira fase, a carga
axial foi dividida em dois pontos da superfície oclusal, simulando-se o contato na
fossa mesial. Nas duas etapas subseqüentes as cargas horizontais foram
aplicadas em sentido vestibular sobre a cúspide vestibular do dente e em sentido
palatino sobre a cúspide palatina. O método possibilitou a análise qualitativa e
quantitativa da distribuição de tensões de tração e compressão no modelo
selecionado. Os resultados mostraram que a carga oclusal horizontal aplicada
sobre a cúspide palatina gerou a maior concentração de tensão de tração na
estrutura do esmalte. Esses valores variaram entre 362,757 MPa e 725,513
MPa. Esta tensão de tração concentrou-se no interior da estrutura do esmalte,
na área cervical vestibular do dente, próxima à junção amelocementária.

52
Jones et al. 37 ( 2001) desenvolveram um modelo tridimensional
de um incisivo central superior para analisar a movimentação dentária com a
aplicação de forças ortodônticas. Um aparato de aferição a laser foi utilizado em
10 voluntários humanos para testar, in vivo, a resposta dental à aplicação de
cargas (0-39N) e validar o modelo de elementos finitos. As informações obtidas
nos testes in vivo foram utilizadas para o cálculo das propriedades do ligamento
periodontal. O movimento dental variou entre 0,012 a 0,133mm. A análise de
tensões em elementos finitos sugeriu maiores concentrações de tensões na
região da crista alveolar. Os autores concluíram que o modelo computacional
desenvolvido é válido para o estudo dos detalhes da movimentação ortodôntica.
Rees 64 (2001) investigou a importância do ligamento
periodontal e osso alveolar como estruturas de suporte em estudos pelo método
dos elementos finitos. Um modelo bidimensional de um segundo pré-molar
inferior com ligamento periodontal e osso alveolar foi desenvolvido. Cargas de
50N foram aplicadas para simular o efeito das forças em oclusão cêntrica.
Planos de análise foram definidos na coroa e região cervical. Cada uma das
estruturas de suporte foi sistematicamente removida e o remanescente das
estruturas novamente analisadas. Os autores relataram que quando as
estruturas de suporte estavam ausentes a concentração de tensões na região
cervical aumentou drasticamente. Com isso, concluiu-se que a inclusão de
ligamento periodontal e estruturas de suporte é muito importante para os estudos
pelo método dos elementos finitos.

53
Poppe et al. 62
(2001) determinaram os parâmetros de
elasticidade do ligamento periodontal humanos através de medidas
tridimensionais, analisando o deslocamento inicial no sentido vestíbulo-lingual de
oito dentes unirradiculares em mandíbula humana, usando um método não
invasivo. Os espécimes foram usados para desenvolver o modelo em elementos
finitos. Os modelos apresentavam geometria similar aos respectivos espécimes.
Esses modelos serviram de base para simular movimentos computadorizados,
cujas características foram construídas numa linha a qual os movimentos foram
experimentalmente registrados adaptando os parâmetros de elasticidade do
ligamento periodontal. Os autores usaram parâmetros individuais de elasticidade
determinando desta forma, com qual deslocamento o modelo no computador
realmente poderia calcular. O resultado do módulo de elasticidade na primeira
fase do movimento foi 0.05 MPa, já na segunda fase 0.28 MPa e expansão
crítica 7.5% (coeficiente de Poisson 0.3).
Ausiello et al. 3 (2002) analisaram o efeito das propriedades da
camada adesiva de restaurações em resina na distribuição de tensão pelo
método dos elementos finitos tridimensionais. A simulação do comportamento de
uma restauração classe II MOD em um pré-molar superior foi realizada pelo
método dos elementos finitos e validada experimentalmente por ensaios
mecânicos. Forças axiais foram aplicadas de forma crescente até a fratura
restauração (entre 700 e 800 N). Os resultados demonstraram que a aplicação
de uma fina camada de um adesivo com baixo modulo de elasticidade conduz a
um alívio da tensão maior do que camadas com mais espessas de um adesivo

54
mais flexível (maior modulo de elasticidade). Salienta-se neste artigo a forma de
obtenção da geometria.
Eskitaciolu et al. 18 (2002) compararam a resistência à fratura
de um pino com fibra (Ribbond ® ) associado à resina composta e um núcleo
metálico fundido convencional usando dois diferentes métodos. Com o MEF
criou-se um modelo bidimensional de um incisivo central superior (modelado a
partir de referências anatômicas encontradas na literatura) o qual foi construído e
restaurado com núcleo metálico fundido ou com fibra Ribbond ®
e resina
composta para verificar o comportamento destes grupos em relação à
distribuição de tensões nos modelos gerados. Os autores obtiveram os seguintes
resultados: quando se utilizou o núcleo metálico fundido à tensão concentrou-se
no próprio pino e a transmissão para as estruturas de suporte foi baixo o que
seria favorável para os tecidos de suporte; quando utilizaram o pino a base de
fibra associado à resina composta observaram que o sistema transferiu a tensão
para os tecidos de suporte e na região do pino a tensão foi baixo, o que seria
vantajoso para a restauração porém uma desvantagem para os tecidos de
suporte. Evidencia-se neste trabalho a descrição das propriedades das
estruturas dentais.
Lee et al. 44
(2002) realizaram um estudo com o objetivo de
investigar através do método dos elementos finitos a distribuição de tensão no
mecanismo de flexão dental. O estudo também comparou as mudanças na
concentração de tensões ocorridas pelo carregamento oclusal em diferentes
direções. Utilizaram um modelo tridimensional de um segundo pré-molar superior

55
e a simulação de uma força estática de 170N foram carregados em sete
posições diferentes. Com a análise dos resultados os autores puderam observar
a presença de tensões na região cervical nas diferentes situações testadas e
concluíram que os resultados coincidem com a teoria de indução de tensão.
Oliveira 56 (2002) analisou a distribuição de tensões produzidas
na dentina radicular do incisivo central superior restaurado com diferentes
sistemas de pinos intra-radiculares, através dos Métodos de Fotoelasticidade e
Elementos Finitos. Em ambos os métodos foi construído um modelo
bidimensional representativo do incisivo central superior e aplicada uma carga de
100 N no terço incisal da região palatina com uma inclinação de 45º em relação
ao longo eixo do dente. Os resultados foram expressos em função da Tensão de
Von Mises Se e Sy para o MEF e valor da Ordem de Franja para o método de
Fotoelasticidade. Através da análise dos resultados concluiu-se que houve
diferenças significativas na distribuição de tensão entre os seis sistemas de
pinos testados, sendo que, os pinos de zircônio, aço inoxidável, titânio e metálico
fundido promoveram uma alta concentração de tensões na região conduto
radicular ao longo da interface pino/dentina. Não se verificaram áreas de
concentração de tensões produzidas para sistemas de pinos de fibra de vidro e
fibra de carbono. Os pinos de zircônio, aço inoxidável, titânio e metálico fundido
apresentaram propriedades mecânicas diferentes da estrutura dental o que
promoveu alterações significativas no comportamento mecânico do dente. De
acordo com os resultados, concluiu-se que os pinos não metálicos atenderam de
maneira satisfatória os requisitos necessários para proporcionarem um
comportamento mais semelhante à estrutura dental. Evidencia-se neste trabalho

56
a importância da validação do método dos elementos finitos com outras técnicas
e ensaios mecânicos.
Rees 65
(2002) avaliou os efeitos da variação do ponto de
aplicação das forças oclusais no desenvolvimento de lesões de abfração
utilizando o método dos elementos finitos. Um modelo de segundo pré-molar
inferior íntegro foi desenvolvido e recebeu carregamento de 500N verticalmente
no topo da cúspide e em várias posições das vertentes internas e externas. Os
resultados demonstraram que as forças aplicadas nas vertentes internas
(vestibular e palatina) produziram valores de tensão na região cervical que
excederam os limites de fratura do esmalte. Os autores concluíram com este
estudo que alteração na posição de aplicação das forças de carregamento pode
produzir notáveis variações na concentração de tensão na região cervical.
Ünsal et al. 83 (2002) realizaram um estudo com o objetivo de
comparar a diferença na distribuição da tensão quando cargas parafuncionais
foram aplicadas em um modelo de um primeiro molar inferior (construído através
de referências anatômicas encontradas na literatura) que sofreu um tratamento
de seccionamento radicular ou separação radicular em virtude de problemas
periodontais causados na região de furca. Os autores compararam os valores de
tensão do modelo que apresentava estado de doença com o dente intacto
através do MEF. Utilizou-se uma carga de 600 N a qual foi aplicada sobre a
cúspide vestibular e a fossa distal para simular a oclusão cêntrica. Os autores
citaram no estudo que o MEF possibilitou uma análise quantitativa de estruturas

57
biológicas complexas da qual por meio de outros experimentos seria
impraticável. Os resultados evidenciaram que nos modelos com recessão
radicular o valor máximo de tensão foi no centro de rotação. A tensão
compressiva aumentou em direção ao meio da linha cervical. Para os modelos
com separação radicular o valor máximo de cisalhamento foi observado na
porção distal. Uma distribuição uniforme foi verificada na porção mesial. Os
valores da tensão de cisalhamento para o osso aumentaram em direção ao
centro da área da bifurcação.
Vasconcellos, Mori 84
(2002) analisaram a distribuição de
tensões internas de Von Mises em uma prótese parcial fixa metalocerâmica de
três elementos e em suas estruturas de suporte, por meio de carregamento
estático aplicado para modelos matemáticos bidimensionais, obtidos pelo MEF.
Com o objetivo de confeccionar um modelo matemático fiel às dimensões e
características anatômicas normalmente encontradas, utilizaram uma peça
anatômica de estudo, apresentando um corte sagital da metade esquerda de
uma mandíbula, englobando os dentes posteriores com os respectivos tecidos
de suporte. Baseados nas dimensões apresentadas pela imagem digitalizada da
peça anatômica confeccionaram-se dois modelos matemáticos bidimensionais; o
primeiro simulando uma prótese parcial fixa de três elementos com retentores
intra-radiculares fundidos e o segundo utilizando pinos pré-fabricados com
núcleo em resina composta. Com a obtenção dos resultados os autores
mostraram que o retentor intra-radicular fundido em ouro desenvolveu uma
menor concentração de tensões nos conectores da prótese parcial fixa. Para o

58
modelo com núcleo em compósito houve maiores tensões de tração na região
mésio-cervical do pré-molar favorecendo a falha marginal.
Vasconcellos 85
(2002) relatou que o emprego de pinos intraradiculares
na restauração de dentes que sofreram grande perda estrutural tem
se tornado um procedimento de rotina, principalmente pela maior preservação de
estrutura dentária remanescente. O autor avaliou o efeito da forma anatômica e
material do pino intra-radicular na distribuição de tensões em um incisivo central
superior, utilizando modelos de elementos finitos tridimensionais, sendo que uma
análise bidimensional foi realizada para comparação. Quatro modelos
geométricos tridimensionais foram obtidos, sendo um de dente hígido e os outros
de dentes restaurados com pinos nos formatos cônico, cilíndrico e cilíndrico de
dois estágios. Os materiais dos pinos foram: aço, Titânio, Dióxido de Zircônio,
Fibras de Carbono e Fibras de vidro. Carga de 100 N foi aplicada 2 mm da
margem incisal, por palatino, 45º em relação ao longo eixo do dente.
Considerando as condições propostas, concluiu-se que a inserção de um pino
intra-radicular alterou o padrão de distribuição de tensões quando comparado ao
dente hígido. O autor concluiu também que em embora a maior dificuldade de
modelagem e processamento inerente à análise tridimensional deve-se dar
preferência ao emprego da mesma, devido à possibilidade de aproximações
inaceitáveis relacionadas às hipóteses básicas da análise em estado plano.
Albuquerque et al. 1 (2003) realizaram a análise de tensões de
um incisivo central superior restaurado com diferentes pinos. Os autores

59
avaliaram o efeito de diferentes formas anatômicas e materiais de pinos na
distribuição da tensão em incisivos tratados endodonticamente. O estudo
comparou três formas de pinos (cônico, cilíndrico e cilíndrico com dois
diâmetros) feitos de três diferentes materiais (Aço inoxidável, Titânio e Fibra de
Carbono em matriz Bisphenol A-Glycidyl Metacrilato). A análise da tensão bidimensional
foi realizada pelo método dos elementos finitos. Uma carga estática
de 100 N foi aplicada em 45° na borda incisal do re spectivo dente. A
concentração da tensão não afetou significativamente a região adjacente da
crista óssea alveolar na face palatina do dente, independente da forma do pino
ou do material. Entretanto, observaram que a concentração da tensão na
interface pino/dentina na face palatina da raiz do dente apresentou variações
significantes para as diferentes formas de pinos e materiais. Afirmaram também
que as formas dos pinos apresentaram um pequeno impacto na concentração da
tensão enquanto os materiais usados mostraram variações maiores, sendo o
pino de aço inoxidável o que apresentou maiores valores de concentração de
tensão, acompanhados do pino de titânio e carbono em matriz de Bis-GMA.
Fischer et al. 23 (2003) realizaram um estudo sobre o tempo de
vida de pontes totalmente cerâmicas pelo método computacional de elementos
finitos tridimensionais. O objetivo do estudo foi prever ao longo prazo a
possibilidade de falhas com métodos computacionais das seguintes pontes
cerâmicas: Empress 1 ® , Empress 2 ® , In-Ceram ®
Alumina, e Zro2 ® . Diferentes
modelos de pontes foram construídos pelo MEF. Os autores encontraram que a
ponte feita de zircônio obteve bom comportamento mecânico em longo prazo. O

60
Empress 1 ® e In-Ceram ® Alumina parecem ser materiais com comportamento
mecânico insuficiente para pontes em dentes posteriores. Os autores afirmaram
que a vida útil das pontes cerâmicas pode ser aumentada melhorando o
desenho na área do conector. Adicionalmente sugeriram que o método
computacional utilizado pode ajudar a julgar com confiabilidade o
comportamento mecânico dos materiais cerâmicos, especificamente para
desenhos de pontes cerâmicas.
Soriano 78
(2003) realizou uma abordagem física simples do
método de elementos finitos. Detalhou os modelos estruturais bem como
modelagem tridimensional, análise e interpretação de resultados. As simulações
realizadas através de sistemas computacionais avançados auxiliam o estudo e
análise de comportamento de materiais restauradores e tecidos biológicos que
não podem ser observados por meio de outras pesquisas experimentais. No
entanto, para que os problemas complexos possam ser solucionados a utilização
de modelos com máxima fidelidade torna-se fundamental. Quanto melhores os
modelos, mais confiáveis os resultados.
Toparli 81
(2003) realizou um estudo utilizando o MEF para
analisar a distribuição da tensão na dentina de dentes tratados
endodonticamente, restaurados com pinos fundidos e núcleo. Foram construídos
modelos axissimétricos bidimensionais de um segundo pré-molar superior
suportados por osso alveolar. Os três modelos propostos para serem analisados
foram: liga de Titânio, liga de Níquel /Cromo e Ouro/Paládio e Titâbio/Níquelcromo
como pino e coroa de porcelana. Uma carga de 200 N em uma angulação

61
de 45° em relação ao longo eixo do dente foi aplica da na margem oclusal dos
modelos. Os dentes foram assumidos como isotrópicos, homogêneos e
elásticos. Após a análise dos resultados os autores concluíram que a tensão
máxima de compressão ocorreu quando a liga de Titânio foi usada.
Beloti 5 (2004) empregou o MEF para analisar a distribuição de
tensões no incisivo central superior hígido e restaurado com facetas laminadas
de porcelana, empregando diferentes preparos para a borda incisal e aplicação
de forças simulando o movimento de protrusão. Foram criados modelos bidimensionais
representativos de uma secção transversal de incisivo central
superior hígido e restaurado a partir dos seguintes preparos dentais: sem
redução incisal, com redução incisal, com redução incisal e chanfrado palatino
em 45° e overlap. Todos os dentes receberam uma faceta de porcelana sendo
comparado com o dente hígido. Uma carga de 100 N foi aplicada em quatro
pontos do terço incisal na face palatina. Na presença da aplicação da força
funcional, todos os preparos dentais promoveram alta tensão na cervical
palatina. No interior da faceta e ao longo da interface faceta/dentina foi
encontrada uma alta concentração de tensões. Uma alta tensão de tração foi
encontrada na concavidade palatina. O preparo de overlap foi desfavorável
quando sua extensão invadiu a concavidade palatina devido a uma extensão da
cerâmica com espessura insuficiente numa área de alta tensão de tração. Os
diferentes preparos dentais para a borda incisal não influenciaram na distribuição
de tensões de dentes restaurados com facetas laminadas.

62
Clement et al. 12 (2004) demonstraram como gerar um modelo
tridimensional de um dente uniradicular humano utilizando uma seqüência quase
automática de trabalho. Tomografias computadorizadas foram utilizadas para
obtenção de coordenadas globais da superfície dental. Os softwares Rhinoceros
® e Surfacer ® foram utilizados para gerar a geometria e então exportar para o
software Ansys ® para análise. Como o estudo tinha como objetivo analisar a
movimentação dental, a cavidade pulpar, polpa e limite amelo-dentinário foram
removidos da modelagem. Somente o osso alveolar, dentina e ligamento
periodontal foram considerados. Os autores concluíram que o sistema de
modelagem apresenta uma alternativa viável para a geração de modelos para
analise através do método dos elementos finitos.
Giannini et al. 26 (2004) determinaram a força de tração principal
em esmalte, dentina e na junção dentina-esmalte utilizando a técnica de micro
tração e analisaram a hipótese de que a tensão máxima varia de acordo com a
natureza e localização da estrutura dentária. Superfícies de esmalte oclusal
intactas receberam uma muralha em resina composta (para facilitar o corte e
fixação dos corpos-de-prova) e foram seccionados em fatias de 0,7 mm. Os
testes foram realizados de acordo com a orientação dos prismas de esmalte (EP:
paralelamente ET: transversalmente) e com a profundidade de dentina (DS:
superficial; DM: média e DP: dentina profunda. Os resultados obtidos em MPa
foram: DEJ: 46,9 +13,7; EP: 42,1 + 11,9; ET: 11,5+ 4,7; DS: 61,6 +16,2;DM :48,7
+ 16,6 e DP: 33,9 + 7,9. Os autores concluíram que a tensão de tração máxima
varia de acordo com a natureza e localização da estrutura dentária.

63
Natali et al. 54
(2004) analisaram a mobilidade da dentição
humana sob a ação fisiológica de carregamento usando o método dos
elementos finitos. A mobilidade dental é principalmente atribuída à deformação
do ligamento periodontal e por isso, desenvolveram um modelo de um incisivo
central superior circundado por uma membrana periodontal uniforme de 0,2mm
de espessura. Os resultados demonstraram uma efetiva correspondência dos
dados numéricos com testes experimentais in vivo descritos na literatura. Os
autores concluíram que o método dos elementos finitos provou oferecer
resultados válidos para a análise de mobilidade dental.
Ress, Hammadeh 66
(2004) relataram que muitos estudos
sugerem que a lesão de abfração é formada pela sobrecarga física do esmalte e
propuseram que um mecanismo alternativo, envolvendo o solapamento do
esmalte cervical ao longo da junção dentina/esmalte, pode ser uma explicação
mais realista. O objetivo do trabalho foi analisar, pelo método dos elementos
finitos bidimensionais, a distribuição de tensões na região cervical de dentes
superiores simulando o efeito de solapamento do esmalte. Modelos de um
incisivo superior, canino superior e 1º PMS foram construídos e carregados com
100N de forma obliqua. Uma descontinuidade (0,1mm) foi introduzida com
elementos de “gap”, sendo que a extensão vertical variou de 0,1 a 0,5mm. Os
valores de tensão de tração variaram de 1,8 a 209 MPa e os menores valores
reportados para os dentes íntegros. Os autores concluíram que a
descontinuidade causou um drástico aumento nos valores de tensão os quais

64
em muitos casos excederam os conhecidos valores de limite de falhas do
esmalte.
Ribeiro 70
(2004) analisou através do método de elementos
finitos a distribuição de tensões produzidas em modelos bidimensionais de um
incisivo central superior com e sem remanescente de dentina na porção
coronária, utilizando cinco sistemas de pinos intra-radiculares. Para que os
modelos criados representassem o máximo de fidelidade foram incorporados
osso cortical, osso esponjoso, ligamento periodontal, esmalte, dentina, gutapercha,
porcelana, cimento resinoso, resina composta, titânio, fibra de carbono,
fibra de vidro, liga de níquel/cromo e zircônio. O autor aprimorou os modelos
apresentados na literatura incorporando o ligamento periodontal e cimento
resinoso. Para a produção dos modelos o autor utilizou referências de literatura
acreditando ser mais valioso trabalhar com dimensões médias de um incisivo
central do que com uma medida especifica de um único dente seccionado e
fotografado. Os dados foram analisados no sistema computacional ANSYS 8.1
(Ansys Corporation, Houston, TX) e os resultados obtidos foram expressos em
tensões de Von Mises. Concluiu-se que houve diferenças significativas na
distribuição de tensões entre os cinco sistemas de pinos e a presença de
remanescente dentinário sugeriu melhor distribuição de tensões.
Borcic et al. 8 (2005) desenvolveram um modelo de elementos
finitos tridimensionais e analisaram a formação de lesão cervical na oclusão
normal (caso I) e em má-oclusão (caso II). Um modelo tridimensional de um
primeiro pré-molar superior foi construído a partir de secções perpendiculares de

65
um dente hígido em Autocad Mechanical Desktop e o sólido gerado foi
transferido para o Nastran (MSC). O modelo foi composto por esmalte, dentina,
polpa, ligamento periodontal e osso; sendo todas as estruturas consideradas
isotropias, homogêneas e elásticas. No caso I (oclusão normal) três forças foram
aplicadas na face oclusa (vertente triturante da cúspide vestibular, vertente
triturante da cúspide palatina e vertente lisa da cúspide palatina). No caso II (máoclusão)
a força foi aplicada apenas na vertente triturante da cúspide palatina.
Durante a análise o modelo foi submetido a uma força de 200N. Os autores
concluíram que as forças oclusais exercem um papel importante na formação de
lesões não cariosas e que as tensões geradas na região cervical do modelo de
má-oclusão foram maiores que as geradas no caso I.
Dejak et al. 16 (2005) analisaram o mecanismo de formação de
lesões cervicais, pela análise não linear em elementos finitos bidimensionais, em
um primeiro molar inferior, durante a mastigação e parafunção. Durante a
simulação, a pressão exercida na superfície oclusal e o nível de tensão foram
calculados. Pressões significantes foram exercidas na cúspide lingual do modelo
durante a simulação com o bolo alimentar e cargas patológicas. Na região
vestibular cervical (próximo a junção cemento/esmalte) a tensão observada
excedeu o limite de fratura do esmalte. Os autores concluíram que mesmo com
as limitações dos estudos bidimensionais, foi observado que a sobrecarga
oclusal pode resultar em grande concentração de tensões na região cervical,
resultados estes, compatíveis com o início das lesões cervicais não cariosas.

66
Noritomi 55 (2005) apresentou o desenvolvimento de um método
para análise de problemas de bioengenharia, aplicando modelagem numérica
elastostática de tensões e deformações, baseada no método dos elementos de
contorno com formulação 3D para meios transversalmente isotrópicos lineares,
incluindo a capacidade de simulação do comportamento de remodelagem óssea
superficial. O modelo de remodelagem óssea superficial baseou-se na hipótese
de estímulo biológico por campo de deformação, partindo de um modelo 2D,
adaptado para o espaço 3D com o uso de deformações principais como
grandezas de referência. As implementações foram testadas através de análises
numéricas de problemas com solução analítica e validações com resultados de
aplicações comerciais baseadas em elementos finitos, para problemas padrão
de engenharia, bem como comparações com resultados da literatura para
problemas de bioengenharia. A análise dos resultados mostrou que, tanto o
método quanto as implementações são funcionais, oferecendo uma base sólida
para desenvolvimento e teste de novas soluções de bioengenharia.
DeHoffª et al. 15
(2006) calcularam a tensão residual em uma
prótese parcial fixa para 4 combinações cerâmicas (1 – sistema IPS Empress 2 ® ,
2 – IPS Eris tm + subestrutura de IPS Empress 2 ® , 3 – IPS Empress 2 ® +
subestrutura experimental de dissilicato de lítio, 4 – IPS Eris tm + subestrutura
experimental de dissilicato de lítio) através de um estudo viscoelástico pelo
método dos elementos finitos. O modelo tridimensional de uma prótese parcial
fixa superior com retentores no 1º pré-molar e 1º molar foi construído a partir do
escaneamento de secções de uma prótese em resina epóxica e modelagem no
Patran (MSC Software Corporation, Santa Ana, CA). O processamento foi

67
realizado com o Ansys (Ansys Corporation, Houston, PA). Os autores obtiveram
como resultado para o G1 : 77 MPa, G2 : 108 MPa, G3 : 79 MPa e G4: 100 MPa.
Os autores concluíram que a alta tensão residual nas próteses parciais fixas
pode colocar os sistemas totais cerâmicos em perigo de falha sob cargas
oclusais na cavidade bucal.
Palamara et al. 58
(2006) analisaram através do método dos
elementos finitos a morfologia dental e as características das lesões cervicais
não cariosas. Dois modelos tridimensionais com esmalte e dentina (2º pré-molar
inferior e incisivo central inferior) foram utilizados para investigar os efeitos da
carga na localização e magnitude das tensões cervicais. Os modelos foram
obtidos através do desenho de secções de dentes hígidos extraídos. Pontos de
carga de 100N foram aplicados de forma obliqua e vertical e os resultados
demonstraram que as tensões concentradas próximas à junção
amelocementária ocorreram independentemente da direção da força. No
entanto, os autores concluíram forças obliquas causam maior concentração de
tensões cervicais que forças verticais.
Ichim et al. 35
(2007) investigaram a influência da forma e
profundidade de lesões cervicais bem como a direção das forças oclusais nas
respostas mecânicas das restaurações cervicais em ionômero de vidro. Um
modelo tridimensional de elementos finitos foi criado a partir do escaneamento
de secções de um dente humano integro e convertidos em sólidos em um
programa de CAD (Rhinoceros 3D for Windows, Robert McNeel and associates,

68
USA) para então ser exportado para um software de elementos finitos (Cosmos
Design Star, Structural Research and Analysis Corporation, USA) e analisado
usando o sistema linear estático. Lesões anguladas e arredondadas foram
analisadas com diferentes profundidades e a carga 200N foi carregada com
diferentes angulações (vertical e Obliqua 40°). Os resultados demonstraram que
as forças oblíquas causam significativamente maior concentração de tensão na
região cervical das restaurações. A forma e a profundidade da lesão tiveram
mínima influência no desenvolvimento das tensões cervicais. Os autores
concluíram que o diagnóstico oclusal e subseqüente ajuste dos contatos são
fatores críticos para o tratamento de lesões cervicais não cariosas.
Lotti et al. 47
(2006) relataram a aplicabilidade cientifica do
método dos elementos finitos e definiram a metodologia como uma análise
matemática que consiste na discretização de um meio continuo em pequenos
elementos, mantendo as mesmas propriedades do meio origina; sendo esses
elementos descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos
matemáticos, para que sejam obtidos os resultados. A viabilização do método
tornou-se somente com o advento dos computadores, facilitando a resolução das
enormes equações algébricas. Os autores descreveram a obtenção de modelos
experimentais, a determinação das propriedades físicas e mecânicas de cada
estrutura constituinte do modelo (etapa importante para se obter fidelidade dos
resultados, uma vez que as características de cada componente do modelo
influenciarão o comportamento das respostas às aplicações das forças) e a
analise dos resultados. Concluíram que o método, quando bem gerenciada,
pode proporcionar diversas vantagens em relação a outros estudos, pela

69
facilidade de obtenção e interpretação dos resultados. No entanto, para uma
correta execução deste método, é necessária a interação entre profissionais da
Engenharia e da Odontologia para que se possa por em prática as idéias e obter
resultados válidos.
Ichim et al. 36
(2007) descreveram um modelo para o
comportamento de fraturas em biomateriais e relataram que a causa mais
freqüente de degradações e falhas em materiais friáveis é a fratura. O
mecanismo de quebra, mesmo quando não catastrófico, é de fundamental
importância na área de biomateriais e em situações clínicas onde abrem
caminho para falhas biológicas mediatas. Os autores investigaram a habilidade
de um mecanismo de fraturas não linear e elástico predizer as falhas de
biomateriais com um foco específico em situações clínicas da dentística
restauradora. Modelos de fratura para a dentina, esmalte, cúspide, prótese fixa
de três elementos em cerâmica e um sistema multi-material foram desenvolvidos
para análise pelo método dos elementos finitos. Concluíram que o estudo do
comportamento de fratura em biomateriais é de fundamental importância para a
otimização e design de estruturas utilizadas em clínica.
Soares et al. 77
(2008) avaliaram o efeito do tratamento
endodôntico e restaurador na resistência à fratura dos dentes posteriores. 50
pré-molares superiores foram selecionados e divididos randomicamente em 5
grupos: G1 – dentes íntegros; G2 – preparos MOD, G3 – preparos MOD
restaurados com resinas; G4 – preparos MOD e tratamento ortodôntico e

70
restauração em resina. Os espécimes foram submetidos à carga de compressão
axial. Os mesmos grupos foram desenvolvidos com modelos numéricos e
analisados pelo método dos elementos finitos 2D. Os resultados demonstraram
que o tratamento endodôntico e restaurador influenciaram na distribuição de
tensão na estrutura dental. Os autores concluíram que as restaurações em
resina exercem um importante papel na recuperação da resistência dos dentes.
O método dos elementos finitos mostrou-se uma eficiente ferramenta para
análise de estruturas complexas, pois representaram através da distribuição de
tensões de Von Mises desempenho compatível com os testes mecânicos
realizados.
As propriedades das estruturas dentais, representação das
características anatômicas, carregamentos para a análise numérica de tensões e
os assuntos estudados de vários trabalhos descritos na literatura são
apresentados nos Quadros 1, 2, 3 e 4.

71
Quadro 1- Propriedades das estruturas dentais e representação das
características anatômicas dos modelos descritos na literatura para a análise
numérica de tensões.
Propriedade das estruturas dentais
Autor/data
Modelo
Dente
Esmalte
Dentina
Módulo de elasticidade /GPa
Polpa
Cemento
Ligamento
periodontal
Osso cortical
Osso
esponjoso
Características
anatômicas
Rubin et al. 71
1983
3D
1°MI
41,0 19,0 0,002 - - - -
Reinhardt et al. 69
1983
2D
ICS
- 18,6 - - 0,0689 40,0 -
Goel et al. 28
1991
3D
1°PMS
85,0 19,8 - - - - -
Ko et al. 42
1992
2D
ICS
41,0 18,6 - - 0,0689 13,7 1,37

72
HO et al. 32
1994
3D
ICS
- 18,6 - - 0,0689 13,7 1,37
Santos 73,74
1995 , 2000
3D
1CI
- 18,6 - - 0,0689 - -
Holmes et al. 33
1996
2D
CI
- 18,6 - 18,6 0,0689 13,7 1,37
Mori et al. 52
1997
2D
2°PMI
41,0 18,6 - - 0,0689 13,7 1,37
Rees, Jacobsen 67 .
1997
2D
1°PMI
80,0 15,0 - - 0,7 - 1 13,8 0,34
Albuquerque
et al. 1
2003
2D
ICS
41,0 18,6 0,002 - - 13,7 1,37
Toparli et al. 82
1999
3D
2°PMS
41,4 18,6 0,003 - - - -

73
Palamara et al. 59
2000
3D
2°PMS
46,9 15,4 - - - - -
Scabell 75
2000
2D
1°PMS
80
20
20
18,6 0,002 - 0,00034 13,7 1,37
Jones et al. 37
2001
3D
ICS
84,1 18,6 - - 0,05 13,8 0,34
Poppe et al. 62
2001
3D
ICS /CI
- 20,0 - - 0,00028 2 -
Ausiello et al. 3
2002
3D
1°PMS
48,0 18,0 - - - - -
Eskitaciolu
et al. 18
2002
2D
ICS
- - - - 0,0689 13,7 1,37

74
Lee et al. 44
2002
3D
2°PMS
84,1 18,6 0,002 - 0,17 3,43 -
Oliveira 56
2002
2D
ICS
84,1 14,7 0,003 - 0,0118 14,7 0,49
Ünsal et al. 83
2002
2D
1°MI
41,4 18,6 3x10 -5 - 0,05 13,8 -
Vasconcellos
et al. 84
2002
2D
2°PMI-
1°MI
- 18,6 - - 0,0689 13,7 1,37
Vasconcellos 85
2002
3D
ICS
41,0 18,6 0,002 - - 13,7 1,37
Toparli 81
2003
2D
2°PMS
- 18,6 - - - 13,8 -
Fischer et al. 23
2003
3D
Prótese
Parcial
Fixa
- 18,0 - - - - -

75
Beloti 5
2004
2D
ICS
50,0 14,7 0,002 - - - -
Clement et al. 12
2004
3D
CS
- 18,6 - - 0,001 - 1,0
Natali et al. 54
2004
3D
ICS
- - - - - - -
Ress,
Hammadeh 66 .
2004
2D
ICS
CS
1°PMS
80,0 15,0 - - 0,001 13,8 0,34
Ribeiro 70
2004
2D
ICS
41,0 18,6 0,002 - 0,0118 13,7 1,37
Borcic et al. 8
2005
3D
1°PMS
80,0 18,6 0,0021 - 0,0689 12 -
Dejak et al. 16
2005
2D
1°MI
87,5
72,7
18,6 - - 0,05 11,5 0,43

76
Ichim, et al. 35
2007
3D
1°PMI
80,0 14,7 - - 0,012 14 -
Lotti. et al. 47
2006
Revisão
literatura
41,0 19,0 0,002 - 0,007 13,7 1,37
Ichim et al. 36
2007
2D
1°PMI
69,0 16,7 0,012 - 0,012 14,7 -
Soares et al. 77
2008
2D
1°PMS
46,8 18,0 69x10 -5 - - - -

77
Quadro 2- Características dos modelos e carregamentos para a análise
numérica de tensões.
ELEMENTOS
Autor
data
N°
Tipo
n° de nós
Carga
Ângulo de
aplicação
Unidade de
estudo
Rubin et al. 71 1983 3D 336 quadrático 520
5,37
MPa
vertical
1°MI
Reinhardt et al. 69 1983 2D 564 triangular 322 1N 45° ICS
Goel et al. 28 1991 3D 491
Bloco linear
Isoparamétrico
8nós
771 170N vertical 1°PMS
Ko et al. 42 1992 2D 687
Quadrilátero
e Triangular
656 1N
45°
horizontal
vertical
ICS
Ho et al. 32 1994 3D 3.500
73, 74
Santos 1995
e
2000
hexaedro
8 nós
3.000 100 N 45 °e 90° ICS
3D - - - 245N Vertical ICI
Holmes et al. 33 1996 2D 906
Axissimétrico
8 nós
2.664 100N 45° CI
Mori et al. 52 1997 2D 284 - 291 30kgf Axial 2°PMI
Rees, Jacobsen 67 . 1997 2D -
Quadrilátero
8 nós
5.023 250g
Horizontal
cúspide
vestibular
1°PMI
Yaman et al. 89 1998 3D 294 sólido 8 nós 420
Toparli et al. 82 1999 3D 840
Palamara, et al. 59 2000 3D 1.072
Hexaedrico
8 nós
Hexaédrico
8 nós
150,
170 e
200N
26° ICS
1032 450N 45° 2°PMS
1469 100N
Scabell 75 2000 2D 11.012 Quadrilátero 11.096 170N
Jones et al. 37 2001 3D 15.000
Tetraedrico
linear 4nós
Vertical e
45° em x e
20° em y
Vertical e
horizontal
2°PMS
1°PMS
- 0,39N Horizontal ICS
Poppe et al. 62 2001 3D 2.256 - 3.156 - horizontal ICS /CI
Vasconcellos et al. 84 2002 2D
9.069
e
8.716
triangular
4.683
e
4.514
Lee et al. 44 2002 3D 5.921 - 1.419 170N
100N 15°
45 °e
vertical
2°PMI-
1°MI
2°PMS

78
Eskitaciolu, et al. 18 2002 2D 1.101 - 1.137 270N Vertical ICS
Ünsal et al. 83 2002 2D 329 Shell 305 600N Vertical 1°MI
Ausiello et al. 3 2002 3D 7.282
Hexaédrico
e tetraédrico
5.236
0 a
800N
vertical
1°PMS
Oliveira 56 2002 2D - Auto mesh 100N 45° ICS
Vasconcellos 85 2002 3D 47.292
tetraédricos
de 10 nós
8.934 100N 45° ICS
Albuquerque et al. 1 2003
2D
1.500
-2.800
Quadrilátero
4 nós
4.600
-
17.000
100 N 45° ICS
Fischer et al. 23 2003 3D 17.000
Tetraédrico
4 nós
- 600N vertical Prótese
Toparli 81 2003 2D 485 Hexaédrico 526 200N vertical 2°PMS
Beloti 5 2004 2D - automesh - 100N 45° ICS
Clement et al. 12 2004 3D 46.800 Hexaédrico - 1N
Ress, Hammadeh 66 .
2004 2D
18.002
20.875
24.765
Quadrilátero
8 nós
Horizontal
vestibular
- 100N 45°
CS
ICS
CS
1°PMS
Ribeiro 70 2004 2D 24.373 - 73.826 100N 45° ICS
Borcic et al. 8 2005 3D 16.845
Tetraédrico
4nós
24.651 200N
Normal à
superfície
1°PMS
Dejak et al. 16 2005 2D 8.489
Triangular
6 nós
16.865
0 ate
200N
Contato
do bolo
alimentar
1°MI
Ichim et al. 35 2006 3D 115.000
Tetraédrico
10 nós
- 200N
10° até
40°
1°PMI
Ichim et al. 36 2007 2D - - - 250N 45° 1°PMI
Soares et al. 77 2008 2D -
Plano
isométrico
de 8 nós
- 45N 45° 1°PMS

79
Quadro 3- Assuntos estudados e representação das características anatômicas
dos modelos bidimensionais de alguns trabalhos descritos na literatura para a
análise numérica de tensões.
Autor/data
Modelo
Dente
Assunto estudado
Características
anatômicas
Reinhardt et al. 69
1983
2D
ICS
Simulação de cargas funcionais em incisivos centrais
superiores reconstruídos com pino e núcleo fundido,
variando o nível de suporte ósseo.
Ko et al. 42
1992
2D
ICS
Efeitos da inserção de pinos intra-radiculares na redução
de tensão dentinária em incisivos centrais superiores
despolpados
Holmes et al. 33
1996
2D
CI
Distribuição de tensões na dentina radicular de dentes
restaurados com pinos e núcleos metálicos fundidos de
diferentes diâmetros
Mori et al. 52
1997
2D
2°PMI
Distribuições de tensões internas geradas em dente
natural integro e dente tratado endodonticamente, com
cargas axiais aplicadas de 30 kgf em três pontos
Rees, Jacobsen 67
1997
2D
1°PMI
Realizaram um estudo com o objetivo de chegar a um
valor real aproximado do módulo de elasticidade do
ligamento periodontal.
Albuquerque
et al. 1
2003
2D
ICS
Estudou o efeito da colocação de pinos intra-radiculares
na distribuição de tensão em dentina de incisivos centrais
superiores tratados endodonticamente, reconstruídos
com resina composta e restaurados com coroas de
porcelana.
Scabell 75
2000
2D
1°PMS
Realizou um estudo com o propósito de avaliar o efeito
das cargas oclusais sobre a região cervical do primeiro
pré-molar superior.
Eskitaciolu
et al. 18
2002
2D
ICS
Compararam a resistência à fratura de um pino com fibra
(Ribbond ® ) associado à resina composta e um núcleo
metálico fundido convencional usando dois diferentes
métodos.

80
Oliveira 56
2002
2D
ICS
Analisou a distribuição de tensões produzidas na dentina
radicular do incisivo central superior restaurado com
diferentes sistemas de pinos intra-radiculares
Ünsal et al. 83
2002
2D
1°MI
Realizaram um estudo com o objetivo de comparar a
diferença na distribuição da tensão quando cargas
parafuncionais são aplicadas.
Vasconcellos et
al. 84
2002
2D
2°PMI-
1°MI
Analisaram a distribuição de tensões internas de Von
Mises em uma prótese parcial fixa metalocerâmica de
três elementos e em suas estruturas de suporte.
Toparli 81
2003
Beloti 5
2004
Ress,
Hammadeh 66
2004
Ribeiro 70
2004
2D
2°PMS
2D
ICS
2D
ICS
CS
1°PMS
2D
ICS
Avaliou o efeito da forma anatômica e material do pino
intra-radicular na distribuição de tensões em um incisivo
central superior, utilizando modelos de elementos finitos
tridimensionais, sendo que uma análise bidimensional foi
realizada para comparação.
Analisaram a distribuição de tensões no incisivo central
superior hígido e restaurado com facetas laminadas de
porcelana, empregando diferentes preparos para a borda
incisal e aplicação de forças simulando o movimento de
protrusão.
Analisaram a distribuição de tensões na região cervical
de dentes superiores simulando o efeito de solapamento
do esmalte.
Analisou através do método de elementos finitos a
distribuição de tensões produzidas em modelos
bidimensionais de um incisivo central superior com e sem
remanescente de dentina na porção coronária, utilizando
cinco sistemas de pinos intra-radiculares.
Dejak et al. 16
2005
2D
1°MI
Analisaram o mecanismo de formação de lesões
cervicais, pela análise não linear em elementos finitos
bidimensionais, em um primeiro molar inferior, durante a
mastigação e parafunção.
Ichim et al. 36
2007
2D
1°PMI
Descreveram um modelo para o comportamento de
fraturas em biomateriais e relataram a causa mais
freqüente de degradações e falhas em materiais friáveis.
Soares et al. 77
2008
2D
1°PMS
Avaliaram o efeito do tratamento endodôntico e
restaurador na resistência à fratura dos dentes
posteriores

81
Quadro 4- Assuntos estudados e representação das características anatômicas
dos modelos tridimensionais de alguns trabalhos descritos na literatura para a
análise numérica de tensões.
Autor/data
Modelo
Dente
Assunto estudado
Características
anatômicas
Rubin et al. 71
3D
Analisaram a distribuição de tensão nas estruturas
dentais mediante aplicação de cargas oclusais
1983
1°MI
Goel et al. 28
3D
Analisaram a tensão na junção amelodentinária de
dentes humanos pela análise por elementos finitos
1991
1°PMS
Ho et al. 32
3D
Avaliaram a influência de pinos na distribuição de tensão
em dentina de dentes despolpados.
1994
ICS
73, 74
Santos
1995, 2000
3D
1CI
Analisaram os carregamentos distribuídos axialmente em
um incisivo central inferior e discutiu de forma teórica o
método empregada pelo método dos elementos finitos
em modelos tridimensionais
Yaman et al. 89 .
1998
3D
ICS
Realizaram um estudo empregando modelos
tridimensionais de incisivos centrais superiores tratados
endodonticamente.
Toparli et al. 82
1999
3D
2°PMS
Investigaram a distribuição de tensão resultante da força
de mastigação e da tensão residual da contração e
expansão dos diferentes materiais restauradores.
Palamara, et al. 59
2000
3D
2°PMS
Investigaram a variação de tensão no esmalte submetido
a diferentes padrões de carregamento oclusal utilizando
o método dos elementos finitos tridimensionais e análise
de tensões em dentes naturais extraídos.
Jones et al. 37
2001
3D
ICS
Desenvolveram um modelo tridimensional de um incisivo
central superior para analisar a movimentação dentária
com a aplicação de forças ortodônticas.

82
Poppe et al. 62
2001
3D
ICS /CI
Determinaram os parâmetros de elasticidade do
ligamento periodontal humanos através de medidas
tridimensionais,
Ausiello et al. 3
2002
3D
1°PMS
Analisaram o efeito das propriedades da camada adesiva
de restaurações em resina na distribuição de tensão em
dentes restaurados.
Lee et al. 44
2002
3D
2°PMS
Realizaram um estudo com o objetivo de investigar a
distribuição de tensão no mecanismo de flexão dental.
Vasconcellos 85
2002
Fischer et al. 23
2003
Clement et al. 12
2004
3D
ICS
3D
Prótese
Parcial
Fixa
3D
CS
Avaliou o efeito da forma anatômica e material do pino
intra-radicular na distribuição de tensões em um incisivo
central superior, utilizando modelos de elementos finitos
tridimensionais, sendo que uma análise bidimensional foi
realizada para comparação
Realizaram um estudo sobre o tempo de vida de pontes
totalmente cerâmicas pelo método computacional de
elementos finitos tridimensionais.
Demonstraram como gerar um modelo tridimensional de
um dente uniradicular humano utilizando uma seqüência
quase automática de trabalho.
Natali et al. 54
2004
3D
ICS
Analisaram a mobilidade da dentição humana sob a ação
fisiológica de carregamento usando o método dos
elementos finitos.
Borcic et al. 8
2005
Ichim, et al. 35
2007
3D
1°PMS
3D
1°PMI
Desenvolveram um modelo de elementos finitos
tridimensionais e analisaram a formação de lesão
cervical na oclusão normal (caso I) e em má-oclusão
(caso II).
Investigaram a influência da forma e profundidade de
lesões cervicais bem como a direção das forças oclusais
nas respostas mecânicas das restaurações cervicais em
ionômero de vidro

83
3 PROPOSIÇÃO
Pretende-se com este estudo:
• Desenvolver um protocolo para modelagem tridimensional de um primeiro
pré-molar superior hígido adequado para o método dos elementos finitos.
• Validar o modelo pela análise da distribuição de tensões de tração na
região cervical do esmalte vestibular quando submetidos à aplicação de cargas
oclusais fisiológicas e não-fisiológicas.

84
4 MATERIAL E MÉTODO
O método dos elementos finitos torna-se mais viável a cada
dia, visto que com o avanço da arquitetura computacional e dos softwares, a
solução de problemas complexos como a distribuição de tensões em tecidos
biológicos, pode ser obtida por este tipo de estudo. Simulações de problemas
cada vez mais complexos são executadas, mostrando confiabilidade e
resultados mais significativos. 47, 73, 74 .
Para os estudos do comportamento de sistemas físicos são
utilizados modelos matemáticos obtidos através de modelagens representativas
do sistema, da maneira mais fiel possível, confiáveis e de aplicações práticas
mais econômicas do que os modelos físicos tradicionais, além de não
comprometerem grande número amostral de estruturas biológicas, uma vez que,
atualmente por motivos éticos, têm-se dado maior atenção e preferência aos
estudos que não incluam indiscriminadamente tecidos vivos, sejam de origem
humana ou animal 70 .
A bioengenharia se caracteriza por ser uma nova frente de
pesquisa, envolvendo não somente a engenharia, mas também a medicina e
diversas outras áreas do conhecimento, numa abordagem fundamentalmente
multidisciplinar. Soluções para problemas convencionais de engenharia
apresentam utilidade restrita na área da saúde, dado que os últimos apresentam
características particulares, tornando sua análise um problema único 55 .
As pesquisas odontológicas no método dos elementos finitos
tridimensionais disponíveis na literatura, geralmente descrevem de forma
simplificada a etapa do desenvolvimento dos modelos dentais. Além das
particularidades fenomenológicas, ligadas à fisiologia típica de todos os

85
indivíduos, a modelagem em bioengenharia apresenta ainda uma dificuldade
adicional, pois, normalmente as geometrias não são projetadas, mas sim
obtidas. Isso significa que não há um modelo geométrico computacional prévio
da geometria a ser analisada. No caso da bioengenharia existe a necessidade
de obter a geometria diretamente a partir do indivíduo, em um procedimento
similar ao empregado em engenharia reversa 55 . Portanto, pode-se dizer que o
desenvolvimento de geometrias computacionais representativas da morfologia
dental e estruturas de suporte, ainda é um desafio para a bioengenharia.
As simulações realizadas por meio de sistemas computacionais
avançados auxiliam o estudo e análise de comportamento de materiais
restauradores e tecidos biológicos que não podem ser observados por meio de
outras pesquisas experimentais. No entanto, para que os problemas complexos
possam ser solucionados, a utilização de modelos com máxima fidelidade torna-
47, 71,
se fundamental. Quanto melhores os modelos, mais confiáveis os resultados
78 .
Considerando as poucas referências encontradas na literatura
para o desenvolvimento dos modelos odontológicos tridimensionais, esta
pesquisa procurou utilizar as características arquitetônicas e geométricas
principais de um primeiro pré-molar superior como base para o desenvolvimento
de um protocolo de modelagem de fácil execução, ou seja, um conceito de
BioCAD que possibilite alterações em detalhes da geometria e mantenha uma
configuração adequada para o processo de geração, controle de malhas e
análise por elementos finitos.
Para isso, foi necessário um estudo detalhado da configuração
externa e interna dos dentes, de sua estrutura e arquitetura, das suas relações

86
recíprocas, do seu modo de implantação e fixação, pois é fundamental para um
eficaz trabalho de modelagem o entendimento de que forma e função
apresentam uma interdependência essencial. O conhecimento das
características morfológicas das estruturas anatômicas dos dentes: sulcos,
cúspides, arestas, fóssulas, cristas e contornos são de suma importância, já que
quando alteradas clinicamente, levam ao desenvolvimento de doenças.
4.1 MORFOLOGIA DENTAL: ELEMENTOS ARQUITETÔNICOS E SUA
IMPORTÂNCIA
4.1.1 Coroa Dental
Os tecidos dentais originam formações que combinadas,
variando seu número, tamanho, forma, situação determinada, acentuando ou
reduzindo suas características, são as que permitem diferenciar cada dente 22 .
Cúspides: Saliência piramidal, de volume variável, que se situa nas faces
oclusais dos dentes pré-molares e molares. Sob o ponto de vista da forma
geométrica, qualquer cúspide é comparável a uma pirâmide de base
quadrangular 17,22 . Deste modo, tal qual uma pirâmide geométrica, a cúspide
apresenta base, ápice, faces ou planos inclinados, arestas, ângulos diedros e
triedros, se bem que de uma maneira virtual. As faces laterais denominam-se
vertentes, sendo duas presentes nas faces livres (vertentes lisas), e duas
presentes na face oclusal(vertentes triturantes) 17,22 . O vértice da cúspide
apresenta-se arredondado. O mesmo ocorre com os ângulos de união das
vertentes lisas e triturantes que são denominados de arestas, mas não se
constituem nítidos (Figura 1).

87
Em qualquer cúspide existem arestas de dois tipos, quase
sempre perpendiculares entre si. Há uma aresta transversal, de direção
vestíbulo-lingual e situada no ápice das duas vertentes triturantes (mesial e
distal), que se confunde com o eixo da porção oclusal. Há, também, uma aresta
longitudinal, de direção mésio-distal, e perpendicular à primeira, que marca a
separação entre as porções oclusal e vestibular (ou lingual) das cúspides. O
ponto de intersecção das arestas situa-se no ápice da cúspide 17,22 . As formas
apresentadas pelas cúspides atendem a funções de permitir contatos
interoclusais sob condições de estabilidade, além de permitirem os movimentos
de deslizamento entre as superfícies oclusais dos dentes antagonistas 17, 22 .
O número e disposição das cúspides variam segundo o dente
considerado e conferem ao elemento características próprias. Todas as
cúspides, com pequenas variações são construídas segundo um mesmo plano
arquitetônico. Geralmente as cúspides vestibulares são mais robustas que as
linguais ou palatinas (com exceção do primeiro molar superior). Essa diferença
volumétrica é resultante da localização paramediana do sulco principal mésiodistal
17, 22, 48, 60 .
Cristas Marginais: são eminências alargadas de secção triangular que
aparecem nas faces oclusais ou linguais de dentes anteriores. São elevações
lineares que unem as cúspides e que reforçam a periferia dos dentes tendo
como função principal proteger o ponto de contato, impedindo o forte impacto
alimentar sobre essa zona. São saliências menores que as cúspides,
adamantinas, de direção vestíbulo-lingual, situadas próximo das bordas livres
das faces proximais. Na face oclusal dos dentes posteriores, duas cristas se

88
mostram constantes: cristas marginais mesial e distal. Elas unem as cúspides
vestibulares e linguais desses dentes 17, 22, 48, 60 . Cada crista marginal removida
diminui em aproximadamente 20% a resistência do dente 17, 22, 48, 60 . É ela que
limita lateralmente a fóssula principal mesial ou distal, impedindo que o sulco
principal mésio-distal alcance a face proximal. Localizam-se, portanto, sobre as
superfícies que recebem a maior força direta da mastigação. A vertente oclusal
da crista marginal sofre ação das cargas mastigatórias e tende, desta forma,
aproximar os dentes contíguos (o que é fundamental para a manutenção do
dente em posição no arco). Quando a reconstrução da inclinação dessa vertente
não é realizada, de maneira adequada, as cargas mastigatórias poderão pela
incidência irregular de forças afastarem e desalinharem os dentes (Figura 2) 72 .

89
FIGURA 1- As cúspides apresentam o formato geométrico de uma pirâmide de
base quadrangular. As vertentes são as faces de uma cúspide, e arestas são
segmentos de reta formados pelo encontro de vertentes de uma mesma cúspide.
FIGURA 2: As cristas proximais são saliências adamantinas de secção triangular
delimitadas na face oclusal pela aresta longitudinal da crista e pelos sulcos e
fóssulas. Observam-se as cristas no primeiro pré-molar superior.

90
A união das cúspides e cristas marginais caracteriza a
formação dos sulcos e fossetas. Um exame atento da superfície de um dente
permite constatar a existência de numerosos sulcos, de significação e
conformação diferentes. São importantes trajetos de escape para as cúspides
durante os movimentos de lateralidade e protrusão da mandíbula, bem como
para o escoamento dos alimentos durante os movimentos mastigatórios.
Os sulcos constituem uma interrupção notável na superfície
dental, geralmente em esmalte, embora às vezes possam aparecer com dentina
ao fundo. Podem ser classificados como:
1. Sulcos primários, principais ou fundamentais: são os que separam as
cúspides. Parte de uma fóssula principal a outra, ou a uma secundária, ou
ainda continuar pelas faces livres. São sulcos profundos, bem delineados,
que resistem perfeitamente à abrasão mecânica;
2. Os sulcos secundários ou acessórios, geralmente situados nas vertentes
triturantes, geralmente estão mais ou menos paralelos ou até obliquamente à
aresta transversal, podendo apresentar pequenas ramificações. Os sulcos
secundários são menos profundos que os primários. Sua profundidade se
acentua mais próximo aos sulcos primários, na parte de maior declive da
cúspide, desaparecendo antes de atingir a aresta transversal. Estes sulcos
ao que parece, desempenham papel fundamental no escoamento dos
alimentos depois de triturados. Os sulcos mais alongados apresentam,
sempre, uma trajetória curva, (quanto mais longo o sulco mais sinuoso é seu
trajeto) e são orientados, na maioria das vezes, em direção ao vértice da
respectiva cúspide. Esses sulcos não invadem as vertentes lisas da coroa

91
dental. As vertentes triturantes das cúspides de trabalho apresentam os
sulcos secundários mais nítidos.
Os sulcos podem terminar de duas formas diferentes:
apagando-se, isto é, diminuindo progressivamente de profundidade, até
desaparecer; ou terminar numa fóssula. As fóssulas constituem o tipo mais
freqüente de terminação dos sulcos (Figura 3) 22 .
As fóssulas, ou fossetas são encontradas nas faces oclusais
dos dentes posteriores e na face vestibular dos molares. São escavações
irregulares pouco mais profundas que os sulcos. Nunca se vê fóssula na face
proximal de qualquer coroa. Morfologicamente, a fóssula pode assumir o aspecto
triangular, quadrilátero, losângico ou irregular. As fóssulas não são todas de
igual profundidade. As mais profundas são encontradas nas extremidades do
sulco mésio-distal da face oclusal da coroa 17 .
As fossetas principais formam-se pela união de dois sulcos
principais. Já as fossetas secundárias são formadas pela intersecção de um
sulco principal com um ou dois secundários. São menos amplas e profundas.
Portanto, existem fossetas maiores ou menores, resultantes do cruzamento dos
sulcos principais, ou dos acessórios. No fundo de quase todas as fóssulas
verificam-se, muitas vezes, saliências diminutas e irregulares denominadas
cicatrículas.
As fóssulas, sulcos e cristas de uma face oclusal permitem uma
perfeita adaptação do vértice cuspídico na fóssula antagonista e trituram os
alimentos durante a mastigação. Essas faces apresentam uma superfície
triturante onde se ressalta a importância dos sulcos de escape que permitem o
escoamento dos alimentos, reduzindo as pressões incidentes durante a

92
mastigação 17, 22, 48, 60 . Na Figura 3 se observam os sulcos formados no primeiro
pré-molar superior.
FIGURA 3- Os sulcos são formados pelo encontro de vertentes de cúspides
diferentes ou de vertentes de cúspide com vertentes da crista marginal.
Linha do Colo ou Linha Cervical: é um detalhe anatômico de grande destaque
na proteção fisiológica das estruturas de suporte. É a linha de separação entre
esmalte e cemento, ou seja, entre coroa e raiz. Sua disposição é imutável,
apresentando características específicas para cada dente. Nos pré-molares é
uma linha curva com convexidade apical nas faces livres e oclusal nas faces
proximais (Figura 4) 22 .
Linha Equatorial: Linha imaginária que devido à morfologia da coroa dental
apresenta a seguinte localização:
- passa pelo contato nas faces proximais,
- passa pela bossa vestibular,
- passa pela bossa lingual.

93
Acima dessa linha, em sentido oclusal, localizam-se as regiões
expulsivas da coroa; abaixo dela, em direção a cervical, as regiões retentivas
(Figura 4) 22, 48, 60, 72 .
FIGURA 4- Observam-se a linha de colo (delineada pelo termino do esmalte), a
linha equatorial (que corresponde à união das bossas e está relacionada ao
longo eixo do dente), o espaço inter-radicular e o forame apical.

94
4.1.2 Raiz Dental
A raiz dental apresenta forma piramidal, cujo vértice está
voltado para apical, formando um ou mais ápices, segundo a porção radicular
seja única ou múltipla.
Espaço Inter-radicular: é ponto de encontro (fusão) entre duas ou mais raízes.
Sua forma está diretamente relacionada com a quantidade de raízes que a
compõem 22, 48, 60, 72 .
Forame Apical e Foraminas: são soluções de continuidade, com formas de
orifícios de secção circular presentes na superfície do terço apical, por onde
penetra no dente o ramo nervoso e uma artéria e por onde saem veias
(geralmente duas) Segundo Figun, Garino 22 em 1989, quando há somente um
único orifício, denomina-se forame apical e quando aparecem vários, com
indícios de existência de um triângulo apical a denominação de forame apical
corresponde ao de maior tamanho e os menores são denominados foraminas
(por onde passam normalmente elementos vasculares) 22, 48, 60, 72 .
4.2 UTILIZANDO OS ELEMENTOS ARQUITETÔNICOS DA MORFOLOGIA
DENTAL PARA O DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE MODELAGEM
DA CONFIGURAÇÃO EXTERNA E INTERNA DO PRÉ-MOLAR SUPERIOR:
DESENVOLVENDO CONCEITOS DE BIOCAD.
Para que um modelo possa ser utilizado para o método dos
elementos finitos é necessário que represente um sólido com superfícies que
permitam a geração e controle de malhas de forma adequada. Existem muitas

95
abordagens diferentes para modelagem nos diversos programas de CAD
disponíveis atualmente.
Com o protocolo descrito nesta pesquisa procurou-se utilizar
conceitos básicos de CAD aplicáveis a modelagem baseadas em Spline (linhas
de modelagem) e também a modelagem NURBS. Nesta técnica, uma trama de
linhas cruzadas representativas de estruturas arquitetônicas dentais é
desenvolvida para delimitar às superfícies que compõem o sólido. Para a
modelagem de superfícies torna-se fundamental a utilização de polígonos de três
ou quatro lados. A presença de mais faces na trama de linhas cruzadas do
polígono torna inválida a geração de superfícies.
4.2.1 Modelagem do Esmalte Dental
Para a modelagem da coroa do pré-molar utilizou-se como
referência (Figura 5):
• As arestas longitudinais e transversais das cúspides;
• As arestas transversais das cristas marginais;
• Linhas delimitadoras das cristas ( extensões dos sulcos distal e mesial)
• Sulco mesiodistal;
• Sulco distal;
• Sulco mesial;
• Fossetas;
• Linha equatorial;
• Linha de colo.

96
FIGURA 5- Descrição da trama de linhas para modelagem utilizando as
referências anatômicas do primeiro pré-molar superior.

97
Para a modelagem da superfície interna do esmalte, relativa à
junção amelodentinária, as mesmas referências anatômicas para a geração de
superfícies são utilizadas (Figura 6). Variações em espessura e curvaturas serão
realizadas de acordo com os critérios anatômicos das estruturas envolvidas e
necessidades específicas de cada caso a ser analisado.
FIGURA 6- Na Figura A observam-se as linhas de modelagem e as superfícies
resultantes da configuração externa do esmalte. Na Figura B observam-se as
linhas de modelagem da superfície internas do esmalte e que são as mesmas
que formarão a porção externa da porção coronária da dentina.
4.2.2 Modelagem da Dentina
Abaixo do esmalte na coroa e do cemento na raiz, encontra-se
o tecido mais volumoso do dente, a dentina, que circunscreve uma cavidade

98
ocupada pela polpa dental 22 . Representa o verdadeiro esqueleto do dente
porque se encontra colocada na coroa e na raiz de maneira continua, pois nem a
presença do colo dentário interrompe esta continuidade anatômica. No seu
interior existe uma ampla cavidade, a cavidade pulpar que reproduz quase
fielmente a morfologia exterior do dente 22 . Apresenta-se de forma uniforme, mas
não é constante como o esmalte, porque aumenta com a idade, devido à
atividade normal ou patológica do órgão pulpar.
A porção coronária da dentina deve ser modelada de forma
idêntica a superfície interna do esmalte, pois estarão em contato durante a
análise. Para a modelagem da raiz utilizam-se como referência as seguintes
estruturas anatômicas:
• Linha de colo e Forame apical.
As linhas verticais resultantes da modelagem da porção
coronária (representativas das arestas transversais das cúspides e linhas
delimitadoras das cristas) deverão ser estendidas até o limite apical da raiz
contribuindo para a formação do contorno radicular e forame apical. A utilização
dessas linhas, no entanto, não é suficiente para uma geração de superfície
adequada para o método dos elementos finitos, pois ficarão amplas e com um
afilamento apical muito acentuado. Para solucionar esse problema torna-se
importante a incorporação de duas linhas horizontais que dividirão a raiz em
terços e cuja denominação correspondem à da parte anatômica próxima.
Satisfaz-se com essa divisão a necessidade de delimitar zonas nas diversas
faces do dente, a fim de possibilitar a indicação das características anatômicas
ou de alterações patológicas (Figura 7).

99
FIGURA 7- A - observa-se trama de linhas referentes à modelagem da superfície
externa da dentina; B- observam-se a extensão das linhas referentes as arestas
transversais das cúspides e linhas delimitadoras das cristas até o ápice dental;
C- incorporação de duas linhas horizontais que dividirão a raiz em terços e D-
vista vestibular do primeiro pré-molar superior.
Deve-se salientar que para o modelo apresentar a abertura do
forame apical é importante que a linha circular de modelagem apresente mais de
quatro lados, caso contrário será gerada automaticamente uma superfície e o
ápice radicular ficara fechado (Figura 8).

100
FIGURA 8- Vista inferior da raiz: Imagem da trama de linhas responsáveis pela
manutenção do forame apical. A formação de um polígono com mais de quatro
lados, como no desenho da esquerda, mantém a abertura do forame. No
desenho da direita observa-se o fechamento do forame pela formação
automática de uma superfície em um programa de CAD.
Para a modelagem de dentes birradiculares o espaço interradicular
deverá ser incluído no desenho com superfícies específicas, visto a
necessidade de indicação de características anatômicas e representação de
alterações patológicas (Figura 9).
A cavidade pulpar representa quase que fielmente a superfície
externa da dentina e, portanto, as linhas de modelagem serão as mesmas para
as superfícies internas guardando as devidas proporções (Figura 10).

101
FIGURA 9- A- superfícies formadas pela trama de linhas em um dente
unirradicular.; B- inclusão de linhas representativas do espaço inter-radicular ; C-
imagem das superfícies formadas para a divisão das raízes.
FIGURA 10- A- cavidade pulpar de um dente unirradicular e B- cavidade pulpar
de um dente birradiculado. As Figuras mostram as tramas de linhas e superfícies
formadas e que foram baseados nos mesmos critérios desenvolvidos para a
superfície externa da dentina.

102
4.2.3 Modelagem do Ligamento Periodontal
O ligamento periodontal é formado por um conjunto de fibras
conjuntivas dispostas em várias direções que servem para fixar o dente às
paredes do alvéolo dentário. É composto principalmente de fibras colágenas que
correm entre o periósteo da parede alveolar e o cemento, e de vasos
22, 48,
sanguíneos em forma de novelo, que servem como um amortecedor líquido
60 . Källestal, Matsson 38 em 1989 determinaram radiograficamente a distância
normal entre a junção cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea alveolar (COA)
para definir uma base para a decisão diagnóstica de perda óssea. O nível ósseo
interproximal de pré-molares e molares foram avaliados e baseados nos dados
encontrados e considerando que as medidas em sítios normais (clinicamente e
radiograficamente) variaram entre 0-2 mm os autores concluíram e sugerem que
as distâncias maiores que 2mm poderiam ser utilizadas como critério de análise
para o estudo da perda óssea alveolar. Com isso, em situações de normalidade
inicia-se a modelagem do ligamento 2 mm apicalmente ao limite cementoesmalte
ou de acordo com os objetivos do caso a ser estudado.
Considerando que o ligamento periodontal está intimamente
unido à estrutura dental a modelagem de suas características segue exatamente
às da superfície externa da dentina. Modela-se, portanto as superfícies unidas à
dentina e realiza-se um offset de 0,3 mm(ou de acordo com as necessidades
especificas do caso a ser analisado) para considerar a espessura do ligamento
(Figura 11).
O desenvolvimento planejado das superfícies que compõe o
sólido visa à geração de malhas idênticas em diferentes estruturas (superfície

103
interna do esmalte com superfície externa de dentina; superfície externa da raiz
de dentina com a superfície interna do ligamento periodontal, por exemplo) o que
torna possível a utilização de ferramentas do programa de análise para a criação
de contatos colados entre as estruturas com diferentes propriedades e
conseqüentemente melhores resultados de comportamento frente à aplicação de
tensões.
FIGURA 11- Observa-se a utilização das referências anatômicas do terço médio
e apical da raiz dentaria para o desenvolvimento do ligamento periodontal.
4.2.4 Modelagem do Processo Alveolar
O processo alveolar é a porção da maxila e da mandíbula que
forma e suporta os alvéolos dentários. Consiste em: 1- osso cortical (formado
pelas tábuas ósseas vestibular e lingual e pela lâmina dura) e 2- osso esponjoso
(ou trabecular). O processo alveolar é dividido em áreas conforme sua anatomia,

104
mas funciona como uma unidade, com todas as partes inter-relacionadas com o
suporte do dente. As forças oclusais transmitidas do ligamento periodontal para
as paredes internas do alvéolo são suportadas pelas trabéculas do osso
esponjoso, que por sua vez, são apoiadas pelas corticais externas, vestibular e
lingual. A maioria das paredes vestibular e lingual dos alvéolos é formada
apenas por osso compacto; o osso esponjoso circunda a lâmina dura nas áreas
apicais, ápico-lingual e inter-radicular 11 .
O mesmo protocolo foi desenvolvido para modelagem da
superfície do osso cortical que está em contato com o ligamento. Já as
superfícies externas do osso cortical (tábua óssea vestibular e palatina) foram
planejadas considerando-se a necessidade de formação de polígonos com
quatro lados (Figura 12).
FIGURA 12- A- superfície interna do osso cortical que fica em contato com o
ligamento periodontal apresenta a mesma trama de linhas da estrutura
periodontal. B- vista interna do osso cortical. C- Vista lateral das superfícies
resultantes da trama de linhas de modelagem do osso cortical.

105
As superfícies do osso esponjoso que estarão em contato com
o osso cortical receberão a mesma trama de linhas da porção interna do osso
cortical (Figura 13).
FIGURA 13- A- Esquema demonstrando um corte do osso alveolar do primeiro
pré-molar superior; B- Osso cortical e osso trabecular (ou esponjoso) separados
e com textura; C- Superfícies formadas pela trama de linhas do osso cortical e
trabecular; D- vista vestibular das superfícies do osso trabecular.

106
4.3 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA
A geometria do primeiro pré-molar superior direito em estudo
foi projetada de acordo com a anatomia descrita na literatura para o modelo de
um dente hígido.
4.3.1 Face Oclusal:
A face oclusal esta separada por um sulco nítido de direção
mésio-distal reto e perpendicular ao maior diâmetro da face. Este sulco termina
em duas fóssulas secundárias, mesial e distal. Partem de cada uma delas dois
sulcos secundários, em direção aos ângulos formados pelas faces livres ao se
unirem com as proximais. São mais marcados os sulcos que se orientam por
vestibular. As uniões dos sulcos principais e secundários apresentam uma
imagem semelhante a um H. O sulco principal apresenta-se mais próximo a face
palatina (conseqüentemente a cúspide vestibular é mais volumosa). Este sulco
está localizado de tal forma que 3/5 correspondem à cúspide vestibular. É longo,
seu comprimento é de 3 a 3 ½ mm. Isto significa que as fóssulas estão
localizadas muito próximas das faces proximais, originando cristas marginais
delgadas. Freqüentemente, da fosseta mesial parte um sulco minúsculo que
caminha sobre a crista marginal e termina na face mesial 22 .
Em síntese:
- Forma pentagonal.
- Cúspide palatina deslocada para mesial.
- Cúspide vestibular apresenta maior diâmetro mésio-distal.

107
- Sulco principal mésio-distal retilíneo e mais próximo da face palatina,
terminando em duas fossetas de aspecto triangular.
- Fosseta mesial pouco menor e menos profunda do que a distal.
- Sulcos secundários partem do principal, invadindo as vertentes triturantes
das cúspides vestibular e palatina, entalhando-as levemente.
- União do sulco principal com os secundários formam um “H”.
- Cristas marginais delgadas, a mesial é mais curta e atravessada pelo
prolongamento do sulco principal.
- Crista marginal distal mais comprida e ligeiramente convexa.
- Diâmetros médios: mésio-distal é de 7mm e o vestíbulo-palatino é de 9mm.
4.3.2 Face Vestibular
- Pentagonal, 1/4 mais curta que a do canino.
- Morfologia semelhante à do canino, porém menos visível.
- Larga ao nível das áreas de contato e mais estreita próximo a cervical.
- Bordas proximais aproximadamente retilíneas a partir da área de contado
em direção cervical. Ambas convexas ao redor das áreas de contato.
- Borda distal com ligeiro aplanamento ou concavidade cervical.
- Ápice da cúspide vestibular pouco deslocada para distal.
- Vertente mesial da cúspide mais longa e mais achatada ou côncava.
- Vertente distal mais curta e mais convexa.
- Superfície convexa, com presença da crista vestibular.
- Formada por três lóbulos, sendo que os sulcos podem ser vistos logo após a
erupção.

108
4.3.3 Face Palatina
- 4º lóbulo de desenvolvimento.
- Forma pentagonal menor que a vestibular.
- Superfície mais convexa e regular (sem sulco).
- Duas vertentes desiguais, sendo que a distal é maior e mais inclinada.
Formam um ângulo arredondado.
- Cúspide palatina deslocada para mesial, mais curta que a vestibular.
- Face tem continuidade com as proximais.
- Bossa palatina no 1/3 médio.
4.3.4 Faces Proximais
- Trapezoidais, alongadas no sentido vestíbulo-palatino.
- Bordas vestibular e palatina convexas e inclinadas.
- Borda palatina mais curta e com inclinação e curvatura maior.
- Borda oclusal com duas vertentes desiguais (aspecto de acento circunflexo).
- Vertente vestibular mais longa, palatina mais curta. (cúspide vestibular maior
em altura do que a palatina).
- Crista marginal mesial mais oclusalmente posicionada do que a distal.
- Face distal menor e totalmente convexa; face mesial apresenta um
aplanamento ou concavidade cervical que continua na superfície mesial da
raiz.
- Prolongamento do sulco principal na face mesial até o 1/3 oclusal.
- Borda cervical bastante côncava para a raiz mais na mesial.

109
4.3.5 Raízes
- Bifidez de raiz ou raízes duplas em 70% dos casos 22 .
- Em dentes birradiculados os sulcos proximais profundos dividem a raiz em
duas: uma vestibular e outra palatina, retas, com inclinação distal da cúspide
vestibular, próxima ao ápice.
- Raiz vestibular sempre maior.
- Quando unirradiculados tem secção elipsóide.
4.4 DESENHOS DA GEOMETRIA
Para a construção do modelo, inicialmente o pré-molar superior
foi desenhado em papel milimetrado seguindo as orientações anatômicas
descritas na literatura.
Para o desenho do processo alveolar utilizou-se como
referencia as informações descritas na literatura e como apoio de geometria a
imagem de tomografia computadorizada disponível no artigo de Garib et al. 24
(2005) (Figura 14).
As espessuras e diâmetros das estruturas desenhadas
encontram-se descritas no Quadro 5 e nas Figuras 15 e 16.
.

110
FIGURA 14- Desenho do processo alveolar em papel milimetrado baseados na
imagem de tomografia computadorizada do pré-molar superior disponível no
artigo de Garib et al. 24 (2005).
Quadro 5- Descrição das estruturas anatômicas desenhadas com suas
dimensões e referências.
Estrutura anatômica Dimensões Referência
Diâmetro mesio-distal da coroa
de esmalte
Diâmetro vestíbulo-palatino da
coroa de esmalte
Distância ocluso-gengival da
coroa de esmalte
Espessura do esmalte oclusal no
topo das cúspides.
Profundidade da fissura oclusal
de esmalte
Distância do teto ao assoalho da
câmara pulpar
Espessura de dentina entre o
topo da cúspide e o corno pulpar
Espessura da parede mesial em
dentina
7mm
9mm
8mm
1,8 + 0,46mm
0,77 mm
3,0mm
• 3,71mm de
dentina na cúspide
vestibular
• 4,01 de dentina
na cúspide palatina
Figun , Garino 22 (1989)
Figun , Garino 22 (1989)
Figun , Garino 22 (1989)
Bozkurt et al. 9 ( 2005)
Fejerskov et al. 20 (1973)
Figun , Garino 22 (1989)
el-Hadary et al. 31 (1975)
2,17mm el-Hadary et al. 31 (1975)

111
Espessura da parede distal em
dentina
Parede vestibular de dentina
Parede palatina de dentina
Diâmetro do canal radicular
vestibular
2,29mm el-Hadary et al. 31 (1975)
2,37mm
el-Hadary et al. 31 (1975)
2,51mm el-Hadary et al. 31 (1975)
Buco-lingual:
1mmdo ápice:0,3mm
2mmdo apice : 0,4mm
5mm do ápice: 0,35mm
Mésio-distal:
1mmdo ápice:0,23mm
2mmdo apice : 0,31mm
5mm do ápice: 0,31mm
Wu et al. 88 (2000)
Diâmetro do canal radicular
palatino
Comprimento do canal
Ligamento periodontal
Distância normal entre a junção
cemento-esmalte (JCE) e a crista
óssea alveolar (COA)
Espessura da lâmina dura
Espessura do osso cortical
Comprimento total do dente
Buco-lingual :
1mmdo ápice:0,23mm
2mmdo apice : 0,37mm
5mm do ápice: 0,42mm
Mésio-distal:
1mmdo ápice:0,17mm
2mmdo apice : 0,26mm
5mm do ápice: 0,333m
Vestibular:15,3+1,7 mm
Palatino: 14,8+1,7 mm
0,3mm
2,00mm
• Crista mesial:
0,43+ 0,11mm
• Crista distal :
0,33+ 0,08mm
• Terço médio-mesial:
0,36+ 0,08mm
• Terço médio-distal:
0,31+ 0,04mm
• Ápice:
0,28+ 0,06mm
• 1,2+0,5mm - nível
oclusal / vestibular
• 1,3+0,3mm - nível
oclusal / palatino
• 1,6+0,6mm - nível
apical / vestibular
• 1,7+0,9mm - nível
apical/ palatino
21,00+1,56mm
Wu et al. 88 (2000)
Willershausen et al. 87
(2006)
Ichim et al. 35 (2007)
Källestal, Matsson 38
(1989)
Hubar 34 (1993)
Deguchi et al. 14 ( 2006)
Tamse et al. 79 (2000)

112
FIGURA 15- Vista proximal do Primeiro pré-molar superior direito e estruturas de
suporte desenhadas em papel milimetrado.

113
FIGURA 16- Vista vestibular do Primeiro pré-molar superior direito e estruturas
de suporte desenhados em papel milimetrado.

114
4.5 PRÉ-PROCESSAMENTO
As imagens foram escaneadas, inseridas no programa 3D
Studio Max 9 - Autodesk ®
e utilizadas como referência para a modelagem
tridimensional (Figura 17).
FIGURA 17- Desenhos no papel milimetrado no 3DSMax posicionados para
serem utilizados como referência de modelagem com splines.
Utilizou-se o protocolo descrito anteriormente para a produção
da trama de linhas representativas da anatomia dentária e estruturas de suporte.
As linhas foram produzidas com splines (linhas de modelagem), pois com esse
tipo de modelagem produzem-se alças tangenciais que possibilitam total controle
de geração e alteração de detalhes na geometria (Figura 18). Em seguida
utilizou-se o comando Surface (Superfície) para a geração das superfícies no
modelo e possibilitar a conversão de todas as estruturas modeladas em NURBS
(Figura 19).

115
FIGURA 18- Imagem do modelo em splines no programa 3D Studio Max 9.
FIGURA 19- Modelos com superfícies separadas no eixo y prontos para
conversão em NURBS

116
Cada estrutura modelada (coroa de esmalte, dentina, ligamento
periodontal, osso cortical e osso trabecular) foi considerada como um sólido,
convertidas em NURBS e em seguida exportadas em *. IGES.
Todas as estruturas foram exportadas em um único arquivo
*.IGES e importadas pelo programa de análise em elementos finitos
NeiNastran® -Noran Engineering, Inc. Esta etapa da pesquisa foi realizada no
CTI-Campinas (Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer). Como as
estruturas estavam separadas no eixo y, foram automaticamente reconhecidas
como sólidos individuais. Em seguida realizou-se a organização das estruturas e
iniciou-se a sua discretização. Tal procedimento consiste na geração da malha
de elementos finitos. O processo de geração de malhas foi realizado de forma
individual para cada estrutura (Figura 20).
FIGURA 20- Estruturas dentais e de suporte reconhecidas como sólidos no
programa de análise e discretizadas.

117
O conceito principal da MEF é a modelagem da estrutura real e
contínua, como um conjunto finito de elementos estruturais discretos,
conectados por um número finito de pontos, denominados nós. Estes elementos
são formados pela divisão da estrutura original em segmentos, possuindo as
características mecânicas das estruturas das quais originaram 71,85 . A subdivisão
da estrutura deste modo facilita a determinação da rigidez estrutural e, por
último, os deslocamentos e tensões resultantes 85 . Um elemento é representado
por uma matriz matemática das interações coletivas entre os graus de liberdade
de um conjunto de nós; e um nó é um ponto no espaço onde os graus de
liberdade e forças de uma estrutura, sob carregamento, são considerados.
Coletivamente este conjunto de nós e elementos é denominado malha de
elementos finitos 71, 85 .
Um sistema numérico é exigido para identificar os elementos e
os nós, e um sistema de coordenadas deve ser estabelecido para identificar a
localização dos pontos nodais 85 . A localização dos nós é definida usando um
sistema de coordenadas de duas ou três dimensões, fornecendo um método
para especificar a forma e tamanho do objeto. Um grande número de equações
lineares simultâneas é gerado pelo computador, estabelecendo a
compatibilidade entre cada elemento e os demais, possibilitando a análise 85 .
Em função da complexidade geométrica do modelo utilizado
neste estudo realizou-se o procedimento boundary mesh (controle de malha para
superfícies complexas) uma vez que a geração automática, assim como, os
tradicionais métodos de controle de malha mostraram-se insatisfatórios por
fornecer uma discretização não uniforme e adequada. Os elementos utilizados
foram tetraédricos quadráticos (tamanho médio de 0,35mm) que consistem de

118
pirâmides de base triangular, nos quais, os nós estão localizados no centro de
cada aresta e nos vértices de cada pirâmide totalizando 10 nós.O modelo final
totalizou 145.975 elementos e 222.741 nós.
Após o estabelecimento de um sistema de coordenadas, outras
informações devem ser fornecidas para o processamento da análise. São
necessárias, além das coordenadas dos pontos nodais e número de nós de cada
elemento, o módulo de Young e coeficiente de Poisson para os diferentes
materiais.
Segundo Anusavice 2 (1998):
a) Módulo de elasticidade, Módulo de Young ou Módulo elástico (E)
descreve a relativa rigidez de um material, que é medida pela porção elástica
(reversível) da deformação. Representa a capacidade de recuperação elástica
do material. Em outras palavras, para um material isotrópico, é a razão entre a
tensão por unidade de deformação (Lei de Hooke). É representado também por
unidades de força divididas por área. Exemplo: MPa;
b) Coeficiente de Poisson (v) é a relação da deformação transversal
(alongamento ou contração), com a deformação longitudinal (alongamento ou
contração) do material, pois em todos os materiais, o alongamento é produzido
por uma força P, na direção dessa força, é acompanhado por uma contração em
qualquer direção transversal.
Os materiais utilizados foram considerados como:
1) Isotrópicos - apresentam as mesmas propriedades em qualquer direção
considerada;
2) Elásticos - recuperam as dimensões originais quando a carga é retirada
3) Contínuos - não apresentam espaços vazios.

119
As propriedades mecânicas das estruturas dentárias,
estruturas de suporte e materiais restauradores estão representadas no Quadro
6.
Quadro 6- Propriedades mecânicas das estruturas dentais, estruturas de suporte
Módulo
Coeficiente
Material
de
De
Referência
elasticidade
Poisson
Dentina 18,6GPa 0,31 Borcic et al. 8 (2005)
Esmalte 80 GPa 0,30 Ichim et al. 35 ( 2006)
Ligamento periodontal 0,012GPa 0,45 Ribeiro 70 (2004)
Osso cortical 13,7GPa 0,30 Ribeiro 70 (2004)
Osso esponjoso 1,37GPa 0,30 Ribeiro 70 (2004)
Em relação às propriedades mecânicas das estruturas
procurou-se utilizar os valores que mais freqüentemente foram encontrados nos
trabalhos científicos até mesmo para tentar uma padronização desses dados
facilitando uma posterior comparação dos resultados.
O uso de condições iniciais e de contorno, junto com as
características de carregamento, nos fornece o padrão de deslocamento nodal 85 .
O conceito de MEF pode ser ilustrado pelo mecanismo de uma simples mola 85 .
A deflexão da mola (d) é proporcional à magnitude da força aplicada (F) e à
rigidez da mola (K), como descrita na equação seguinte:
F = K . d

120
As estruturas biológicas comportam-se de um modo análogo a
mola, entretanto, a rigidez ou resistência à deformação de tais estruturas sob
carga, é governada primariamente pela geometria e módulo de elasticidade de
seus materiais constituintes 85 . A resposta interna de uma estrutura às forças
aplicadas externamente é denominada tensão (T) e é definida como força (F)
dividida pela área (A).
T = F / A
As tensões podem ser de três tipos distintos: tração,
compressão e cisalhamento:
• A tensão de tração é a resposta interna a uma força que procura alongar
o material;
• A tensão de compressão é a resposta interna a uma força que tenta
encurtar o material;
• A tensão de cisalhamento é a resposta interna a uma força que procura
fazer com que uma parte do material deslize sobre a outra.
Quando a tensão é induzida em um material, observa-se uma
mudança na forma, que é descrita em termos de deformação. A deformação (D)
é definida como a mudança de comprimento (ΔL) dividida pelo comprimento
inicial (L o) .
D = ΔL / L o
Para a tração e compressão, a deformação é expressa em
termos de alongamento e encurtamento do corpo, respectivamente. No
cisalhamento, a mudança de forma é expressa em termos de mudança no
ângulo de uma parte do corpo relacionada à outra 2, 85 .

121
O diagrama de tensão-deformação contém muitas informações
sobre o comportamento de um material sob a aplicação de cargas e apresenta
certas características gerais. No diagrama, a porção linear da reta representa a
região de comportamento elástico do material. Nesta região, quando se retira a
força, o material retorna à sua forma original. Quando uma força é aplicada
ultrapassando esta porção linear, a retirada da força não implicará no retorno do
material a sua forma original. Esta porção do diagrama representa a região de
comportamento plástico. Eventualmente, se a força continuar a ser aplicada,
resultará na fratura do material. Alguns parâmetros podem ser obtidos, do
diagrama de tensão-deformação, dentre eles o módulo de elasticidade, o limite
2, 85
elástico, a resiliência e a tenacidade do material (Gráfico 1)
T
E
N
S
Ã
O
L P
L P: limite de proporcionalidade
D E: deformação elástica
D P: deformação plástica
Tenacidade
D E
D P
Resiliência
DEFORMAÇÃO
GRÁFICO 1- Diagrama convencional de tensão-deformação por tração.
As tensões máximas e mínimas, respectivamente, representam
a tensão máxima de tração e compressão respectivamente 32 . A combinação
global (componentes X, Y, e Z) do valor absoluto ao quadrado de todas as

122
tensões é conhecida como tensões de Von Mises, que constitui um critério de
análise bastante empregado 32, 85 .
Nos modelos tridimensionais, seis componentes de tensões
estão presentes. Estes componentes, através de cálculos matemáticos, podem
ser reduzidas a três tensões principais equivalentes: σ 1 , σ 2 , e σ 3 ; sendo σ 1 é a
tensão de tração máxima, σ 3 a tensão de compressão máxima e σ 2 situa-se
entre as duas anteriormente citadas 85 . As duas tensões principais (σ 1 e σ 3 ) são
de significância primária, pois estas tensões representam os valores máximos de
tração e compressão em ponto e podem iniciar ou contribuir para a propagação
de trincas e/ou fraturas, afirmam Goel et al. 28 (1991)
Os modelos foram restritos (fixados) em sua porção mais
superior representada pelo osso cortical e osso esponjoso com a finalidade de
não deformar todo o conjunto. Para isto, realizou-se o engastamento dos nós
presentes na porção superior do osso cortical e osso esponjoso, assim como os
nós pertencentes ao osso cortical e esponjoso voltado para os dentes contíguos,
deixando desta forma os modelos livres no sentido vestíbulo-palatino (Figura 21).
FIGURA 21- Modelo do primeiro pré-molar superior discretizado mostrando os
locais de engastamento (em verde).

123
Para a seleção dos pontos de carregamento procurou-se seguir
o conceito Gnatológico de oclusão. Todos os dentes posteriores devem tocar
igualmente e exatamente ao mesmo tempo, na dimensão vertical estabelecida,
quando os maxilares estão fechados na posição de rotação terminal da
mandíbula ou relação cêntrica. Deve haver contatos dentários do tipo
“tripodismo”. O dente canino, sempre que possível, deve desocluir ou separar os
dentes posteriores em todos os movimentos excêntricos laterais. Os dentes
anteriores devem, similarmente, desocluir os dentes posteriores nos movimentos
de protrusão. Esta desoclusão deve estar em harmonia com a articulação
temporomandibular e com os movimentos mandibulares 53 .
De uma forma mais ampla, a oclusão poderia ser mais bem
definida como sendo uma relação dinâmica, morfológica e funcional entre todos
os componentes do sistema mastigatório, incluindo os dentes, tecidos moles de
suporte, sistema neuromuscular, articulações temporomandibulares e o
esqueleto craniofacial 50 . Atualmente, a oclusão tem sido analisada como
fisiológica e não-fisiológica 50 .
Uma oclusão fisiológica é aquela que permite ao indivíduo ter
função com eficácia e em conforto e é bem tolerada pelo periodonto, pela
articulação temporomandibular (ATM) e músculos que participam da mastigação.
É definida como uma oclusão na qual existe um equilíbrio funcional ou estado de
equilíbrio entre os tecidos do sistema, onde os processos biológicos e os fatores
ambientais locais estão em equilíbrio. As forças que agem sobre os dentes são
dissipadas normalmente, havendo equilíbrio entre estas forças e a capacidade
adaptativa dos tecidos de suporte, músculos mastigadores e ATM. Uma oclusão
fisiológica pode apresentar diversas variações estruturais, mas que, para aquele

124
indivíduo é aceitável funcionalmente, onde os tecidos mantêm um equilíbrio
funcional e estrutural. São considerados como oclusão fisiológica:
• Oclusão cúspide-crista marginal;
• Oclusão cúspide-fossa;
• Lateralidade em guia canina;
• Lateralidade em grupo;
• Protrusão em guia anterior.
Já a oclusão não-fisiológica é definida como aquela na qual os
tecidos do sistema perderam seu equilíbrio funcional ou homeostático, em
resposta às demandas funcionais. Deve-se salientar que os tecidos
mastigatórios são biologicamente incapazes de se adaptarem a fatores
ambientais excessivos. As alterações biológicas podem ser resultado de injúrias
súbitas, ou de forças com magnitude ou duração suficiente que não permitam a
adaptação tecidual. Estas alterações súbitas podem ser resultantes de traumas
(incluindo a parafunção), inflamação ou doenças e algumas vezes de causa
iatrogênica. A resposta tecidual adversa pode ocorrer nos tecidos duros e moles
das ATMs, nos tecidos neuromusculares, nos dentes, e nos tecidos de suporte.
São exemplos de oclusão não-fisiológica:
• Prematuridade retrusiva
• Prematuridade latero-protrusiva
• Prematuridade em crista
• Prematuridade em fossa
Os modelos foram submetidos à aplicação de cargas funcionais
de 200N simulando a carregamentos oclusais fisiológicos e não-fisiológicos para
verificar o comportamento da distribuição de tensões de tração na região cervical

125
de esmalte do primeiro pré-molar superior direito. Nos testes para os grupos
Lateralidade em crista e Lateralidade em fossa o carregamento foi de 95N,
simulando a lateralidade em grupo.
O carregamento foi aplicado seguindo os contatos em
intercuspidação, contatos finais das guias excursivas e os contatos deflectivos
(ou prematuros), sendo a Pressão (P=F/A) aplicada de forma perpendicular à
face do elemento de acordo com os conceitos físicos de Força Normal (ou Força
de Apoio). Para a análise de tensões pelo método dos elementos finitos foram
consideradas as situações descritas abaixo (Figuras 22 e 23):
1- Oclusão fisiológica:
• Oclusão cúspide-crista marginal
• Oclusão cúspide-fossa
• Lateralidade crista
• Lateralidade fossa
2- Oclusão não-fisiológica:
• Prematuridade retrusiva
• Prematuridade latero-protrusiva
• Prematuridade em crista
• Prematuridade em fossa
• Ausência de contato em crista
• Ausência de contato em fossa

126
FIGURA 22- Pontos de contato (representados por elementos em vermelho)
presentes na oclusão fisiológica e não-fisiológica. A pressão será aplicada
considerando o contato de apoio (Normal à superfície).

127
FIGURA 23- Posição da aplicação da pressão (P=F/A) considerando os contatos
em intercuspidação de forma perpendicular ao elemento.
4.6 PROCESSAMENTO:
Após a criação do modelo, com o processamento numérico, o
problema estrutural foi solucionado computacionalmente. Os resultados dos
campos de tensões, deformações e deslocamentos foram obtidos.

128
5 RESULTADO
O protocolo apresentado resultou em um modelo geométrico
adequado, tendo facilitado a geração e controle de malhas para o método dos
elementos finitos (Figura 24). O modelo matemático permitiu a discretização de
forma robusta e eficiente. A robustez se refere à capacidade do mesmo em
fornecer bons resultados em uma grande variedade de condições de contorno. A
eficiência se refere à potencialidade do modelo fornecer resultados com acurácia
considerada satisfatória 78 .
O protocolo de modelagem desenvolveu conceitos de BioCAD
aplicáveis para modelagem de estruturas representativas de uma população (a
partir de referenciais anatômicos descritos em literatura) sendo também
aplicáveis para casos de engenharia reversa para recuperação de geometrias
complexas a partir de nuvens de pontos ou arquivos formato STL (stereolithography
- este tipo de extensão transfere o modelo em 3D nos sistemas CAD
transformando-o em uma malha tridimensional composta de faces triangulares)
obtidos por tomografia computadoriza ou ressonância magnética. A trama de
linhas em splines cuidadosamente baseada nos referenciais anatômicos
fundamentais das estruturas dentais permitiu alterações e adaptações em
detalhes da geometria, a partir das alças tangenciais, podendo com isso
proporcionar vantagens em relação a outros métodos de obtenção de modelos,
pela facilidade de execução mantendo uma configuração adequada para o
processo de geração de malhas e análise por elementos finitos.

129
FIGURA 24- Imagem das estruturas que compõem o modelo do primeiro prémolar
superior e discretização do modelo de forma robusta e eficiente.

130
Considerando a necessidade de validação do protocolo
desenvolvido para a modelagem do primeiro pré-molar superior com situações
encontradas clinicamente, optou-se pela análise da concentração de tensões
tração na região cervical do esmalte vestibular, pois, observa-se,
freqüentemente, a existência de dentes permanentes com perda de estrutura
dentária na região cervical não associada ao processo de cárie dental. Essas
lesões são denominadas de lesões cervicais não-cariosas e são conseqüência
de processos destrutivos crônicos como a erosão, abrasão e abfração.
O modelo obtido pelo protocolo de modelagem foi submetido à
aplicação de cargas em pontos de oclusão fisiológica e não-fisiológicas.
Os resultados foram apresentados por diagramas de
tensão/deformação, com a distribuição de tensões e os valores numéricos
(Figuras 25 e 26). Estes resultados foram analisados de duas formas: Pela
análise qualitativa e da análise quantitativa. Pela análise qualitativa verificou-se a
relação das áreas coloridas com a distribuição de tensões, mostrando áreas de
maior intensidade correspondente à maior concentração de tensões. A análise
quantitativa realizou-se por meio da análise dos valores numéricos de tensões,
dados em MPa, relacionando o padrão de cores, ou seja, a localização de
tensão e seus correspondentes valores numéricos, foram apresentados em uma
legenda. Para a análise das tensões de tração definiu-se o intervalo de 0 a
101,4MPa, com valores representados pelas cores violeta e vermelho,
respectivamente. Os resultados no MEF relacionam cor e valor numérico à
localização, assim a análise quantitativa e qualitativa é apresentada
automaticamente.

FIGURA 25- Concentração de tensões no grupo de oclusão fisiológica.
131

FIGURA 26- Concentração de tensões no grupo de oclusão não-fisiológica.
132

133
Com a obtenção dos resultados qualitativos especificou-se as
áreas de interesse para serem analisadas de forma mais detalhada.
Optou-se por analisar a região cervical de esmalte vestibular
por acreditar que a força de tensão pode causar ruptura das ligações químicas
entre os cristais de hidroxiapatita na área cervical, o que permite a penetração
de água e de outras pequenas moléculas impedindo o restabelecimento da
união interprismática, tornando esta região mais susceptível à degradação
mecânica decorrente da escovação, à degradação química decorrente dos
ácidos provenientes de bebidas, alimentos e ácidos em fluidos orais 4, 45,46,51 .
Para expressar os valores de tensões na região cervical
selecionaram-se os seguintes nós (de mesial para distal): 876, 875, 3060, 3061,
3063, 19642, 3064, 19645, 868, 10114, 991, 990, 3224, 986, 3227, 3228, 3229 e
982 (Figuras 27 e 28, Quadros 7 e 8, Gráficos 2, 3, 4 e 5 ). Os resultados serão
apresentados por Figuras, Gráficos e Quadros.
Os resultados das simulações de lateralidade em crista e
lateralidade em fossa serão apresentados separadamente dos demais pela
diferença no carregamento aplicado (95N) (Gráfico 3).
Optou-se por apresentar os resultados obtidos na região
palatina das simulações de lateralidade em crista, lateralidade em fossa e
prematuridade latero-protrusiva para fornecer informações pertinentes a
discussão da biomecânica da flexão dental (Figuras 29 e 30, Gráficos 6 e 7).

134
FIGURA 27- Número dos nós selecionados na região cervical vestibular de
esmalte para a análise quantitativa.
GRÁFICO 2- Variações de tensões na região cervical de esmalte dos grupos
de oclusão fisiológica e não-fisiológica.

135
GRÁFICO 3 - Variações de tensões na região cervical de esmalte das
simulações de lateralidade em crista e lateralidade em fossa.
Quadro 7- Número dos nós e tensões de tração nos grupos de oclusão
fisiológica e não-fisiológica.
Tensões de tração em MPa
Número do nó.
Prematuridade
Retrusiva
Prematuridade
Crista
Ausência
Contato Fossa
Ausência
Contato Crista
Prematuridade
Fossa
Prematuridade
Latero-protrusiva
Oclusão
Cúspide-Crista
Oclusão
Cúspide-Fossa
876 50,588 56,304 13,804 18,818 4,672 3,282 5,403 0,213
875 58,190 61,175 16,780 21,199 0,887 0,230 5,926 0,086
3060 62,496 60,809 18,612 21,156 0,079 0,850 5,301 0,023
3061 90,8825 83,3368 27,6739 29,2648 -1,6451 -1,9563 7,7888 0,0518
3063 85,7937 65,7417 26,3761 22,1470 0,3079 -1,0371 2,9593 0,0314
19642 93,6185 66,1147 28,65 21,6911 -0,1831 -1,2004 1,7350 0,0111
3064 101,4433 66,4877 30,9238 21,2353 -0,6742 -1,3635 0,5108 -0,0092
19645 90,4444 56,5264 27,4986 17,4818 -1,8313 -3,6469 0,3317 -0,0311
868 76,7735 39,6580 22,9201 10,4445 0,2063 -1,6991 0,035 0,0103
10114 78,8381 34,7186 23,1763 8,0762 1,3 1,1543 0,3321 0,0444
991 79,1925 30,5130 23 6,6205 4,7430 8,6675 1,0155 0,2401
990 61,3870 20,5789 17,5947 3,0594 6,3814 3,3626 0,4087 0,1674
3224 43,0265 5,7514 11,0712 0,9629 22,2017 6,8354 0,7931 0,1804
986 21,169 4,910 4,232 1,684 36,469 14,023 1,068 0,194
3227 14,052 3,675 2,063 1,234 45,089 16,654 0,730 0,177
3228 8,413 5,794 0,867 1,990 49,825 19,645 1,160 0,240
3229 4,114 2,254 0,356 0,730 55,078 23,180 0,445 0,118
982 2,380 1,058 0,223 0,575 57,865 27,013 0,335 0,083

136
GRÁFICO 4- Distribuição das médias das tensões máximas de tração, em MPa.
Quadro 8- Distribuição das tensões máximas de tração, em MPa.
Ausência Contato Crista
Ausência Contato Fossa
Prematuridade Fossa
Prematuridade Crista
Prematuridade Latero -protrusiva
Prematuridade Retrusiva
Oclusão Cúspide Fossa
Oclusão Cúspide Crista
SMX(max)- MPa
58,88
59,33
100,4
110,2
74,31
101,4
37,33
34,47

137
FIGURA 28- Concentração de tensões no grupo de oclusão fisiológica e nãofisiológica.

138
GRÁFICO 5- Variações de tensões na região cervical de esmalte vestibular das
simulações de oclusão cúspide-crista, cúspide-fossa, ausência de contato em
crista e ausência de contato em fossa.
FIGURA 29- Número dos nós selecionados na região cervical palatina de
esmalte para a análise quantitativa.

FIGURA 30- Concentração de tensões de tração na região cervical palatina.
139

140
GRÁFICO 6 - Variações de tensões na região cervical de esmalte palatino das
simulações de lateralidade em crista e lateralidade em fossa.
GRÁFICO 7 - Variações de tensões na região cervical de esmalte palatino da
simulação de prematuridade latero-protrusiva.

141
6 DISCUSSÃO
6.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
O método dos elementos finitos tem hoje uma multiplicidade de
aplicações nas pesquisas em odontologia, e dentre elas podem ser citadas: a
otimização do desenho de restaurações, implantes dentais, pinos ou núcleos,
próteses parciais fixas e removíveis; interações entre osso, ligamento periodontal
e dente; os efeitos físicos, biomecânicos e biológicos das forças de mastigação;
efeitos dos aparelhos ortodônticos 8, 12,15, 23, 35,47, 70, 71, 73, 74, 75 .
Em linhas gerais, pode-se definir o MEF como um método
matemático, no qual um meio contínuo é discretizado (subdividido) em
elementos que mantém as propriedades de quem os originou. Esses elementos
são descritos por equações diferenciais e resolvidos por modelos matemáticos
para que sejam obtidos os resultados desejados 5,47, 56, 70, 73, 74 .
Esse método torna-se mais viável a cada dia, visto que com o
avanço da arquitetura computacional e dos softwares, a solução de problemas
complexos como a distribuição de tensões em tecidos biológicos, geradas pelos
esforços mastigatórios, pode ser obtida por este tipo de estudo. Simulações do
problema cada vez mais reais são executadas, mostrando confiabilidade e
resultados muito próximos da realidade 47, 73, 74 .
Uma de suas principais vantagens consiste no fato de poder
controlar qualquer variável relacionada ao experimento, facilitando a análise dos
resultados, proporcionando grandes benefícios às pesquisas científicas.
Entretanto, apesar de todas as vantagens deste método, deve-se ter em mente

142
que a precisão de seus resultados também possui limites de tolerância, que
devem ser levados em consideração, como em todo modelo matemático 47 .
As simulações realizadas através de sistemas computacionais
avançados auxiliam o estudo e análise de comportamento de materiais
restauradores e tecidos biológicos que não podem ser observados por meio de
outras pesquisas experimentais. No entanto, para que os problemas complexos
possam ser solucionados a utilização de modelos com máxima fidelidade torna-
47, 71,
se fundamental. Quanto melhores os modelos, mais confiáveis os resultados
78 .
Devido à complexidade exigida para o domínio dos programas
em modelagem tridimensional, as pesquisas desenvolvidas pelo método dos
elementos finitos até hoje, são em sua maioria em modelos bidimensionais,
planos ou axissimétricos 70, 73, 74, 75, 81 .
A discretização em duas dimensões tem algumas significativas
deficiências, como o fato de que, o dente humano é altamente irregular, tal que
não pode ser representado fielmente em um espaço bidimensional 73, 74 . Com
isso, não são todas as pesquisas que encontram resultados satisfatórios com
análise bidimensional. No entanto, de acordo com Soriano 78 (2003), ao passar de
modelo bidimensional para um tridimensional, tem-se considerável aumento do
número de parâmetros nodais. Além disso, a grande quantidade de resultados
das análises tridimensionais requer um trabalho adicional para a interpretação e
uso desses resultados, o que pode não estimular a adoção de modelo
tridimensional 78 .
Albuquerque et al. 1 (2003), Beloti 5 (2004), Dejak et al. 16 (2005),
Eskitaciolu et al. 18 (2002), Holmes et al. 33 (1996), Ichim et al. 36 (2007), Ko et

143
al. 42 (1992), Mori et al. 52 (1997), Oliveira 56 (2002), Reinhardt et al. 69 (1983), Ress,
Hammadeh 66 (2004), Rees, Jacobsen 67 (1997), Ribeiro 70 (2004), Scabell 75 (2000),
Soares et al. 77 (2008), Toparli 81 (2003), Ünsal et al. 83 (2002), Vasconcellos et
al. 84 (2002) realizaram estudos bidimensionais com o método dos elementos
finitos.
A análise por elementos finitos tridimensionais vem provando
ser a técnica ideal para análise de tensões, deformações e deslocamentos nos
dentes, pois possibilita a simulação com maior fidelidade 73, 74 . O método dos
3, 8, 12, 23, 28,
elementos finitos tridimensionais tem sido utilizada por vários autores
32, 35, 37,44, 54,59, 62, 71, 73, 74, 82, 85, 89 que consideram que no caso de geometrias
dentais, descrições simplificadas apresentam aplicação limitada, visto que
grande parte da diferença no comportamento mecânico dessas estruturas reside
em sua forma geométrica.
Geralmente, são utilizadas secções milimétricas transversais
ou longitudinais de dentes naturais extraídos (peças anatômicas ou peças
protéticas) que são digitalizadas e servem de referência para o desenho
1, 5, 8,23, 28, 32,44,52, 56, 58,59,
bidimensional ou tridimensional nos programas de CAD
62,63, 64, 65,66, 67, 77, 81, 84 .
Esse processo de modelagem quando utilizado para
modelagem tridimensional, gera um padrão inicial de modelo com muitas linhas
de referência o que pode dificultar a sua transferência e adequação aos
programas de análise, bem como a geração e controle das malhas.
Outras pesquisas relatam a utilização de modelos obtidos por
micro tomografias computadorizadas 12, 35, 36 . As imagens tomográficas fornecem
informações para a geração automática de modelos tridimensionais em

144
programas de CAD específicos, no entanto, esses modelos não são compatíveis
com os programas de análise em elementos finitos e necessitam de conversão
ou recuperação de geometria para possibilitar a geração de um sólido.
Geralmente, os modelos gerados pelas tomografias são utilizados apenas como
referência para uma nova modelagem, compatível em superfície e extensão de
exportação com os programas de análise, pois se apresentam com malhas de
triângulos de forma facetada. Portanto, pode-se dizer que o desenvolvimento de
geometrias computacionais representativas da morfologia dental e estruturas de
suporte, ainda é um desafio para a bioengenharia.
Várias pesquisas utilizam informações descritas na literatura
(em livros de anatomia e artigos) para a obtenção da geometria por
considerarem válido que as informações obtidas são representativas de uma
população e não apenas de um caso particular 16, 18, 23, 37,42, 54, 69, 70, 71, 75, 82, 83, 85 .
Este trabalho, em concordância com os autores acima descritos, utilizou
referências de literatura para a definição da geometria do primeiro pré-molar
superior direito e estruturas de suporte.
Ausiello et al. 3 (2002) obtiveram o modelo com a digitalização
de um dente natural por um scanner laser. No entanto, somente geometria
externa foi conseguida. Para a obtenção dos detalhes internos da geometria
utilizaram referências de literatura.
Pode-se dizer que a boa modelagem de estruturas anatômicas,
mais do que uma arte, refere-se a uma tarefa técnica que deve ser realizada
com habilidade, baseada em conhecimentos e experiência. É fundamental
caracterizar bem o sistema físico a ser analisado, conhecer as potencialidades e
limitações do método e dos algoritmos envolvidos, assim como tirar proveito das

145
opções de geração de modelos e análise disponibilizada pelo sistema
computacional em uso 78 . Dessa forma, torna-se fundamental a integração entre
odontologia e engenharia.
Freqüentemente, o projetista de CAD recebe do pesquisador
da área odontológica apenas as informações da geometria que será analisada
(seja na forma de ilustrações obtidas de livros de anatomia, seja de foto de
estruturas dentárias seccionadas ou de imagens de micro tomografias) e a
modelagem tridimensional é realizada a partir dos conhecimentos e fundamentos
de engenharia.
Sabe-se que geralmente, as estruturas de engenharia são
projetadas e desenvolvidas por engenheiros seguindo normas e utilizando
ferramentas de desenho, e por isso apresentam uma padronização, facilitando
sua representação por geometrias bem definidas 55 . O mesmo não ocorre com
estruturas biológicas. As estruturas dentais, por exemplo, foram desenvolvidas
ao longo dos séculos e ciclos adaptativos de evolução, tornando-as mais
eficientes para exercerem suas funções e, portanto, sua representação somente
pode ser realizada com geometrias complexas.
Dessa forma, qualquer
aplicação de bioengenharia, voltada para auxiliar os pesquisadores da área
odontológica na solução de problemas relacionados às estruturas dentais,
precisa ser capaz de enfrentar as complexidades intrínsecas a essa aplicação,
que podem ser resumidas em:
• Alta complexidade na geometria do problema a ser representado;
• Alta complexidade na representação matemática do material dental;

146
• Características não previstas, cuja consideração pode ser necessária
para um resultado adequado (como por exemplo a interação entre os tecidos
biológicos) 55 .
Nota-se, portanto, que existe uma dificuldade intrínseca na
análise de problemas de bioengenharia, que é a obtenção da geometria. Embora
existam técnicas de engenharia, notadamente a engenharia reversa, que
possibilitem a obtenção de geometrias exclusivas como essa, sua utilização em
problemas de bioengenharia ainda não é bem documentada ou padronizada. No
caso da bioengenharia, as geometrias não apresentam modelos previamente
projetados, muito menos foram concebidas conscientemente com base em
geometrias simples. As geometrias presentes em estruturas de bioengenharia se
assemelham muito mais àquelas obtidas por artesãos, mas com uma
característica adicional, que são particulares para cada indivíduo. É claro que há
a possibilidade de representar geometricamente tais estruturas por modelos
matemáticos, no entanto, sua representação seria, certamente, bastante
complexa e mesmo assim aproximada, devendo haver um trabalho semelhante
de modelagem geométrica para cada indivíduo 55 .
Consideramos que não adianta apenas prosseguir com as
discussões das dificuldades a serem enfrentadas para a modelagem
tridimensional em odontologia, torna-se necessário apresentar propostas para
resolvê-las, com fundamentação, tanto da área odontológica quando da
engenharia. Assim, aspectos introdutórios foram apresentados sem a pretensão
de fornecerem base conceitual completa, mas com a finalidade de criar uma
uniformização na linguagem, oferecendo a engenheiros o essencial das
terminologias odontológicas envolvidas e a pesquisadores odontólogos o

147
essencial dos termos de engenharia. Além disso, conceitos fundamentais foram
introduzidos isoladamente, sem maiores deduções, mas sempre acompanhados
de bibliografia suficiente para aqueles interessados nos pormenores. Etapas
essenciais para o desenvolvimento do protocolo foram explicadas em tópicos
particulares.
Dessa forma, a fundamentação teórica dividiu-se em:
• Morfologia dental- elementos arquitetônicos e sua importância:
- Coroa dental
- Raiz dental
• Utilizando as referências dos elementos arquitetônicos da morfologia dental
para o desenvolvimento do protocolo de modelagem da configuração externa
e interna do pré-molar superior: desenvolvendo conceitos de BioCAD :
- modelagem do esmalte
- modelagem da dentina
- modelagem do ligamento periodontal
- modelagem do processo alveolar
Considerando tais particularidades foi proposto o
desenvolvimento de um protocolo de modelagem para análise numérica
computacional de tensões e deformações em bioengenharia, baseada nos
referenciais anatômicos fundamentais da morfologia dental que de acordo com
Noritomi 55 (2005):
• tenha características flexíveis e seja capaz de suportar alterações e adições
necessárias para os testes de novos desenvolvimentos da área de pesquisa;
• apresente uma interface gráfica amigável ao usuário, facilitando o uso em
ambientes multidisciplinares;

148
• que tenha a capacidade imediata de realizar análises de engenharia
envolvendo material dentário;
Trata-se de um projeto de padronização de geometria dental
para fins de pesquisa, um BioCAD , que tem por finalidade compor um banco de
dados, dispondo de geometrias dentais variadas, baseadas em um padrão de
população a partir do qual é obtido o modelo geométrico e sobre o qual são
refinadas as representações até atingir um grau de precisão satisfatório entre a
representação e o objeto que se deseja representar. Apesar de envolver elevado
grau de trabalho computacional a otimização e racionalização da modelagem
resulta em modelos geométricos de precisão bastante elevada, com flexibilidade
para servirem a diversos propósitos, sejam eles as análises numéricas
computacionais pelas mais diversas ferramentas disponíveis ou mesmo a
construção modelos físicos obtidos por prototipagem rápida a partir dos modelos
representados.
Assim, o protocolo oferece uma facilidade por agrupar os
indivíduos em categorias, permitindo o desenvolvimento de modelos que sejam
representativos da população e também, apenas com a necessidade de
pequenas alterações controladas e conhecidas ser capaz de representar
adequadamente condições especificas de um indivíduo em particular.
Embora o modelo matemático guarde aproximações em
relação ao sistema físico original, a sua solução é dita exata 78 . A eficiência do
método tem sido comprovada por estudos nos quais resultados de ensaios
mecânicos, análise foto-elástica e observações clínicas são comparados com as
tensões resultantes obtidas pela análise numérica 77, 85 .

149
6.2 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA E CARREGAMENTO
16, 18, 23,
Este trabalho, em concordância com os vários autores
37,42, 54, 69, 70, 71, 75, 82, 83, 85 utilizou referências de literatura para a definição da
geometria do primeiro pré-molar superior direito e estruturas de suporte por
considerar válido que as informações obtidas sejam representativas de uma
população e não apenas de um caso particular. As informações necessárias
para o desenvolvimento geométrico do dente foram obtidas e os desenhos foram
realizados em papel milimetrado.
Optou-se pelo desenho de um primeiro pré-molar superior
direito com duas raízes em concordância com a pesquisa de Kartal et al. 39
(1998) que relataram que 89,64% dos primeiros pré-molares superiores
apresentam duas raízes. Figun, Garino 22 (1989) descreveram esse resultado em
70%. Percebe-se que os percentuais resultantes das pesquisas dos autores são
diferentes, no entanto, é unânime a conclusão de que a maioria dos primeiros
pré-molares superiores apresenta duas raízes.
O comprimento total do primeiro pré-molar foi definido como
21mm em concordância com os estudos de Figun, Garino 22 (1989), Tamse et
al. 79 (2000) e Yitschaky et al. 89 ( 2004).
As dimensões da coroa de esmalte foram definidas com base
no livro de Figun, Garino 22
(1989) sendo que o diâmetros mésio-distal foi
determinado com 7mm e o vestíbulo-palatino com 9mm.
Para a definição das medidas da espessura de esmalte (que se
apresenta mais espesso nos vértices das cúspides e mais delgado na base das
fóssulas, fissuras e na região cervical do elemento dental) utilizou-se os dados

150
obtidos nos estudos de Bozkurt et al. 9 ( 2005) que avaliaram a efetividade do
ultra-som na medição da espessura do esmalte oclusal (1,823 + 0,465mm). As
pesquisas de el-Hadary et al. 31 em 1975 apresentaram resultados inferiores
para as espessuras das cúspides (1,32mm para cúspide vestibular em esmalte e
1,66mm para cúspide palatina), no entanto, tais valores encontram-se dentro dos
limites descritos por Bozkurt et al. 9 ( 2005). Deve-se salientar que as diferenças
nos dados obtidos para a espessura do esmalte podem estar relacionadas a
características populacionais e aos desgastes funcionais ou patológicos aos
quais estas estruturas estão sujeitas.
A espessura do sulco principal utilizada foi de 0,7mm em
concordância com as análises morfométricas das fissuras oclusais em primeiros
pré-molares superiores descritas por Fejerskov et al. 20 (1973).
A dentina foi desenhada com base nas referências de el-
Hadary et al. 31
(1975) por ser a pesquisa mais clara e completa sobre a
anatomia do pré-molar encontrada. No estudo, os autores utilizaram secções
longitudinais de pré-molares superiores e inferiores (com mínima atrição e sem
cáries). Os cortes foram analisados por 2 pesquisadores e os resultados obtidos
para os pré-molares superiores foram de 3,71mm de dentina na cúspide
vestibular e 4,01mm de dentina na cúspide palatina. A espessura de dentina no
centro do dente, entre o sulco e a polpa foi de 3,30mm. A espessura da parede
mesial em dentina foi de 2,17mm enquanto, a distal foi de 2,29mm. A parede
vestibular de dentina apresentou 2,37mm de espessura e a palatina 2,51mm. Os
autores concluíram que a espessura de dentina sobre as cúspides é geralmente
3 vezes a espessura do esmalte e que a espessura de dentina entre a polpa e o
sulco é maior em pré-molares superiores.

151
A anatomia do canal radicular foi desenhada seguindo os
conceitos descritos por Vertucci 86
(2005), pois o autor descreveu e ilustrou a
morfologia dental e discutiu sua relação com os procedimentos endodônticos.
Ressaltou que o entendimento da complexidade dos sistemas dos canais
radiculares é fundamental para o entendimento dos princípios e problemas do
preparo radicular e limpeza do conduto, para a determinação dos limites apicais
e desempenho dos procedimentos cirúrgicos e em concordância com Kartal et
al. 39 (1998) que investigaram a morfologia do canal radicular de 300 primeiros
pré-molares superiores e 300 segundos pré-molares superiores por microscopia
quanto ao número de raízes, canais radiculares, ramificações dos canais
principais e localização das anastomoses e foraminas apicais. As dimensões
dos canais radiculares foi obtida a partir dos trabalhos de Wu et al. 88 (2000) que
investigaram a prevalência e extensão de canais ovais no terço apical de 180
dentes humanos. As raízes foram seccionadas horizontalmente a 1, 2, 3, 4 e 5
mm do ápice. O diâmetro dos canais foi mensurado por microscopia. Canais
ovalados foram encontrados em 25% dos casos investigados, sendo mais
comum aos 5 mm. Os canais próximos ao ápice tendem a ser mais
arredondados. Em relação aos pré-molares houve maior prevalência de canais
ovais em dentes unirradiculares. Outros detalhes da anatomia dos pré-molares
direitos como a média do comprimento total dos canais vestibulares (15,2mm) e
palatinos (14,7mm) foram baseados na pesquisa de Willershausen et al. 87 (2006).
A cavidade pulpar foi considerada neste estudo, no entanto,
não se modelou a polpa baseando-se nos estudos de Mori et al. 52 (1997), Rees,
Jacobsen 67 (1997), Ichim et al. 35 (2006), que consideraram que a estrutura (com
propriedades mecânicas características de ductibilidade) contida pelas paredes

152
de dentina não teriam influência sobre o estado de tensão nas estruturas de
esmalte e dentina. Além disso, a modelagem da polpa acarretaria um aumento
do número de elementos e estruturas de contato conferindo maior complexidade
ao modelo.
Autores como Albuquerque et al. 1 (2003); Beloti 5 (2004); Borcic
et al. 8 (2005); Ichim et al. 35 (2007), Lee et al. 44 (2002); Oliveira 56 (2002);
Ribeiro 70 (2004); Rubin et al. 71 (1983); Scabell 75 (2000), Soares et al. 77 (2008);
Ünsal et al. 83 (2002); Vasconcellos 85 (2002) modelaram a polpa por considerarem
a importância de representar todas as estruturas dentais promovendo maior
fidelidade ao modelo
O cemento foi considerado como parte integrante da dentina
radicular (e não como uma estrutura isolada) devido a sua pequena espessura e
propriedades mecânicas semelhantes às da dentina em concordância com os
trabalhos de Albuquerque et al. 1 (2003); Ausiello et al. 3 (2002); Beloti 5 (2004);
Borcic et al. 8 (2005); Clement et al. 12 (2004), Dejak et al. 16 (2005); Eskitaciolu
et al. 18 (2002); Fischer et al. 23 (2003); Goel et al. 28 (1991); Ho et al. 32 (1994);
Holmes et al. 33 (1996); Ichim et al. 35 (2007); Ichim et al. 36 (2007); Jones et al. 37
(2001); Ko et al. 42 (1992); Lee et al. 44 (2002); Mori et al. 52 (1997); Natali et al. 54
(2004); Oliveira 56 (2002); Palamara et al. 59 (2000); Poppe et al. 62 (2001); Ress;
Hammadeh (2004); Rees; Jacobsen 67 (1997); Reinhardt et al. 69 (1983); Ribeiro 70
(2004), Rubin et al. 71 (1983); Santos 73 (1995) Santos 74 (2000); Scabell 75 (2000);
Soares et al. 77 (2008); Toparli et al. 82 (1999); Toparli 81 (2003); Ünsal et al. 83
(2002); Vasconcellos 85 (2002); Vasconcellos et al. 84 (2002).
A espessura da lâmina dura baseou-se no trabalho de Hubar 34
(1993). Em seu estudo, utilizou radiografias digitalizadas para quantificar a

153
espessura da lâmina dura em diferentes regiões da cavidade bucal de adultos
saudáveis. Os resultados mostraram diferenças mensuráveis na espessura para
dentes anteriores e posteriores com médias entre 0,22 a 0,54 mm. Os prémolares
superiores apresentaram médias entre 0,29 a 0,43mm. Não foram
encontrados outros trabalhos que detalhassem a espessura da lâmina dura.
Esta pesquisa buscou aprimorar o modelo representando
inclusive ligamento periodontal. Em relação ao ligamento periodontal alguns
autores 1, 3, 5, 23,54, 85, 59, 71,81, 82 ; não empregaram esta estrutura em seus estudos
alegando ser de espessura delgada, por existirem dados conflitantes na
literatura, ou pelo impacto limitado de sua presença na distribuição de tensões
em dentina. Porém, atualmente os softwares mais recentes possibilitam
reproduzir detalhes menores com precisão, além disso, acredita-se que a
presença do ligamento periodontal é indispensável para analisar a distribuição
8, 12, 16,18, 32, 33, 35,36, 37, 42,44, 52, 56, 62,
de tensão entre os dentes e estruturas de suporte
63, 64, 66, 68, 69, 70, 75,83, 84 .
Segundo Beloti 5
(2004), este complexo tecido que une o
cemento ao osso alveolar tem espessura de 0,25 a 0,40 mm e é composto por
fibras colágenas dispostas ao longo da raiz que funcionam como um
amortecedor de impactos, tanto para o dente, quanto para as estruturas de
suporte 11 . Nos estudos de Beloti 5
em 2004 concluiu-se que a ausência do
ligamento periodontal modifica completamente a distribuição de tensões tanto na
dentina radicular quanto no osso alveolar e a presença desta estrutura pode
modificar completamente os resultados na análise da distribuição de tensões,
pois o dente sem o ligamento periodontal comporta-se como uma peça única
com a dentina ligada ao osso cortical e esponjoso.

154
A espessura do ligamento foi desenhada com 0,3mm de forma
constante em concordância com os trabalhos de Borcic et al. 8 (2005), Clement
et al. 12 (2004), Lee et al. 44 (2002), Ichim et al. 35 (2007), Ichim et al. 36 (2007),
Rees 63, 64,65 (1998, 2001, 2002), Rees, Hammadeh 66 (2004 . Apesar de existirem
pesquisas que adotaram outros valores como nos trabalhos de Holmes et al. 33
que consideraram o ligamento com 0,175mm de espessura, Dejak et al. 16 (2005)
que consideraram o ligamento com 0,1mm, Natali et al. 54 (2004) com 0,2mm e
Rees, Jacobsen 67 (1997) com 0,25mm, optou-se por seguir as referências mais
freqüentemente empregadas em trabalhos tridimensionais.
A distância da junção cemento/esmalte até a crista óssea
alveolar foi baseada nos dados encontrados nos estudos de Källestal, Matsson 38
(1989) e Brägger 10 (2000), onde as medidas em sítios normais (clinicamente e
radiograficamente) variaram entre 0-2 mm. Os autores concluíram e sugerem
que as distâncias maiores que 2mm poderiam ser utilizadas como critério de
análise para o estudo da perda óssea alveolar. Os estudos estão em
concordância com Darby et. 13 (2005) que agruparam as distâncias entre junção
cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea alveolar (COA) na seguinte categoria:
- JCE – COA 2 mm: sem perda óssea
- JCE - COA > 2 e < 3 mm: perda óssea questionável
- JCE – COA 3 mm: perda óssea definida.
As medidas da espessura do osso cortical e esponjoso
basearam-se no trabalho de Deguchi et al. 14 (2006) que avaliaram
quantitativamente a espessura do osso cortical em vários locais da maxila e
mandíbula com o auxilio de tomografias computadorizadas. A espessura de
cortical entre os pré-molares e molares superiores foi de 1,8+0,6mm para

155
vestibular e 1,7+0,9mm para lingual a nível oclusal. Em relação ao plano sagital
obtido das linhas paralelas ao eixo longitudinal dos dentes as médias obtidas
foram 1,2+0,5mm (nível oclusal / 90º) para vestibular da maxila e 1,3+0,3mm
(nível oclusal / 90º) para face palatina. Algumas variações foram encontradas
nos trabalhos de Peterson et al. 61 (2006) e Katranji et al. 40 (2007) que utilizaram
nas pesquisas medidas obtidas de cadáveres e crânios secos.
Torna-se importante salientar que são poucas (e antigas) as
pesquisas disponíveis na literatura sobre a anatomia dental, seus aspectos
relevantes e dimensões detalhadas. Tal assunto, considerado pela literatura
científica como já explorado em sua totalidade, torna-se fundamental sob a luz
de novas tecnologias (como no caso do método dos elementos finitos) e merece
um enfoque atual e completo para atender as novas demandas de pesquisas.
Após o desenho da geometria em papel milimetrado realizouse
o escaneamento das imagens e a importação para o programa de CAD
3DSMAX ® Autodesk. Não foi encontrada na literatura outra pesquisa que tenha
utilizado o programa 3DSMAX ® Autodesk para a modelagem tridimensional.
Alguns trabalhos descrevem a utilização de:
• AutoCAD ® Autodesk: Ausiello et al. 3 (2002); Borcic et al. 8 (2005); Soares et
al. 77 (2008).
• Rhinoceros ® : Clement et al. 12 (2004), Ichim et al. 35 (2007); Ichim et al. 36
(2007).
• Patran ® (MSC Software Corporation, Santa Ana, CA): Dehoffª et al. 15 (2006).
No programa 3DSMAX ® Autodesk montou-se a trama de linhas
seguindo o protocolo de modelagem baseado nos referenciais anatômicos da
morfologia dental e as medidas da geometria desenhada em papel milimetrado.

156
O modelo foi convertido em representações matemáticas NURBS (Non-Uniform
Rational B-Splines) e exportado em *.IGES para o programa de análise Nei
Nastran para a etapa de processamento.
Os principais softwares utilizados para esta etapa referenciados
na literatura científica são:
• Ansys (Ansys Corporation, Houston, TX):
Albuquerque et al. 1 (2003); Ausiello et al. 3 (2002); Clement et al. 12 (2004),
Dejak et al. 16 ( 2005); DeHoffª et al. 15 (2006), Goel et al. 28 (1991), Ho et al. 32
(1994), Holmes et al. 33 (1996), Ko et al. 42 (1992), Lee et al. 44 (2002); Ribeiro 70
(2004), Scabell 75 (2000), Soares et al, 77 (2008).
• Patran e Nastran (MSC Software Corporation, Santa Ana, CA):
Borcic et al. 8 (2005); Jones et al. 37 (2001); Vasconcellos et al. 84 (2002).
• Cosmos Design Star (Structural Research and Analysis Corporation, USA):
Ichim et al. 35 (2007), Ichim et al. 35 (2007).
Uma das dificuldades encontradas após a modelagem no MEF
relacionou-se à obtenção de dados sobre as propriedades mecânicas das
estruturas dentais.
Há na literatura científica, dados conflitantes com
informações obtidas em testes experimentais independentes. Por isso, neste
estudo utilizaram-se os valores mais freqüentemente encontrados nos trabalhos
científicos até mesmo, para tentar uma padronização desses dados facilitando
uma posterior comparação dos resultados 70, 71 .
Após a determinação de todas as propriedades, os modelos
foram restritos (fixados) em sua porção mais superior representada pelo osso
cortical e osso esponjoso com a finalidade de não deformar todo o conjunto.
Para isto, foi realizado o engastamento dos nós presentes na porção superior do

157
osso cortical e osso esponjoso, assim como os nós pertencentes ao osso cortical
e esponjoso voltado para os dentes contíguos, deixando desta forma os modelos
livres no sentido vestíbulo-palatino. Restrições semelhantes foram descritas por
Borcic et al. 8 ( 2005), Ichim et al. 35 (2007) e Vasconcellos 85 (2002).
A determinação dos pontos de carregamento baseou-se nos
estudos de Santos Jr., Fichman 72 (1982), Motsch 53 (1990), Kulmer et al. 43 (1999),
McNeill 50 (2000) e Fantini 19 (2002) . A localização espacial dos pontos na
anatomia tridimensional do pré-molar superior modelado foi realizada com o
auxílio simulações com os modelos dos pré-molares inferiores no programa
3DSMAX ® (Autodesk).
Optou-se por testar os pontos de contato da oclusão fisiológica
para validar o protocolo de modelagem e adquirir informações para a
comparação com os casos de contatos não-fisiológicos que são descritos na
literatura como fatores etiológicos das lesões cervicais não-cariosas.
Para o primeiro pré-molar superior direito descreveu-se as
seguintes situações clínicas de contato fisiológico em cêntrica (Figura 31):
• Oclusão cúspide-crista marginal;
• Oclusão cúspide-fossa.

158
FIGURA 31- Desenho esquemático mostrando os pontos de contato oclusais em
uma oclusão cúspide-crista (esquerda) e cúspide-fossa (direita). ( modificado de
Mostch, 1990).
Ainda considerando as situações oclusais de normalidade,
optou-se por incluir na análise os movimentos excursivos de lateralidade em
grupo em que o primeiro pré-molar superior participa (Figura 32). Apesar de a
análise ser realizada com carregamento diferente dos demais grupos (95N para
simular a divisão das cargas funcionais com o canino), considerou-se importante
a inclusão dos seguintes carregamentos nos pontos finais dos movimentos de:
• Lateralidade crista
• Lateralidade fossa

159
FIGURA 32- Desenho de Kulmer et al. 43
(1990, p.654) esquematizando os
pontos de contato iniciais e finais nos movimentos de lateralidade em crista e em
fossa. F1: ponto inicial do movimento de lateralidade em crista; F2: ponto final do
movimento de lateralidade em crista. Fcb: ponto final de lateralidade em fossa
(topo da cúspide).
Para as simulações do grupo de oclusão não-fisiológica
consideraram-se as seguintes situações encontradas em clínica:
• Prematuridade retrusiva:
De acordo com Carranza, Newman 11 (1997) e Motstch 53 (1990) a prematuridade
retrusiva é um supracontato que interfere com o fechamento posterior bordejante
da mandíbula impedindo o fechamento estável e bilateral em posição cêntrica.
São freqüentemente encontrados na vertente mesial da cúspide palatina do
primeiro pré-molar superior, na vertente distal da cúspide vestibular do primeiro
pré-molar inferior, na vertente mesial da cúspide mesio-palatina do segundo
molar superior ou na vertente distal da cúspide mesio-vestibular do segundo
molar inferior. Contatos prematuros semelhantes podem ocorrer em movimentos
excursivos no lado do balanceio.

160
As causas mais freqüentes dos contatos prematuros são:
superfícies mastigatórias mal configuradas de restaurações e coroas, dentes
com migrações ou extrusões, terceiros molares e relações oclusais
desfavoráveis depois de tratamento ortodôntico (Figura 33).
FIGURA 33- Desenho de Motstch 53
(1990) esquematizando os pontos de
prematuridade retrusiva e contatos em balanceio.
• Prematuridade latero-protrusiva:
De acordo com Carranza, Newman 11 (1997) e Motstch 53 (1990) são
supracontatos que ocorrem no lado de trabalho durante os movimentos de
lateralidade ou protrusão.
• Prematuridade em crista e Prematuridade em fossa:
De acordo com Carranza, Newman 11 (1997) e Motstch 53 (1990) são
supracontatos encontrados nas cristas marginais ou na fossa mesial em posição
de oclusão central.
• Ausência de contato em crista e Ausência de contato em fossa:

161
Optou-se por acrescentar essas duas situações para avaliar a hipótese de que a
ausência dos contatos em crista ou em fossa pode gerar tensões na região
cervical e contribuir para o desenvolvimento de lesões cervicais não-cariosas. A
falta dos contatos pode estar associada a processos restauradores iatrogênicos
principalmente resultantes de restaurações ocluso-proximais em resina
composta.
Alguns estudos bidimensionais 63, 65, 67, 75 8, 44,
e tridimensionais
analisaram o efeito do carregamento oclusal na concentração de tensões na
região cervical de pré-molares. Borcic et al. 8 (2005) realizaram a pesquisa com
o primeiro pré-molar superior com duas raízes utilizando modelos
tridimensionais. Os autores consideraram duas situações oclusais: oclusão
normal (com três pontos de carregamento) e má oclusão (com um ponto de
oclusão na vertente interna da cúspide palatina). Lee et al. 44 (2002); Palamara et
al. 59 (2000) realizaram estudos utilizando pré-molares inferiores.
A força de oclusão torna-se um tópico de interesse e de muita
controvérsia nos estudos pelo método dos elementos finitos tridimensionais.
Devido à sua característica dinâmica, as verdadeiras tensões, durante a
mastigação, são difíceis de mensurar 2 . A ação mastigatória recebe interferência
das forças representadas pelos músculos da mastigação e dos dentes e,
portanto, deve-se considerar: a intensidade das forças que os músculos devem
desenvolver para projetar os dentes inferiores contra os superiores; a
intensidade das forças que os dentes podem aceitar em oposição sem que,
contudo, se lesem ou deteriorem os tecidos de sustentação; e a intensidade da
força que requer cada tipo de alimento para ser fragmentado. Quanto mais
próximo se encontra o dente do local de aplicação das forças que levam os

162
dentes inferiores contra os superiores, maior será potência. De acordo com isso,
a pressão que se exerce na zona dos molares é máxima e decresce
gradualmente em direção aos incisivos 22 . Os músculos mastigadores podem
exercer uma pressão de 90 a 136 kgf, mas conceitua-se como excepcional
quando sobre qualquer dente se produza uma força que exceda 45 kgf 22 .
Inúmeros estudos têm sido realizados para se determinar a força de mastigação.
Forças normais, geradas durante a mastigação e a deglutição, são de 40% da
força oclusal máxima. As forças, geradas pela oclusão forçada máxima na
posição de intercuspidação, são descritas na faixa de 244N (50 lb) a 1.250N
(280 lb) com limite superior de 4.339N (975 lb) 50 . Gibbs et al.
27 (1986)
determinou a força mastigatória de 20 a 127kgf para indivíduos normais podendo
ser seis vezes maior em indivíduos com parafunções. Kleinfelder, Ludwig 41
(2002) analisaram a força máxima de mordida em pacientes com e sem redução
dos tecidos periodontais de suporte e com e sem esplintagem. Os resultados
obtidos através de um aferidor de tensões posicionado na região dos prémolares
foram: 357 + 70N como máxima força de mordida em pacientes com
perda de suporte periodontal; 378 +
66N para o grupo controle. Após a
esplintagem houve um aumento para 509 + 75N e 534 + 49N respectivamente.
O limite dessa intensidade não reside nas possibilidades
musculares, mas, na capacidade do dente e do periodonto para suportar forças
musculares superiores sem se alterarem 22 . As cargas mastigatórias variam entre
os indivíduos, em função do sexo, dos padrões facial e muscular, e, numa
mesma pessoa, depende da idade, do estado emocional e do tipo de alimento a
ser mastigado 19, 21 . A grande divergência de informações disponíveis na literatura
pode ser justificada pela diferenças nos métodos de aferição da força de

163
mordida, além da grande variabilidade relacionada aos fatores humanos. Para a
simulação tridimensional, considerou-se nesta pesquisa, o valor de 200N como
carga mastigatória normal aplicada ao pré-molar superior em concordância com
Borcic et al. 8 (2005) e Ichim et al. 35 (2007). Para os casos de lateralidade em
crista e fossa considerou-se o valor de 95N. De acordo com os estudos de
Ferrario et al. 21 (2004), a força normal de oclusão em caninos é de 190N com
isso, optou-se por utilizar a dividir a carga entre o canino e o pré-molar por serem
os dentes normalmente envolvidos na desoclusão em grupo.
A pressão foi aplicada perpendicularmente ao elemento
correspondente à localização do ponto de contato oclusal baseado nos conceitos
de oclusão estática e de Força de Apoio (ou Força Normal).
6.3 LESÕES CERVICAIS NÃO CARIOSAS
As lesões cervicais não cariosas constituem uma categoria de
alterações dentais de grande complexidade para prática clínica odontológica,
principalmente no que se refere à identificação do agente etiológico e ao
tratamento proposto. Podem ser definidas como uma perda irreversível de
tecido dental mineralizado a partir de sua superfície externa, promovida por uma
4, 6, 7, 29, 30, 45,46, 49, 51, 57, 68, 76,
associação de fatores sem o envolvimento de bactérias
80 .
Têm sido pesquisadas com grande interesse, pois a perda
excessiva de tecido dentário na região cervical (junção amelocementária) pode
causar sensibilidade dentinária, problemas funcionais e estéticos 6 . A etiologia da
lesão cervical não cariosa pode ser considerada multifatorial, uma vez que a

164
perda de estrutura dentária pode ocorrer por um processo de abrasão, erosão,
abfração ou pela associação de dois ou mais fatores 4, 6, 49 .
A lesão por abrasão é resultante da perda de substância
dentária por desgaste mecânico. Diversas causas estão relacionadas, como o
excesso de escovação na horizontal, idade, raspagem e curetagem durante o
tratamento periodontal e utilização de dentifrícios bastante abrasivos.
Clinicamente é caracterizada por apresentar uma superfície dura, altamente
polida, rasa, com contornos regulares, verificando-se, nos dentes mais
proeminentes, caninos e pré-molares, um maior grau de perda de estrutura
dentária 4, 45 .
A lesão por erosão consiste na perda de tecido mineralizado
dos dentes decorrente de processos químicos endógenos e exógenos e se
caracteriza por apresentar aspecto arredondado, superfície rasa, ampla e sem
borda definida 4, 6 .
Já o fator etiológico primário em lesões induzidas por tensão
(abfração) é esforço mecânico causado pela mastigação e má oclusão. Quando
a oclusão não é ideal, forças laterais significativas são geradas podendo causar
flexão do dente e criar dois tipos de forças 29, 45, 46, 51 :
• A primeira é uma carga compressiva localizada primariamente no sentido
em que o dente é flexionado;
• O segundo tipo de tensão é uma força que age no lado contrário da
direção da flexão.
A habilidade da estrutura dental em suportar tensão é limitada.
A força de tensão pode causar ruptura das ligações químicas entre os cristais de
hidroxiapatita na área cervical, o que permite a penetração de água e de outras

165
pequenas moléculas. Isso impede o restabelecimento da união interprismática,
tornando a região cervical dos dentes mais susceptível à degradação mecânica
decorrente da escovação, à degradação química decorrente dos ácidos
provenientes de bebidas, alimentos e ácidos em fluidos orais 4, 45, 46, 51 .
Uma lesão criada como resultado de força de tensão apresenta
29, 45, 46
as seguintes características
• Proximidade com o ponto de fulcro;
• Lesão em forma de cunha (os fatores locais tenderiam a modificar a
forma da lesão, mas os padrões gerais deveriam ser cuneiformes com ângulos
de linhas agudos);
• A direção da força lateral que gera a força de tensão determina o local
da lesão. Se houver duas direções de forças laterais agindo no mesmo dente
haverá duas lesões sobrepostas de dois volumes cuneiformes;
• O tamanho da lesão será diretamente relativo à magnitude e freqüência
de aplicação da força de tensão.
As lesões de abfração podem afetar toda uma dentição ou um
dente somente 29 . São encontradas predominantemente nos pré-molares e
molares, diminuindo na região anterior da dentição sendo que a prevalência
aumenta com a idade 6, 7, 49 . Borcic et al. 7 (2004) relataram que os primeiros prémolares
inferiores apresentaram maior prevalência e severidade de lesões
cervicais não cariosas (34,2%), seguidos dos segundos pré-molares inferiores
31,2% e de maneira similar os primeiros ( 21,5%) e os segundos pré-molares
superiores( 12,6%) enquanto, todos os outros dentes obtiveram menos que 20%
de freqüência. Já Bernhardt et al. 6
(2006) relataram que os primeiros prémolares
apresentaram o mais alto risco estimado para desenvolvimento de

166
abfrações, seguidos pelos 2º PM, não havendo diferenças significativas entre
dentes superiores e inferiores.
Mesmo a prevalência de lesões cervicais não cariosas sendo
maior em primeiros pré-molares inferiores, optou-se nesta pesquisa pela análise
tridimensional através do método dos elementos finitos do primeiro pré-molar
superior ,em concordância com Borcic et al. 8 (2005), para testar a hipótese de
que a falta de contatos oclusais adequados pode causar acúmulos de tensões
na região cervical. Essa falta de contatos oclusais pode ser originada pela
posição do dente no arco, mas também por restaurações diretas ou indiretas
inadequadas 6 . Palamara et al. 58 (2006) analisou um modelo tridimensional de um
segundo pré-molar inferior e de um incisivo central inferior, Lee at al. 44 (2002)
analisou um segundo pré-molar superior, Borcic et al. 8 (2005) utilizou o modelo
tridimensional de um primeiro pré-molar superior em suas pesquisas.
Nos estudos de Ommerborn et al. 57
(2007 ) a presença de
lesões cervicais foi significativamente maior em pacientes com bruxismo (39,7%)
do que no grupo de controle (12,1%). Nos indivíduos com bruxismo, os primeiros
pré-molares foram os dentes mais afetados enquanto que, no grupo de controle,
foram os primeiros molares. Sensibilidade dentária foi reportada em 62,1% dos
indivíduos com bruxismo e em 36,4% do grupo de controle. A avaliação oclusal
não apresentou diferenças significativas entre os grupos. Os autores concluíram
que mesmo com as limitações do estudo, ficou demonstrado que os indivíduos
com bruxismo registraram mais lesões cervicais não-cariosas que o grupo de
controle e que o tipo de guia oclusal não tem importância no desenvolvimento
das lesões.

167
Embora o esforço tensivo, seja proposto como o fator iniciante
na etiologia de lesões cervicais, fatores múltiplos podem afetar e/ou acelerar o
processo de desenvolvimento de lesões 45, 46 . Muitas pesquisas desenvolvidas
sob observações clínicas e teóricas têm dado suporte a essa teoria, mas
somente poucos estudos biomecânicos têm demonstrado o papel da flexão
dental no desenvolvimento das lesões de abfração 8, 30, 35, 44, 58, 73, 74, 75 .
O estudo do efeito da aplicação de forças oclusais sobre os
dentes, bem como a transmissão desses esforços para os dentes e tecidos
adjacentes, tem despertado o interesse de diversos pesquisadores, e alguns
desses investigaram a distribuição de tensões pelo método dos elementos
finitos 8, 30, 35,44, 58, 73, 74, 75 .
A biomecânica da flexão dental, quando analisada pelo método
dos elementos finitos, assume caráter relevante para a compreensão e
estabelecimento de uma possível relação das cargas oclusais com o
aparecimento lesões de abfração, pois informações difíceis de serem obtidas
pelos métodos experimentais convencionais podem ser analisadas qualitativa e
quantitativamente pela distribuição de tensões no modelo computacional.
6.4 RESULTADOS OBTIDOS
A visualização dos resultados é feita por uma escala de cores,
em que cada tonalidade, corresponde a uma medida de deslocamento ou tensão
gerada nas estruturas. Desta forma, pode-se detectar como ocorreu o
deslocamento do dente (ou de qualquer estrutura estudada), o tipo de
movimento realizado por este, qual região se deslocou com maior magnitude, ou

168
como as tensões se distribuiriam sobre as estruturas analisadas (dentes, osso
alveolar, ligamento periodontal ou qualquer outro objeto de análise) nas três
direções do espaço (X, Y e Z), na presença de um modelo tridimensional, ou
somente em duas direções em modelos bidimensionais 47.
Ainda com este método, é possível obter o deslocamento em
magnitude, ou seja, o maior deslocamento de cada ponto em direção à
resultante dos deslocamentos existentes, sendo independente de seu sentido 47 .
Outro tipo de análise das tensões é chamado de Von Mises, que representam a
média das tensões em todas as direções. Os resultados nessa situação
permitem a localização dos pontos de maior tensão por meio do MEF qualquer
material ou estrutura dento-maxilo-facial pode ser modelada e os esforços
analisados 47 .
Pode-se definir tensão como sendo a resposta interna a forças
aplicadas externamente. Quando uma força é aplicada em um corpo, este corpo
vai passar por modificações internas, ou seja, deformações. A capacidade de
deformação varia de acordo com sua geometria, composição química, estrutural
e propriedades mecânicas. O cálculo da tensão está diretamente ligado ao
cálculo da deformação do corpo 56 .
Desta forma, conhecendo a relação entre a tensão e a
deformação, pode-se calcular o estado de tensões depois de medida as
deformações. Assim, a aplicação de uma carga proporciona alterações
estruturais, as quais se denominam estado de tensão/deformação 56 .
Considerando-se a maior susceptibilidade das estruturas
dentárias à carga de tração (principalmente do esmalte), realizou-se a análise da
tensão no longo eixo do dente, assim como as tensões principais máximas e

169
mínimas. A tensão segundo o critério de Von Mises, embora empregada por Ho
et al. 32 (1994); Santos 73 (1995); Ribeiro 70 ( 2004) não foi incluída neste estudo. A
tensão equivalente segundo o critério de Von Mises não foi considerada, pois
constitui uma medida da energia interna em um dado ponto da estrutura a partir
das tensões normais e tensões de cisalhamento. A tensão de Von Mises, por ser
quadrática, é sempre positiva, impossibilitando a determinação do tipo de
tensão 85 . Segundo Anusavice 2 (1998) a informação do tipo de tensão induzida
pela oclusão é imprescindível, uma vez que as estruturas dentárias como o
esmalte e a dentina apresentam baixa resistência a tensões de tração e alta
resistência a tensões de compressão.
Desta forma, consideraram-se as tensões na região cervical
vestibular do dente com o propósito de poder identificar o tipo de tensão gerada,
analisando posteriormente as tensões principais máximas. Goel et al. 28 (1990)
relataram que as tensões principais são de significância primária, pois podem
iniciar ou contribuir para a propagação de trincas e/ou fraturas.
Para a discussão dos resultados obtidos torna-se importante
salientar que embora a etiologia da lesão cervical não cariosa não seja ainda
completamente entendida, sabe-se que ela não é causada por um único fator.
Uma explicação plausível para a sua formação é a de que as repetidas tensões
(fadiga) de tração e compressão, aos quais os dentes são submetidos, podem
em situações não-fisiológicas, superar os limites de resistência a tração do
esmalte. Isso impede o restabelecimento da união interprismática, tornando a
região cervical dos dentes mais susceptível à degradação mecânica decorrente
da escovação e à degradação química decorrente dos ácidos provenientes de
bebidas e alimentos 51 . Uma falha por fadiga começa com uma pequena fissura

170
que inicialmente é muito pequena e não pode ser detectada a olho nu ou mesmo
com uma inspeção por R. Uma vez iniciada a fissura, o efeito de concentração
de tensões torna-se maior e a fissura progride mais depressa até romper-se
subitamente 56 . A fadiga é um fenômeno complexo e ainda pouco estudado na
Odontologia.
Acredita-se que as falhas iniciem quando a estrutura é
submetida a valores de tensão mais altos que os limites máximos de resistência
do esmalte. Giannini et al. 26 (2004) determinaram a força de tração principal em
esmalte, dentina e na junção dentina-esmalte utilizando a técnica de micro
tração e analisaram a hipótese de que a tensão máxima varia de acordo com a
natureza e localização da estrutura dentária. Os testes foram realizados de
acordo com a orientação dos prismas de esmalte (EP: paralelamente ET:
transversalmente) e com a profundidade de dentina (DS: superficial; DM: média
e DP: dentina profunda). Os resultados obtidos em MPa foram:
• DEJ: 46,9 + 13,7;
• EP: 42,1 + 11,9;
• ET: 11,5+ 4,7;
• DS: 61,6 + 16,2;
• DM: 48,7 + 16,6 e
• DP: 33,9 + 7,9.
Os autores concluíram que a tensão de tração máxima varia
de acordo com a natureza e localização da estrutura dentária.
Gaspersic 25
(1995) realizou uma análise morfométrica da
estrutura do esmalte cervical e relatou que os prismas de esmalte correm em

171
leve obliqüidade à tangente da superfície mais externa do tecido, sendo que nem
todos os prismas alcançam a superfície. Uma área homogênea de esmalte
desprovida de prismas existe sendo denominada esmalte aprismático e comum
nas fóssulas, fissuras e regiões cervicais dos dentes permanentes. O autor
considerou o esmalte cervical como altamente irregular, pois se encontra
composta por regiões aprismáticas e de prismas atípicos. A altura do esmalte
cervical aprismático e atípico variou de 103 a 756µm. O autor concluiu que a
região cervical aprismática é mais resistente aos ácidos do condicionamento e
as cáries dentárias. Com isso, optou-se nesta pesquisa considerar 42,1MPa 26
como valores de resistência a tração para o esmalte.
6.4.1 Oclusão fisiológica.
A observação do comportamento biomecânico e do arranjo das
estruturas vivas demonstra que há na natureza a idealização de uma estrutura
funcionalmente perfeita. O elemento dental e as estruturas de suporte
representam uma verdadeira máquina que funciona perfeitamente e em
harmonia 56 . Através da observação da estrutura dental humana, verifica-se a
elasticidade progressiva destas estruturas, a partir do esmalte que é
extremamente rígido, passando pela dentina que é um tecido elástico e
necessário para absorver os impactos mastigatórios, protegendo a polpa até
chegar ao periodonto que funciona como um verdadeiro amortecedor de
impactos 56 .

172
As simulações de oclusão cúspide-crista marginal e oclusão
cúspide-fossa resultaram em uma distribuição uniforme de tensões em toda a
estrutura dental e de suporte conforme os resultados apresentados nas Figuras
26 e 29, no Gráfico 2 e nos Quadros 7 e 8 .
Em concordância com Fantini 19 (2002), McNeill 50 (2000),
Motstch 53
(1990) pode-se observar que o equilíbrio encontrado na oclusão
fisiológica é resultante da presença de certos contatos interoclusais
denominados closure stoppers e equalizers, que introduzem efeito de
estabilização em suas posições, podendo resistir aos movimentos mesio-distais
e buco-linguais indesejáveis. Os closure stopers, ou contatos de parada cêntrica,
ocorrem entre as vertentes distais dos dentes posteriores superiores e mesiais
dos posteriores inferiores, tendo a função de brecar o fechamento mandibular,
equilibrar as forças aplicadas pelos equalizers, contribuir com a componente
anterior de força sobre os dentes superiores, opor-se àquela componente sobre
os inferiores e prevenir contatos intensos entre os anteriores. Os equalizers, ou
equilibradores, localizam-se nas vertentes mesiais dos dentes posteriores
superiores e nas distais dos posteriores inferiores. Estes contatos atuam
equilibrando as forças exercidas pelos closure stoppers, opondo-se à
componente anterior de força sobre os posteriores superiores e contribuindo
para aquela componente, sobre os posteriores inferiores.
O contato do dente com seu antagonista deve ser um contato
de três pontos, que incluem os grupos dos equalizers e dos closure stoppers,
entre a cúspide e a fossa (nas vertentes, no perímetro da fossa). A ponta de
cúspide, por si só, nunca deve tocar nada, em nenhum momento. Este tipo de
contato dentário é conhecido como tripoidismo.

173
A análise quantitativa da região cervical vestibular demonstrou
menores valores de tensão de tração para a simulação da oclusão cúspide-fossa
(Quadros 7 e 8). Esses resultados podem sugerir, em concordância com
Mostch(1990), que a oclusão cúspide-fossa, fisiológica e funcional, dirige as
forças mastigatórias mais próximas ao eixo longitudinal do dente que a oclusão
cúspide-crista, no entanto, maiores detalhes qualitativos e quantitativos devem
ser obtidos na análise para embasar essa teoria.
Os resultados obtidos na análise de oclusão cúspide-fossa e
cúspide-crista são semelhantes aos da pesquisa de Borcic et al. 8 (2005)
Durante as funções do sistema estomatognático, a mandíbula
assume diferentes posturas, podendo estar em repouso, em oclusão ou em
movimento. Duas situações principais devem ser consideradas a fim de melhor
se analisar a dinâmica mandibular ideal:
• A de oclusão dentária em máxima intercuspidação e
• A dos movimentos mandibulares.
As simulações de lateralidade em crista e lateralidade em fossa
foram realizadas em concordância com os conceitos de Kulmer et al. 43 (1999).
O contato em lateralidade resultou em uma flexão dental, com
as tensões de tração concentrando-se na região cervical da face palatina
(Figuras 26 e 31). Os níveis de tensão, quando considerados a divisão das
cargas oclusais com o canino e força de 95N, foram menores que os limites de
resistência a tração do esmalte sugerindo que em situações de normalidade
periodontal o primeiro pré-molar superior suportaria a carga flexiva em
desoclusão em grupo (Gráfico 6). Se a carga oclusal for aumentada (como no
caso de problemas de mau posicionamento dental ou iatrogenias) os resultados

174
encontrados neste trabalho nos levam a concluir as estruturas dentais ou de
suporte não responderiam com normalidade.
As tensões de tração foram menores para a simulação de
lateralidade em crista do que para lateralidade em fossa sugerindo que a
desoclusão em grupo seria menos lesiva para o pré-molar em oclusão do tipo
cúspide-crista (Gráfico 6).
6.4.2 Oclusão não-fisiológica
A oclusão não-fisiológica é definida como aquela na qual os
tecidos do sistema perderam seu equilíbrio funcional ou homeostático, em
resposta às demandas funcionais. As causas mais freqüentes dos contatos
prematuros são: superfícies mastigatórias mal configuradas de restaurações e
coroas, dentes com migrações ou extrusões, terceiros molares e relações
oclusais desfavoráveis depois de tratamento ortodôntico 53 . No entanto, torna-se
valido salientar que são três as entidades físicas da força que podem causar
algum dano às estruturas dentais, periodontais ou na ATM: direção, intensidade
e freqüência.
Segundo Carranza, Newman 11 (1997) o fato de que a maioria
das pessoas tem pontos prematuros oclusais, sem necessariamente sofrer seu
efeito prejudicial, é indicativo de que existe um poder de adaptação dos tecidos
periodontais frente ao trauma. Uma “margem de segurança” inerente, comum a
todos os tecidos, permite alguma variação na oclusão, sem porém afetar o
periodonto. Contudo, quando as forças oclusais excedem a capacidade de

175
adaptação dos tecidos, resulta na injúria deste tecido. A injúria é chamada
trauma de oclusão. O trauma oclusal é portanto a lesão do tecido, não a força
oclusal. Uma oclusão que produz tal injúria é chamada de oclusão traumática.
Esta capacidade de adaptação varia de pessoa para pessoa e até na mesma
pessoa em épocas diferentes.
Considerando a fadiga como uma realidade clínica e
analisando os diferentes problemas oclusais quanto à transmissão de tensões,
os resultados encontrados neste estudo sugerem que as oclusões nãofisiológicas
que resultam em concentrações de tensões de tração na região
cervical maiores que os limitem de resistência do esmalte oferecem maiores
possibilidades para o desenvolvimento de lesões de abfração, quando
analisados concomitantemente com o caráter multifatorial das lesões cervicais
não cariosas
6.4.2.1 Prematuridade retrusiva.
São prematuridades freqüentemente encontradas na vertente
mesial da cúspide palatina do primeiro pré-molar superior, sendo que, contatos
prematuros semelhantes podem ocorrer em movimentos excursivos no lado do
balanceio.
Na simulação pelo método dos elementos finitos encontrou-se
elevados níveis de tensão de tração na região cervical vestibular principalmente
na porção mesial do dente (Figuras 27 e 29, Gráfico 2 e 4, Quadros 7 e 8).
Resultados semelhantes foram encontrados por Borcic et al. 8 (2005). A

176
assimetria encontrada na concentração de tensões quando analisadas de mesial
para distal (Figuras 27 e 29) pode ser confirmada pelos achados de Maseki,
Tanaka 49 (2006) que analisaram as lesões cervicais não cariosas em 129
caninos superiores e 274 pré-molares superiores humanos extraídos com o
objetivo de investigar a relação entre forma e simetria (mesio-distal), desgaste de
cúspides e curvatura das raízes. As amostras foram analisadas usando
fotografias e escaneamento tridimensional. Os autores relataram a ocorrência de
lesões assimétricas em 69,0% dos caninos e 44,5% dos pré-molares. Desgastes
de cúspides foram observados e curvatura nas raízes de 48,1% dos caninos e
43,4% dos pré-molares. No entanto, os autores concluíram não haver relação
entre simetria e desgaste de cúspides e curvatura de raízes e na maioria das
amostras.
A concentração de tensão de tração em MPa ultrapassaram os
limites de resistência do esmalte descritos por Giannini et al. 26 (2004) em grande
parte da região mesial da cervical e com isso sugerem que a prematuridade
retrusiva ( com contato em cêntrica ou em movimento de balanceio) pode ser
danosa as estruturas dentárias em concordância com os relatos de
Mostch(1990) no qual descreve que esse tipo de contato é a causa de
consideráveis transtornos no sistema estomatognático.
O ciclo persistente de carregamento decorrente da mastigação,
deglutição e movimentos parafuncionais iniciaria a formação de falhas resultando
na destruição da união entre os cristais de hidroxiapatita e eventuais perdas de
esmalte 68 . Lembrando-se que a abfração envolve tensão oclusal produzindo
microfraturas na região cervical predispondo os dentes à erosão e abrasão.
Portanto, é importante enfatizar sua etiologia multifatorial 4, 76 . As implicações

177
clínicas podem ser dramáticas, a ponto de, ao longo do tempo, afetar a
resistência do dente, comprometendo a integridade corono-radicular e a do
tecido pulpar. A presença dessa lesão cervical pode ainda desencadear
desconforto ao paciente, apresentar sensibilidade de difícil solução devido à
exposição da dentina vital ao frio, a alimentos, ao ar e ao estímulo mecânico
(toque), afetar a estética do dente e levar a recessões gengivais na região e a
uma diminuição da faixa de mucosa queratinizada, deixando o tecido gengival
desprotegido durante a mastigação 29, 45, 68 .
6.4.2.2 Prematuridade latero-protrusiva.
A simulação de um contato prematuro na vertente distal da
cúspide vestibular resultou em flexão dental com concentrações de tensões na
região cervical da face palatina (Figuras 27 e 31 e Gráfico 7). Na região cervical
vestibular não se observou tensões de tração (Figuras 27 e 29, Gráfico 2 e 4,
Quadro 7 e 8).
Mesmo a face palatina não sendo prioridade neste estudo
considerou-se válido analisar os resultados obtidos nessa área a fim de tentar
elucidar algumas dúvidas relacionadas à presença pouco freqüente de lesões
cervicais não cariosas na região. Segundo Rees, Jagger 68 (2003) apenas 2%
das lesões cervicais não cariosas são encontradas nas faces palatinas ou
linguais. Considerando que os fatores biomecânicos de flexão ocorrem tanto
para a vestibular quanto para a lingual (dependendo da localização topográfica
da força aplicada) e valores semelhantes de tensão são encontrados os autores

178
sugerem que fatores como a erosão e recessão gengival são essenciais para a
formação de lesões na face vestibular.
Após os estudos da anatomia das estruturas dentárias e de
suporte entendemos que a pouca freqüência de lesões cervicais não cariosas
nas faces linguais ou palatinas estão relacionadas principalmente com o
periodonto e o tecido ósseo. A inexistência de contatos equilibrados pode dar
origem a forças que podem resultar em movimento vestibular do dente superior.
De acordo com Carranza, Newman 11
(1997) o trauma de
oclusão pode produzir efeitos destrutivos nos tecidos periodontais que resultam
na reabsorção do osso alveolar, acarretando aumento da mobilidade dentária,
que pode ser de caráter transitório ou permanente. Esta reabsorção óssea, que
produz um aumento da mobilidade do dente, deve ser considerada como uma
adaptação fisiológica do ligamento periodontal e o osso alveolar frente à ação
das forças traumáticas, isto é, a resposta à demanda funcional alterada. A
região vestibular por apresentar uma tábua óssea menos espessa que a região
palatina estaria mais suscetível aos efeitos causados pela reabsorção do osso
alveolar.
Kleinfelder, Ludwig 41
(2002) analisaram a força máxima de
mordida em pacientes com e sem redução dos tecidos periodontais de suporte e
com e sem esplintagem. Os resultados obtidos através de um aferidor de
tensões posicionado na região dos pré-molares foram: 357 + 70N como máxima
força de mordida em pacientes com perda de suporte periodontal; 378 + 66 N
para o grupo controle. Após a esplintagem houve um aumento para 509 + 75N e
534 + 49N respectivamente. Os autores concluíram que a redução dos tecidos de
suporte não parece influenciar a força de mordida. Portanto, a mudança da

179
biomecânica neste tipo de situação poderia estar relacionada com a mudança do
ponto de fulcro de ação das forças.
Com isso, sugere-se a hipótese de que existe maior
possibilidade de carregamentos não-fisiológicos nas cúspides vestibulares
causarem reabsorção da tabua óssea vestibular do que abfração na cervical
palatina do elemento dental. No entanto, tornam-se importantes maiores estudos
nessa área tanto com simulações quanto com análises clínicas.
6.4.2.3 Prematuridade em crista e Prematuridade em fossa
A simulação de um contato prematuro em crista e também em
fossa procurou representar situações freqüentemente encontradas em clínica
após procedimentos restauradores.
Segundo Carranza, Newman 11
(1997), restaurações que
interferem com as forças oclusais ou mudam sua direção sobre os dentes podem
causar trauma agudo. Os resultados são dor de dente, sensibilidade à percussão
e aumentada mobilidade dental. O trauma de oclusão crônico se desenvolve
mais frequentemente por mudanças graduais na oclusão, causadas pelo
desgaste do dente, movimento de inclinação e extensão dos dentes,
combinados com hábitos parafuncionais, tais como bruxismo e apertamento, do
que como uma sequela do trauma periondontal agudo. O critério que determina
quando uma oclusão é traumática é quando ela causa injúria periodontal, e não
o modo como os dentes ocluem.
Os resultados demonstraram que a prematuridade na crista
marginal distal provocou flexão dental e concentrações tensões de tração na
região vestibular mesial. Já a presença de um contato prematuro em fossa

180
resultou em concentrações de tração na região cervical vestibular mesial
(Figuras 27 e 29, Gráfico 2 e Quadro 7). Os valores de tensão foram elevados e
em vários pontos superaram os limites de resistência do esmalte propostos por
Giannini et al. 26 (2004) sugerindo que os contatos prematuros em crista e em
fossa podem induzir a formação de lesões cervicais não cariosas.
6.4.2.4 Ausência de contato em crista e Ausência de contato em fossa
A simulação de uma oclusão com ausência de contato em
crista e em fossa visou representar situações encontradas em clínica.
A análise resultou em modelos com maior concentração de
tensão na região cervical vestibular quando comparados com as simulações de
oclusões fisiológicas de cúspide-crista marginal e cúspide fossa (Figuras 26, 27
e 29, Gráfico 2, 4 e 5, Quadros 7 e 8) .
Os valores de tensão de tração encontrados apesar de maiores
que da oclusão fisiológica, não ultrapassaram os limites de resistência do
esmalte propostos por Giannini et al. 26 (2004). No entanto, é valido considerar
que segundo Gibbs et al. 27 (1986) que avaliaram os limites de força da mordida
humana, a força de mordida em indivíduos com bruxismo e apertamento dental
pode exceder os valores referidos na literatura para os esquimós. Com o uso de
um dinamômetro especial, os maiores valores encontrados foram de 975 lbs
(443 kgf) mantidos por aproximadamente 2 segundos. Os valores reportados aos
indivíduos sem parafunções foram de 20 a 127 kgf. Os autores concluíram que
em alguns indivíduos com bruxismo, a força de mordida pode ser seis vezes

181
maior que em indivíduos com dentição natural sem parafunções. Considerandose
que indivíduos com hábitos parafuncionais submetem seus dentes a cargas
oclusais mais intensas, são necessários trabalhos futuros para análise do
problema, variando-se a intensidade de carregamento.

182
7 CONCLUSÃO
De acordo com os resultados obtidos pode-se concluir que:
• O protocolo de modelagem descrito possibilitou a geração de um modelo
robusto, eficiente e adequado para o método dos elementos finitos
tridimensionais, com facilidade de execução, possibilidade de alterações em
detalhes da anatomia e manutenção de uma configuração adequada para o
processo de geração e controle de malhas.
• O modelo desenvolvido foi validado pelo método dos elementos finitos
possibilitando análise qualitativa e quantitativa da distribuição de tensões de
tração na região cervical do esmalte vestibular.

183
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Autorizo a reprodução deste trabalho.
(Direitos de publicação reservado ao autor)
Araraquara, 05 de agosto de 2008.
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA