Folha 1 Iniciação ao R - Departamento de Matemática da ...

14. A amostra que se segue diz respeito à altura e à distância atingidas no lançamento de um objecto
numa experiência. Elabore um diagrama de dispersão dos dados e comente acerca da pertinência de
um ajustamento linear. Ajuste uma recta, uma parábola e um polinómio de grau 3, indicando o modelo
que lhe parece mais adequado no ajustamento aos dados. Efectue representações gráficas das curvas
obtidas pelos ajustamentos. Refaça com as curvas obtidas quando considera também previsões para
alturas maiores e comente quanto ao “perigo” das extrapolações.
Altura 100 200 300 450 600 800 1000
Distância 253 337 395 451 495 534 574
15. Registou-se a propagação de um fungo numa árvore durante 300 dias. Averigúe acerca de um
modelo adequado para descrever a percentagem de superfície coberta pelo fungo, em função do tempo.
Analise a qualidade do ajustamento obtido. Estime a percentagem de superfície coberta pelo fungo ao
fim de 150 dias.
Tempo(dias) 20 40 60 90 120 180 240 300
% coberta pelo fungo 1.0 1.3 1.6 2.2 4.7 11.4 33.6 95.7
16. Considere novamente a amostra puls do exercício 10. Nesta experiência, cada estudante mede a
sua pulsação (Pulse1), em seguida lança uma moeda ao ar e consoante o resultado, cara ou coroa,
corre durante 1 minuto ou fica parado (variável Ran =1 significa que correu e Ran =2 significa que
ficou parado). Mede-se de novo a pulsação de cada estudante (Pulse2). Para os estudantes que
correram, elabore um diagrama de dispersão dos dados (Pulse1, Pulse2). Efectue um estudo de
regressão linear de Pulse2 em função de Pulse1, após retirar os dados correspondentes a outliers
severos e tire conclusões (discuta a validade do modelo). Preveja a pulsação após um minuto de
corrida para um estudante com 79 pulsações antes de correr.
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