Folha 1 Iniciação ao R - Departamento de Matemática da ...

7. Considere os dados abaixo referentes ao número de oficiais do exército prussiano mortos
anualmente por coice de cavalo, registados em cada uma de 10 unidades desse exército, durante 20
anos consecutivos (de 1875 a 1894). Calcule as principais características amostrais e construa gráficos
adequados.
n.º mortes 0 1 2 3 4 5 ou mais
frequência 109 65 22 3 1 0
8. A amostra trees no package datasets fornece medições do perímetro (Girth) em polegadas,
altura (Height) em pés e volume (Volume) em pés cúbicos em 31 árvores. Considere os dados em
Girth e calcule as principais características amostrais (medidas de localização, dispersão, forma e
coeficiente de dispersão). Sabendo que 1 polegada corresponde a 2.54 cm, refaça o exercício com os
dados convertidos em centímetros. Conclua acerca da sensibilidade das medidas utilizadas face a
mudanças de escala. Considere também uma mudança de localização (e.g., some 3 unidades aos dados
em Girth).
9. Considere a amostra vulcao corespondente à duração das erupções (duração) e tempos entre as
mesmas (tempo), em segundos, num vulcão de uma certa região. Construa gráficos de caule-e-folhas,
diagramas de caixa-com-bigodes e histogramas para as amostras referidas. Calcule as principais
características amostrais. Usando o coeficiente de dispersão indique qual das duas variáveis é mais
variável. Resolva de novo para a amostra “duração” para valores inferiores a 2.9 minutos e depois
para valores superiores. Repita para a amostra “tempo”, primeiro relativamente aos tempos
correspondente a durações inferiores a 2.9 minutos e depois correspondentes a durações superiores a
esse valor. Comente quanto à assimetria.
10. Considere a amostra puls (ver pág. 2). Calcule características amostrais usuais para os dados da
altura (Height) dos homens (Gender=1). Construa um histograma. Construa um diagrama de caixacom-bigodes.
Que tipo de outlier obtém Retire o outlier e refaça o exercício. Comente o resultado.
Usando o coeficiente de dispersão (e retirando eventuais outliers severos), diga qual das duas
variáveis, peso dos homens (Weight) e altura dos homens, é mais variável.
11. Um conjunto de peritos classificou sete vinhos de mesa, de 1 (melhor) a 7 (pior) quanto à
qualidade, tendo-se registado o teor de SO 2 em cada um. Verifique se existe alguma associação entre a
qualidade e o teor de SO 2 no vinho.
Vinho A B C D E F G
Classif. 1 2 3 4 5 6 7
Teor SO 2 (p.p.m.) 0.9 2.7 1.7 2.9 3.5 3.3 4.5
12. Considere os dados mammals no package MASS. Elabore um diagrama de dispersão dos dados e
calcule o coeficiente de correlação. Ajuste um modelo linear e analise o ajustamento obtido. Refaça
considerando o logaritmo dos dados. Comente.
.
13. Na lei de Ohm, I V / R , em que I é a intensidade da corrente num fio de metal, V é a diferença de
potencial aplicada nos seus extremos, R é a resistência do fio. Para um dado fio, registou-se a
intensidade I em função de V, tal como se segue. Estime o valor de R pelo método dos mínimos
quadrados.
diferença de potencial 0.5 1.0 1.5 1.8 2.0
intensidade da corrente 0.52 1.19 1.62 2.00 2.4
4