OBA - Lançamento de Foguetes

e o programa espacial brasileiro

Todos os satélites atualmente
entram em órbita carregados por
um foguete ou no compartimento
de carga de um ônibus espacial.

Para a maioria dos lançamentos de satélite, um foguete de
lançamento programado é apontado diretamente para cima. Isso
permite ao foguete alcançar a parte mais espessa da atmosfera
mais rapidamente, minimizando o consumo de combustível.

Se atirarmos um objeto para cima, na
vertical, observamos que esse objeto
à medida que vai subindo. perde
velocidade até atingir o seu ponto
mais elevado, para depois cair à
velocidade crescente até chegar ao
solo.

Se atirarmos com mais
força, fazendo com que sua
velocidade seja maior,
evidentemente que
alcançará uma altura maior.

Podemos intuir daí que, se
conseguíssemos lançar com
muito mais força, poderíamos
lançar o objeto de tal forma que
ele já não voltaria mais.

Como a energia mecânica se conserva, temos:
E
i
mec
E
f
mec
E
c
E
p
inicial
E
c
E
p
final
No início, a nave está em solo, portanto sua energia potencial é
ZERO joule. No fim (ponto mais alto), a velocidade da nave é 0
m/s, portanto a energia cinética é ZERO joules. Assim:
E
c
inicial
2
v
m
2
E
p
mgh
final
Como vemos, a velocidade de escape de um
corpo não depende da massa (m) desse
corpo.
2
v
2
v
2
v
2
GM
R
2
R
GM
R
2GM
R

v
Terra
2GM
R
T
v
Terra
2
-11
6,67x10 6,0x10
6
6,4x10
24
11,3
10
3
m
/ s
A velocidade de escape não é a mesma em todos os corpos
celestes.
Cada um deles tem a sua própria velocidade de escape.

Após o foguete ter sido lançado, o seu mecanismo de controle usa o sistema
de orientação inercial para calcular os ajustes necessários nos bocais do
foguete e incliná-lo em direção a um curso descrito no plano de vôo.

O centro de pressão é um ponto onde atua a resultante das forcas aerodinâmicas as quais o foguete esta sujeito.
Um foguete precisa ser controlado muito precisamente para inserir um
satélite dentro da órbita desejada. O Sistema de orientação inercial
(IGS), dentro do foguete, torna possível este controle.

O IGS determina a exata localização e orientação do foguete, medindo
precisamente todas as acelerações que ele experimenta, usando giroscópios e
acelerômetros.

O giroscópio consiste essencialmente em uma roda livre, ou
varias rodas, para girar em qualquer direção e com uma
propriedade: opõe-se a qualquer tentativa de mudar sua direção
original. Exemplo facilmente observável é que, ao girar a roda de
uma bicicleta no ar e tentar mudar a direção de seu eixo
bruscamente, percebe-se uma enorme reação.

Um acelerômetro nada mais é que um instrumento capaz de
medir a aceleração sobre objetos.

Encha um copo até a metade e coloque-o sobre um objeto móvel, um skate ou
algo parecido. Ao empurrá-lo para frente, uma das laterais do copo fica mais
cheia que a outra devido à aceleração, se você puder calcular o ângulo de
inclinação da água, é possível determinar a força aplicada.

Na maioria dos casos, o plano de vôo exige que o foguete siga
em direção leste, porque a Terra, também girando nesse sentido,
proporciona ao veículo um impulso livre.

A intensidade desse impulso depende da velocidade de
rotação da Terra no local de lançamento.
O impulso é maior no equador, onde a distância ao
redor da Terra é maior e a rotação mais rápida.

Qual a intensidade do impulso de um lançamento
equatorial
Para fazer uma ligeira estimativa, podemos determinar a
circunferência da Terra multiplicando seu diâmetro por
(3,1416).
perímetro da circunferência = 2
R
O diâmetro da Terra (2R) é de aproximadamente 12.753 km.
Multiplicando por
temos uma circunferência de mais ou menos
40.065 km.

Para percorrer essa distância em 24 horas, um
ponto na Terra deve mover-se a 1.669 km/h.

Um lançamento do Cabo Canaveral na Flórida não fornece um
impulso tão grande a partir da velocidade rotacional da Terra.

Uma das instalações de lançamento do Centro Espacial Kennedy,
o Complexo de Lançamento 39-A, está localizado a
28°36 29,7014 de latitude norte. A velocidade de rotação da
Terra naquele lugar é de quase 1.440 km/h.

A diferença de velocidade na superfície da Terra entre o equador
e o Centro Espacial Kennedy, é, então, de aproximadamente
229 km/h.

Observação: a Terra, na verdade, é achatada nos pólos e mais
larga em torno do centro; por esta razão, nossa estimativa da
circunferência da Terra é um pouco menor.

Considerando que os foguetes podem viajar a milhares de
quilômetros por hora, você talvez imagine porque uma diferença
de apenas 229 km/h fosse importar. A resposta é que os
foguetes, com sua carga e combustível, são muito pesados.

A decolagem do ônibus
espacial Endeavour em
11 de fevereiro de 2000,
por exemplo, com a
Missão de topografia
por radar demandou o
lançamento de uma
massa total de
2.050.447 kg.

É necessária uma quantidade enorme de energia para acelerar
tal massa a 229 km/h, e também, uma quantidade grande de
combustível. Lançamentos a partir do equador fazem uma
significativa diferença.

A primeira base de lançamentos de foguetes do Brasil, foi criada em
1965. Está localizado na Rota do Sol, no município de Parnamirim, a
12km de Natal, capital do Rio Grande do Norte.

Nela se concentram operações de lançamento de
foguetes de pequeno e de médio porte.

O Nike Apache, foi o
primeiro foguete a
ser lançado desta
base, em dezembro
de 1965 e era um
foguete de
sondagem de
fabricação dos EUA.

Nesta base já foram lançados mais de 400 foguetes, desde os
pequenos foguetes de sondagem meteorológica do tipo Loki, até
veículos de alta performance da classe Castor-Lance, de quatro
estágios.

Segunda base de lançamentos de foguetes do Brasil, foi criada em 1989
no município de Alcântara a 408 km de São Luísno estado do
Maranhão.

A base é considerada uma das melhores
do mundo pela sua localização
geográfica.
Proximidade da base com a linha do equador (2°18 latitude sul): a velocidade de
rotação da Terra na altura do equador, auxilia o impulso dos lançadores e assim
favorece a economia do propelente utilizado nos foguetes.
Disposição da península de Alcântara: permite lançamentos em todos os tipos de
órbita, desde as equatoriais (em faixas horizontais) às polares (em faixas verticais), e a
segurança das áreas de impacto do mar que foguetes de vários estágios necessitam
ter.
Área do Centro: a baixa densidade demográfica possibilita a existência de diversos
sítios para foguetes diferentes.
Condições climáticas: o clima estável, o regime de chuvas bem definido e os ventos
em limites aceitáveis tornam possível o lançamento de foguetes em praticamente
todos os meses do ano.

O CLA destina-se a realizar missões de lançamentos de satélites e sedia
os testes do Veículo Lançador de Satélites (VLS).

Uma vez que um foguete atinge ar extremamente rarefeito, o seu
sistema de navegação detona pequenos foguetes, somente o
necessário para alinhar o veículo na posição horizontal.

O satélite é então liberado. Neste momento, os foguetes são
acionados mais uma vez, para garantir que haja uma separação
entre o veículo de lançamento e o próprio satélite.

é a velocidade necessária para
alcançar o equilíbrio entre a atração
da gravidade, ocorrida sobre o
satélite, e a inércia do seu
movimento (a tendência de continuar
se movendo).
Esta é de aproximadamente
27.359 km/h a uma altitude de
242 km.

Os planetas descrevem órbitas elípticas
em torno do Sol, que ocupa um dos
focos da elipse descrita.

O segmento imaginário que une
o centro do Sol e o centro do planeta
varre áreas iguais em intervalos de
tempo iguais.
A1 = A2

O ponto da órbita mais próximo ao Sol é chamado de
periélio.
O ponto mais afastado do Sol é denominado afélio.

2
3
O quadrado do período de
revolução de cada planeta
é proporcional ao cubo
da distância média do
planeta ao Sol.
Sendo T o período do planeta, isto é, o intervalo de tempo para ele dar
uma volta completa em torno do Sol, e r a medida do semi-eixo maior de
sua órbita (denominado raio médio).
A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.

Um corpo qualquer atrai outro exercendo sobre ele uma
força gravitacional, dirigida ao longo da linha reta
imaginária que une os dois corpos. O valor da força é
diretamente proporcional às massas dos dois corpos e é
inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre os corpos.

As forças aparecem aos pares: se um corpo atrai outro, é também
atraído pelo outro.
Exemplo: a Terra atrai um satélite e o
satélite atrai a Terra com uma força de
mesma intensidade, mesma direção e
sentido contrário.

2
Gé uma constante, M é a massa do primeiro corpo,
m é a massa do segundo corpo e d é a distância
entre os centros dos dois corpos.
A constante Gé a mesma em todo o universo
chamando-se, por isso, constante de gravitação
universal e tem o valor de
6 ,7 x10
11
Nm
Kg
2
2

Quanto maior for o impulso com o qual atiramos uma pedra, menos encurvada
será sua trajetória. Podemos imaginar que a pedra seja atirada com tanta violência
que o encurvamento da trajetória seja exatamente igual à curvatura da superfície da
Terra, que é praticamente esférica.

Nesse caso, a pedra nunca
atingiria a superfície porque à
medida que sua trajetória se
encurvasse, a superfície da Terra
se encurvaria da mesma maneira.
Seria como se tivéssemos atirado
a pedra além do horizonte.
Se o ar não a retardasse, a pedra
percorreria uma órbita em torno
da Terra como um satélite.

Não havendo resistência do ar, a única força na pedra é a força de atração
pelo planeta.
Esta força atua como resultante centrípeta, não alterando o valor da
velocidade em módulo e garantindo o Movimento Curvilíneo.
F
raio
raio
GM
raio
R
GMm
2
GMm
2
c
v
ma
2
mv
c
2
raio
A distância na fórmula de
Newton é o raio da órbita.
A aceleração centrípeta
pode ser calculada
dividindo-se a velocidade
constante da pedra em
torno da órbita pelo raio da
órbita.

GM
raio
v
2
É desta maneira que calculamos a
velocidade orbital do satélite.
6,67 10
6370
11
5,98 10
3
242 10
24
v
2
No exemplo dado anteriormente, para
uma altitude de 242 km, ao efetuarmos
este cálculo obtemos a velocidade
aproximada de 27.359 km/h.
Dados:
G = 6, 67 x 10 -11 N . m 2 /kg 2
R T = 6370 km
M T = 5, 98 x 10 24 kg

GM
raio
v
2
A velocidade orbital de um satélite depende
da sua altitude em relação à Terra. Quanto
mais próximo da Terra, mais rápida a
velocidade orbital precisa ser.
6,67 10
6370
11
5,98 10
3
242 10
24
v
2
É importante lembrar que devemos somar o raio da Terra à altitude e que esta
distância deve estar em metros. Assim obteremos a velocidade da órbita em
metros por segundo. Basta multiplicarmos este valor por 3,6 para obtermos a
velocidade em km/h.

GM
raio
GM
r
v
2
S
t
2
Como a velocidade orbital é constante,
pode ser calculada dividindo-se o
deslocamento pelo intervalo de tempo
necessário para completar a volta.
GM
r
T
2
GM
r
3
2
T
4
2
2
r
2
O deslocamento S é o perímetro da
circunferência que pode ser calculado
por 2 r.
Isolando em um lado da igualdade o
quadrado do período dividido pelo
cubo do raio, encontramos a constante
3ª lei de Kepler.
T
2
4
2
r
3
GM

Uma órbita é considerada geoestacionária quando é circular
e se processa exatamente sobre o equador da Terra.
Sua rotação acompanha exatamente a rotação da Terra.

Desta forma para um observador que estiver situado
sobre a superfície, verá que um satélite pertencente a
uma órbita geoestacionária, permanece sempre na
mesma posição.

Éo caso da maioria dos satélites artificiais de comunicações e de televisão que ficam
em órbitas geoestacionárias a fim de permanecerem sempre sobre a mesma posição
aparente e desta forma sempre poder receber e transmitir dados para uma mesma
região o tempo todo. Assim uma antena terrestre pode permanecer fixa apontando
sempre uma dada direção do céu, sem necessitar ser redirecionada periódicamente.

Para que um satélite permaneça sempre sobre um determinado
ponto da superfície da Terra, ele deve orbitar sempre a uma
distancia fixa de 35.786 km acima do nível do mar, no plano do
equador da Terra. Isso independente da massa do satélite.

F resultante
= F centripeta
Observe que a massa do satélite, m sat
, aparece em cada lado da igualdade, indicando
que podem ser canceladas.
a g
= a c
Isso significa que um satélite em órbita geoestacionária não depende de sua massa.
G.
M t
2
v
2
R R

Como a velocidade escalar v é igual à velocidade angular
v =
R
multiplicada pelo raio:
Temos
G.
M
2
R
G.
M
2
R
G.
M
t
t
t
2
2
. R
R
. R
. R
3
2
Isolamos o raio na conta pois queremos saber a distância na qual ocorre a
órbita geoestacionária
R
G M
3 .
t
2

O segredo está em calcular a velocidade angular do satélite, utilizando como
t o tempo de rotação da Terra (aproximadamente 24 horas)
2 3,14
86164
2
t
7,29
10
5
rad
/
s
OBS.: O tempo que se leva para completar uma revolução de um dia sideral, vale:
86164 segundos.
R
3
G.
M
2
t
R
3
6,67
10
11
7,29
5,97
10
5 2
10
24
42164
km

Subtraindo o raio da Terra do valor encontrado, temos:
Altitude: 42.164 - 6.378 = 35.786 km

Exemplo: (ITA-91) Um satélite artificial geo-estacionário permanece acima de um
mesmo ponto da superfície da Terra em uma órbita de raio R. Usando um valor
de RT = 6400 km para o raio da Terra e g = 9,8 m/s² , a razão R/RT é
aproximadamente igual a:
R
3
Como
g
G.
M
G.
M
G.
M
superfície
t
t
Então
2
t
9,8
G.
M
2
R
4,01
e
t
R
t
2
t
10
10
9,8
9,8
2.
86400
7,3
6400000
2
10
5
rad / s
R
3
4,01
7,3
10
10
10
5
2
42164
km
R
R
t
42164
6400
6,6

A primeira atividade espacial no Brasil ocorreu em 1956, quando
os Americanos instalaram e operaram por 4 anos uma estação,
em Fernando de Noronha, para rastreio de foguetes lançados do
Cabo Canaveral.

Algum tempo depois, dois alunos do ITA construíram uma
estação para a recepção de sinais de satélites, capturando sinais
do satélite russo Sputinik e do americano Explorer I.

A primeira iniciativa
do Brasil em relação
a tecnologia espacial
foi em 3 de Agosto
de 1961, com a
criação do Grupo de
Organização da
Comissão Nacional
de Atividades
Espaciais
(GOCNAE), que foi
instalada em uma
sala emprestada no
CTA, e alguns anos
depois se instalou
definitivamente
naquele Centro.

Em 1964, foi criado o Grupo
Executivo de Trabalhos de Estudos
de Projetos Espaciais (GETEPE),
subordinado ao Comando da
Aeronáutica. Esse foi o Grupo que
criou os primeiros objetivos a serem
alcançados pelo Brasil no ramo
espacial.

Esses objetivos eram tímidos, mas lógicos para um país em
desenvolvimento e sem dinheiro, como o Brasil. Eles se
resumiam a acabar com a dependência estrangeira para
lançamento de foguetes meteorológicos. O Brasil não fabricava
esses foguetes e, também, não tinha instalações em seu vasto
território para realizar esses lançamentos.

Os objetivos traçados buscavam
criar uma base para lançamento de
foguetes de sondagem no Brasil,
estabelecer programas para
foguetes de sondagem em parceria
com os estrangeiros (não havia
condições, na época, de uma
empreitada 100% nacional) e, por
fim, incentivar a indústria privada
brasileira a investir em projetos e
pesquisas espaciais.

Em 1965, foi inaugurado, próximo a cidade de Natal-RN, o Centro
de Lançamento da Barreira do Inferno (CLBI). O seu primeiro
lançamento foi um Foguete Americano Nike-Apache.

Na década de 60, foi iniciado o desenvolvimento dos foguetes de
sondagem brasileiros, chamados de Série SONDA, que em sua
totalidade foi composta de 4 modelos.

O primeiro foguete brasileiro foi o
SONDA I.
Era um foguete de cerca de 3,9 m
de altura e pesava apenas 59Kg.
Tinha dois estágios e seu apogeu
era de 65Km.
Parte dos componentes foram
encomendados à Avibras, e por
ser o primeiro projeto do país,
muitas tecnologias tiveram que
ser pesquisadas aqui. A principal
delas foi a produção de tubos de
alumínio sem costura, conseguida
com a ajuda da empresa
Termomecânica, de São Paulo.

Essa tecnologia não foi aplicada apenas aos foguetes SONDA. Esse composto
nacional era muito mais barato que o importado.
Só com a substituição de importações desse composto, o Brasil economizou
cerca de 1 milhão de dólares mensais. Estima-se que só essa economia
representou todo o gasto do programa espacial Brasileiro até 1992. Foram
lançados 225 SONDA I dentre 1967 e 1977.

O SONDA II tinha 4,1 m de
altura e foi construído em
várias versões. A atual tem
310 kg de massa, apogeu
entre 50 e 100km e pode levar
uma carga de 20 a 70kg.

O SONDA III, foi desenvolvido a
partir de 1971.
Composto de 2 estágios, sendo o
segundo uma modificação do
SONDA II.
Tinha características e desempenho
muito superior ao anterior. Sua
massa chegava a 1570 kg, tinha 8
m de altura e seu apogeu alcançava
500 km, podendo levar até 150kg de
carga útil. Foram realizados até hoje
31 lançamentos.

Em 1971, a Comissão Brasileira de Atividades Espaciais
(COBAE) foi criada com o objetivo de assessorar o Presidente da
República na consecução da Política Nacional de Atividades
Espaciais. Esse processo deu origem ao atual Instituto Nacional
de Pesquisas Espaciais (INPE).

O SONDA IV tinha 2 estágios
e mais que o dobro de peças
mecânicas que o seu
antecessor. Tinha 7 toneladas
de massa e exigiu um grande
esforço tecnológico. Foi o
primeiro (e único) foguete da
série SONDA a ter um
sistema de controle de
direção, através de um
sistema de gases.

Devido às características do SONDA IV, o seu propulsor tinha
que ser mais avançado que os demais anteriormente usados. Um
dos requerimentos desse propulsor era que fosse feito de um tipo
especial de aço com uma enorme resistência, cerca de 200
kgf/mm², algo que requeria um avanço tecnológico no tratamento
do aço comum. Chamado de Programa 300M (o nome do aço
ultra-resistente) ele contou com a participação de três empresas
que já vinham dando contribuições ao Programa Espacial:
Acesita, Usiminas e Eletrometal.

Atestando a qualidade do aço, o mesmo foi selecionado pela
BOEING para equipar os trens de pouso de seus jatos 747. Ou
seja, não só o país economizou ao comprar um composto mais
barato aqui, como também lucrou ao poder vendê-lo ao exterior.

Após o SONDA IV, o país já
havia desenvolvido uma grande
parte da tecnologia espacial
para construção de seu VLS-1.
Os estudos, feitos pelo INPE e o
CTA/IAE, revelaram o programa
de envergadura máxima
chamado de Missão Completa
Espacial Brasileira (MCEB).

Em termos gerais o MCEB vislumbra o lançamento de satélites
brasileiros, a partir de veículos lançadores brasileiros,
estabelecidos em uma base igualmente brasileira. Dentro do
MCEB, idealizado em 1979, caberia ao INPE o desenvolvimento
dos satélites enquanto ao CTA seria destinada a missão de
construir os lançadores e a base de lançamento.

Após uma série de estudos
chegou-se a configuração
atual do VLS, com quatro
propulsores distribuídos ao
redor de um corpo central.
Essa configuração é usada
internacionalmente em
lançadores consagrados
como o Ariane V, Próton SL,
Longa Marcha 2E e Delta II.

Infelizmente o VLS não
teve sucesso até o
momento. Foram feitos
três testes com o mesmo,
em 1997, 1999 e 2003.
No último um desastre
ocorreu: o VLS-1 V03
explodiu na plataforma de
lançamento 3 dias antes
da missão, jogando pelos
ares toda a plataforma e
ceifando a vida de 21
técnicos e engenheiros,
na maior tragédia de todo
o Programa Espacial
Brasileiro.

É notório que todos os países do mundo que detêm a tecnologia
espacial já sofreram episódios parecidos, infelizmente o Brasil
não foi a exceção.

No final de outubro de 2005, foi anunciado pelo Governo
Brasileiro um audacioso plano de US$ 700 milhões para
literalmente impulsionar o Programa Espacial Brasileiro.

O chamado Programa Cruzeiro do Sul prevê o desenvolvimento
até 2022 de 5 tipos de veículos lançadores de satélites no país.
Em 2022 se comemoram 200 anos da Independência do Brasil e,
pelo plano, o Brasil estará apto a lançar um satélite
geoestacionário a partir de um lançador nacional de grande porte.

A família de 5 veículos
lançadores será composta
pelos foguetes: Alfa, Beta,
Gama, Delta e Epsilon. Os
nomes são em referência
às cinco estrelas da
constelação Cruzeiro do
Sul.

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