Álgebra Matricial Computacional A - Instituto de Matemática - UFRGS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA
PLANO DE ENSINO
Código MAT
Nome
01050 Álgebra Matricial Computacional A
Créditos/horas-aula Pré-Requisitos
MAT01355 Álgebra Linear I – A e
04 / 60
Súmula
Semestre
INF01211 Algoritmos e Programação
Métodos numéricos e algoritmos para sistemas de equações lineares.
Mínimos quadrados. Transformações ortogonais. Fatoração QR. Autovalores
e autovetores. Software de Álgebra Matricial Computacional.
Professor Responsável
2006-2 Liliane Basso Barichello
Conteúdo Programático
1. Sistemas de equações lineares: eliminação de Gauss, sistemas
triangulares e sua resolução numérica. Fatoração LU, Fatoração de
Cholesky. Algoritmos.
2. Condicionamento de sistemas; sistemas mal-condicionados.
3. Normas Matriciais; Algoritmos estáveis e não-estáveis. Introdução
ao MatLab.
4. Transformações ortogonais: transformações de Householder e de
Givens. Fatoração QR.
5. Mínimos Quadrados.
6. Autovalores e Autovetores: resultados básicos, teoremas de
Gerschgorin. Método da Potência e iteração inversa.
Objetivos:
Introduzir os alunos a conteúdos de Álgebra Matricial com ênfase aos aspectos numéricos do
cálculo Matricial, bem como suas aplicações, através da apresentação, fundamentação teórica
e elaboração de algoritmos e sua implementação utilizando o sistema Matlab e/ou linguagem
Fortran.
Metodologia e Experiências de Aprendizagem:
Os conteúdos serão desenvolvidos em aulas expositivo-dialogadas e acompanhamento em
experiências de programação no laboratório de ensino. Especial ênfase será dada ao
desenvolvimento de algoritmos/programas utilizando o pacote Matlab, de forma a fixar os
conteúdos apresentados em aula e oportunizar uma melhor compreensão dos processos
envolvidos em cada algoritmo assim como as dificuldades que podem surgir quando da
implementação prática de um algoritmo.

Sistema de Verificação do Aproveitamento:
A avaliação será feita com base na participação nas aulas práticas, na elaboração de trabalhos
de programação solicitados pelo professor e uma prova realizada durante o semestre. Será
atribuído peso 8 à nota da prova e 2 pelos trabalhos. Ao aluno que não conseguir uma média
6,0 (seis), será oportunizada uma recuperação .
Será aprovado o aluno que obtiver média igual ou superior a seis (6,0), além do mínimo de
75% de presença (conforme resolução 04/86 do C.F.E.).
O conceito do aluno será atribuído conforme a tabela abaixo:
Bibliografia Básica:
A: nota (média) maior ou igual a 9,0 (nove)
B: nota maior ou igual a 7,5 (sete e meio) e menor do que 9,0.
C: nota maior ou igual a 6,0 (seis) e menor do que 7,5.
D: nota menor do que 6,0 (seis)
FF: se o número de presenças for inferior a 75%
1. B. N. Datta, Numerical Linear Algebra and Applications, Brooks/ColePublishing
Company, 1995.
Bibliografia Complementar:
2. C. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM, 2000.
3. W. Hager, Applied Numerical Linear Algebra, Prentice- Hall International Edition, 1988.
4. G. Golub, Matrix Computations, John Hopkins University Press.
5. G. Strang, Introduction to Linear Algebra. Wellesley-Cambridge Press, 1993.
6. D. J. Higham and N. J. Higham, Matlab Guide, SIAM, 2000.
7. E.Bravo et al., Introdução ao Matlab para Windows, série B: Trabalho de apoio didático,
Novembro1995, Instituto de Matemática, UFRGS.
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