Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...

Teoremas Fundamentais da Aritmética Modular
Pequeno Teorema de Fermat
Proposição
Suponhamos que a r ≡ 1 (mod p) com p primo. Se
m.d.c.(r, p − 1) = d, então
Exemplo
a d ≡ 1 (mod p).
Há uma infinidade de primos do tipo 8k + 1.
Se os primos do tipo 8k + 1 fossem em número finito, então
poder-se -ia admitir que existe l tal que {p 1 , . . . , p l } é o
conjunto de todos os primos da forma 8k + 1.
Seja N = (2p 1 · · · p l ) 4 + 1. Então,
1 N > p i para 1 ≤ i ≤ l;
2 N é do tipo 8k + 1;
3 N é primo.
M. Lurdes Teixeira DMA-ECUM Teoria de Números Computacional LCC