Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...
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<strong>Teorema</strong>s Fundamentais da Aritmética Modular<br />
<strong>Pequeno</strong> <strong>Teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong><br />
Se n é <strong>um</strong> <strong>primo</strong> que não divi<strong>de</strong> a(a 2 − 1), então a2n −1<br />
a 2 −1 é <strong>um</strong><br />
pseudo<strong>primo</strong> <strong>de</strong> base a.<br />
Logo existe <strong>um</strong>a infinida<strong>de</strong> <strong>de</strong> pseudo<strong>primo</strong>s <strong>de</strong> base a para<br />
qualquer a.<br />
<strong>Teorema</strong> (Alford, Granville, Pomerance-1994)<br />
Há <strong>um</strong>a infinida<strong>de</strong> <strong>de</strong> números pseudo<strong>primo</strong>s.<br />
Demonstração:<br />
Se n é <strong>um</strong> pseudo<strong>primo</strong> então 2 n − 1 também é.<br />
M. Lur<strong>de</strong>s Teixeira DMA-ECUM Teoria <strong>de</strong> Números Computacional LCC
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