Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...
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<strong>Teorema</strong>s Fundamentais da Aritmética Modular<br />
<strong>Pequeno</strong> <strong>Teorema</strong> <strong>de</strong> <strong>Fermat</strong><br />
Definição<br />
<strong>Seja</strong> a <strong>∈</strong> Z. Um inteiro composto n tal que<br />
a n−1 ≡ 1 (mod n)<br />
diz-se <strong>um</strong> pseudo<strong>primo</strong> <strong>de</strong> base a.<br />
Se n é pseudo<strong>primo</strong> <strong>de</strong> base a para todo o inteiro a tal que<br />
m.d.c.(a, n) = 1, então n diz-se <strong>um</strong> pseudo<strong>primo</strong>, ou <strong>um</strong><br />
número <strong>de</strong> Carmichael.<br />
Exemplos<br />
São pseudo<strong>primo</strong>s os números: 561, 1105, 1729, 2465, 2821,<br />
6601, . . .<br />
São pseudo<strong>primo</strong>s <strong>de</strong> base 2 os números: 341, 561, 645,<br />
1105, 1387, 1729, 1905, . . .<br />
M. Lur<strong>de</strong>s Teixeira DMA-ECUM Teoria <strong>de</strong> Números Computacional LCC
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