Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...

Teoremas Fundamentais da Aritmética Modular
Teorema de Wilson
Teorema de Wilson
Se p é primo, então
Demonstração:
(p − 1)! ≡ −1 (mod p).
S = {0, 1, 2, . . . , p − 1}
é um sistema completo de resíduos.
Logo,
1 e p − 1 são inversos módulo p de si próprios;
os restantes elementos não nulos podem agrupar-se em
pares de elementos distintos do tipo (a, a ′ ) em que a é
inverso módulo p de a ′ .
1 · 2 · · · · · (p − 1) ≡ 1 · (p − 1) (mod p)
≡ (p − 1) (mod p)
M. Lurdes Teixeira DMA-ECUM Teoria de Números Computacional LCC