Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...

Teoremas Fundamentais da Aritmética Modular
Teorema de Lagrange
Teorema de Lagrange
Se K é um corpo e f (x) é uma função polinomial de grau n em
K[x], então a equação f (x) = 0 tem no máximo n soluções.
Corolário
Se p é um primo e f (x) é uma função polinomial de grau n de
coeficientes inteiros em que nem todos são divisíveis por p,
então a congruência f (x) ≡ 0 (mod p) tem no máximo n soluções
módulo p.
Corolário
Se p é um primo e d | p − 1, então a congruência
x d − 1 ≡ 0 (mod p)
tem exactamente d soluções módulo p.
M. Lurdes Teixeira DMA-ECUM Teoria de Números Computacional LCC