Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...

Teoremas Fundamentais da Aritmética Modular
Teorema de Euler
Exercícios
1 Calcule o inverso de 2 e de 3 módulo 35.
2 Calcule o resto da divisão de 2 720 por 225.
3 Calcule:
3 340 mod 341;
7 89 mod 100;
2 10000 mod 121.
4 Mostre que n 12 ≡ 1 (mod 72) para qualquer inteiro n tal
que m.d.c.(n, 72) = 1.
5 Verifique que se p é primo, então
1 p−1 + 2 p−1 + · · · + (p − 1) p−1 ≡ −1 mod p).
6 Escreva um a função que permita verificar para que
inteiros a congruência da questão anterior é válida.
M. Lurdes Teixeira DMA-ECUM Teoria de Números Computacional LCC