Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...
Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...
Pequeno Teorema de Fermat Seja p um primo e a ∈ Z. Ent˜ao ap ...
- No tags were found...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Teorema</strong>s Fundamentais da Aritmética Modular<br />
<strong>Teorema</strong> <strong>de</strong> Euler<br />
<strong>Teorema</strong> <strong>de</strong> Euler<br />
Se a e m são inteiros tais que m.d.c.(a, m) = 1, então<br />
a φ(m) ≡ 1 (mod m).<br />
Demonstração:<br />
Se r 1 , . . . , r φ(m) são os elementos invertíveis módulo m n<strong>um</strong><br />
sistema completo <strong>de</strong> resíduos, então<br />
ar 1 , . . . , ar φ(m)<br />
são invertíveis e incongruentes dois a dois módulo m.<br />
ar 1 · · · ar φ(m) = a φ(m) (r 1 · · · r φ(m) ) ≡ r 1 · · · r φ(m) (mod m).<br />
Como m.d.c.(r i , m) = 1, então<br />
a φ(m) ≡ 1 (mod m).<br />
M. Lur<strong>de</strong>s Teixeira DMA-ECUM Teoria <strong>de</strong> Números Computacional LCC
Change language