Curso de Equações Diferenciais Ordinárias - Unesp

Como
segue que
e assim
y (0) = 30 = 20 + c
c = 10
y = 20 + 10e −kt
Para que possamos determinar a constante de proporcionalidade k, efetuamos
após 2 horas outra medição da temperatura do cadáver e encontramos
Assim
Logo
y (2) = 23 o
23 = 20 + 10e −k2
k = − ln 3
10
2
= . 601 99
−. 601 99t
y = 20 + 10e
e assim, admitindo que a temperatura de uma pessoa viva é de 37 o temos
Usando uma regra de três temos
37 = 20 + 10e −. 601 99t ⇒ t = −. 881 46
1 hora = 60 minutos
. 881 46 horas = x minutos
x = 60 (. 881 46) = 52. 888
que é aproximadamente 53 minutos.
Concluímos que a morte ocorreu 53 minutos antes de chegarmos ao local do
crime.
3.3 Dinâmica de Populações
A Dinâmica de Populações estuda a evolução do número de habitantes de
uma determinada espécie quando o tempo passa.
O caso mais elementar é aquele em que fazemos a hipótese
A Taxa de crescimento é proporcional ao número de habitantes
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