Curso de Equações Diferenciais Ordinárias - Unesp

Método Prático
Algumas diferenciais podem auxiliar na solução de certas equações:
1)d (x α ) = αx α−1 dx
2)d (xy) = ydx + xdy
( ) x ydx − xdy
3)d =
y y 2
4)d ( x 2 + y 2) = 2xdx + 2ydy
(
5)d ln x )
ydx − xdy
=
y
xy
(
6)d arctan x )
ydx − xdy
=
y x 2 + y 2
Exemplos:
1)
ydx + ( x 2 y − x ) dy = 0 ⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
ydx + x 2 ydy − xdy = 0 ⇒
ydx − xdy
x 2 + ydy = 0 ⇒
(
d − y ) ( ) y
2
+ d = 0 ⇒
x 2
d
(− y )
x + y2
= 0 ⇒
2
− y x + y2
2 = c
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