Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

58 Estimador de Estado Não-Linear
∆˜z P = ∆z P − H PV ˜H+
QV ∆˜z Q (3.26)
O que resulta no seguinte sistema desacoplado:
[ ] [ ] [ ]
HPΘ 0 ∆Θ ∆˜zP
=
0 ˜HQV ∆V ∆˜z Q
(3.27)
A matriz ˜H QV pode ser substituída por uma matriz com a mesma estrutura de H QV ,
substituindo-se as susceptâncias dos ramos b km por −1/x km da mesma forma que o método
fluxo de carga desacoplado rápido versão BX (Monticelli e Garcia, 1990). Considerando que
as submatrizes são calculadas para o flat start, isto é, com magnitude das tensões nodais em
V = 1, 0 p.u. e ângulos das tensões nodais com θ = 0, 0 radianos e são mantidas constantes
durante o processo iterativo, as operações realizadas para anular a submatriz H QΘ transformam
a matriz original H QV em uma nova matriz ˜H QV com as susceptâncias dos ramos substituídos
por −1/x km . Dessa forma, pode-se afirmar que desconsideração das resistências série dos ramos
não significa aproximação numérica do método.
3.5.3 Método BX Estendido
Considere o caso em que as submatrizes H 0 PΘ e H0 QV
são calculados para o flat start.
A ν−ésima iteração do método Gauss-Newton apresentará a seguinte aproximação da matriz
Jacobiana:
[ H
0
PΘ
H ν PV
H ν QΘ
H0 QV
] [ ∆Θ
ν ] [ ν ] ∆zP
∆V ν =
∆z Q ν
(3.28)
Pré-multiplicando ∆z P ν por −H QΘ H PΘ + ∆z P e adicionando o resultado a ∆z Q tem-se:
[ H
0
PΘ
H ν ] [
PV ∆Θ
ν ] [ ν ] ∆zP
0 ˜H0 QV
∆V ν =
∆˜z Q ν
(3.29)
onde
˜H ν QV = H 0 QV − H ν QΘH + PΘ Hν PV (3.30)
∆˜z ν Q = z ν Q − H ν QΘH + PΘ zν P (3.31)