Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

54 Estimador de Estado Não-Linear
∂Q km
∂V k
= −2a 2 km V k(b km + b sh
km ) + a kma mk V m b km cos(γ km ) − a km a mk V m g km sen(γ km )
∂Q km
∂V m
= a km a mk V k b km cos(γ km ) − a km a mk V k g km sen(γ km )
∂P km
∂P c
ij
∂Q km
∂Q c ij
= ∂P mk
∂P c
ij
= ∂Q mk
∂Q c ij
= 0
= 0
Com γ km = θ km + φ km − φ mk
A contribuição para a matriz Jacobiana de uma medida de fluxo em linha de transmissão
pode ser observada na Fig. (3.2).
Já para o caso em que as medidas são consideradas nos
disjuntores a contribuição seria a da forma apresentada na Fig. (3.3). Observe que ∂P ij
c
∂Pij
c = 1
PSfrag replacements
= 1, pois as medidas são de variáveis de estado. Uma vez que as medidas em uma
e ∂Qc ij
∂Q c ij
subestação são realizadas em seções de barramento ou em disjuntores, equações de injeções nos
nós de conexão tornam-se essenciais para o cumprimento da primeira lei de Kirchhoff.
θ k θ m V k V m P c
ij
Q c ij
. . .
∂P km
∂θ k
. . .
∂Q km
∂θ k
. . .
. . .
...
. . .
...
. . .
∂P km
∂θ m
∂Q km
∂θ m
. . .
...
. . .
...
. . .
∂P km
∂V k
∂Q km
∂V k
. . .
...
. . .
...
. . .
∂P km
∂V m
∂Q km
∂V m
. . . . . .
. . .
. . .
P km
Q km
Figura 3.2: Contribuição de medida de fluxo na linha k − m para a matriz Jacobiana
3.5 Estimadores desacoplados
Os métodos desacoplados apresentados nessa seção baseiam-se no desacoplamento das grandezas
sem envolver aproximações da matriz de coeficientes do sistema linear. O desacoplamento
é realizado de maneira similar ao problema de fluxo de carga. A matriz Jacobiana das medidas