Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

52 Estimador de Estado Não-Linear
H ′ (x)R −1
z H(x)∆x ν = H ′ (x)R −1
z ∆z
̂x ν+1 = ̂x ν + ∆̂x ν (3.12)
O método Gauss-Newton apresenta bom desempenho, salvo exceções onde existe mal condicionamento
da matriz H. Nesse caso é indicada a utilização de métodos numéricos robustos
que serão apresentados ainda neste capítulo.
3.4 Representação das medidas no modelo proposto
Para solução do sistema não-linear, as equações de fluxos devem ser representadas segundo
o seu modelo completo. Considere o modelo de ramo unificado em que tanto o modelo de
PSfrag replacements transformador como também de linha de transmissão são incluídos (Fig. (3.1)). Neste modelo
as seguintes expressões gerais de fluxos são válidas:
k
V k e jθ k
I km
V p e jθp
1 : a km e jφ V
km q e jθq
y
a mk e jφ mk
: 1
p
km
q
I mk
V m e jθm
m
y sh
km
y sh
mk
Figura 3.1: Modelo de ramo unificado
P km = a 2 km V 2
k g km − a km V k a mk V m g km cos(γ km ) − a km V k a mk V m b km sen(γ km ) (3.13)
Q km = a 2 km V 2
k (b km + b sh
km ) + a kmV k a mk V m b km cos(γ km ) − a km V k a mk V m g km sen(γ km ) (3.14)