Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.7 Troca de modelos 41
seguintes variáveis de estado: θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , P 23 , P 34 . Como medidas tem-se, P med
12 , P med
3 , P med
34 .
• Variáveis de estado: θ 1 , θ 2 , θ 3 , θ 4 , P 23 , P 34
• Medidas: P med
12 , P med
3 , P med
34 , θ ref
1
• Pseudomedidas:
θ 2 − θ 3 = 0
θ 3 − θ 4 = 0
P pseudo
2 = 0
A formulação do modelo de medida (Hx = z) expandido assume a seguinte forma:
⎛
−1 1
⎞
⎛
⎛ ⎞
θ 1 −1
3
θ 4
1
P −1 1 −1
34
P =
23
1 −1
⎜ ⎟
⎜
⎟ ⎝ θ
⎝
1 −1 ⎠ 1 ⎠ ⎜
⎝
θ 2
1
0
0
P med
34
0
P med
3
P med
12
θ ref
1
⎞
⎟
⎠
(2.38)
Pré-multiplicando a primeira linha por 1 e somando-se à linha 2 tem-se:
⎛
−1 1
⎞
⎛
⎛ ⎞
θ −1 1
3
θ 4
1
P −1 1 −1
34
P =
23
1 −1
⎜ ⎟
⎜
⎟ ⎝ θ
⎝
1 −1 ⎠ 1 ⎠ ⎜
⎝
θ 2
1
0
0
P med
34
0
P med
3
P med
12
θ ref
1
⎞
⎟
⎠
(2.39)
Tomando-se como pivô o elemento -H(3,3) da matriz e realizando a eliminação dos elementos
nas linhas inferiores tem-se: