Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.6 Modelo generalizado 39
Durante a fatoração da matriz G = H ′ H, 3 pivôs nulos são encontrados. Na posição θ 9
e em P 7−9 e P 7−8 . A obtenção de pivôs nulos sobre variáveis de fluxo indica que o sistema é
não-observável. São inseridas pseudomedidas: θ 9 = 1, P 7−9 = 2, P 7−8 = 3. Estimando o estado
obtém-se:
x ′ = (−4, −8, −4, −6, −4, −6, −4, −4, −4, 0, 2, 3, 0) (2.37)
Fluxos não nulos são obtidos em: P 6−8 = −2, P 4−9 = −2, P 2−4 = −2, P 7−9 = 2, P 7−8 = 3.
Após retirados ramos com fluxos não-nulos do conjunto de interesse com as respectivas medidas
e pseudomedidas, o conjunto resultante será:
• Sistema de interesse: { 1-3, 3-7, 3-5, 5-8, 4-6 }
• Medidas: P 1−3 , P 5−3 , P 3 , P 4−6
• Pseudomedidas: θ 4 − θ 6 = 0, θ 3 − θ 7 = 0
2
1
3
7
9
4
6
5 8
Figura 2.21: Sistema de interesse após eliminação das medidas P 7 , P 9 e retirada dos ramos 2-4,
4-9 e 6-8.
A fatoração da nova matriz G, fornece 8 pivôs nulos e referências são dadas a θ 2 , θ 6 , θ 7 , θ 8 ,
θ 9 , P 3−7 , P 7−9 , P 7−8 . A nova resolução encontra um fluxo não nulo no ramo 5-8 que é retirado
do conjunto.
• Sistema de interesse: { 1-3, 3-7, 3-5 e 4-6 }
• Medidas: P 1−3 , P 4−6 , P 5−3 , P 3
• Pseudomedidas: θ 4 − θ 6 = 0, θ 3 − θ 7 = 0