Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

36 Análise de Observabilidade
PSfrag replacements
p
q
q ′
Figura 2.18: Fatoração da matriz G particionada
p = 0 = h ′ 2h 2 − h ′ 2H 1 (H ′ 1H 1 ) −1 H ′ 1h 2 = r ′ 2h 2 (2.33)
observe que r 2 é o vetor “resíduo”
r 2 = h 2 − H 1 Ψ 2 para a equação normal
(H ′ 1H 1 ) −1 Ψ 2 = H ′ 1h 2 (2.34)
Como r 2 é ortogonal ao vetor de “medida” h 2 , isto é, r ′ 2 h 2 = 0, o vetor r 2 é um vetor nulo.
Isso leva ao valor de q
q ′ = r ′ 2H 3 = 0 (2.35)
A demonstração acima indica que na presença de pivô nulo durante a fatoração da matriz
ganho, linha e coluna restantes serão compostas por valores nulos. Indica também que independente
da ordem de fatoração, a presença de pivô nulo implicará na possibilidade de adicionar
valores de referência para aquela variável. Ou seja, será possível inserir o valor unitário ao
pivô, inserir uma pseudomedida para a variável e continuar o processo de fatoração. O processo
também independe do tipo de variável (tensão ou fluxo).
A seguir apresenta-se o algoritmo numérico de observabilidade estendida.
Algoritmo numérico para o modelo estendido
1. Inicialização