Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.6 Modelo generalizado 31
G =
θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 P 23 P 34
⎛
⎞
θ 1 1 −1
θ 2 −1 1 −1
θ 3 1 −1
U =
θ 4 −1 1
P
⎜
23 ⎝
2 −1
⎟
⎠
P 34 −1 2
θ 1 θ 2 θ 3 θ 4 P 23 P 34
⎛
⎞
θ 1 1 −1
θ 2 0
θ 3 1 −1
θ 4 0
P
⎜
23 ⎝
2 −1
⎟
⎠
P 34 1, 5
(2.25)
Note que dois valores de tensão de referência são necessários para θ 2 e θ 4 . A adição de valores
de referência para esses nós não altera o fluxo calculado, portanto, o sistema é considerado
observável.
A elaboração do algoritmo numérico deve abordar as seguintes questões:
• A análise de observabilidade deve considerar de forma adicional outras variáveis de estado
(fluxos nos dispositivos).
• No algoritmo numérico de observabilidade podem ocorrer elementos nulos na diagonal com
variáveis de tensão ou fluxos (em disjuntores e chaves)
• Como interpretar a ocorrência de elemento nulo na diagonal, na variável de estado fluxo.
As questões acima foram apresentadas no estudo da influência da representação de elementos
de impedância nula em (Monticelli, 1993b).
2.6.2 Algoritmo numérico de observabilidade - Modelo Generalizado
Os conceitos originais de observabilidade aplicam-se ao modelo estendido com algumas modificações.
Na análise de observabilidade o foco encontra-se sobre os fluxos de potência no sistema
e como elas se relacionam com as medidas disponíveis.
Considere novamente a modelagem cc da rede. Dado um vetor de estado Θ, o fluxo através de
um ramo conectando dois pontos k e m é igual a 1 x i
(θ k −θ m ) para o caso de linha de transmissão,
onde x i é a reatância do ramo i, e θ k e θ m são os ângulos nos nós k e m respectivamente, e
de P km para chaves e disjuntores. Considerando a reatância igual a 1 para todas as linhas de
transmissão, o fluxo será dado como δ i = θ k − θ m . Usando a matriz incidência A não-reduzida,
o conjunto de fluxos será dado por