Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
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24 Análise de Observabilidade de origem topológica ou numérica. Por origem topológica entende-se que há falta de medidores e por origem numérica entende-se que combinações numéricas entre os parâmetros provocam o aparecimento de valor nulo na diagonal. Uma forma de evitar tais elementos nulos decorrentes do processamento numérico é substituir os parâmetros por valores aleatórios uniformemente distribuídos, por exemplo, entre 0,5 e 1,5. Esse modo simula o comportamento do algoritmo topológico puro e apenas problemas relacionados à observabilidade topológica são detectados. Quando o algoritmo numérico é utilizado dessa forma, considera-se que ele está no modo topológico. A relação entre a capacidade de resolução de um determinado problema e a sua factibilidade teórica devem ser levadas em conta no estudo da estimação. Formas para detectar e criar soluções levam a um estudo mais amplo no sentido de “resolver” problema (solvability study), muito mais que apenas indicar se o sistema é observável ou não. 2.6 Modelo generalizado O modelo generalizado faz uso do modelo completo fornecido pelo configurador com todas conexões representadas. A representação de elementos com impedância nula ou desconhecida é feita através de variáveis de fluxo de potência circulante nos dispositivos. Por exemplo, um disjuntor conectado aos nós k e m será representado pelo fluxo P km e Q km . O estado aberto ou fechado será representado pelas seguintes pseudomedidas: Disjuntor fechado P km = 0 (2.15) Q km = 0 (2.16) Disjuntor aberto V k − V m = 0 (2.17) θ k − θ m = 0 (2.18) O conjunto de medidas e pseudomedidas são acrescidas de:
2.6 Modelo generalizado 25 • Medidas 1. Fluxos em chaves 2. Fluxos em ramos de impedância nula 3. Fluxos em ramos de impedância desconhecida • PseudoMedidas: 1. Diferença de tensão (magnitude e ângulo) em disjuntores fechados 2. Fluxo nulo em disjuntores fechados (Fluxos ativo e reativo) 3. Diferença na magnitude de corrente I km + I mk para impedâncias desconhecidas 4. Diferença na admitância ∆Ykm sh para modelos π-equivalentes As Eq. (2.19) e Eq. (2.20) ilustram a matriz Jacobiana estendida para o estimador desacoplado. A representação de chaves e disjuntores adicionam a variável de estado fluxo P km . A submatriz H P θ representa o conjunto de equações das medidas tradicionais e h Pk e h Pm são vetores linha formadas normalmente por medidas de injeção P med k e P med m com a exceção dos ramos com chaves/disjuntores sem status conhecido. A Eq. (2.19) apresenta em sua formulação a chave k − m aberta (P pseudo km = 0) e a Eq. (2.20), fechada (θ k − θ m = 0). H aberta novo = Novas variáveis {}}{ θ k θ m P ⎡ km ⎤ H P θ 0 h Pk 1 ⎢ ⎣ h Pm −1 ⎥ ⎦ 0 1 P med k P med m P pseudo km = 0 (2.19) Novas variáveis {}}{ θ k θ m P km ⎤ H fechada novo = ⎡ ⎢ ⎣ H P θ 0 h Pk 1 h Pm −1 1 − 1 0 ⎥ ⎦ P med k P med m θ k − θ m = 0 (2.20)
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24 Análise <strong>de</strong> Observabilida<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> origem topológica ou numérica. Por origem topológica enten<strong>de</strong>-se que há falta <strong>de</strong> medidores<br />
e por origem numérica enten<strong>de</strong>-se que combinações numéricas entre os parâmetros provocam o<br />
aparecimento <strong>de</strong> valor nulo na diagonal. Uma forma <strong>de</strong> evitar tais elementos nulos <strong>de</strong>correntes<br />
do processamento numérico é substituir os parâmetros por valores aleatórios uniformemente<br />
distribuídos, por exemplo, entre 0,5 e 1,5. Esse modo simula o comportamento do algoritmo<br />
topológico puro e apenas problemas relacionados à observabilida<strong>de</strong> topológica são <strong>de</strong>tectados.<br />
Quando o algoritmo numérico é utilizado <strong>de</strong>ssa forma, consi<strong>de</strong>ra-se que ele está no modo topológico.<br />
A relação entre a capacida<strong>de</strong> <strong>de</strong> resolução <strong>de</strong> um <strong>de</strong>terminado problema e a sua<br />
factibilida<strong>de</strong> teórica <strong>de</strong>vem ser levadas em conta no estudo da estimação. Formas para <strong>de</strong>tectar<br />
e criar soluções levam a um estudo mais amplo no sentido <strong>de</strong> “resolver” problema (solvability<br />
study), muito mais que apenas indicar se o sistema é observável ou não.<br />
2.6 Mo<strong>de</strong>lo generalizado<br />
O mo<strong>de</strong>lo generalizado faz uso do mo<strong>de</strong>lo completo fornecido pelo configurador com todas<br />
conexões representadas. A representação <strong>de</strong> elementos com impedância nula ou <strong>de</strong>sconhecida<br />
é feita através <strong>de</strong> variáveis <strong>de</strong> fluxo <strong>de</strong> potência circulante nos dispositivos. Por exemplo, um<br />
disjuntor conectado aos nós k e m será representado pelo fluxo P km e Q km . O estado aberto ou<br />
fechado será representado pelas seguintes pseudomedidas:<br />
Disjuntor fechado<br />
P km = 0 (2.15)<br />
Q km = 0 (2.16)<br />
Disjuntor aberto<br />
V k − V m = 0 (2.17)<br />
θ k − θ m = 0 (2.18)<br />
O conjunto <strong>de</strong> medidas e pseudomedidas são acrescidas <strong>de</strong>: