Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.5 Definição de Observabilidade - Modelo Barra/Ramo 23
2.5.4 Algoritmo numérico
O algoritmo numérico e sua teoria foram desenvolvidos por Monticelli e Wu (Monticelli e Wu,
1985) utilizando uma metodologia que também permite simular características de uma análise
topológica. Posteriormente, o algoritmo foi adequado para estimadores ortogonais (Monticelli
e Wu, 1986), em seguida para o método de equações normais com restrições de igualdade (Wu
et al., 1988) e também para a formulação matricial bloco esparso (Nucera et al., 1993). O
algoritmo numérico é largamente empregado pelas empresas de energia, por sua facilidade de
implementação e a integração direta com o estimador de estado (Monticelli e Wu, 1985). O
algoritmo numérico para a estimação de estado por mínimos quadrados ponderados baseia-se na
fatoração triangular da matriz ganho e tem a vantagem de refletir a situação real de resolução
do problema de estimação de estado.
Algoritmo
1. Forme a matriz ganho G.
2. Realize a fatoração triangular de G introduzindo θ pseudomedidas sempre que um pivô
nulo é encontrado (substitui o pivô nulo por 1 e adiciona a pseudomedida). Se apenas um
pivô é encontrado, então pare, o sistema é observável.
3. Realize a estimação de estado para θ considerando todos os valores medidos nulos, exceto
para as pseudomedidas inseridas, que possuem valores arbitrários θ 1 , θ 2 , etc.
4. Calcule os fluxos estimados e remova todos os ramos do conjunto de interesse com valores
não-nulos de fluxos.
5. Agrupe em ilhas os nós conectados por ramos com fluxo iguais a zero.
O algoritmo numérico utiliza o sistema equivalente da Fig. (2.11). Durante a fatoração,
caso um pivô nulo seja obtido, substitui-se por 1 e adiciona-se a pseudomedida para a variável
que representa esse pivô e a fatoração prossegue até o final. Depois da fatoração verifica-se,
através dos fatores resultantes, a existência de regiões com tensões diferentes, o que caracteriza
a presença de ilhas no sistema.
Existem duas formas de se utilizar o algoritmo numérico. Uma delas é utilizar os parâmetros
do sistema que são fornecidos, como por exemplo, as impedâncias de linhas e transformadores e
também as covariâncias das medidas. Quando utilizado dessa forma, é chamado de operação em
modo numérico, embora um elemento nulo na diagonal detectado durante a fatoração, possa ser