Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...

2.5 Definição de Observabilidade - Modelo Barra/Ramo 19
1
1
2
8
2
8
7
3
7
3
6 4
6 4
Sfrag replacements
5
Injeção
5
(a)
Medidor
(b)
Figura 2.8: Sistema de oito barras: (a) Sistema composto por uma ilha parcialmente observável
(presença de ilhas observáveis) (b) Sistema composto por duas ilhas parcialmente observáveis
conjunto de medição. O objetivo da abordagem topológica é determinar a existência de uma
árvore geradora (spanning tree) em que exista apenas uma aresta associada a uma dada medida.
O algoritmo topológico básico busca associar a medida de fluxo diretamente à aresta do grafo e
as medidas de injeção são associadas a todas arestas adjacentes ao vértice que representa a barra
com medida. Quando uma associação completa de todos os elementos do grafo é conseguida,
afirma-se que o sistema é observável. Os algoritmos topológicos, por realizarem uma busca de
uma árvore geradora (spanning tree) observável, resultam em problemas combinatórios. Um dos
atrativos no uso da abordagem topológica é a rapidez computacional, pois evita-se cálculos em
pontos flutuantes, sendo bastante útil na verificação rápida de determinados planos de medição
e de topologia do sistema, embora o a abordagem numérica tenha como vantagem a integração
de suas funções com a própria resolução das equações normais, como será visto mais adiante.
Referências sobre algoritmos topológicos e a discussão da característica combinatória podem ser
encontrados em (Quintana et al., 1982; Simões-Costa et al., 1990; Simões-Costa et al., 2002).
2.5.2 Sistema observável e fatoração triangular
Em um sistema observável, a matriz G calculada diretamente do produto H ′ H é singular, o
que também ocorre com a matriz Jacobiana do fluxo de carga. A razão para isso é a necessidade
de estabelecer um ângulo de referência para que o sistema possa ser resolvido, ou seja, considerando
que a matriz possua dimensão n, seu posto é n−1. A observabilidade de um sistema pode
ser investigada através da relação entre ângulos de referência no sistema e a fatoração triangular