Análise de Observabilidade e Processamento de Erros Grosseiros ...
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18 Análise de Observabilidade 1 1 8 2 8 2 7 3 7 3 6 4 6 4 ag replacements 5 5 (a) Injeção (b) Figura 2.6: Sistema de oito barras: (a) Sistema formado por uma única ilha (b) Sistema formado por duas ilhas 1 1 8 2 8 2 7 3 7 3 6 4 6 4 ag replacements 5 (a) Injeção Medidor 5 (b) Figura 2.7: Sistema de oito barras: (a) Sistema composto por uma ilha observável (b) Sistema composto por duas ilhas observáveis
2.5 Definição de Observabilidade - Modelo Barra/Ramo 19 1 1 2 8 2 8 7 3 7 3 6 4 6 4 Sfrag replacements 5 Injeção 5 (a) Medidor (b) Figura 2.8: Sistema de oito barras: (a) Sistema composto por uma ilha parcialmente observável (presença de ilhas observáveis) (b) Sistema composto por duas ilhas parcialmente observáveis conjunto de medição. O objetivo da abordagem topológica é determinar a existência de uma árvore geradora (spanning tree) em que exista apenas uma aresta associada a uma dada medida. O algoritmo topológico básico busca associar a medida de fluxo diretamente à aresta do grafo e as medidas de injeção são associadas a todas arestas adjacentes ao vértice que representa a barra com medida. Quando uma associação completa de todos os elementos do grafo é conseguida, afirma-se que o sistema é observável. Os algoritmos topológicos, por realizarem uma busca de uma árvore geradora (spanning tree) observável, resultam em problemas combinatórios. Um dos atrativos no uso da abordagem topológica é a rapidez computacional, pois evita-se cálculos em pontos flutuantes, sendo bastante útil na verificação rápida de determinados planos de medição e de topologia do sistema, embora o a abordagem numérica tenha como vantagem a integração de suas funções com a própria resolução das equações normais, como será visto mais adiante. Referências sobre algoritmos topológicos e a discussão da característica combinatória podem ser encontrados em (Quintana et al., 1982; Simões-Costa et al., 1990; Simões-Costa et al., 2002). 2.5.2 Sistema observável e fatoração triangular Em um sistema observável, a matriz G calculada diretamente do produto H ′ H é singular, o que também ocorre com a matriz Jacobiana do fluxo de carga. A razão para isso é a necessidade de estabelecer um ângulo de referência para que o sistema possa ser resolvido, ou seja, considerando que a matriz possua dimensão n, seu posto é n−1. A observabilidade de um sistema pode ser investigada através da relação entre ângulos de referência no sistema e a fatoração triangular
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